福建省莆田市哲理中学2022-2022学年高一数学上学期期中试题1．已知全集则=()A.B.{1,3,5}C.{2,4,5}D.{2,5}2．函数的图象必经过点 （）A.（0,1） B.(1,1)C.(1,2) D.(0,2)3.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．y＝1，B．y＝lgx2，y＝2lgxC．y＝x，D．，4．设，用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（）A．(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能确定（）6.下列函数中,在区间（0,1）上是增函数的是（）A.B.C.D.7．设，，则等于（）A.B.C.D.8．已知函数在区间上是减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．-10-\n10．设函数，则满足的x的取值范围是（）A．，2]B．[0，+)C．[1，+)D．[0，2]11．设奇函数在上为增函数，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）13．已知函数的定义域为__________14．如果函数为R上的奇函数，且当时，,则当时，=.15．已知函数，则它的单调递增区间是.16．若二次函数有一个零点小于－1，一个零点大于3，求实数的取值范围是.三、解答题（共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分12分)计算:（1）；（2）AB18题图18.（本题满分12分）-10-\n已知，（1）求和；（2）若记符号，①在图中把表示“集合”的部分用阴影涂黑；②求和.19.(本小题满分12分)已知函数=(2≤≤4)（1）当=时,求的值.（2）令,求y关于t的函数关系式.（3）求该函数的值域.20．(本小题满分12分)某企业常年生产一种出口产品，根据预测可知，进入2l世纪以来，该产品的产量平稳增长．记2022年为第1年，且前4年中，第x年与年产量(万件)之间的关系如下表所示：12344.005.587.008.44若近似符合以下三种函数模型之一：。(1)找出你认为最适合的函数模型，并说明理由，然后求出相应的解析式(所求a或b值保留1位小数)；(2)因遭受某国对该产品进行反倾销的影响，2022年的年产量比预计减少30％，试根据所建立的函数模型，确定2022年的年产量．21．（本小题满分14分）已知函数f(x)=若f(x)满足f(－x)=－f(x).(1)求实数的值；(2)证明是上的增函数；(3)求函数的值域.22．（本小题满分14分）已知二次函数a、b为常数）满足，且方程有两相等实根（1）求的解析式；（4分）-10-\n（2）在区间x∈上,的图像恒在的图象上方,试确定实数的范围.（5分）（3）是否存在实数m和nm＜n，使的定义域和值域分别为，如果存在求出m和n的值．（5分）[-10-\n第考场班级姓名座号2022-2022学年上学期高一数学期中考试答案卷一、选择题（每小题5分，共60分）123456789101112二、填空题（每小题4分，共16分）13、 14、 15、16、三、解答题（74分）17、（本题满分12分）⑴⑵ 18、（本题满分12分）解：考场座位号-10-\n20、（本题满分12分）解：19、（本题满分12分）解：22、（本题满分14分）解：-10-\n21、（本题满分14分）解：-10-\n2022-2022学年上学期高一数学期中考试参考答案一、选择题：（每小题5分）1-5：ACCBD6-10：ADCCB；11-12：DB二、填空题（每小题4分）13．__；14．；15．;16．_______；三、解答题（共6小题，共74分）17、(12分)解：（1）-3；（2）2；(1)原式==－3；………………6分18、（1）AB………………………2分；………………………6分AB18题图（2）①……………………8分②A-B=；…………………12分19.(12分)(1)………………3分(2)则()………………6分（3）当时，当或2时，，函数的值域是………………12分-10-\n20.（本题满分12分）2022年产量应该约为9.1万件。8分10分12分5分：21.（本题满分14分）解：(1)函数f(x)的定义域为R，又f(x)满足f(－x)=－f(x)，所以f(－0)=－f(0)，即f(0)=0.所以，解得a=1，………………3分此时，，经检验满足题意，故a=1………………4分(2)设x1x2,则f(x1)－f(x2)=因为x1x2，则02x12x2，则f(x1)－f(x2)0，即f(x1)f(x2).所以f(x)在定义域R上为增函数.……………9分（3）…………11分因为，所以即的值域为.…………14分22、（本题满分14分）解：（1）∵∴的对称轴为即即．-10-\n∵有两相等实根∴∴有两根相等实根∴…………4分(2)由已知：f(x)>2x＋m对[－1，1]恒成立∴[－1，1]恒成立又关于[－1，1]递减∴，[-1，1]∴……………9分（3）∵时∴∴∴上为增函数∴解得，∵m<n∴，……………14分 -10-
