高一数学第二学期第二次四校联考试卷一、选择题：（每小题5分，共60分）1．若是不共线的任意三点，则下列各式中成立的是（）A、B、C、D、2．函数是（）A、周期为的奇函数B、周期为的偶函数C、周期为的奇函数D、周期为的偶函数3.若是的一个内角，且则等于（）A、B、C、或D、或ACBO4．如图所示，向量A、B、C在一条直线上，且，则（）A、B、C、D、5．是夹角为的两个单位向量，则等于（）A、B、C、D、810/10\n6．若共线，且则等于_______A、1B、2C、3D、47.与向量垂直的单位向量是（）A、B、C、(或D、或8．已知，则是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、任意三角形9.函数的单调递增区间为（）A、B、C、D、10．已知，在方向上的投影是，则是（）A、3B、C、2D、11.若，则（）A、B、C、D、12．已知点，函数的图象与线段的交点分有向线段的比为3：2，则的值为（）A、B、C、D、410/10\n二、填空题：（每题5分，共20分）13．______________。14．已知，且与的夹角为锐角，则的取值范围是______________________。15．已知的顶点和重心，则边的中点坐标是_________________。16．关于函数有下列命题：①由可得必是的整数倍②由的表达式可改写为③的图像关于点对称④的图象关于直线对称其中正确命题的序号是____________________。10/10\n题号一二三总分171819202122得分答题卷一、选择题：请将唯一正确答案的编号填入答卷中，本题共12题，每题5分，共60分。题号123456789101112答案二、填空题：本题共4题，每题5分，共20分。10/10\n13、_________________________14、_________________________15、_________________________16、_________________________三、解答题（共70分）17、（10分）已知，，与的夹角为。求（1）.（2）18．（12分）已知若，在直线上，求的坐标。DNMCBA19、（12分）如图：梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2CD，M、N是DC、BA的中点，设，，试以、为基底表示、。10/10\n20、（12分）已知，，是同一平面内的三个向量，其中，且与垂直，求与的夹角。21．（12分）已知函数⑴求的最大值和最小值。⑵若不等式在上恒成立，求实数的取值范围。10/10\nyxO22、（12分）已知函数（1）求的定义域G；（2）用定义判断的奇偶性；（3）在上作出函数的图象；（4）指出函数的最小正周期及单调递增区间。参考答案一、选择题题号123456789101112答案BBCACBDBCBAD13、14、15、16、②③17、解：⑴┄┄┄┄┄5分⑵┄┄┄┄┄10分18、解：由条件得或⑴当时10/10\n设则∴----------5分⑵当时则∴-----10分点的坐标为或（-8，15）-----------12分19、解：∵∥且∴-------------2分又∴------------6分又∴------------9分过D作DE∥MN，则E为AN中点∴∴------------12分20、解：⑴∵∴------------2分∴2------------4分10/10\n-------6分∴-----------8分-----------10分而∴-----------12分21、解：⑴-----------4分又∵∴∴∴------------8分⑵∵在上恒成立∴∴且-----------10分即且∴-----------12分22、解：⑴由得10/10\n∴的定义域为--------3分⑵∵定义域关于原点对称，对任意∴是奇函数---------6分⑶又且yxO∴的图象如图所示：---10分⑷由图可见的最小正周期为的单调增区间为--------12分10/10
