山东省淄博市沂源县中庄乡中学初中数学毕业班数学测试题鲁教版第Ⅰ卷（选择题共45分）一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置上．第1～3小题每题3分，第4～12小题每题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分．1．下面四个实数中，是无理数的为A.0B.-2C.D.2.下列计算正确的是A．B．C．D．DCBA3．不等式x≤1在数轴上表示为4．《泰囧》上映15天，累计票房达802000000元，创国产片票房新纪录，预计28日即可超过《变形金刚3》创下的2595.39万观影人数纪录。用科学记数法表示802000000元正确的是A．802×105元B．80.2×106元C．0.802×107元D．8.02×108元5．如图，李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以密铺平面的是（）A.（1）（2）（4）B.（2）（3）（4）C.（1）（3）（4）D.（1）（2）（3）6．因式分解的结果是A.B.C.D.7.如图，从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2B．a2－b2＝(a＋b)(a－b)C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b26D．a2＋ab＝a(a＋b)8.一次数学测试后，随机抽取6名学生成绩如下：86，85，88，80，88，95，关于这组数据说法错误的是（）A．极差是15B．众数是88C．中位数是86D．平均数是879．如图，一副三角板如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为A．B．C．D．10．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和38，则△EDF的面积为A．8B．12C．4D．6第9题图第10题图11.如图所示，在矩形ABCD中，AB=，BC=2，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是A.B.C.1D.第11题图第12题图12．函数y＝和y＝在第一象限内的图象如图，点P是y＝的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交y＝的图象于点A.PD⊥y轴于点D，交y＝的图象于点B.下面结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA=AP.其中正确结论是A①②③B.①②④C.①③④D.②③④6第Ⅱ卷（非选择题共75分）二、填空题：本题共5小题，满分20分．只填写最后结果，每小题填对得4分．13.计算=．14．函数的自变量x的取值范围是．15．2，3，4，5，6这五个数的平均数是4，则这组数据的方差是．16．如图，点D是等边△ABC内的一点，如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，那么旋转了度．17．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=6cm,D、E分别在AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为．第16题图第17题图三、解答题：本大题共7小题，共55分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本题满分6分）计算19．（本题满分6分）解方程：20．如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB于点E，∠POC＝∠PCE．（1）求证：PC是⊙O的切线．（2）若OE：EA＝1：2，PA＝6，求⊙O的半径．621.（本题满分8分）某市今年中考体育测试，其中男生测试项目有1000米跑、立定跳远、掷实心球、一分钟跳绳、引体向上五个项目．考生须从这五个项目中选取三个项目，要求：1000米跑必选，立定跳远和掷实心球二选一，一分钟跳绳和引体向上二选一．（1）写出男生在体育测试中所有可能选择的结果；（2）请你用列表法或画树状图法，求出两名男生在体育测试中所选项目完全相同的概率．622．（本题满分9分）2022年3月，国家海洋局通过我国自主研发的北斗系统精确制图，在钓鱼岛附属岛屿有A和B两个岛礁，为测量它们之间的距离，在航线PQ上点E处测得∠AEP＝74°,∠BEQ＝30°;在点F处测得∠AFP＝60°,∠BFQ＝60°,EF＝1km．第22题（1）判断AB、AE的数量关系，并说明理由；（2）求两个岛礁A和B之间的距离（结果精确到0.1km）．（参考数据：≈1.73，sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）23.（本题满分9分）（1）探究新知:如图1，已知ΔABC与ΔABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由；（2）结论应用：如图2，点M，N在反比例函数的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F。试证明MN//EF624．（本题满分9分）如图1，已知抛物线的方程C1：(m＞0)与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧．（1）若抛物线C1过点M(2,2)，求实数m的值；（2）在（1）的条件下，求△BCE的面积；（3）在（1）的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使得BH＋EH最小，求出点H的坐标；（4）在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．6
