高一数学上学期阶段性测试试卷第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1．函数的定义域为（ ）A．B．C．D．2．若集合、、，满足，，则与之间的关系为（）A． B．C． D．3．设，，若，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．4．定义集合运算:.设,,则集合的所有元素之和为（）A．0B．2C．3D．65．如图所示，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A． B． C． D．6．设f(x)＝|x－1|－|x|，则f[f()]＝（） A．－ B．0 C． D．17．若f（x）为R上的奇函数，给出下列四个说法：-9-/9①f（x）＋f（－x）＝0；②f（x）－f（－x）＝2f（x）；③f（x）·f（－x）<0；④。其中一定正确的有（） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个8．函数f(x)＝ax2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4)上为减函数，则a的取值范围为（）A．0＜a≤ B．0≤a≤ C．0＜a≤ D．a>9．如果函数的图像关于y轴对称，且，则的表达式为（） A．B． C． D．10．设定义域为R的函数f（x）满足，且f（－1）＝，则f（2022）的值为 （） A．－1 B．1 C．2022D．11．设函数||+b+c给出下列四个命题：①c=0时，y是奇函数 ②b0,c>0时，方程0只有一个实根③y的图象关于(0,c)对称 ④方程0至多两个实根其中正确的命题是（） A．①、④ B．①、③ C．①、②、③ D．①、②、④12．若任取x1，x2∈[a，b]，且x1≠x2，都有成立，则称f(x)是[a，b]上的凸函数。试问：在下列图像中，是凸函数图像的是（） 第Ⅱ卷-9-/9二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。13．已知集合，则等于.14．一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示，则该汽车在前3小时内行驶的路程为_________km，假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2022km，那么在时，汽车里程表读数与时间的函数解析式为__________. 15．对，记max｛a,b｝=，函数f（x）＝max｛x+2022×2022,x｝(xR)的最小值是 .16．设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、∈P（除数b≠0）则称P是一个数域，例如有理数集Q是数域，有下列命题：①数域必含有0，1两个数；②整数集是数域；③若有理数集QM,则数集M必为数域；④数域必为无限集。其中正确的命题的序号是（把你认为正确的命题的序号都填上）.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共74分).17．（12分）若，求实数的值. -9-/918．（12分）已知集合，，且，求实数的取值范围.19．（12分）判断y=1－2x3在上的单调性，并用定义证明.20．（12分）已知某商品的价格上涨x%，销售的数量就减少mx%，其中m为正的常数。（1）当m=时，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额最大？（2）如果适当地涨价，能使销售总金额增加，求m的取值范围？21．（12分）已知集合，，若，求实数的取值范围. -9-/922．（14分）设函数。（1）在区间上画出函数的图像；（2）设集合。试判断集合和之间的关系，并给出证明；（3）当时，求证：在区间上，的图像位于函数图像的上方.参考答案一、选择题1．D；提示：只须保证根式有意义；2．C；提示：，，所以。但不能说C；3．B；提示：可借助数轴来表示，注意，所以若需要；-9-/94．D提示：因；5．C；提示：根据阴影部分所对应的区域即可，是集合M、N的内部区域，在集合P之外；6．D；提示：；7．C；提示：需要考虑这种特殊情况，正确的是“①②”；8．B；提示：只需保证，再讨论a=0这种特殊情况；9．C；提示：显然函数为偶函数，设，则；10．B；提示：可以写出前几个0、1、2、3的函数值，可归纳出；11．C；提示：可对绝对值号分情况展开，结合二次函数的性质分段处理；12．C；提示：凸函数满足中点的函数值大于端点连线中点的纵坐标；二、填空题13．；提示：由于2022的正因数只有1，2，4，8，251，502，1004，2022共8个，分别代入即可；14．220；；提示：按分段函数处理即可；15．2022；提示：首先在平面直角坐标系内绘制函数的图像，求得，结合图像代入即可；16．①④；提示：按照信息给予的条件进行分析，a－a=0、、、；三、解答题17．解：或或………………………………6分当时，，，，适合条件；…………8分当时，，，，适合条件…………10分从而，或………………………………12分-9-/918．解：，…………2分当时,，…………4分当时,，， 或…………11分从而，实数的取值范围为…………12分19．证明：任取x1,x2R,且－<x1<x2<+…………2分 f="">x1∴x0－x1>0,又（x1+x2）2+x12>0,∴f(x1)－f(x2)>0即f(x1)>f(x2)…………10分故f(x)=1－2x3在（－，+）上为单调减函数。…………12分20．解：（1）设商品现在定价a元，卖出的数量为b个。由题设：当价格上涨x%时，销售总额为y=a(1+x%)b(1－mx%)，即，（0</x1<x2<+…………2分>
