山东省聊城市阳谷二中2022学年高一物理上学期期中试卷（含解析）

2022-2022学年山东省聊城市阳谷二中高一（上）期中物理试卷一．选择题1．（4分）（2022•惠城区校级学业考试）某质点的位移随时间的变化规律的关系是：s=4t+2t2，s与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为（　　）　A．4m/s与2m/s2B．0与4m/s2C．4m/s与4m/s2D．4m/s与0考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系．版权所有专题：直线运动规律专题．分析：将所给公式与匀变速直线运动位移公式进行对比即可得出正确结果．解答：解：物体做匀变速直线运动的位移公式为：①题目中公式可改变为：②比较①②可得：v0=4m/s，a=4m/s2，故ABD错误，C正确．故选C．点评：本题出题思路比较巧妙，考察了学生对运动学公式的熟练程度以及类比法的应用．　2．（4分）（2022秋•舒城县校级期末）由静止开始做匀加速直线运动的物体，当经过位移x时的速度是v，那么经过位移为2x时的速度是（　　）　A．2vB．4vC．vD．考点：匀变速直线运动的速度与位移的关系．版权所有专题：直线运动规律专题．分析：根据匀变速直线运动的速度位移公式，求出经过位移为2x时的速度．解答：解：物体由静止开始做匀加速直线运动，v2=2ax，v′2=2a•2x，联立两式得，．故C正确，A、B、D错误．故选C．点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式．　3．（4分）（2022秋•永昌县校级期中）一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移2m，第四秒内的位移是2.5m，那么以下说法中不正确的是（　　）　A．这两秒内的平均速度是2.25m/s　B．第三秒末的速度是2.25m/s　C．质点的加速度是0.125m/s2　D．质点的初速度是0.75m/s-14-\n考点：平均速度；匀变速直线运动的位移与时间的关系．版权所有专题：直线运动规律专题．分析：根据公式△x=aT2求出加速度．由求出质点在这两秒内的平均速度．质点在第3s末的瞬时速度等于质点在这两秒内的平均速度．由v=v0+at求解质点在第4s末的瞬时速度．解答：解：A、质点在这两秒内的平均速度为m/s=2.25m/s．故A正确；B、质点在第3s末的瞬时速度等于质点在这两秒内的平均速度2.25m/s．故B正确；C、根据公式△x=aT2得a==m/s2=0.5m/s2．故C错误；D、v0=v3﹣3a=2.25﹣3×0.5m/s=0.75m/s，故D正确本题选错误的故选C点评：本题考查灵活选择物理规律解题的能力．本题求加速度和第3末的瞬时速度根据匀变速直线运动的推论求解的，简单方便．　4．（4分）（2022•化州市校级学业考试）甲物体的重力是乙物体的3倍，他们在同一高度处同时自由下落，则下列说法中正确的是（　　）（不计空气阻力）　A．甲比乙先着地B．甲比乙的加速度大　C．甲乙同时着地D．无法确定谁先着地考点：自由落体运动．版权所有专题：直线运动规律专题．分析：两物体在同一高度处同时自由下落故下落的加速度相同，位移相同，根据h=gt2即可求得．解答：解：根据牛顿第二定律可知mg=ma物体自由下落时的加速度a=g由h=gt2可得物体下落的时间t=由于两物体在同一高度处同时自由下落，故两物体同时着地．故C正确．故选：C．点评：重力加速度与物体的质量无关，物体下落的快慢与物体的质量无关．学物理要通过计算判定运动情况．　-14-\n5．（4分）（2022秋•潮阳区校级期中）自由落体运动的v﹣t图象应是下图中的（　　）　A．B．C．D．考点：自由落体运动；匀变速直线运动的图像．版权所有专题：自由落体运动专题．分析：作图象问题都是由公式才能得到相应的图象，本题由自由落体的速度表达式可以知道两者是正比，且过原点．解答：解：由自由落体速度公式v=gt可知，速度和时间成正比，且过原点，故C正确．故选：C．点评：掌握一般的有公式转化图象的方法，需要相应的数学函数知识，这是一个与数学相关的考点．　6．（4分）（2022秋•东安区校级期末）物体（可看做质点）在力F作用下沿粗糙水平面做直线运动，关于物体的受力情况正确的是（　　）（不计空气阻力）　A．一定只受两个力B．可能只受两个力　C．可能受到四个力D．受三个或四个力均可能考点：力的概念及其矢量性；力的合成与分解的运用．版权所有分析：由于力F的大小和方向未知，要分情况进行讨论，分析时抓住有弹力不一定摩擦力，而有摩擦力，一定有弹力．解答：解：设F与竖直方向的夹角为α，物体的重力为G．若F的方向斜向上，Fcosα=G，则物体不受支持力，也就不受摩擦力，物体在F和重力G两个力作用下做匀加速运动；若F的方向斜向上，Fcosα＜G，则物体一定受水平面的支持力，也就受摩擦力，物体共受到重力、支持力和摩擦力、F四个力作用．若F的方向在水平方向或斜向下，物体一定受水平面的支持力和摩擦力，物体共受到重力、支持力和摩擦力、F四个力作用．故物体可能受到两个力或四个力作用，不可能只受三个力，故BC正确，AD错误．故选：BC点评：本题分析受力时，不能被粗糙两个字迷惑，认识物体一定受到摩擦力，关键分析出Fcosα=G时不受支持力和摩擦力的情况．　7．（4分）（2022秋•东安区校级期末）物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点间，需时为t．现在物体从A点由静止出发，匀加速（加速度大小为a1）到某一最大速度vm后立即作匀减速运动（加速度大小为a2）至B点停下，历时仍为t，则物体的（　　）　A．vm只能为2v，无论a1、a2为何值　vm可为许多值，与a1、a2的大小有关-14-\nB．　C．a1、a2的值必须是一定的　D．a1、a2必须满足=考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．版权所有专题：直线运动规律专题．分析：（1）当物体匀速通过A、B两点时，x=vt．当物体先匀加速后匀减速通过A、B两点时，根据平均速度公式，总位移x=t1+t2=t，从而可得知vm与v的关系．（2）匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之和t=+，再根据vm与v的关系得出a1、a2所满足的条件．解答：解：当物体匀速通过A、B两点时，x=vt．当物体先匀加速后匀减速通过A、B两点时，根据平均速度公式，总位移x=t1+t2=t，则=v得vm=2v．与a1、a2的大小无关．故A正确，B错误．匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之和t=+，而vm=2v，代入得t=+整理得：．故C错误，D正确．故选AD．点评：解决本题关键掌握匀变速直线运动的平均速度的公式从而得出先匀加速后匀减速运动的位移x．　8．（4分）（2022秋•雅安期末）如图所示，轻质光滑小滑轮两侧用细绳连着两个物体A和B，物体B放在水平地面上，A．B均静止，已知A和B的质量分别为mA．mB，B与地面间动摩擦因数为μ，绳与水平方向的夹角为θ=30°，则（　　）　A．物体B对地面的压力可能为零　B．物体B受到的摩擦力为μ（mBg﹣mAgsinθ）　物体B受到的摩擦力为mAgcosθ-14-\nC．　D．天花板通过斜绳对小滑轮的拉力大于mAg考点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．版权所有专题：共点力作用下物体平衡专题．分析：以B为研究对象，分析受力，作出力图．绳子的拉力大小等于A的重力不变．根据平衡条件分析摩擦力和支持力．解答：解：A、物体B在绳子拉力作用下有向右运动的趋势而保持相对于地静止，地面对B一定有静摩擦力．根据平衡得，f=Tcosθ=mAgcosθ．因为B对地面有摩擦力，则压力一定不为零．故A错误，C正确．B、B受到的摩擦力为静摩擦力，由二力平衡来求，不能由滑动摩擦力公式f=μFN计算得到μ（mBg﹣mAgsinθ），故B错误；D、由平衡条件：天花板对斜绳的拉力等于跨过滑轮的两段绳子拉力的合力，如图：连接AB绳子的夹角为锐角，则其合力大于分力，即大于mAg，则天花板通过斜绳对小滑轮的拉力大于mAg．故D正确．故选：CD．点评：本题是简单的力平衡问题，关键是分析物体的受力情况．对于摩擦力要区分静摩擦还是滑动摩擦，F=μFN是滑动摩擦力公式．不能直接用来求静摩擦力．　9．（4分）（2022秋•嘉峪关期末）如图所示，A、B两物体叠放在一起，在水平恒定拉力F作用下沿光滑水平面一起向左做匀加速运动，运动过程中B受到的摩擦力（　　）　A．方向向右，保持不变B．方向向左，保持不变　C．方向向左，逐渐减小D．方向向右，逐渐减小考点：牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．版权所有专题：牛顿运动定律综合专题．分析：先用整体法求出加速度，再应用隔离法求二者间的摩擦力．解答：解：A、B两物块叠放在一起共同向右做匀减速直线运动，对A、B整体根据牛顿第二定律有：-14-\na=然后隔离B，根据牛顿第二定律有：fAB=MBa=MB，大小不变，方向向左，故选：B．点评：对于连接体问题可以用整体法求加速度，用隔离法求解系统内力！　10．（4分）（2022•徐汇区一模）将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地基上，第l、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30°．假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2块石块间的作用力和第1、3块石块间的作用力的大小之比为（　　）　A．B．C．D．考点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．版权所有专题：共点力作用下物体平衡专题．分析：由图可知，1、2及1、3两块石块均有相互作用，而石块1受重力及2、3两石块的作用力而处于静止，故对1受力分析可求得第1、2块石块间的作用力和第1、3块石块间的作用力的大小之比．解答：解：如图对第一个石块进行受力分析，由几何关系知：θ=600，所以有N12：N13=sin60°=；故选B．点评：当题目中有有多个物体相互作用时，应注意灵活选择研究对象．　11．（4分）（2022秋•虹口区校级期末）一滑块以初速度v0从斜面底端向上滑去（斜面足够长）．该滑块的速度﹣时间图象可能是（　　）　A．B．C．D．-14-\n考点：匀变速直线运动的图像．版权所有专题：运动学中的图像专题．分析：由于题目中没有告诉斜面是否光滑和摩擦因数的大小，故必须进行讨论，①当斜面光滑时物体的加速度由重力沿斜面方向的分力提供，故物体在上升和下降的过程中加速度不变；②如果最大静摩擦力大于大于重力沿斜面方向的分力，则物体的速度为0后将保持静止；③如果重力沿斜面方向的分力大于滑动摩擦力，则物体能够返回运动，但合外力减小．速度图象的斜率等于物体的加速度．解答：解：当斜面粗糙时物体在斜面上滑行时受到的滑动摩擦力大小f=μFN而FN=μmgcosθ所以物体沿斜面向上滑行时有mgsinθ+f=ma1故物体沿斜面向上滑行时的加速度a1=gsinθ+μgcosθ物体沿斜面向下滑行时有mgsinθ﹣f=ma2所以物体沿斜面向下滑行时的加速度a2=gsinθ﹣μgcosθ故a1＞a2，所以B正确．当斜面光滑时μ=0，故有a1=a2=gsinθ，所以A正确．当μmgcosθ＞mgsinθ时，物体滑动斜面的顶端后保持静止，故D正确．故选ABD点评：做题时一定要注意题目有没有告诉斜面是否光滑和不光滑时摩擦因数的大小，否则要注意讨论．这是解决此类题目时一定要注意的问题．　12．（4分）（2022•无为县校级模拟）用水平力F拉着一物体在水平地面上做匀速运动，从某时刻起力F随时间均匀减小，物体所受的摩擦力f随时间t变化如图中实线所示．下列说法正确的是（　　）　A．F是从t1时刻开始减小的，t2时刻物体的速度刚好变为零　B．F是从t1时刻开始减小的，t3时刻物体的速度刚好变为零　C．F是从t2时刻开始减小的，t2时刻物体的速度刚好变为零　D．F是从t2时刻开始减小的，t3时刻物体的速度刚好变为零考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．版权所有专题：牛顿运动定律综合专题．分析：用水平力F拉着一物体在水平地面上做匀速运动，从某时刻起力F随时间均匀减小，物体先做减速运动，所受摩擦力为滑动摩擦力，当物体速度为零后，物体受静摩擦力．-14-\n解答：解：从图中看出，摩擦力从t2时刻开始逐渐减小，t1～t2时间内不变，知F从t1时刻开始减小的，做减速运动，受滑动摩擦力，所以在t1～t2时间内摩擦力的大小不变．t2时刻物体的速度刚好变为零，然后摩擦力变为静摩擦力，大小随F的变化而变化．故A正确，B、C、D错误．故选A．点评：解决本题的关键知道物体做匀速直线运动，拉力减小后，先做减速运动，最终静止．　13．（4分）（2022秋•沙坡头区校级期末）水平面上静止放置一质量为M的木箱，箱顶部和底部用细线分别拴住质量均为m的两个小球，两球间有一根处于拉伸状态的轻弹簧，使两根细线均处于拉紧状态，如图所示．现在突然剪断下端的细线，则从剪断细线开始到弹簧恢复原长以前，箱对地面的压力变化情况，下列判断正确的是（　　）　A．刚剪断细线瞬间，压力突然变大，以后箱对地面压力逐渐减小　B．刚剪断细线瞬间，压力突然变大，以后箱对地面压力逐渐增大　C．刚剪断细线瞬间，压力突然变小，以后箱对地面压力逐渐减小　D．刚剪断细线瞬间，压力突然变小，以后箱对地面压力逐渐增大考点：牛顿第二定律；力的合成与分解的运用；胡克定律．版权所有专题：牛顿运动定律综合专题．分析：隔离对箱子受力分析，通过箱子受力的变化，判断地面对箱子支持力的变化．解答：解：细线剪断前，箱子受重力、地面的支持力，箱内上面绳子向下的拉力，下面绳子向上的拉力四个力作用处于平衡，当剪断细线的瞬间，下面绳子的拉力突然消失，弹簧来不及发生形变，瞬间弹力不变，对上面球分析，根据平衡知，上面绳子拉力不变，则在此瞬间地面的支持力变大．然后弹簧的弹力逐渐减小，上面绳子的拉力减小，所以地面对箱子支持力逐渐减小．故A正确，B、C、D错误．故选A．点评：解决本题的关键知道剪断绳子的瞬间，弹簧的弹力不变．通过隔离分析，抓住箱子合力为零，判断支持力的变化．　二、填空题及实验题：（14题4分、15题4分、16题8分，共16分）14．（4分）（2022秋•东安区校级期末）一个质量为m的质点在n个共点的恒力作用下处于静止状态，现将其中的一个恒力F转过60°，其余的力大小和方向都不变，则质点的加速度大小为　　．-14-\n考点：牛顿第二定律；力的合成；力的合成与分解的运用．版权所有专题：牛顿运动定律综合专题．分析：n个共点力平衡，合外力等于零，则F与除F以外的力的合力，等值、反向、共线，故先求出除F外的力的合力，然后将转向后的力F与除F外的两个力的合力合成，再根据牛顿第二定律求出加速度．解答：解：n个共点力平衡，合外力等于零，则除F以外的力的合力大小F′等于F，方向与F的方向相反，现将F转过60°，则此时F与F′的夹角等于120°，根据矢量合成原则可知，F合=F根据牛顿第二定律得：a=故答案为：点评：本题关键在于n个力平衡中任意一个力与剩余的力的合力等值、反向、共线；当用到两个大小相等且互成120°的力合成时，合力在两个分力的角平分线上，且大小等于两分力．　15．（4分）（2022秋•忻府区校级期末）在验证力的平行四边形定则的实验中，下列那些方法能减小实验误差（　　）　A．固定有白纸的图板必须竖直放置　B．用两弹簧测力计拉橡皮条时，两弹簧测力计的示数必须相同　C．两个分力F1、F2的大小要适量大些　D．实验中，弹簧秤必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度考点：验证力的平行四边形定则．版权所有专题：实验题．分析：根据实验操作过程是纸面上，力的图示也画在白纸上，分析对弹簧秤、细绳、橡皮条的要求以及如何减小误差，同时从作力的图示的角度考虑如何减小误差．解答：解：A、固定有白纸的图板是为了在白纸上作图，实验中并不需要竖直放置，故A错误；B、适当使二力大些，并不需要两弹簧测力计的示数相同，故B错误；C、在实验中两个分力的夹角大小适当，且二力的大小要适量大些，使作的图尽量大些，这样有利于减小实验中偶然误差的影响，故C正确；D、为了减小实验中摩擦对测量结果的影响，拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板，同时读数时注意视线要正对弹簧刻度，故D正确．故选：CD．点评：明确实验目的和实验步骤是对实验的基本要求，同学们要在实际实验操作去理解实验目的和实验步骤，这样才能对实验有深刻的理解．　16．（8分）（2022秋•嘉峪关期末）在探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验中，如图所示为实验装置简图．（1）实验前，要将带有滑轮的木板另一端垫起，目的是　平衡摩擦力　；-14-\n（2）在进行（1）中操作时，　不需要　（填“需要”或“不需要”）将小盘及重物用细线通过定滑轮系在小车上；（3）为减小系统误差，应使小车和砝码的总质量　远远大于　（填“远远小于”，“远远大于”或“等于”）小盘和重物的总质量；（4）在探究物体的加速度a与质量m的关系时，为了更直观地反映二者的关系，往往用图象表示出来，该关系图象应该选用　B　．A．a﹣m图象　　　　　　　　　　　　B．a﹣图象．考点：探究加速度与物体质量、物体受力的关系．版权所有专题：实验题；直线运动规律专题．分析：实验时，我们认为绳子的拉力是小车受到的合外力，为达到这个目的，我们要先平衡摩擦力；根据牛顿第二定律求出系统的加速度，最终求出绳子的拉力和小盘及重物的重力之间的关系得出只有m＜＜M时，才有F≈mg，才有物体的加速度正比于物体所受的合外力．要直观的反映两个量之间的关系，可以通过作图来解决．但是只有作出一条直线，才可以直观的反映两个变量之间的关系．在探究加速度a与质量M的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a﹣图象．解答：解：（1）实验时，我们认为绳子的拉力是小车受到的合外力，为达到这个目的，我们要先要将带有滑轮的木板另一端垫起，目的是平衡摩擦力．（2）平衡摩擦力时，应将绳从小车上拿去，轻轻推动小车，是小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动，所以不需要将小盘及重物用细线通过定滑轮系在小车上．（3）对小盘及重物：mg﹣F=ma；对小车：F=Ma；联立得：F=，故只有小车和砝码的总质量远远大于小盘和重物的总质量的情况下近似认为拉力等于mg．（4）要直观的反映两个量之间的关系，可以通过作图来解决．但是只有作出一条直线，才可以直观的反映两个变量之间的关系．在探究加速度a与质量m的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a﹣图象．故选：B．-14-\n故答案为：（1）平衡摩擦力（2）不需要（3）远远大于（4）B点评：根据实验原理求出绳子的拉力和加速度之间的关系，加速度和小盘及重物的重力之间的关系，加速度和摩擦因数之间的关系是解决本题的关键所在．　三、计算题（共28分，第17题12分、18题8分，19题12分）17．（12分）（2022秋•东安区校级期末）如图所示，平面AB与倾角为37°的斜面在B点相连，AB长5m．质量是1kg的物体在F=5N的水平拉力作用下由A点从静止开始运动，到达B点时立即撤去F，物体将沿光滑斜面上滑（在B点速率不变）．已知物体与水平面的滑动摩擦因数为0.25．（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：（1）物体运动到B处的速度（2）物体在斜面上运动的总时间．考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的速度与位移的关系．版权所有专题：牛顿运动定律综合专题．分析：对物体进行受力分析，由牛顿第二定律求出加速度，再根据运动学基本公式即可求解．解答：解：（1）在AB段根据牛顿第二定律得：根据速度位移公式得：2a1x=解得：（2）物体沿光滑斜面上滑的过程中，根据牛顿第二定律得：则上滑的时间t1=，物体上滑速度为零后还要下滑，时间与上滑时间相等，则物体在斜面上运动的总时间t=2t1=2×=1.67s．答：（1）物体运动到B处的速度为5m/s；（2）物体在斜面上运动的总时间为1.67s．点评：本题主要考察了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用，注意第二问求的是在斜面上的总时间，不是上滑时间，难度不大，属于基础题．　-14-\n18．（8分）（2022秋•东安区校级期末）如图所示，倾角为θ的固定斜面上有一质量为m的物体，物体与斜面的动摩擦因数为μ，当受一水平推力F作用时，求：为使物体匀速上滑则F应为多大？考点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．版权所有专题：共点力作用下物体平衡专题．分析：以物体为研究对象受力分析，正交分解，根据平衡列方程求解即可．解答：解：对物体受力分析如图：根据平衡条件，沿斜面方向：Fcosθ﹣mgsinθ﹣f=0①垂直斜面方向：Fsinθ+mgcosθ﹣N=0②又：f=μN③由①②③得：F=mg答：F应为mg．点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解．　19．（12分）（2022秋•东安区校级期末）如图所示，有1、2、3三个质量均为m=1kg的物体，物体2与物体3通过不可伸长轻绳连接，跨过光滑的定滑轮，设长板2到定滑轮足够远，物体3离地面高H=5.75m，物体1与长板2之间的动摩擦因数μ=0.2．长板2在光滑的桌面上从静止开始释放，同时物体1（视为质点）在长板2的左端以v=4m/s的初速度开始运动，运动过程中恰好没有从长板2的右端掉下．（取g=10m/s2）求：（1）长板2开始运动时的加速度大小；（2）长板2的长度L0；（3）当物体3落地时，物体1在长板2的位置．-14-\n考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．版权所有专题：牛顿运动定律综合专题．分析：（1）物体1相对于2向右运动，恰好没有从长板2的右端掉下，则知物体1滑到长板2的右端时，1和2速度相等．根据牛顿第二定律求出物体1的加速度和物体2和3的整体加速度；（2）由速度相等，求出时间，由位移公式分别求出物体1和物体23的位移，两者位移之差即等于板长．（3）判断三个物体能否相对静止．假设物体123相对静止，由牛顿第二定律求出加速度和物体1所受的静摩擦力，与最大静摩擦力比较，可知物体1和物体2相对滑动．再求出物体1和物体23的加速度，由位移公式求出物体3落地时整体下落高度h，得到时间，并求出物体1的位移，可知物体1在长木板2的最左端．解答：解：（1）物体1的加速度a1=﹣=﹣μg=﹣2m/s2物体2和3的整体加速度a2===6m/s2（2）设经过时间t1二者速度相等v1=v+a1t=a2t代入数据解t1=0.5s，v1=3m/sX1=（v+v1）×=1.75mx2=v1=0.75m所以木板2的长度L0=x1﹣x2=1m（3）此后，假设物体123相对静止，a=gMa=3.3N＞Ff=μmg=2N，故假设不成立，物体1和物体2相对滑动物体1的加速度a3=μg=2m/s2物体2和3整体的加速度a4=（g﹣μg）=4m/s2整体下落高度h=H﹣x2=5m根据h=v1t+a4t22解得t2=1s物体1的位移x3=v1t2+a3t22=4mh﹣x3=1m即物体1在长木板2的最左端；答：（1）长板2开始运动时的加速度大小6m/s2；（2）长板2的长度L0为1m；-14-\n（3）当物体3落地时，物体1在长板2的位置最左端．点评：本题是牛顿第二定律和运动学公式结合，边计算边分析，抓住临界状态：速度相等是一个关键点．　-14-