浙江省绍兴县实验中学2022届初中毕业生学业水平模拟测试数学试题新人教版一、选择题（本大题有10小题,每小题4分,共40分.请选出每小题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分）1.下列各式，正确的是（）A.-2﹥1B.-3﹥-2C.D.2.节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350000000用科学记数法表示为（）A．3.5×107B．3.5×108C．3.5×109D．3.5×10103.下列运算正确的是（）A．B．C．D．4.下列学习用具中，不是轴对称图形的是（）5.如图是一房子的示意图，则其左视图是（）正面A.B.C.D.第5题图6.不等式组的解集在数轴上表示为（）7第7题图7．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）A．点(0，3)B．点(2，3)C．点(6，1)D．点(5，1)第8题图8．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示)．随机在大正方形及其内部区域投针，若针扎到小正方形(阴影部分)的概率是，则大、小两个正方形的边长之比是（）A．3∶1B．8∶1C．9∶1D．2∶1第9题图9．如图，平面直角坐标系中，⊙O1过原点O，且⊙O1与⊙O2相外切，圆心O1与O2在x轴正半轴上，⊙O1的半径O1P1、⊙O2的半径O2P2都与x轴垂直，且点P1、P2在反比例函数（x>0）的图象上，则（）yOxB3B2B1A4A3A2A1第10题图A.1B.-1C.D.+110．如图，直线，点坐标为（1，0），过点作轴的垂线交直线于点B，以原点O为圆心，长为半径画弧交轴于点；再过点作的垂线交直线于点，以原点O为圆心，长为半径画弧交轴于点，…，按此做法进行下去，点的坐标为（）A． B．C．D．第13题图二、填空题（本大题有6小题,每小题5分,共30分.将答案填在题中横线上）11．因式分解x2－9=_________________．12．若圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则其侧面积为_________________（结果用含π的式子表示）．第14题图13．如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则sinC等于_________________．14.如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别和AE、AF折叠，点B、D恰好都将在点G处，已知BE=1，则EF的长为_________________．7BCDA第15题图15．如图、是的两条弦，=30°，过点的切线与的延长线交于点，则的度数为_________________．第16题图16．如图，□ABCD中，AC⊥AB．AB=6cm，BC=10cm，E是CD上的点，DE=2CE．点P从D点出发，以1cm/s的速度沿DA→AB→BC运动至C点停止．则当△EDP为等腰三角形时，运动时间为_________________s．三、解答题（本大题有8小题,第17～20小题每小题8分,第21小题10分,第22,23小题每小题12分,第24小题14分,共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.(1)计算：.(2)已知，求代数式的值.（第18题图）18．一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转角α(α=∠BAD且0°＜α＜180°），使两块三角板至少有一组边平行．（1）如图①，α=____°时，BC∥DE；（2）请你分别在图②、图③的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空：图②中，α=°时，有∥；图③中，α=°时，有∥．α图①图②图③719．光明中学欲举办“校园吉尼斯挑战赛”，为此学校随机抽取男女学生各50名进行一次“你喜欢的挑战项目”的问卷调查，每名学生都选了一项．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）在本次随机调查中，女生最喜欢“踢毽子”项目的有人，男生最喜欢“乒乓球”项目的有人；（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校有男生400人，女生450人，请估计该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数．20.为保卫祖国的南疆,我人民解放军海军在中业岛（P地）处设立观测站，按国际惯例,中业岛12海里范围内均为我国领海,外国船只除特许外,不得私自进入我国领海.某日，观测员发现某国船只行驶至P地南偏西30°的A处，欲向正东方向航行至P地南偏东60°的B处，已知A、B两地相距10海里问此时是否需要向此未经特许的船只发出警告,命令其不得进入我国领海?721．在△ABC中，是上的动点（异于、），过点的直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，我们不妨称这种直线为过点的△ABC的相似线，简记为(为自然数)．(1)如图①，，，当时，、都是过点的△ABC的相似线（其中，∥），此外，还有______条；图②图①(2)如图②，,，设，截得的三角形面积为△ABC面积的,求k的值。22.国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某企业推出一种叫“”的改烧汽油为天然汽的装置，每辆车改装费为元．据市场调查知：每辆车改装前、后的燃料费（含改装费）、（单位：元）与正常运营时间（单位：天）之间分别满足关系式：、，如图所示．试根据图象解决下列问题：(1)每辆车改装前每天的燃料费=_____元；每辆车的改装费=_____元，正常运营_____天后，就可以从节省的燃料费中收回改装成本；(2)某出租汽车公司一次性改装了辆出租车，因而正常运营多少天后共节省燃料费万元？723．如图，已知，点C在射线OF上，OC=12.点M是内一点，于点C，MC=4.在射线CF上取一点A，连结AM并延长交射线OE于点B，作BD⊥OF于点D.（1）当AC的长度为多少时，△AMC和△BOD相似；（2）当点M恰好是线段AB中点时，试判断△AOB的形状，并说明理由；（3）连结BC.当时，求AC的长.724.已知抛物线与x轴的两个交点分别为A（-1，0）、B（3，0），与y轴的交点为点D，顶点为C，（1）写出该抛物线的对称轴；（2）当点C变化，使60°≤∠ACB≤90°时，求出的取值范围；（3）作直线CD交x轴于点E，问：在y轴上是否存在点F，使得△CEF是一个等腰直角三角形？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由。7
