2022-2022学年第一学期高三期中数学试卷满分：150分考试时间：120分钟班级________姓名________座号_______成绩_______一、(每题5分，共60分)1、已知集合A＝｛0、1、2｝,B=｛1、4｝那么集合A∩B=（）A、｛1｝B、｛4｝C、｛2、3｝D、｛1、2、3、4｝2、在等比数列｛a｝中，已知a=2,a=4,那么a=()A、4B、8C、16D、323、已知向量a=(3,1),b=(-2,5)那么2a+b=()A、(-1,11)B、(4、7)C、(1,6)D、(5，-4)4、5、实数lg4+2lg5的值为()A、2B、5C、10D、206、在△ABC中，a=,b=2,c=1,那么角A的值是()A、90°B、60°C、45°D、30°7、函数y=log(x+1)的定义域为()A、(0，+∞)B、(-1，+∞)C、(1，+∞)D、【-1，+∞）8、函数y=2sin(2x-30°)的最小正周期是（）A、4∏B、2∏C、∏D、∏/29、方程x-2=0的根所在的区间是()A、(-2,0)B、(0,1)C、(1,2)D、(2，3)10、下列函数中，在(0，+∞)上是减函数的是()A、y=B、y=x+1C、y=2D、y=x11、函数y=1+sinx的部分图像如图所示，则该函数在【0，2∏】的单调递减区间是()12、已知a,b,c∈R,“b-4ac<0”是函数f(x)=ax+bx+c的图像恒在x轴上方的()\nA、充要条件B、必要不充分条件C、充分不必要条件D、既不充分也不必要条件二、填空题(每小5分，共30分)13、复数2+3i(i为虚数单位)的模是_______14、若等差数列的前6项和为23，前9项和为57，则数列的前n项和S=________15、若函数f(x)是奇函数，且f(2)=1，则f(-2)=_______16、已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别是a,b,c且A=30°，B=45°，a=2，则b=______17、18、学校_____________班级_________________姓名__________________座号----------------------------------------装------------------------------------------------订----------------------------------------------------线-----------------------------------------------------------------邵武七中2022——2022学年高三数学考试卷答题卡班级姓名座号成绩一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）13．___________14．___________15．___________16.____________17、__________18、___________三、解答题(共60分)\n19、(10分)已知角α的终边经过P(，)。(1)求sinα;(2)根据上述条件，你能否确定sin(π/4+α)的值？若能，求出sin(π/4+α)的值，若不能，请说明理由。20(原创)(10分)如图，某校有一块形如直角三角形ABC的空地，其中∠B为直角，AB=40米，BC=50米，现欲在此空地上建造一间健身房，其占在形状为矩形，且B为矩形的一个顶点，求该健身房的最大占地面积。21、（原创）(10分)已知向量a=(2sinx,2sinx),b=(cosx,-sinx),函数f(x)=a·b+1(1)如果f(x)=，求sin4x的值；(2)如果x∈(0,π/2),求f(x)的取值范围。\n22、（15分）已知数列｛a｝的前n项和为S＝－n＋n，数列｛b｝满足b＝2，求23、（15分）某商场为经营一批每件进价是10元的小商品，对该商品进行为期5天的市场试销，下表是市场试乐中获得的数据，销售单价6550453515\n日销数量156075105165根据表中的数据回答下列问题（1）试销期间，这个商场试销该商品的平均日销售利润是多少？(2)试建立一个恰当的函数模型，使它能较好的反映日销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系，并写出这个函数模型的解析式；（3）如果在今后的销售中，该商品的日销售量与销售单价仍然满足（2）中的函数关系，试确定该商品的销售单价，使得商场销售该商品能获得最大日销售利润，并求出这个最大的日销售利润。
