东山二中2022-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）ifAthenBelseC1．条件语句的一般形式如右所示，其中B表示的是()A．条件B．条件语句C．满足条件时执行的内容D．不满足条件时执行的内容2．如果一组数中每个数减去同一个非零常数a，则这一组数的（ ）A．平均数不变，方差不变B．平均数改变，方差改变C．平均数不变，方差改变D．平均数改变，方差不变3．某射手一次射击中，击中10环、9环、8环的概率分别是0.24,0.28,0.19，则这射手在一次射击中不够9环的概率是（）A.0.29B.0.48C.0.52D.0.714.已知P:|2x－3|<1,Q:x(x－3)<0,则P是Q的（）A.充分不必要条件；B.必要不充分条件；C.充要条件；D.既不充分也不必要条件5.已知圆O：，从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段（在y轴上），M在直线上且，则动点M的轨迹方程是（ ）A.4x2+16y2=1B.16x2+4y2=1C.D.6.设是平面的法向量,是直线l的方向向量,则直线l与的位置关系是()程序：S=1I=1WHILEI<=10S=3*SI=I+1WENDPRINTSEND（第8题）A.B.C.D.7.如右图所示的程序是用来()A．计算3×10的值B．计算的值C．计算的值D．计算1×2×3×…×10的值8.用1，2，3，4这四个数字，组成比2000大且无重复数字的四位数的概率是()A.B.C.D.10\n9.已知命题p:x∈R,ax2+2x+3>0.如果命题p是真命题，那么a的范围是()A.a<B.0<a≤C.a≤D.a≥10.已知双曲线(b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，其一条渐近线方程为y=x，点P(,y0)在该双曲线上，则=()A.-12B.-2C.0D.411.在矩形ABCD中，AB=1，BC=，PA⊥平面ABCD，PA=1，则PC与平面ABCD所成角是()A.30°B.45°C.60°D.90°12.在抛物线y2=4x上恒有两点关于直线l:y=kx+3则对称,k的取值范围是()A.B.C.D.二．选择题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.）13.管理人员从一池塘内捞出30条鱼，作上标记后放回池塘。10天后，又从池塘内捞出50条鱼，其中有标记的有2条。根据以上数据可以估计该池塘内共有_______条鱼。14.右边程序框图是计算22+42+…++10002的值，程序框图中条件语句中应填写_________(只能写含1000的式子).15.设A为圆周上一定点，在圆周上等可能任取一点与A连接，则弦长超过半径倍的概率为_____.16.已知动圆M与圆C1:(x+3)2+y2=9外切且与圆C2:(x-3)2+y2=1内切,则动圆圆心M的轨迹方程是_____________东山二中2022-2022高二年第一学期期末考数学试卷2022.01.3010\n序号选择题填空题171819202122总分得分一.选择题（12×5分=60分）题号123456789101112班级座号姓名得分答案二.填空题（4×4分=16分）13、_____________________________；14、_____________________________；15、；16、_____________________________.三.解答题（本大题共6小题，共74分）解：解：10\n解：解：10\n///○////○////○////○密○封○装○订○线○////○////○////○///密封线内不要答题解：解：10\n东山二中2022-2022高二年第一学期期末考数学参考答案2022.01.30一.选择题（12×5分=60分）题号123456789101112答案CDBADDCDCCAA二.填空题（4×4分=16分）13、750；14、i<=1000?；15、；16、.三.解答题（本大题共6小题，共74分）10\n∴令0.03x=0.1，解得,故成绩的中位数为(3)平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和．所以平均成绩为：45×(0.005×10)+55×(0.015×10)+65×(0.020×10)+75×(0.030×10)+85×(0.025×10)+95×(0.005×10)=72.∴成绩的平均分为72.解：这是几何概型问题且射线CM在∠ACB内部在AB上取AC′=AC,则设A={在∠ACB内部作一条射线CM，与线段AB交于点M，AM<AC}.则所有可能结果的区域角度为90°,事件A的区域角度为67.5°,10\n法二：如图所示,以C为原点，CA，CB，CC1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，设CB=CA=CC1=1，则A(1,0,0),B(0,1,0),D1(,,1),F1(,0,1),解：因为x∈[-1,3],所以f(x)∈[0,9],又因为对x1∈［-1,3］,x2∈［0,2］,使得f(x1)≥g(x2)即x∈[0,2],g(x)≤0①,即()x-m≤0,所以m≥()x,10\n即x∈[0,2],m≥()x,则m≥()0,解得m≥1解：(1)设椭圆C1的方程为因为e=,又因为椭圆过点M,解得b2=4,a2=9,(2)设椭圆C2的方程为，A(x1,y1),B(x2,y2).∵m>1，∴点C(-1，0)在椭圆内部,直线l与椭圆必有两个不同的交点.当直线l垂直于x轴时，(不是零向量)，不合条件.故设直线l为y=k(x+1)(A，B，O三点不共线，故k≠0),10\n10
