福建省平和一中、南靖一中等五校2022-2022学年高二数学上学期第一次联考试题文（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分1．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是()A、分层抽样法，系统抽样法B、分层抽样法，简单随机抽样法C、系统抽样法，分层抽样法D、简单随机抽样法，分层抽样法3．从某企业的某种产品中抽取1000件，测量该种产品的一项质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，假设这项指标在内，则这项指标合格，估计该企业这种产品在这项指标上的合格率为__________．A.0.56B.0.76C.0.79D.0.784．考察下列命题：其中正确的命题有（）（1）掷两枚硬币，可能出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”3种结果；（2）某袋中装有大小均匀的三个红球、二个黑球、一个白球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相同；（3）从中任取一数，取到的数小于0与不小于0的可能性相同；（4）分别从3个男同学、4个女同学中各选一个作代表，那么每个同学当选的可能性相同；（5）5人抽签，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到某号中奖签的可能性肯定不同．A．0个B．1个C．2个D．3个5．甲、乙2人下棋，下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则甲胜的概率是（）-6-\nA.B.C.D.6．把11化为二进制数为（）A．1011（2） B．11011（2） C．10110（2） D．0110（2）7．从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”D．“至少有一个黑球”与“都是红球”8．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（）分数54321人数2010303010A、B、C、3D、9．“微信抢红包”自2022年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为8元，被随机分配为1.72元，1.83元，2.28元，1.55元，0.62元，5份供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于3元的概率是（）A.B.C.D.12题10．在长为10cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm2与49cm2之间的概率为()A、B、C、D、11．将数字1、2、3填入标号为1，2，3的三个方格里，每格填上一个数字，则方格的标号与所填的数字有相同的概率是（ ）A．B．C．D．12、下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A.i>10B.i<10C.i>20D.i<20二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13．某中学采用系统抽样方法，从该校高二年级全体800名学生中抽50名学生做视力检查．现将800名学生从1到800进行编号．已知从-6-\n这16个数中取的数是35，则在第1小组中随机抽到的数是________．14．将一颗骰子连续抛掷2次，则向上的点数之和为6的概率为15．边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为。16．下列说法错误的是.①．如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题. ②.命题：,则③．命题“若，则”的否命题是：“若，则”④．特称命题“，使”是真命题.三、解答题：本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明或演算步骤。17、（本题满分10分）袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球（I）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；（Ⅱ）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率18．（本题满分12分）在2022奥运会上两名射击运动员甲、乙在比赛中打出如下成绩：甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；用茎叶图表示甲，乙两个成绩；并根据茎叶图分析甲、乙两人成绩甲乙78910如图所示，茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字。19．（本小题满分12分）《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行经人行道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员“礼让斑马线”行为统计数据：月份12345违章驾驶员人数1201051009085（1）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程，（2）预测该路口9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数；-6-\n参考公式：，.参考数据：20.（本小题满分12分）十九大提出，坚决打赢脱贫攻坚战，某帮扶单位为帮助定点扶贫村真脱贫，坚持扶贫同扶智相结合，帮助贫困村种植蜜柚，并利用电商进行销售，为了更好地销售，现从该村的蜜柚树上随机摘下了100个蜜柚进行测重，其质量分别在，，，，，（单位：克）中，其频率分布直方图如图所示.（1）求质量落在，两组内的蜜柚的抽取个数，（2）从质量落在，内的蜜柚中随机抽取2个，求这2个蜜柚质量均小于2000克的概率；21.（本小题满分12分）已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围。22.（本小题满分12分）分别抛掷两颗骰子各一次，观察向上的点数，求：(1)两数之和为5的概率；(2)以第一次向上的点数为横坐标，第二次向上的点数为纵坐标的点在圆内部的概率.“华安一中、长泰一中、南靖一中、平和一中、龙海二中”五校联考2022—2022学年第一学期第一次月考高二（文）数学答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）-6-\n题号123456789101112答案ABCACACBDBDD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.314.15.16.④三、解答题：本大题共6个小题,共74分,解答应写出演算步骤。17．（本小题满分10分）解：（1）一共有8种不同的结果：（红，红，红）（红，红，黑）（红，黑，黑）（红，黑，红）（黑，红，红）（黑，红，黑）（黑，黑，红）（黑，黑，黑）（2）3次摸球所得总分为5的基本事件有3个：（红，红，黑）（红，黑，红）（黑，红，红）∴3次摸球所得总分为5的概率P=3/8.18．（本小题满分12分）解、（1）如图所示，茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字。甲乙8257147875491872187511011甲的平均数是9.11，乙的平均数是9.14，两人平均成绩很接近，但乙的成绩大致对称，可看出乙发挥稳定性好，甲波动性大。19．（本小题满分12分）解：（1）由表中数据知，，∴，，∴所求回归直线方程为.（2）令，则人.20.（本小题满分12分）解:-6-\n21.（本小题满分12分）解：而，即。22.（本小题满分12分）解：将一颗骰子先后抛掷2次，此问题中含有36个等可能基本事件.(1)记“两数之和为5“为事件，则事件中含有4个基本事件：，，，，所以.∴两数之和为5的概率为.(2)基本事件总数为36，点在圆的内部记为事件，则包含8个事件中所含基本事件：，，，，，，，，所以，∴点在圆内部的概率为.-6-
