福建省晋江市季延中学2022-2022学年高一数学上学期期中试题（无答案）考试时间：120分钟满分：150分一．选择题(本大题共12小题，第小题5分，共60分．)1．设集合，集合，，则等于（）A．B．C．D．2．下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A．与B．与C．与D．与3．函数的定义域为（）A．B．C．D．4.下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（）5．函数(0<a<1)的图象大致是（）ABCD6．函数的递减区间为，则（）A．B．C．D．7．如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等边三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是( )5\nA.πB.πC.πD.π8．函数是定义域为R的奇函数，当时，则当时，的表达式为（）A．B．C．D．9．函数的图象过定点（）A．（3，2）B．（2，1）C．（2，2）D．（2，0）10．某商品零售价今年比去年上涨25%，欲控制明年比去年只上涨10%，则明年比今年降价（）A．15%B．10%C．12%D．50%11．下列函数中，值域为（0，+∞）的函数是（）A．B．C．D．12．已知函数是定义域为的偶函数，且在区间上单调递增。若实数满足则的取值范围是（）A.[1,2]B.C.D.(0,2]二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．）13．用“”从小到大排列三个数的大小关系为．14．已知函数，若，则的值为．15．已知函数，则的值是（）16．已知函数满足：对任意实数，有，且5\n，写出一个满足条件的函数，则这个函数可以写为（注：只需写出满足条件的一个函数即可）．三．解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分12分)计算：（1）；（2）.18．（本小题满分12分)养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用)，已建的仓库的底面直径为12m，高为4m．养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐．现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4m(高不变)；二是高度增加4m(底面直径不变)．(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；(3)哪个方案更经济些，说明理由．19．（本小题满分12分)已知函数（1）求函数的定义域；（2）求函数的零点；（3）若函数的最小值为-4，求a的值．20．（本小题满分12分)函数是定义在上的奇函数，且．（1）求实数，并确定函数的解析式；（2）判断在（-1，1）上的单调性，并用定义证明你的结论．5\n5\n21．（本小题满分12分)如图，已知某几何体的三视图如下(单位：cm)．(1)画出这个几何体的直观图(不要求写画法)；(2)求这个几何体的表面积及体积．22．（本小题满分14分)已知函数是定义在上的奇函数,且,若,有.(1)判断的单调性,并加以证明;(2)解不等式;(3)若对所有,恒成立,求实数的取值范围.5
