2022-2022学年内蒙古包头九中高一（上）期中物理试卷 一、单项选择：（本题共8小题，每小题4分，共计32分．每小题只有一个选项符合题意．）1．如果地面上一切物体受到的重力都消失了，则不可能出现的现象是（ ）A．江河的水不会流动B．鸡毛和铁球都可以悬浮在空中C．天不会下雨D．一切物体的质量都变为零 2．一根弹簧的劲度系数为K=500N/m，竖直悬挂在天花板上，下端有一质量为5Kg的物体（在弹性限度内），处于静止状态，则这时弹簧的伸长量为（ ）A．1cmB．10cmC．2cmD．5cm 3．如图所示，由于风的缘故，河岸上的旗帜向右飘，在河面上的两条船上的旗帜分别向右和向左飘，两条船运动状态是（ ）A．A船肯定是向左运动的B．A船肯定是静止的C．B船肯定是向右运动的D．B船可能是静止的 4．关于平均速度和瞬时速度的说法中正确的是（ ）A．做变速运动的物体在相同时间间隔里的平均速度是相同的B．瞬时速度就是运动的物体在一段较短的时间内的平均速度C．平均速度就是初末时刻瞬时速度的平均值D．某物体在某段时间里的瞬时速度都为零，则该物体在这段时间内静止 5．如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x～t图象，下面说法错误的是（ ）A．甲、乙两物体的出发点相距x0mB．甲、乙两物体都做匀速直线运动C．甲物体比乙物体早出发的时间为t1sD．甲、乙两物体向同方向运动 -16-\n6．做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+2t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ）A．加速度为2m/s2B．前2s内的平均速度是6m/sC．任意相邻的1s内位移差都是4mD．任意1s内的速度增量都是2m/s 7．如图所示，a、b分别表示先后从同一地点以相同的初速度做匀变速直线运动的两个物体的速度﹣时间图象，则下列说法正确的是（ ）A．5s末两物体相遇B．4s末两物体在途中相遇C．5s末两物体的速率相等D．4s末两物体的速度相同 8．甲、乙两车沿平直公路通过同样的位移，甲车在前半段位移上以v1=40km/h的速度运动，后半段位移上以v2=60km/h的速度运动；乙车在前半段时间内以v1=40km/h的速度运动，后半段时间以v2=60km/h的速度运动，则甲、乙两车在整个位移中的平均速度大小的关系是（ ）A．v甲=v乙B．v甲＞v乙C．v甲＜v乙D．因不知为是和时间无法确定 二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共计16分．每小题有多个选项符合题意．全部选对得4分，选对不全得2分，错选或不答的得0分．）9．下列关于力的说法中，正确的是（ ）A．力是不能离开施力物体和受力物体而独立存在的B．力可以离开物体而独立存在C．受力物体同时也是施力物体，施力物体同时也是受力物体D．马拉车前进，马对车有拉力，但车对马没有拉力 10．甲、乙两物体质量之比为m甲：m乙=5：1，甲从H高处自由下落，乙从2H高处同时自由下落，不计空气阻力，以下说法正确的是（ ）A．在下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的速度大B．在下落过程中，同一时刻二者速度相等C．甲、乙在空气中运动的时间之比为1：2D．甲落地时，乙距地面的高度为H -16-\n11．物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程为s，它在中间位置处的速度为v1，在中间时刻时的速度为v2，则v1和v2的关系为（ ）A．当物体作匀加速直线运动时，v1＞v2B．当物体作匀减速直线运动时，v1＞v2C．当物体作匀速直线运动时，v1=v2D．当物体作匀减速直线运动时，v1＜v2 12．辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速运动，接着做匀减速运动，开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示，那么在0～t0和t0～3t0这两段时间内（ ）A．加速度大小之比为3：1B．位移大小之比为1：2C．平均速度大小之比为1：2D．加速度大小之比为2：1 三、实验题（共14分）13．（10分）（2022秋•包头校级期中）在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，如图1所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F等6个计数点（每相邻两个计数点间还有4个打点计时器打下的点，本图中没有画出），打点计时器接的是“220V、50Hz”的交变电流．如图1，他将一把毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度和计数点A对齐．（1）CE之间的距离 cm．（2）利用打点计时器打出的纸带求得纸带上B、C、E各点的瞬时速度如下表，请你计算出D点的瞬时速度，并填在下面的表格中．vBvCvDvE0.12m/s0.16m/s m/s0.25m/s（3）若电源频率低于50Hz，该同学不知实际情况仍按照50Hz计算，则测出的速度值将比真实值 ．（选填“偏大”或“偏小”）（4）根据（2）表格中的数据，试在图2中所给的坐标系中，画出v﹣t图象，并从中可得出物体的加速度a= m/s2．-16-\n 14．要测定自己的反应速度，如图所示，请你的同学用手指拿着一把长30cm的直尺，他的手抓在28cm处，你的手候在2cm处，当他松开直尺，你见到直尺下落，立即用手抓住直尺，记录抓住处的数据，重复以上步骤多次．现有A、B、C三位同学相互测定反应速度得到的数据（单位：cm，重力加速度g=10m/s2）第一次第二次第三次A272628B292623C262422这三位同学中反应速度最快的是 同学，他的最快反应时间为 s（保留1位有效数字）． 四、计算题（共38分，请写出必要的公式和文字说明，只有结果不给分）15．有时飞机需要在航空母舰的甲板上起飞，将飞机起飞的运动简化为匀加速直线运动．已知某型号的战斗机的发动机起飞时能产生的最大加速度为5m/s2，所需的起飞速度为50m/s，请分析：（1）若飞机仅依靠自身的发动机起飞，飞机需要的跑道至少应多长？（2）若航空母舰的跑道长160m，那么帮助飞机起飞的弹射系统应使飞机至少具有多大的初速度？ 16．一小球通过短线悬挂于气球下方，从地面释放后随气球以5m/s的速度匀速上升，经过20s后，突然细线断裂，不计空气阻力，重力加速度取10m/s2．求：（1）细线断裂时，小球离地面的高度h；（2）小球从细线断裂开始到落地时间t；（3）小球落地时的速度大小v． 17．水滴从屋檐上自由落下，经过高度为1.8m的窗户，历时0.2s，若不计空气阻力，g取10m/s2，求屋檐离窗顶的高度和水滴落到窗底的速度大小． 18．（12分）（2022•莲湖区校级二模）一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经过2s后警车发动起来，并以2m/s2的加速度做匀加速运动，试问：（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？（2）若警车能达到的最大速度是vm=12m/s，达到最大速度后以该速度匀速运动，则警车发动后要多长时间才能追上货车？ -16-\n 2022-2022学年内蒙古包头九中高一（上）期中物理试卷参考答案与试题解析 一、单项选择：（本题共8小题，每小题4分，共计32分．每小题只有一个选项符合题意．）1．如果地面上一切物体受到的重力都消失了，则不可能出现的现象是（ ）A．江河的水不会流动B．鸡毛和铁球都可以悬浮在空中C．天不会下雨D．一切物体的质量都变为零【考点】重力；力的概念及其矢量性．【分析】质量是物体的一种属性，它是指物体所含物质的多少，无论物体受不受重力，物体都具有质量．若没有重力，则由于重力而产生的现象都会消失．【解答】解：A、如果重力消失了，江河的水就不会因为地势高低而流动，故A正确；B、如果重力消失了，鸡毛和铁球只受空气浮力，就可以悬浮在空中，故B正确；C、如果重力消失了，雨就不会落向地面，故C正确；D、质量是物体的固有属性，与重力无关，故D错误．该题选不可能出现，故选D【点评】解答本题可参照生活中常见的重力现象去推出若没有重力将出现的现象．本题要注意质量是物体的固有属性，与重力无关，受不受重力都一样，难度不大，属于基础题． 2．一根弹簧的劲度系数为K=500N/m，竖直悬挂在天花板上，下端有一质量为5Kg的物体（在弹性限度内），处于静止状态，则这时弹簧的伸长量为（ ）A．1cmB．10cmC．2cmD．5cm【考点】胡克定律．【专题】定量思想；比例法；弹力的存在及方向的判定专题．【分析】已知弹簧的劲度系数和弹簧的弹力，由胡克定律求弹簧的伸长量．【解答】解：由题，根据平衡条件得知，物体受到的弹力大小等于物体的重力大小，即F=mg=50N由胡克定律F=kx得弹簧伸长的长度为：x===0.1m=10cm．故B正确．故选：B【点评】本题考查胡克定律的基本应用，要注意公式F=kx中，x是弹簧伸长的长度或缩短的长度，不是弹簧的长度． 3．如图所示，由于风的缘故，河岸上的旗帜向右飘，在河面上的两条船上的旗帜分别向右和向左飘，两条船运动状态是（ ）-16-\nA．A船肯定是向左运动的B．A船肯定是静止的C．B船肯定是向右运动的D．B船可能是静止的【考点】参考系和坐标系．【专题】直线运动规律专题．【分析】图中河岸上的旗杆相对于地面是静止的，旗向右飘，说明此时有向右吹的风．A船上旗帜向右，有三种可能：一是A船不动，风把旗帜刮向右；二是A船向左运动，风相对于旗帜向右，把旗帜刮向右；三是A船向右运动但运动的速度小于风速，此时风仍能把旗帜刮向右．对于B船来讲情况相对简单，风向右刮，要使B船的旗帜向左飘，只有使B船向右运动．【解答】解：A、因为河岸上旗杆是固定在地面上的，那么根据旗帜的飘动方向判断，风是从左向右刮的．A船上旗帜向右，有三种可能：一是A船不动，风把旗帜刮向右；二是A船向左运动，风相对于旗帜向右，把旗帜刮向右；三是A船向右运动但运动的速度小于风速，此时风仍能把旗帜刮向右，故A、B错误．C、如果B船静止不动，那么旗帜的方向应该和国旗相同，而现在的旗帜的方向明显和河岸上旗子方向相反，如果B船向左运动，旗帜只会更加向右展．所以，B船一定向右运动，而且运动的速度比风速快，这样才会出现图中旗帜向左飘动的情况．故C正确，D错误．故选：C．【点评】运动和静是相对的，一个物体的运动状态的确定，关键取决于所选取的参照物．所选取的参照物不同，得到的结论也不一定相同．这是一道非常典型的题目，要仔细揣摩才能作答． 4．关于平均速度和瞬时速度的说法中正确的是（ ）A．做变速运动的物体在相同时间间隔里的平均速度是相同的B．瞬时速度就是运动的物体在一段较短的时间内的平均速度C．平均速度就是初末时刻瞬时速度的平均值D．某物体在某段时间里的瞬时速度都为零，则该物体在这段时间内静止【考点】平均速度；瞬时速度．【专题】直线运动规律专题．【分析】瞬时速度是在某一时刻或者某一位置相对应的速度，平均速度是质点在某段时间内运动的位移与所用时间的比值．【解答】解：A、做变速运动的物体在相同时间间隔里的位移不一定相等，所以平均速度也不一定相同，故A错误．B、瞬时速度就是运动的物体在某一时刻或者某一位置相对应的速度，故B错误．C、平均速度是质点在某段时间内运动的位移与所用时间的比值，不一定等于初末时刻瞬时速度的平均值，故C错误．D、某物体在某段时间里的瞬时速度都为零，则该物体在这段时间内静止，故D正确．故选D．【点评】本题考查了学生对瞬时速度、平均速度基本概念的理解情况，注意从它们的定义入手进行概念的区分． 5．如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x～t图象，下面说法错误的是（ ）-16-\nA．甲、乙两物体的出发点相距x0mB．甲、乙两物体都做匀速直线运动C．甲物体比乙物体早出发的时间为t1sD．甲、乙两物体向同方向运动【考点】匀变速直线运动的图像．【专题】运动学中的图像专题．【分析】由图读出两物体出发点的位置，分析相距的距离．根据位移图象的斜率等于速度，分析物体的运动性质．由图读出两物体出发的时刻．比较出发时间的关系．【解答】解：A、甲从正方向上距原点x0处出发，而乙从原点出发，则甲、乙两物体的出发点相距x0．故A正确．B、甲沿负方向做匀速直线运动，乙沿正方向做匀速直线运动，两者运动方向相反．故B正确，D错误．C、由图看出，甲从0时刻出发，乙从t1刻出发，则甲物体比乙物体早出发的时间为t1．故C正确．本题选错误的，故选：D．【点评】本题考查对位移图象的理解和读取信息的能力．由位移图象能直接读出出发点的位置、时刻及速度大小，位移大小． 6．做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+2t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ）A．加速度为2m/s2B．前2s内的平均速度是6m/sC．任意相邻的1s内位移差都是4mD．任意1s内的速度增量都是2m/s【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】直线运动规律专题．【分析】根据匀变速直线运动的位移时间关系求得物体运动的初速度和加速度，再根据匀变速直线运动的规律分析求解即可．【解答】解：根据匀变速直线运动的位移时间关系由x=5t+2t2=可得物体运动的初速度为5m/s，加速度为4m/s2A、物体运动的加速度为4m/s2，故A错误；B、前2s内的位移x=18m，据可得2s内的平均速度为9m/s，故B错误；C、据△x=aT2=4×12m=4m，可知C正确；D、因为加速度为4m/s2，故任意1s内的速度增量为4m/s，故D错误．故选：C．-16-\n【点评】掌握匀变速直线运动的位移时间关系及匀变速直线运动常见规律及推论是正确解题的关键． 7．如图所示，a、b分别表示先后从同一地点以相同的初速度做匀变速直线运动的两个物体的速度﹣时间图象，则下列说法正确的是（ ）A．5s末两物体相遇B．4s末两物体在途中相遇C．5s末两物体的速率相等D．4s末两物体的速度相同【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【专题】运动学中的图像专题．【分析】v﹣t图象中，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的面积表示位移．交点表示速度相同，同一时间到达同一位置时相遇．【解答】解：A、5s内两者图象与坐标轴围成的面积不等，所以没有相遇，故A错误．B、由图象与坐标轴围成的面积表示位移可知：4s内两物体的位移相等，所以4s末相遇，故B正确；C、5s末a物体的速率是20m/s，b物体的速率为0，故C错误．D、由图象可知：4s末两物体速度大小相等，方向相反，所以4s末两物体速度不相同，故D错误；故选：B【点评】本题是为速度﹣﹣时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度﹣﹣时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，要注意图象在时间轴的下方时位移为负值． 8．甲、乙两车沿平直公路通过同样的位移，甲车在前半段位移上以v1=40km/h的速度运动，后半段位移上以v2=60km/h的速度运动；乙车在前半段时间内以v1=40km/h的速度运动，后半段时间以v2=60km/h的速度运动，则甲、乙两车在整个位移中的平均速度大小的关系是（ ）A．v甲=v乙B．v甲＞v乙C．v甲＜v乙D．因不知为是和时间无法确定【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【专题】直线运动规律专题．【分析】根据平均速度的公式分别求出甲乙两车在整个位移中的平均速度，再比较．【解答】解：甲的平均速度=48km/h．乙的平均速度=50km/h．-16-\n所以v甲＜v乙．故A、B、D错误，C正确．故选C．【点评】解决本题的关键理解平均速度的定义，平均速度等于总位移除以总时间． 二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共计16分．每小题有多个选项符合题意．全部选对得4分，选对不全得2分，错选或不答的得0分．）9．下列关于力的说法中，正确的是（ ）A．力是不能离开施力物体和受力物体而独立存在的B．力可以离开物体而独立存在C．受力物体同时也是施力物体，施力物体同时也是受力物体D．马拉车前进，马对车有拉力，但车对马没有拉力【考点】力的概念及其矢量性；牛顿第三定律．【分析】力是物体之间的相互作用，不能脱离物体而单独存在；一个物体是受力物体同时，必是施力物体．【解答】解：A、力不能脱离物体而独立存在，并且同时有施力物体和受力物体；故A正确；B错误；C、受力物体同时必是施力物体，施力物体也必是受力物体；故C正确；D、马拉车时，马对车有力的作用；而车对马同时也有力的作用；故D错误；故选：AC．【点评】本题考查力的物体性及相互性，明确力是物体之间的相互作用，相互作用的两个物体互为施力物体和受力物体． 10．甲、乙两物体质量之比为m甲：m乙=5：1，甲从H高处自由下落，乙从2H高处同时自由下落，不计空气阻力，以下说法正确的是（ ）A．在下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的速度大B．在下落过程中，同一时刻二者速度相等C．甲、乙在空气中运动的时间之比为1：2D．甲落地时，乙距地面的高度为H【考点】自由落体运动．【专题】自由落体运动专题．【分析】自由落体运动的快慢程度与物体的质量无关，根据v=gt、h=比较速度和运动的时间．【解答】解：A、两物体同时下落，根据v=gt，在下落的过程中，同一时刻甲乙的速度相等．故A错误，B正确．C、根据h=得，t=，知甲乙在空气中运动的时间之比为．故C错误．D、甲落地时，由于同时下落，所以乙也下落H，此时距离地面的距离为H．故D正确．故选BD．【点评】解决本题的关键知道自由落体运动的特点，做初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动．掌握自由落体运动规律． -16-\n11．物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程为s，它在中间位置处的速度为v1，在中间时刻时的速度为v2，则v1和v2的关系为（ ）A．当物体作匀加速直线运动时，v1＞v2B．当物体作匀减速直线运动时，v1＞v2C．当物体作匀速直线运动时，v1=v2D．当物体作匀减速直线运动时，v1＜v2【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【专题】直线运动规律专题．【分析】假设物体的初速度为v0，末速度为v，加速度为a，总位移为s，总时间为t，根据位移时间公式和速度位移公式列式，然后进行分析处理．【解答】解：对于前一半路程，有①对于后一半路程，有②由①②解得在中间时刻时的速度为又由于故根据不等式，可知=≥0（当v1=v2时取等号）当物体做匀速直线运动时，v1=v2，故C正确；当物体做匀加速直线运动或匀减速直线运动时，有v1＞v2，故A正确，B正确，D错误；故选ABC．-16-\n【点评】本题关键是对运动过程运用速度位移公式、平均速度公式和位移时间公式列式后联立，求解出中间位置和中间时刻的瞬时速度的一般表达式，再进行分析讨论；要注意不管是匀加速还是匀减速，中间位置的速度都比较大． 12．辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速运动，接着做匀减速运动，开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示，那么在0～t0和t0～3t0这两段时间内（ ）A．加速度大小之比为3：1B．位移大小之比为1：2C．平均速度大小之比为1：2D．加速度大小之比为2：1【考点】匀变速直线运动的图像．【专题】运动学中的图像专题．【分析】根据速度图象的斜率等于加速度求解加速度之比．速度图象与坐标轴所围“面积”等于位移大小，由几何知识求解位移大小之比．根据匀变速直线运动的平均速度公式=求解平均速度之比．【解答】解：A、D根据速度图象的斜率等于加速度大小，则有在0～t0和t0～3t0两段时间内加速度大小之比为：a1：a2=：=2：1．故A错误，D正确．B、根据“面积”等于位移大小，则有位移之比为x1：x2v0t0：v0•2t0=1：2．故B正确．C、平均速度大小之比为：=：=1：1．故C错误故选BD【点评】本题只要抓住速度图象的两个数学意义和平均速度公式就能正解作答：斜率等于加速度，“面积”等于位移大小． 三、实验题（共14分）13．（10分）（2022秋•包头校级期中）在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，如图1所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F等6个计数点（每相邻两个计数点间还有4个打点计时器打下的点，本图中没有画出），打点计时器接的是“220V、50Hz”的交变电流．如图1，他将一把毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度和计数点A对齐．-16-\n（1）CE之间的距离 4.10 cm．（2）利用打点计时器打出的纸带求得纸带上B、C、E各点的瞬时速度如下表，请你计算出D点的瞬时速度，并填在下面的表格中．vBvCvDvE0.12m/s0.16m/s 0.21 m/s0.25m/s（3）若电源频率低于50Hz，该同学不知实际情况仍按照50Hz计算，则测出的速度值将比真实值 偏大 ．（选填“偏大”或“偏小”）（4）根据（2）表格中的数据，试在图2中所给的坐标系中，画出v﹣t图象，并从中可得出物体的加速度a= 0.40 m/s2．【考点】探究小车速度随时间变化的规律．【专题】实验题；定量思想；图析法；方程法；直线运动规律专题．【分析】（1）长度的读数，注意保留估计值；（2）读数注意有效数字的保留；（3）根据T=，结合速度公式，即可求解；（4）将表格中数据用描点法画到坐标中，连成直线即可，根据斜率求出加速度；即a=进行分析．【解答】解：（1）CE之间的距离4.10cm；（2）根据刻度尺进行度数，注意最小分度为1mm，要估读到最小分度值的下一位，AC两点间距为2.48cm，及AE两点间距为6.58cm，有：vD===0.21m/s（3）如果当时电网中交变电流的频率是f′=49Hz，根据公式：T=，则实际时间变大，使速度的测量值比实际值偏大．（4）如图所示，图象的斜率表示加速度，有：a==0.40m/s2故答案为：（1）4.10；（2）0.21；（3）偏大；（4）0.40（0.40～0.43）．如右图所示-16-\n【点评】此题考查匀变速直线运动的规律研究，注意读数有效数字，画图使尽可能多的点落在坐标轴上． 14．要测定自己的反应速度，如图所示，请你的同学用手指拿着一把长30cm的直尺，他的手抓在28cm处，你的手候在2cm处，当他松开直尺，你见到直尺下落，立即用手抓住直尺，记录抓住处的数据，重复以上步骤多次．现有A、B、C三位同学相互测定反应速度得到的数据（单位：cm，重力加速度g=10m/s2）第一次第二次第三次A272628B292623C262422这三位同学中反应速度最快的是 C 同学，他的最快反应时间为 0.2 s（保留1位有效数字）．【考点】自由落体运动．【专题】自由落体运动专题．【分析】尺做自由落体运动；反应越快，时间越短，在反映时间内尺下降的距离越短．【解答】解：从表格可以看出，同学C抓住尺子的距离最短，故反应速度最快；最短距离为20cm，故他的最快反应时间为：t=；故答案为：C，0.2s-16-\n【点评】本题关键是明确直尺做自由落体运动，然后根据位移公式列式求解，基础题． 四、计算题（共38分，请写出必要的公式和文字说明，只有结果不给分）15．有时飞机需要在航空母舰的甲板上起飞，将飞机起飞的运动简化为匀加速直线运动．已知某型号的战斗机的发动机起飞时能产生的最大加速度为5m/s2，所需的起飞速度为50m/s，请分析：（1）若飞机仅依靠自身的发动机起飞，飞机需要的跑道至少应多长？（2）若航空母舰的跑道长160m，那么帮助飞机起飞的弹射系统应使飞机至少具有多大的初速度？【考点】匀变速直线运动规律的综合运用．【专题】直线运动规律专题．【分析】（1）飞机起飞做初速度为0的匀加速直线运动，根据速度位移关系求出起飞时飞机的位移即可；（2）飞机有初速度后，同样根据位移速度关系求出起飞的初速度．【解答】解：（1）若飞机靠自身发动机起飞，飞机初速度为0，加速度a=5m/s2，末速度为：v=50m/sv2﹣v02=2ax得：x==m=250m（2）弹射装置使飞机初速度为v0′，位移x′=160m，末速度为：v=50m/sv2﹣v′02=2ax′解得：v0′===30m/s；答：（1）若飞机仅依靠自身的发动机起飞，飞机需要的跑道至少应为250m；（2）若航空母舰的跑道长160m，那么帮助飞机起飞的弹射系统应使飞机至少具有30m/s的初速度．【点评】掌握匀变速直线运动的速度位移关系是求解本题的关键，根据飞机做匀加速直线运动由初速度、末速度和加速度求起飞的位移即为跑道长度．本题属于基本题不难． 16．一小球通过短线悬挂于气球下方，从地面释放后随气球以5m/s的速度匀速上升，经过20s后，突然细线断裂，不计空气阻力，重力加速度取10m/s2．求：（1）细线断裂时，小球离地面的高度h；（2）小球从细线断裂开始到落地时间t；（3）小球落地时的速度大小v．【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【专题】直线运动规律专题．【分析】根据匀速直线运动的位移公式求出细线断裂时，小球离地面的高度．小球做竖直上抛运动，根据位移时间公式求出小球在空中的运动时间．根据速度时间公式求出小球落地的速度大小．【解答】解：（1）小球离地面的高度h=v0t=5×20m=100m．（2）规定向下为正方向，h=，-16-\n代入数据有：，解得t′=5s．（3）小球落地的速度v=v0+at=﹣20+10×5m/s=30m/s．答：（1）细线断裂时，小球离地面的高度为100m；（2）小球从细线断裂开始到落地时间为5s；（3）小球落地时的速度大小为30m/s．【点评】本题考查了竖直上抛运动的基本运用，掌握处理竖直上抛运动的方法，可以分段分析求解，也可以全过程分析求解． 17．水滴从屋檐上自由落下，经过高度为1.8m的窗户，历时0.2s，若不计空气阻力，g取10m/s2，求屋檐离窗顶的高度和水滴落到窗底的速度大小．【考点】自由落体运动．【专题】自由落体运动专题．【分析】设屋檐距窗台高为H，水滴下落至窗台用时为t，根据自由落体运动基本公式即可求解．【解答】解：设屋檐距窗台高为H，水滴下落至窗台用时为t，则：水滴到窗台过程中：H=gt2…①水滴到窗户顶端过程中：H﹣1.8m=g（t﹣0.2s）2…②①②联立解得：t=1s，H=5m；屋檐到窗顶高度为：h=H﹣1.8m=3.2m；水滴落到窗底的速度大小为v=gt=10m/s答：屋檐到窗顶高度差为3.2米，水滴落到窗底的速度大小为10m/s．【点评】本题主要考查了自由落体运动的基本公式的直接应用，难度不大，属于基础题． 18．（12分）（2022•莲湖区校级二模）一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经过2s后警车发动起来，并以2m/s2的加速度做匀加速运动，试问：（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？（2）若警车能达到的最大速度是vm=12m/s，达到最大速度后以该速度匀速运动，则警车发动后要多长时间才能追上货车？【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】追及、相遇问题．【分析】（1）当两车速度相等时，两车间的距离最大，结合速度时间公式求出速度相等的时间，结合位移公式求出两车间的最大距离；（2）结合位移关系，结合运动学公式求出追及的时间．【解答】解：（1）当at1=v0时距离最大，解得：t1==s=5s此时货车的位移：x1=v0（t1+t0）=10×2m=70m警车的位移：-16-\nx2=at12=×2×25m=25m则两车间的最大距离是：△x=x1﹣x2=70﹣25=45m（2）当警车速度达到最大时，经历的时间：t2==s=6s这段时间内货车的位移：x1′=v0（t2+t0）=10×（6+2）m=80m警车的位移：x2′=at22=×2×36m=36m可知警车还未追上货车，则还需追及时间：t3==22s则t=t2+t3=6+22=28s．答：（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是45m；（2）警车发动后要28s才能追上货车．【点评】本题考查运动学中的追及问题，知道速度相等时，两车相距的距离最大；注意警车有最大速度，要判断速度最大时是否追上． -16-
