陕西省2022年上学期渭南市临渭区尚德中学高三数学理第一次月考试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确选项填涂在答题卡上.）1.设集合,集合,则（ ）A．B．C．D．2.设，则（）A.B.C.D.3.已知向量,若a//b,则实数m等于（）A．B．C．或D．04.下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,+∞)上单调递减的函数是()A.y=x2B.C.y=2|x|D.y=cosx5.设为所在平面内一点，则（）A.BC.D6.七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的.如图所示的是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率为（）A.B.C.D.7、执行如图所示的程序框图，则输出的结果是()A、B、C、D、5/5\n8、在中，分别为内角所对的边，若，则的最大值为A．4B．C．D．29.已知直线平面，直线平面，若，则下列结论正确的是A.或B.C.D.10.已知曲线，，则下面结论正确的是（）A.把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线B.把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C.把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线D.把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线11.函数的图象可能是（）5/5\nA.B.C.D.12.设为上的奇函数，满足，且当时，，则()A.B.C.D.二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.已知向量a=（–1，2），b=（m，1）.若向量a+b与a垂直，则m=______________.14函数最小正周期为______________.15．函数=2lnx+在x=1处的切线方程是16．已知，，则的值为_______.三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，的面积为，.（1）求角的大小；（2）若，，求的值.18.（本小题满分12分）由于受大气污染的影响，某工程机械的使用年限x5/5\n（年）与所支出的维修费用(万元)之间，有如下统计资料：x(年)23456(万元)2.23.85.56.57.0假设与x之间呈线性相关关系.（Ⅰ）求维修费用(万元)与设备使用年限x(年)之间的线性回归方程；（精确到0.01）（Ⅱ）使用年限为8年时，维修费用大概是多少？参考公式：回归方程，其中.19.如图，在直三棱柱中，，，，．（1）证明：；（2）求二面角的余弦值大小．20.设椭圆过点(0,4)，离心率为.(1)求椭圆的方程；(2)求过点(3,0)且斜率的直线被椭圆C所截线段的中点坐标．5/5\n21.已知函数，，其中．(1)若是函数极值点，求实数的值；(2)若对任意的（为自然对数的底数）都有≥成立，求实数的取值范围．（二）选考题（共10分，请考生在22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分）22.已知直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为，设点是曲线上的任意一点，（1）求直线和曲线的的直角方程；（2）求到直线的距离的最大值.23.已知函数最小值为.（1）求实数值；（2）解不等式.5/5
