高一数学上册期中诊断性联考检测试题本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，第I卷为选择题，第Ⅱ卷为填空题和解答题，总分150分；考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）注意事项：l、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目，用2B铅笔涂写在答题卡上。2、每小题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号A、B、C、D涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再选涂其它答案，不能答在试卷上。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．下列表示错误的是A．B．C．D．2．下列图像中，不能作为函数地图像的是3．三个数0.76，60.7，log0.76的大小关系为A．0.76<log0.76<60.7B．0.76<60.7<log0.76C．log0.76<60.7<0.76D．log0.76<0.76<60.74．如图所示，I是全集，A、B是I的子集，则阴影部分所表示的集合是A．B．C．D．5．若函数是奇函数，则m的值为10/10\nA．0B．C．1D．26．如图给出了函数的图像，则与函数依次对应的图象是A．①②③④B．①③②④C．②③①④D．①④③②7．给出下列三个等式：，，，下列函数中不满足其中任何一个等式的是A．B．C．D．8．如果二次函数在区间上是减函数，那么a的取值范围是A．B．C．D．9．设函数，若，则a的取值范围是A．B．C．D．10．设函数的定义域为R，它的图像关于x=1对称，且当时，则有A．B．C．D．11．设函数，则满足方程根的个数是10/10\nA．1个B．2个C．3个D．无数个12．如图所示，阴影部分的面积S是h的函数，则函数的图像是第II卷二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．幂函数在上是减函数，则k=。14．已知函数，分别由下表给出：x123131x123321满足的x的值为．15．设集合，若，且，则a、b的值为．16．关于下列命题：①若函数的定义域是，则它的值域是；②若函数的定义域是，则它的值域是；③若函数的值域是，则它的定义域一定是；④若函数的值域是，则它的定义域一定是．其中不正确的命题的序号是（注：把你认为不正确的命题的序号都填上）．10/10\n三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17．（本题满分12分）计算下列各式的值（1）（2）18．（本题满分12分）函数是定义在R上的偶函数，已知时，．（1）求函数并画出其图象；（2）根据图象，写出的单调区间；同时写出函数的值域．10/10\n19．（本题满分12分）已知函数，且．（1）求m；（2）判断的奇偶性；（3）函数在上是增函数还是减函数？并说明．20．（本题满分12分）某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足如图所示的曲线．（1）写出服药后y与t之间的函数关系式；（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗疾病有效，求服药一次治疗疾病有效的时间？10/10\n21．（本题满分12分）已知函数，，（，且）（1）求函数定义域；判断函数的奇偶性，并予以证明；（2）求使的x的取值范围．22．（本题满分14分）函数和的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点，，且．（1）请指出示意图中曲线C1，C2分别对应哪一个函数？（2）证明：，且；（3）结合函数图象的示意图，判断，，，的大小，并按从小到大的顺序排列．10/10\n10/10\n期中诊断性检测高一数学试题参考答案一、选择题：（每小题5分）123456789101112ABDBDBBCDBCA二、填空题：（每小题4分）13、314、215、或16、①②③三、解答题：17、解：（1）原式……………………2分……………………4分……………………5分……………………6分（2）原式……………………8分……………………10分……………………11分……………………12分18、（1）6分时，∴……2分又∵为偶函数∴所以……4分（2）由图得函数的递减区间是……………8分10/10\n的递增区间是……………10分值域为……………12分19、解：（1），……….……2分（2）易知的定义域关于原点对称，，∴是奇函数……….……5分（3）设、是上的任意两个实数，且……….……7分则………..……9分当时，，，从而，即……….……11分∴函数在上为增函数……….……12分20、解：（1）当时，当时，，此时在曲线上………..…2分∴，，这时，∴6分（2）∵，即，解得，∴∴服药一次治疗疾病有效的时间为个小时……..……12分21、解：（1）使函数有意义，必须有：解得：所以函数的定义域是……….……4分10/10\n（2）函数是奇函数证明：∵，……….……5分∴函数是奇函数………..…8分（2）使，即当时，有解得x的取值范围是………..…10分当时，有解得x的取值范围是……….……12分22、解：（1）C1对应的函数为，C2对应的函数为……..…2分（2）证明：令，则，为函数的零点，……3分由于，，，，所以方程的两个零点，∴，∴……….……8分（3）从图象上可以看出，当时，，∴……….……10分当时，，∴，……….……12分∵，∴………..…14分10/10
