高二数学下册期期末试卷

高二数学下册期期末试卷文科数学试卷（满分：150分，完卷时间：120分钟）命题人陈铸审核人吴星班级姓名座号题号一二三总分得分评卷人一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分把答案填在答题卡上）1．sin163°sin223°+sin253°sin313°等于（）A.－B.－C.D.2.函数y=的定义域是（）A.（,1］B.（,+∞）C.［，1］D.［1，+∞）3.下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）A.y=x(x∈(0,+∞))B.y=3x(x∈R)C.y=x(x∈R)D.y=lg|x|(x≠0)4.如图为函数y=m+lognx的图象，其中m，n为常数，则下列结论正确的是（）A.m＜0,n＞1B.m＞0,n＞1C.m＞0,0＜n＜1D.m＜0,0＜n＜15．下列函数中,图像的一部分如右图所示的是（）A．y=sin(x+)B．y=sin(2x－)-8-/8\nC．y=cos(4x－)D．y=cos(2x－)6．已知函数，则的值是（）A．9B．C．－9D．－7.若方程2ax2-x-1=0在（0，1）内恰有一解，则a的取值范围是（）A.a＜-1B.a＞1C.-1＜a＜1D.0≤a＜18．若△的内角满足，则=（）A．B．C．D．9．函数的单调增区间是（　　）A.B．C．D．10．若f(tanx)=sin2x,则f(-1)的值是()A.-sin2B.-1C.D.111.已知f（x）=，当∈（，）时，f（sin2）－f（－sin2）可化简为（）A.2sinB.－2cosC.－2sinD.2cos12．给出下列命题：①存在实数，使；②若是第一象限角，且，则；③函数是偶函数；④函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象．其中正确命题的个数是（　　）A．1个　　　　B．2个　　　　　C．3个　　　　D．4个二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.）13．把函数y=cos(x+)的图象向左平移m个单位(m>0),所得图象关于y轴对称,则m的最小值是.-8-/8\n14.用二分法求方程x3-2x-5=0在区间［2，3］内的实根，取区间中点x0=2.5,那么下一个有实根的区间是.15．已知，sin()=－则=16.对于函数f(x)定义域中任意的x1,x2(x1≠x2),有如下结论：①f(x1+x2)=f(x1)f(x2);②f(x1·x2)=f(x1)+f(x2);③＞0;④f()＜当f(x)=2x时，上述结论中正确结论的序号是.三、解答题(本大题共6小题，共74分）17．（本小题满分12分）设全集U=R，集合（1）求；（2）求18.已知f(x)=(x≠a).（1）若a=-2,试证f(x)在（-∞,-2）内单调递增；（2）若a＞0且f(x)在（1,+∞）内单调递减，求a的取值范围.19．（本小题满分12分）在中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，（1）求角C的大小；（2）若求的面积。20．（本小题满分12分）已知是三角形三内角，向量，且．（1）求角；（2）若，求．-8-/8\n21.（本小题满分12分）已知函数f(x)=x2-4ax+2a+6(x∈R).（1）求函数的值域为［0，+∞)时的a的值；（2）若函数的值均为非负值，求函数f(a)=2-a|a+3|的值域.22．（本小题满分14分）已知函数（1）求的最小正周期（2）求在上的最大值和最小值（3）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．2022—2022学年第二学期高二期考文科数学答题卷班级姓名座号一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题4分，共16分）13.____________________14.____________________15.____________________16.____________________三、解答题（12+12+12+12+12+14=74分）17.解：-8-/8\n18.解：19.解：-8-/8\n20.解：21.解：22.解：-8-/8\n参考答案一、选择题CACDDBBABBDA二、填空题13.π14.（2，2.5）15.16.①③④三、解答题：17．（本小题满分12分）解：要使有意义，须即……………………2分由……………………4分（1）………………8分（2）…………12分18.（1）证明任设x1＜x2＜-2,则f(x1)-f(x2)=∵(x1+2）(x2+2)＞0,x1-x2＜0,∴f(x1)＜f(x2),∴f(x)在(-∞,-2)内单调递增.…………………6分　　（2）解任设1＜x1＜x2,则f(x1)-f(x2)=∵a＞0,x2-x1＞0,∴要使f(x1)-f(x2)＞0,只需(x1-a)(x2-a)＞0恒成立，∴a≤1.综上所述知0＜a≤1.…………………12分19．（本题满分12分）（1）………………………………4分……………………6分（2）-8-/8\n…………………………10分……………………12分20．（1）∵∴即,，…………………………4分∵∴∴．………6分（2）由题知，整理得．∴∴，………………………………10分∴或．而使，舍去∴．…………12分21.解(1）∵函数的值域为［0，+∞),∴Δ=16a2-4(2a+6)=02a2-a-3=0∴a=-1或a=.………………4分（2）对一切x∈R，函数值均非负,∴Δ=8(2a2-a-3)≤0-1≤a≤,∴a+3＞0,∴f(a)=2-a(a+3)=-a2-3a+2=-(a+)2+(a).………………8分∵二次函数f(a)在上单调递减，∴f（a）min=f=-，f（a）max=f（-1）=4，∴f(a)的值域为.…………………………………………………12分22．……………………………………4分（1）Ｔ＝……………………………………………………5分（2）……………………………10分（3）题意等价于在上恒成立即在上恒成立…………………………………14分-8-/8