高一数学上学期期末试卷1一.选择题（共10个小题，每题4分）1.已知函数，则它的定义域为（）A.B.C.D.2.函数在上为增函数，则a的取值范围是（）A.B.C.D.3.若函数在上是减函数，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.4.设是公差小于0的等差数列，它的前n项和为，则（）A.B.C.D.5.对，是数列成等差数列的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知为等差数列，公差，，则（）A.60B.C.182D.7.等差数列中的前12项的和为，其中奇数项之和与偶数项之和的比为，则的公差（）A.10B.30C.5D.158.已知1是和的等比中项，又是和的等差中项，则的值是（）A.1或B.1或C.1或D.1或9.已知数列的通项公式，设其前项和为，则使成立的自然数（）A.有最小值31B.有最大值31C.有最小值63D.有最大值6310.已知数列满足且，其前项和为，则满足不等式的最小整数是（）A.5B.6C.7D.86/6\n二.填空题（共5小题，每题4分）11.若函数的定义域是，则的定义域是。12.函数的单调递增区间是。13.计算。14.设是公比为q的等比数列，是它的前项和，若是等差数列，则。15.一辆卡车从工地运20根电线杆到500米外的公路一端开始埋栽，每隔50米埋一根，每次最多运三根，要完成任务并返回工地，卡车总的最短路程是米。三.解答题（共4小题，每题10分）16.七个实数排成一列，奇数项成等差数列，偶数项成等比数列，且奇数项之和与偶数项之积的差为42，首项、末项、中间项之和为27，求中间项。17.已知函数（其中，）。（1）求反函数及其定义域；（2）解关于的不等式18.数列的前n项和为，对，有。（1）求的通项公式（2）设，且的前n项和为，求。19.已知等比数列的各项为不等于1的正数，数列满足（，且），设，。（1）数列的前多少项和最大，最大值为多少？（2）令（，），试比较与的大小；（3）试判断是否存在自然数；使得当时，恒成立，若存在，求出相应的；若不存在，说明理由。6/6\n【试题答案】一.1.B解析：2.C解析：由在减，则或3.A解析：利用图形4.A解析：又则由，故5.A6.B解析：由7.C解析：设由又8.D解析：，即则或9.C解析：由10.C解析：，令，则且，故为首项，公比的等比数列。6/6\n则满足该不等式的最小整数。二.11.解析：由12.解析：13.14.115.14000解析：三.16.解：设奇数项为，，，偶数项为，，由已知得17.解：（1）当时，由得出函数定义域；当时，由得函数定义域为。由则故当时，，；当时，，（2）由则原不等式18.解：6/6\n（1），即则两式相减故令，（2）故19.解：（1），，则由为等比数列，则为定值，故为等差数列由，，故当或时，取最大值且最大值为132。（2）由由在上为减函数，故（3）对当时，当时，故当时，存在，当时，恒成立。【试卷分析】本试卷综合考了对数运算、对数函数、数列、等差数列和等比数列等内容，紧扣大纲和教材，在重点考查基础知识的同时，也注重了能力的考查和提高。6/6\n年级高一学科数学版本期数内容标题天津市2022——2022学年度上学期期末高一数学试卷分类索引号 G.623.3分类索引描述 学习资料主题词天津市2022——2022学年度上学期期末高一数学试卷栏目名称 名校题库编稿老师审稿老师录入孙莹一校李蕾二校孟蕊审核6/6
