高一数学必修1模块期中考试模拟试卷一、选择题1.下列四组函数，表示同一函数的是（）A.B.C.D.2.已知，，则（）A..B.C.D.3.设集合A＝B＝，从A到B的映射，则在映射下B中的元素（1，1）对应的A中元素为（）A.（1，3）B.（1，1）C.D.4．已知函数是上的奇函数.当时，，则的值是（）A.3B.-3C.-1D.15.已知的图像关于（）对称。A.y轴B.x轴C.原点D.直线y=x6.三个数之间的大小关系是（）A.B.C.D..7.如果函数在区间上是单调减函数，那么实数的取值范围是（）A.B.C.D.8.a,b,c,d四个物体沿同一方向同时开始运动，假设其经过的路程和时间的函数关系分别是，如果运动的时间足够长，则运动在最前面的物体一定是（）A、aB、bC、cD、d6/69.如图下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止。用下面对应的图象显示该容器中水面的高度和时间之间的关系，其中不正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.已知函数的解集是（）A．B．C．D．二、填空题11.函数y=的定义域是。12.幂函数的图象过点，则的解析式是。13.函数，在上的最大值与最小值之和为，则的值为________。14.已知函数满足对任意的都有成立，则＝。15.已知函数为奇函数，且，当时，，则。三、解答题16．已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x<-1或x>5}。（1）若A∩B＝Φ，求a的取值范围；（2）若A∪B＝B，求a的取值范围。17．设是定义在（－∞，+∞）上的函数，对一切均有6/6，且当时，，求当时，的解析式。18．已知函数，且。（1）求的值；（2）判定的奇偶性；（3）判断在上的单调性，并给予证明。19．某商品在近30天内每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系是该商品的日销售量（件）与时间（天）的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？20．设（为实常数）。（1）当时，证明：不是奇函数；（2）设是奇函数，求与的值；（3）求（2）中函数的值域。21．已知函数对任意实数均有，其中常数k为负数，且在区间上有表达式。（1）求的值；（2）写出在上的表达式，并讨论函数在上的单调性；（3）求出在上的最小值和最大值，并求出相应的自变量的取值。6/6参考答案一、选择题题号12345678910答案DACBCCADAC二、填空题11．[2，3]12．13.14.715.三、解答题16．（1）要使A∩B＝Φ，则需满足下列不等式组，解此不等式组得，即的取值范围是……………6分（2）要使A∪B＝B，即A是B的子集，则需满足，解得，即的取值范围是…………12分17．,,.……………12分18．（1）因为，所以，所以。……………2分（2）因为的定义域为，又，所以是奇函数．……………6分6/6（3）任取，则，因为，所以，所以，所以在上为单调增函数。……………12分19．设日销售金额为（元），则,则……………8分当，t=10时，(元)；当，t=25时，（元）．由1125>900，知ymax=1125（元），且第25天，日销售额最大.…………12分20．（1），，，所以，不是奇函数；……………4分（2）是奇函数时，，即对任意实数成立，化简整理得，这是关于的恒等式，所以所以或；……………8分（3），因为，所以，，从而；所以函数的值域为。……………13分21．（1）6/6。……………4分（2）对任意实数。；。故。…………8分（3）由（2）中函数在上的单调性可知，故有：①②③。…………14分6/6
