高二年级文科数学下册期中试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1．“直线垂直于平面内的无数条直线”是“”的A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件2．给出下列四个命题，其中正确的有①空间四点共面，则其中必有三点共线②空间四点不共面，则其中任意三点不共线③空间四点中存在三点共线，则此四点共面④空间四点任何三点不共线，则此四点不共面A．②③B．①②③C．①②D．②③④3．等边△ABC的边长为a，过△ABC的中心0作OP⊥平面ABC，且，则点P到△ABC的边的距离为A．aB．C．D．4．正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为A．B．C．D．5．设P是的二面角内一点，PA⊥平面，PB⊥平面A、B分别为垂足，PA=4，PB=2，则AB的长是A．B．C．D．6．已知两不重合直线a、b及两不重合平面、，那么下列命题中正确的是A．B．C．D．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m7．设有三个命题：甲：底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体乙：底面是矩形的平行六面体是长方体丙：直四棱柱是直平行六面体以上命题中，真命题的个数是A．0B．1C．2D．38．在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有-4-/4\nA．1个B．2个C．3个D．4个9．正六棱柱的底面边长为1，侧棱长为，则这个棱柱侧面对角线与所成的角是A．B．C．D．10．在两个互相垂直的平面的交线上，有两带你A、B，AC和BD分别是这两个平面内垂直于AB的线段，AC=6，AB=8,BD=24，则CD=A．26B．C．10D．3811．在空间四边形ABCD中，连结AC、BD，设M、G分别是BC、CD的中点，则等于A．B．C．D．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m12．在正三角形ABC中，AD⊥BC于D，沿AD折成二面角B-AD-C后，，这时二面角B-AD-C的大小为A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共16分）13．已知，则__________。14．长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24，则这个长方体的一条对角线长为______。15．空间四边形ABCD的各边与两条对角线的长都为1，点P在边AB上移动，点Q在边CD上移动，则P和Q的最短距离为_____________。16．直三棱柱ABC—中，，，则点A到平面的距离是___________。三、解答题（共56分）17．如图，点P点△ABC所在平面外一点，、、分别是△PBC、△PCA、△PAB的重心求证：平面//平面ABC。-4-/4\n18．在直三棱柱ABC—中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点。（1）求证：AC⊥BC1（2）求证：平面w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（3）求异面直线与所成角的余弦值。19．如图，已知PA⊥面ABC，AB⊥BC，若PA=AC=2，AB=1（1）求证：面PAB⊥面PBC-4-/4\n（2）求二面角的大小20．如图，正方体的棱长为1，，求：（1）与所成的角。（2）AO与平面AC所成角的正切值（3）平面AOB与平面AOC所成的角w.w.w.k.s.5.u.c.o.m-4-/4
