高一数学下册期末考试试题数学本试卷分第卷和第卷两部分，共150分，考试时间120分钟第一卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的,请将正确答案填写在题后的答题卡中）1.已知，，那么角的终边在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知：是第二象限角，点为其终边上一点，且，则的值为（）A.B.C.D.E3.若ABCD为正方形，E是CD的中点，且，，则等于（）DCA.B.C.D.BA4.中，，则一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定5.下列各式中，值为的是（）A．B．C．D．XYOXYO6.函数的部分图象是（）-7-/7\nA．B．XYOOX7.YC．D．7.要得到函数的图象，只需将的图象()A.向左平移B.向右平移C.向左平移D.向右平移8.函数在区间上的最小值是（）A．B．C．D．9.的值是（）A.B.C.D.10.在中，若，则的形状一定是（）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形11.若，则，的取值范围分别是（）A．B．C．D．12.已知：O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足，，则P点的轨迹一定通过的（）A．外心B．内心C．重心D．垂心第二卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填写在题后的答题卡中）13.化简；14.有一两岸平行的河流，水速为1，小船的速度为-7-/7\n，为使所走的路程最短，小船应朝与水流方向成度角的方向行驶；15.已知，则;16.周长为的直角三角形面积的最大值是三、解答题本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）中，，判断的形状；18.（12分）已知：求：（1）的值；（2）的值19.（12分）在中，已知A、B、C成等差数列，求：的值。-7-/7\n20.（12分）已知O为定点，A、B为动点，开始时满足，OA=3，OB=1，后来，A沿方向，B沿方向，都以每秒4个单位长度的速度同时运动。ABO（1）用含t的式子表示t秒后两动点间的距离；（2）几秒钟后两动点间的距离最小？OBCyx21.（12分）已知是的三个顶点，（1）求：的重心G，外心F，垂心H的坐标；（2）证明：G，F，H三点共线22.（12分）已知是直角三角形，，AC=3,BC=4,点D、E分别在AB、BC上，且DE把面积二等分，求DE长的最小值。ABCDE-7-/7\n数学试题（答案）1.（C）2.（C）3.（B）4.（C）5.（D）6.（D）7.（D）8.（D）9.（A）10.（C）11.（D）12.（B）13.14.13515.16.17.解：，-----2分即--------4分-------6分，又--------8分为锐角三角形-------10分18.（1）解：----3分由得，=------4分解得--------------6分（2）解：=---9分=------12分19.解：A、B、C成等差数列,2B=A+C-------2分A+B+C=-------4分-------------6分-----------8分---------10分=-------------12分20.解：（1）设运动时间为，-7-/7\n则当时，-------------2分=----------------3分当时，------5分=，--------------6分-----------8分（2）由（1）知------------10分当时，即秒时两动点间距离最小。----------------12分21.解：据题意，设----2分则由可得--------4分由可得，解得：----------------6分由可得，解得----------------8分（2）解：由（1）易知-7-/7\n，G、F、H三点共线。-----------12分22.ABCDE解：设易求得-----2分由题意，得即-----5分由余弦定理，得=------8分，-------------10分当且仅当时取等号长的最小值为2-----------12分-7-/7
