2022年初中学业水平模拟考试数学试题选择题（本大题共7个小题，每小题3分，共21分）1．下列运算正确的是【】A．B．C．D．2．今年是我云南省实施新课改后的首次高考，报名总人数达21万人，是全省高考报名持续10年增长后首次下降，21万用科学记数法表示这个数，结果正确的是【】A．2.1×104 B．2.1×105C．21×104 D．2.1×1033、下列图形中，既是轴对称图形又是，中心对称图形的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图所示的几何体左视图是【】第5题B第4题图A．B．C．D．5．如图,AB为⊙O的直径，CD为弦，AB⊥CD，如果∠BOC=70°,那么∠A的度数为【】A.70°B.35°C.30°D.20°6、某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数如下：168,164,183,168,150,172,176,185，则由这组数据得到的下列结论中错误的是【】A．中位数为159B．众数为168C、极差为35D．平均数为170.757、某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2022年投入3000万元，预计2022年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是【】A．B．C．D．二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，共21分）8、-100的倒数是．9、不等式组的解集为10、函数y=中自变量x的取值范围是__________．11、已知扇形的面积为12，半径是6，则它的圆心角是度．12、已知关于x的方程的一个根是2，则m=，另一根为。11第13题13、如图，在△ABC中,若DE∥BC,＝,DE＝4cm,则BC的长为14、计算：31＋1＝4，32＋1＝10，33＋1＝28，34＋1＝82，35＋1＝244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测32022＋1的个位数字是。三、解答题（本大题共9个小题，共58分）15、（5分）先化简，再求值：，再选择一个使原式有意义的x代入求值。16、（6分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AF=CE，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．ACFED第16题图B试判断DC与AB的位置关系，并说明理由．17．（6分）某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度．如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为45°，再往摩天轮的方向前进50米至D处，测得最高点A的仰角为60°．则该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB约是多少米？（结果精确到1米）（参考数据：，）18、（6分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．（1）本次抽测的男生有多少人？（2）请你将图2补充完整；4次20%3次7次12%5次5次6次图1人数/人20161284410146034675抽测成绩/次图211（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？19．（6分）如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有-1，1，2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形）．（1）若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；（2）小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”．用列表法（或画树状图）求两人“不谋而合”的概率．CBAOyx20、（6分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象相交于A（3，2），B（n，-3）两点．（1）求此一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△OAB的面积．21、（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-4,1），点B的坐标为（-2,1）。（1）画出△ABC绕C点顺时针旋转90°的△A1B1C1并写出A1点的坐标。:](2)以原点O为位似中心，位似比为2，在第二象限内作△ABC的位似图形△A2B2C2,并写出C2的坐标。22、（8分）建华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将50台联合收割机派往Ａ、Ｂ两区收割小麦，其中30台派往Ａ区，20台派往Ｂ区，两地区与该农机公司商定的每天租赁价格见下表：每台甲型机的租金每台乙型机的租金Ａ地区1800元1600元11Ｂ地区1600元1200元(1).设派往Ａ区x台乙型收割机，租赁公司50台收割机一天获得的租金为y(元)，求y与x的函数关系式，写出x的取值范围。(2).若使农机租赁公司这50台联合收割机一天收获的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，将各方案设计出来。23、（9分）如图，在平面直角坐标系中，以点C(0，4)为圆心，半径为4的圆交y轴正半轴于点A，AB是⊙C的切线．动点P从点A开始沿AB方向以每秒1个单位长度的速度运动，点Q从O点开始沿x轴正方向以每秒4个单位长度的速度运动，且动点P、Q从点A和点O同时出发，设运动时间为t(秒)．(1)当t＝1时，得到P1、Q1两点，求经过A、P1、Q1三点的抛物线解析式及对称轴l；(2)当t为何值时，直线PQ与⊙C相切？并写出此时点P和点Q的坐标；(3)在(2)的条件下，抛物线对称轴l上存在一点N，使NP＋NQ最小，求出点N的坐标并说明理由．2022年初中学业水平模拟考试数学试题答题纸班级姓名准考证号考生禁填缺考考生，由监考员用2B铅笔填涂下面的缺考标记缺考标记注意事项1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，请认真核对条形码上的准考证号、姓名。2.1-10题必须使用2B铅笔填涂；其它题答案必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.作图时，仍使用2B铅笔。5.保持清洁，不要折叠，不要弄破。填涂样例正确填涂选择题：（每小题3分，共21分）1112345670A0A0A0A0A0A0A0B0B0B0B0B0B0B0C0C0C0C0C0C0C0D0D0D0D0D0D0D二、填空题：（每小题3分，共21分）8、9、10、11、12、13、14、解答题：（本小题5分）ACFED第16题图B16、（本小题6分）17、(本小题满分6分)1118、(本小题满分6分)4次20%3次7次12%5次5次6次图1人数/人20161284410146034675抽测成绩/次图2（1）本次抽测的男生有人。（2）请你将图2补充完整；（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？19、(本小题满分6分)20.(本题6分)CBAOyx11（本小题6分）22．(本小题8分)1123．（本小题9分）参考答案选择题：1234567DBBABAA填空题8、-9、x＜310、x＞111、120°12、m=113、1214、4解答题。15、解：原式=.=2x+811当x=1时：2x+8=2*1+8=1016、（5分）解：DC∥AB，理由如下：∵AD∥BC∴∠DAF=∠BCE又∵BE⊥AC，DF⊥AC∴∠DFA=∠BEC=90°又∵AF=CE∴△DFA≌△BEC∴AD=BC，而AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形∴DC∥AB17．（6分）解：在Rt△ABC中，由∠C=45°，得AB=BC在Rt△ABD中，，得又CD=50，即BC-BD=50，得答：摩天轮的高度AB约是118米人数/人20161284410146034675抽测成绩/次1618、解：（1）10÷20%=50（人）．（2）因为50-4-10-14-6=16（人）所以统计图补充如右图（3）（人）．答：该校350名九年级男生约有252人体能达标．19．（6分）解：-112-1（-1，-1）（-1，1）（-1，2）1（1，-1）（1，1）（1，2）2（2，-1）（2，1）（2,，2）（1）因为转盘被等分成三个扇形，上面分别标有-1，1，2，所以小静转动转盘一次，得到负数的概率为；（2）列表得：一共有9种等可能的结果，两人得到的数相同的有3种情况，因此两人“不谋而合”的概率为=．1120、解：（1）、由题意得：y=6，y=n=-23k+b=2,-2k2+b=-3.解得：k=1，b=-1y=x-1(2)S=1*3*+1*3*=321、（1）图略，---------------------------------------2分A1（﹣2，5）------------------------------------3分（2）图略，------------------------------------------5分；C1（﹣2，4）------------------------------------------6分22、解：（1）若派往A地区的乙型收割机为x台，则派往A地区的甲型收割机为（30-x）台，派往B地区的乙型收割机为（30-x）台，派往B地区的甲型收割机为20-（30-x）=（x-10）台，∴y=1600x+1800（30-x）+1200（30-x）+1600（x-10）=200x+74000．x≥030-x≥0x-10≥0∵∴10≤x≤30；（2）依题意可列：200x+74000≥79600解得x≥28又有10≤x≤30，所以x=28，29，30当x=28时，y=200×28+74000=79600，当x=29时，y=200×29+74000=79800，当x=30时，y=200×30+74000=80000．23、解：（1）由题意得A、P1、Q1的坐标分别为A（0，8）、P1（1，8）、Q1（4，0）设所求抛物线解析式为y=ax2+bx+c则8=c，8=a+b+c，0=16a+4b+c∴a=-，b=，c=811∴所求抛物线为y=-x2+x+8对称轴为直线l：x=；（2）设t=a时，PQ与⊙C相切于点M连接CP、CM、CQ，则PA=PM=a，QO=QM=4a又∵CP、CQ分别平分∠APQ和∠OQP，而∠APQ+∠OQP=180°∴∠PCQ=90°∴CM⊥PQ∴Rt△CMP∽Rt△QMC∴=即=∴a=±2由于时间a只能取正数，所以a=2即当运动时间t=2时，PQ与⊙C相切此时：P（2，8），Q（8，0）；（3）点P关于直线l的对称点为P（-1，8）则直线PQ的解析式为：y=-x+当x=12时，y=-×+==．因此N点的坐标为（，）．11
