假分数和带分数的互化教材第54页的内容及第54页做一做第2题和练习十三第6~10题。1.经历假分数化成整数和带分数的探索过程,理解带分数是由整数和真分数合成的数,会把假分数化成整数或带分数。2.通过画图、分析、说理等数学活动,进一步发展学生的数感,培养分析、比较、抽象、概括等数学思考能力。3.进一步培养学生的观察和分析总结能力,并能解决一些有关问题。在自主探索与合作交流的过程中,增强学生主动探索与合作的意识,树立学好数学的信心。重难点:知道带分数是由整数和真分数合成的数,会把假分数化成整数或带分数。投影仪等。上节课,我们已经学习了真分数和假分数,对于假分数,你们知道些什么?今天我们继续来学习假分数,也就是把假分数化成整数或带分数。板书:真分数和假分数的互化。5
1.投影出示例3。师:把这些数化成整数,请大家在小组内说说你们的方法。小组交流。生1:我是用画图的方法来转化的,(出示图片讲解)我把一个圆看作单位“1”,平均分成3份,涂了3份,正好涂满。生2:我的方法与你不同,我是根据假分数的定义来判断的,当分子与分母相等时……生4:我是根据分数与除法的关系用除法计算的,3÷3=1,8÷4=2生5:我认为用除法计算比较简单。生6:我们小组发现,能化成整数的假分数,它们的分子都是分母的倍数。反过来,分子是分母的倍数的假分数能化成整数。师:同学们的做法都很好。【设计意图:学生先在小组内交流自己的方法,与组内达成一致意见,对于有歧义的问题,先进行记录,在班级交流时再进行讨论。班级交流后,由于学生各抒己见,对几种方法会有所了解,部分学生甚至会对这些方法进行优化,知道用除法把假分数化成整数最简便】2.认识带分数。5
师:分子是分母倍数的假分数能化成整数,那分子不是分母倍数的假分数又能化成什么数呢?生:带分数。师:谁能举例说明什么是带分数?学生举例并解释带分数的意义、写法、读法,学生写带分数让其他学生读出来,或一人说带分数,其他人写出来,检查读、写情况。【设计意图:让学生进一步掌握带分数的意义和读、写法,并知道带分数为分子不是分母倍数的假分数的另一种写法】3.假分数化成带分数。生1:我用的画图法。总结:假分数可以化成整数或带分数。用分子除以分母,如果分子是分母的倍数,可以化成整数;如果分子不是分母的倍数,可以化成带分数,除得的商作为带分数的整数部分,余数作为分数部分的分子,分母不变。5
【设计意图:学生应用把假分数化成整数或带分数的方法来思考,并在班内进行交流。用分子除以分母后,难点是如何根据计算结果改写带分数,可以借助画图来帮助理解】假分数可以化成整数或带分数:用分子除以分母,如果分子是分母的倍数,可以化成整数;如果分子不是分母的倍数,可以化成带分数,除得的商作为带分数的整数部分,余数作为分数部分的分子,分母不变。真分数和假分数的互化假分数→整数 分子÷分母 分子是分母的倍数假分数→带分数 分子÷分母 商作整数部分,余数作分子,分母不变。5
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