2022-2022学年广东省佛山一中高三（上）期中物理试卷一、选择题（本题共12小题，单选每小题3分，多选每小题3分，共40分．在每小题给出的四个选项中，第1～8小题，只有一个选项正确；第9～12小题，有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．）1．下列图象均能正确皮映物体在直线上的运动，则在t=2s内物体位移最大的是()A．B．C．D．2．如图所示，一质量均匀的实心圆球被直径AB所在的平面一分为二，先后以AB沿水平和竖直两种不同方向放置在光滑支架上，处于静止状态，两半球间的作用力分别为F和F′，已知支架间的距离为AB的一半，则为()A．B．C．D．3．宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为a的正方形的四个顶点上．已知引力常量为G．关于四星系统，下列说法错误的是（忽略星体自转）()A．四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动B．四颗星的轨道半径均为C．四颗星表面的重力加速度均为D．四颗星的周期均为2πa-30-\n4．如图，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业．为了节省救援时间，消防车向前前进的过程中，人相对梯子匀加速向上运动，在地面上看消防队员的运动，下列说法中正确的是()A．当消防车匀速前进时，消防队员可能做匀加速直线运动B．当消防车匀速前进时，消防队员水平方向的速度保持不变C．当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动D．当消防车匀减速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动5．起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其速度图象如图所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能为()A．B．C．D．6．实验室常用的弹簧测力计如图甲所示，有挂钩的拉杆与弹簧相连，并固定在外壳一端O上，外壳上固定一个圆环，可以认为弹簧测力计的总质量主要集中在外壳（重量为G）上，弹簧和拉杆的质量忽略不计．再将该弹簧测力计以两种方式固定于地面上，如图乙、丙所示，分别用恒力F0竖直向上拉弹簧测力计，静止时弹簧测力计的读数为()-30-\nA．乙图读数F0﹣G，丙图读数F0+GB．乙图读数F0+G，丙图读数F0﹣GC．乙图读数F0，丙图读数F0﹣GD．乙图读数F0﹣G，丙图读数F07．如图所示，M为固定在水平桌面上的有缺口的方形木块，abcd为半径是R的光滑圆弧形轨道，a为轨道的最高点，de面水平且有一定长度．今将质量为m的小球在d点的正上方高为h处由静止释放，让其自由下落到d处切入轨道内运动，不计空气阻力，则()A．只要h大于R，释放后小球就能通过a点B．只要改变h的大小，就能使小球通过a点后，既可能落回轨道内，又可能落到de面上C．无论怎样改变h的大小，都不可能使小球通过a点后落回轨道内D．无论怎样调节h的大小，都不可以使小球飞出de面之外（即e的右侧）8．质量为m的物体，分别沿底端到墙壁距离相等、但倾角不同的三个斜面a、b、c从顶端自由滑下，如图所示．三个斜面的倾角θ1＞θ2＞θ3，物体与三个斜面的动摩擦因数相同．从a、b、c三个斜面顶端滑到底端的过程克服摩擦力做功分别为W1、W2和W3，下到底端时重力的瞬时功率是P1、P2、P3，则()-30-\nA．W1＞W2＞W3B．P1＜P2＜P3C．W1=W2=W3D．P1=P2=P39．如图，跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型：运动员从高处落到处于自然状态的跳板（A位置）上，随跳板一同向下运动到最低点（B位置）．对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程中，下列说法正确的是()A．运动员到达最低点时，其所受外力的合力为零B．在这个过程中，运动员的动能一直在减小C．在这个过程中，跳板的弹性势能一直在增加D．在这个过程中，运动员所受重力对她做的功大于跳板的作用力对她做的功10．如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P以速度v0抛出一个小球，落在斜面上某处Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为α，若把初速度变为2v0，则以下说法正确的是()A．小球在空中的运动时间变为原来的2倍B．夹角α将变大C．PQ间距一定大于原来间距的3倍D．夹角α保持不变11．某同学在研究性学习中记录了一些与地球、月球有关的数据资料如图中表所示，利用这些数据来计算地球表面与月球表面之间的距离s，则下列运算公式中错误的是()地球半径R=6400km月球半径r=1740km-30-\n地球表面重力加速度g0=9.80m/s2月球表面重力加速度g′=1.56m/s2月球绕地球转动的线速度v=1km/s月球绕地球转动周期T=27.3天光速c=2.998×105km/s用激光器向月球表面发射激光光束，经过约t=2.565s接收到从月球表面反射回来的激光信号A．s=c•B．s=﹣R﹣rC．s=﹣R﹣rD．s=﹣R﹣r12．一质量为2kg的物体，在水平恒定拉力的作用下以某一速度在粗糙的水平面上做匀速运动，当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图中给出了拉力随位移变化的关系图象．已知重力加速度g=10m/s2，则根据以上信息能精确得出或估算得出的物理量有()A．物体与水平面间的动摩擦因数B．从匀速至静止整个过程中合外力对物体所做的功C．物体匀速运动时的速度D．物体运动的时间二、实验题（本题共24分）13．某实验小组采用图1所示的装置探究“动能定理”，图中小车中可放置砝码，实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面，打点针时器工作频率为50Hz．-30-\n（1）实验的部分步骤如下：①带定滑轮的木板水平放置在桌面上，小车放在木板上．在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码；②将小车停在打点计时器附近，__________，__________，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一列点，关闭电源．③改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复②的操作．（2）图2是钩码质量为0.03kg，砝码质量为0.02kg时得到的一条纸带，在纸带上选择起始点0及A、B、C、D和E五个计数点，可获得各计数点到0的距离及对应时刻小车的瞬时速度v，请将表1中C点的测量结果填在答卷中的相应位置．（3）实验小组根据实验数据绘出了图3中的图线（其中△v2=v2﹣v20），根据图线可获得的结论__________．要验证“动能定理”，还需要测量的物理量是摩擦力和__________．表1纸带的测量结果测量点S/cmV/（m•s﹣1）00.000.35A1.510.40B3.200.45C____________________D7.150.54-30-\nE9.410.6014．为了测量玩具遥控汽车的额定功率，某学习小组用天平测出小车质量为0.5kg，小车的最大速度由打点计时器打出的纸带来测量（如图所示）．主要实验步骤有：A．给小车尾部系一条长纸带并让纸带穿过打点计时器．B．接通打点计时器电源（电源频率50Hz），使小车以额定功率沿水平地面直线加速到最大速度，继续运行一段时间后关闭小车发动机，使其沿地面直线向前滑行直至停止．C．学习小组分析后选择了认为符合要求的一段纸带，从某点开始每5个连续点标为一个记数点，并将表示每两个相邻记数点间距离的字母和测量数据在纸带上做了记录．（所有计算结果均保留2位有效数字）（1）相邻两记数点间的时间间隔T=__________s，由纸带知遥控汽车的最大速度为v=__________m/s．（2）实验小组在计算关闭发动机后的遥控汽车滑行过程的加速度时，选择了纸带上后5段数据，经过分析又舍掉了一段不合理数据．请你判断哪段数据不合理__________（用字母表示），舍掉了不合理数据后加速度的计算表达式为a=__________（请用时间间隔T及纸带上表示记数点间距离的字母表示），（3）若该小组同学已计算出加速度大小为2.0m/s2，则遥控汽车滑行过程的阻力大小为f=__________N，其额定功率P=__________W．三、计算题（本题共4小题，共46分）15．如图所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内，其弯曲部分是由两个半径均为R的半圆平滑对接而成（圆的半径远大于细管内径），轨道底端D点与光滑的水平地面相切．现一质量为m物体以某一速度进入“S”形轨道，从轨道的最高点A飞出后，恰好垂直撞在固定斜面B上的C点，C点与下半圆的圆心等高．已知斜面的倾角为30°．求：（1）小车到达C点时的速度大小为多少？-30-\n（2）在A点小车对轨道的压力是多少，方向如何？16．如图所示，在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到对面的高台上．一质量m=60kg的选手脚穿轮滑鞋以v0=7m/s的水平速度抓住竖直的绳开始摆动，选手可看作质点，绳子的悬挂点到选手的距离l=6m．当绳摆到与竖直方向夹角θ=37°时，选手放开绳子，不考虑空气阻力和绳的质量．取重力加速度g=l0m/s2，sin37°=0.6．cos37°=0.8．求：（1）选手放开绳子时的速度大小；（2）选手放开绳子后继续运动，到最高点时，刚好可以站到水平传送带A点，传送带始终以v=3m/s的速度匀速向左运动，传送带的另一端B点就是终点，且sAB=3.75m．若选手在传送带上自由滑行，受到的摩擦阻力为自重的0.2倍．①通过计算说明该选手是否能顺利冲过终点B．②求出选手在传送带上滑行过程中因摩擦而产生的热量Q．17．某科研小组设计了如图所示的实验装置，利用现代工具模拟“古人把悬棺放到悬崖边而实现崖葬”的过程．在距悬崖d=9m处固定一竖直杆，悬崖高H=40m，一绷紧的轻质缆绳通过无摩擦的小定滑轮O与在悬崖顶端的小汽车连接，另一端和套在竖直杆上的质量为m=100kg的重物连接，开始时，重物静止在悬崖底端的A点．某时刻，小汽车开始向右运动拖动缆绳，重物沿着竖直杆运动到B点，此过程小汽车运动的距离s=26m．已知重物运动到B点的速度大小为v=5m/s，小汽车拖动缆绳的功率始终为P=1×104W，重物与竖直杆间的摩擦力恒为f=100N，g=10m/s2．已知．求：（1）重物由A运动到B所经历的时间；-30-\n（2）重物运动到B点时绳子的拉力大小和加速度大小．18．如图所示，有1、2、3三个质量均为m=1kg的物体，物体2与物体3通过不可伸长轻绳连接，跨过光滑的定滑轮，设长板2到定滑轮足够远，物体3离地面高H=5.75m，物体1与长板2之间的动摩擦因数μ=0.2．长板2在光滑的桌面上从静止开始释放，同时物体1（视为质点）在长板2的左端以v=4m/s的初速度开始运动，运动过程中恰好没有从长板2的右端掉下．（取g=10m/s2）求：（1）长板2开始运动时的加速度大小；（2）长板2的长度L0；（3）当物体3落地时，物体1在长板2的位置．-30-\n2022-2022学年广东省佛山一中高三（上）期中物理试卷一、选择题（本题共12小题，单选每小题3分，多选每小题3分，共40分．在每小题给出的四个选项中，第1～8小题，只有一个选项正确；第9～12小题，有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．）1．下列图象均能正确皮映物体在直线上的运动，则在t=2s内物体位移最大的是()A．B．C．D．【考点】匀变速直线运动的图像．【专题】运动学中的图像专题．【分析】根据位移的坐标变化量分析物体的位移情况，根据速度图象的“面积”确定t=2s时刻物体的位移是否最大．【解答】解：A、位移的斜率在变化，物体的速度大小和方向在变化，物体在t=1s内位移为2m，t=2s内位移为0．B、根据速度图象的“面积”得到物体在t=2s内位移大于．C、物体在前1s内位移等于，在后1s内物体为位移为﹣=﹣1m，则t=2s内位移为0．D、物体前1s内位移为1m，后1s内位移为﹣1m，在t=2s内物体的位移为0．故选B【点评】位移图象坐标表示位置，坐标变化量表示位移．而速度图象与坐标轴所围“面积”表示位移．2．如图所示，一质量均匀的实心圆球被直径AB所在的平面一分为二，先后以AB沿水平和竖直两种不同方向放置在光滑支架上，处于静止状态，两半球间的作用力分别为F和F′，已知支架间的距离为AB的一半，则为()-30-\nA．B．C．D．【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．【专题】共点力作用下物体平衡专题．【分析】对左图，上面球收重力和支持力而平衡，根据平衡条件得到支持力；对右图，隔离半个球分析，受重力、左侧球的支持力和右角的支持力，根据平衡条件列式求解．【解答】解：设两半球的总质量为m，当球以AB沿水平方向放置，可知；当球以AB沿竖直方向放置，以两半球为整体，隔离右半球受力分析如图所示，可得，根据支架间的距离为AB的一半，可得θ=30°，则，A正确．故选：A【点评】本题关键是根据隔离法和整体法灵活选择研究对象，受力分析后根据平衡条件列式求解，基础题目．3．宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为a的正方形的四个顶点上．已知引力常量为G．关于四星系统，下列说法错误的是（忽略星体自转）()A．四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动B．四颗星的轨道半径均为C．四颗星表面的重力加速度均为-30-\nD．四颗星的周期均为2πa【考点】万有引力定律及其应用．【专题】万有引力定律在天体运动中的应用专题．【分析】在四颗星组成的四星系统中，其中任意一颗星受到其它三颗星对它的合力提供圆周运动的向心力，根据合力提供向心力，求出星体匀速圆周运动的周期．根据万有引力等于重力，求出星体表面的重力加速度．【解答】解：A、星体在其他三个星体的万有引力作用下，合力方向指向对角线的交点，围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，故A正确．B、四颗星的轨道半径为r=．故B错误．C、根据万有引力等于重力有：，则g=．故C正确．D、根据万有引力提供向心力，解得T=．故D正确．本题选错误的，故选B．【点评】解决本题的关键掌握万有引力等于重力，以及知道在四颗星组成的四星系统中，其中任意一颗星受到其它三颗星对它的合力提供圆周运动的向心力．4．如图，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业．为了节省救援时间，消防车向前前进的过程中，人相对梯子匀加速向上运动，在地面上看消防队员的运动，下列说法中正确的是()A．当消防车匀速前进时，消防队员可能做匀加速直线运动B．当消防车匀速前进时，消防队员水平方向的速度保持不变C．当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动-30-\nD．当消防车匀减速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动【考点】运动的合成和分解．【专题】运动的合成和分解专题．【分析】消防员参与了沿梯子方向的匀加速直线运动和水平方向上的直线运动，通过合速度与合加速度是否在同一条直线上判断消防员做直线运动还是曲线运动．【解答】解：A、当消防车匀速前进时，根据运动的合成，可知：消防队员一定做匀变速曲线运动，因水平方向存在加速度，则水平方向的速度变化．故A错误，B也错误．C、当消防车匀加速前进时，若合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线，其加速度的方向大小不变，所以消防员做匀变速曲线运动；若在一条直线上，则做匀变速直线运动，故C错误；D、当消防车匀减速前进时，根据运动的合成，结合曲线运动条件，则消防队员一定做匀变速曲线运动，故D正确．故选：D．【点评】解决本题的关键掌握运动的合成与分解，知道通过分解为水平方向和竖直方向来判断消防队员在水平方向的速度变化．5．起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其速度图象如图所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能为()A．B．C．D．【考点】功率、平均功率和瞬时功率；匀变速直线运动的图像．【专题】功率的计算专题．【分析】钢索拉力的功率P=Fv，根据速度图象分析重物的运动情况，根据牛顿第二定律得出拉力与重力的关系，再由功率公式得出功率与时间的关系式，选择图象．-30-\n【解答】解：在0﹣t1时间内：重物向上做匀加速直线运动，设加速度大小为a1，根据牛顿第二定律得：F﹣mg=ma1，F=mg+ma1，拉力的功率P1=Fv=（mg+ma1）a1t，m、a1均一定，则P1∝t．在t1﹣t2时间内：重物向上做匀速直线运动，拉力F=mg，则拉力的功率P2=Fv=mgv，P2不变，根据拉力的大小得到，P2小于t1时刻拉力的功率．在t2﹣t3时间内：重物向上做匀减速直线运动，设加速度大小为a2，根据牛顿第二定律得：mg﹣F=ma2，F=mg﹣ma2，拉力的功率P3=Fv=（mg﹣ma2）（v0﹣a2t），m、a2均一定，P3与t是线性关系，随着t延长，P3减小．t3时刻拉力突然减小，功率突然减小．故选：B【点评】根据物理规律得到功率与时间的解析式，再选择图象，是经常采用的方法和思路．6．实验室常用的弹簧测力计如图甲所示，有挂钩的拉杆与弹簧相连，并固定在外壳一端O上，外壳上固定一个圆环，可以认为弹簧测力计的总质量主要集中在外壳（重量为G）上，弹簧和拉杆的质量忽略不计．再将该弹簧测力计以两种方式固定于地面上，如图乙、丙所示，分别用恒力F0竖直向上拉弹簧测力计，静止时弹簧测力计的读数为()A．乙图读数F0﹣G，丙图读数F0+GB．乙图读数F0+G，丙图读数F0﹣GC．乙图读数F0，丙图读数F0﹣GD．乙图读数F0﹣G，丙图读数F0【考点】物体的弹性和弹力；弹性形变和范性形变．【专题】共点力作用下物体平衡专题．【分析】对于乙图中，选弹簧秤的外壳为研究对象，进行受力分析，由力的平衡列式求解即可得知该图中弹簧秤的示数．-30-\n对于丙图中，以弹簧秤的挂钩为研究对象，进行受力分析，再由二力平衡列式，即可得知此时的弹簧秤的读数．【解答】解：在乙图中，以弹簧秤的外壳为研究对象，进行受力分析，受竖直向下的重力G，竖直向上的拉力F0，和弹簧的向下的拉力F（即等于此时弹簧秤的读数），由力的平衡有：F0=G+F得：F=F0﹣G对于丙图，以弹簧秤的挂钩为研究对象，受弹簧向下的拉力F′（即等于此时的弹簧秤的读数），向上的拉力F0，由二力平衡得：F=F0所以D选项正确，ABC错误．故选：D．【点评】考查弹簧测力计的结构及测量原理的理解与运用．解答该题，不但要了解弹簧秤的原理，还要注意适当的选取研究对象，选取研究对象时，常常以受力较少的那个物体为研究对象．7．如图所示，M为固定在水平桌面上的有缺口的方形木块，abcd为半径是R的光滑圆弧形轨道，a为轨道的最高点，de面水平且有一定长度．今将质量为m的小球在d点的正上方高为h处由静止释放，让其自由下落到d处切入轨道内运动，不计空气阻力，则()A．只要h大于R，释放后小球就能通过a点B．只要改变h的大小，就能使小球通过a点后，既可能落回轨道内，又可能落到de面上C．无论怎样改变h的大小，都不可能使小球通过a点后落回轨道内D．无论怎样调节h的大小，都不可以使小球飞出de面之外（即e的右侧）【考点】机械能守恒定律；向心力．【专题】机械能守恒定律应用专题．-30-\n【分析】根据牛顿第二定律分析小球的加速度与质量的关系．若小球恰能通过a点，其条件是小球的重力提供向心力，根据牛顿第二定律可解得小球此时的速度，用平抛运动的规律：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动规律求出水平距离，由机械能守恒定律可求得h，分析小球能否通过a点后落回轨道内．【解答】解：A、小球恰能通过a点的条件是小球的重力提供向心力，根据牛顿第二定律：mg=m解得：v=根据动能定理：mg（h﹣R）=mv2得：h=R可知只有满足h≥R，释放后小球才能通过a点，故A错误；BCD、小球离开a点时做平抛运动，用平抛运动的规律，水平方向的匀速直线运动：x=vt竖直方向的自由落体运动：R=gt2，解得：x=R＞R，故无论怎样改变h的大小，都不可能使小球通过a点后落回轨道内，小球将通过a点不可能到达d点．只要改变h的大小，就能改变小球到达a点的速度，就有可能使小球通过a点后，落在de之间或之外．故BD错误，C正确．故选：C．【点评】本题实质是临界问题，要充分挖掘临界条件，要理解平抛运动的规律：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动．8．质量为m的物体，分别沿底端到墙壁距离相等、但倾角不同的三个斜面a、b、c从顶端自由滑下，如图所示．三个斜面的倾角θ1＞θ2＞θ3，物体与三个斜面的动摩擦因数相同．从a、b、c三个斜面顶端滑到底端的过程克服摩擦力做功分别为W1、W2和W3，下到底端时重力的瞬时功率是P1、P2、P3，则()A．W1＞W2＞W3B．P1＜P2＜P3C．W1=W2=W3D．P1=P2=P3-30-\n【考点】功率、平均功率和瞬时功率．【专题】功率的计算专题．【分析】设出斜面的底边长度，利用角度求出斜面长度，由W=FL求的摩擦力做功，利用运动学公式求的时间，即可判断功率．【解答】解：A、C、设斜面底端长为x，则斜面的长度为l=故沿斜面下滑时摩擦力为：f=μmgcosθ摩擦力做功为：W=fl=μmgx，与倾角无关，故W1=W2=W3，故A错误，C正确B、D、下滑的加速度为a=gsinθ﹣μgcosθ故下滑时间为l=，t=，故时间与角度、动摩擦因数有关，故功率没法确定，故BD错误；故选：C【点评】本题主要考查了功与功率的求法，注意物体在斜面上运动的过程中，摩擦力做的功与斜面的倾角无关．9．如图，跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型：运动员从高处落到处于自然状态的跳板（A位置）上，随跳板一同向下运动到最低点（B位置）．对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程中，下列说法正确的是()A．运动员到达最低点时，其所受外力的合力为零B．在这个过程中，运动员的动能一直在减小C．在这个过程中，跳板的弹性势能一直在增加D．在这个过程中，运动员所受重力对她做的功大于跳板的作用力对她做的功【考点】机械能守恒定律．【专题】机械能守恒定律应用专题．-30-\n【分析】运动员从接触跳板开始，受到弹力和重力两个力，在整个过程中，弹力从0增加到最大，合力先减小后增大，速度先增大后减小．【解答】解：A、从接触跳板到最低点，弹力一直增大，合力先减小后增大．故A错误．B、加速度的方向先向下后向上，速度先和加速度同向再和加速度反向，可知速度先增大后减小，动能先增大后减小．故B错误．C、形变量一直在增大，弹性势能一直在增加．故C正确．D、根据动能定理，重力做正功，弹力做负功，动能在减小，所以运动员所受重力对他做的功小于跳板的作用力对他做的功．故D错误．故选：C．【点评】解决本题的关键掌握力与运动的关系，当加速度与速度同向，速度增加，当加速度与速度反向，速度减小．10．如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P以速度v0抛出一个小球，落在斜面上某处Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为α，若把初速度变为2v0，则以下说法正确的是()A．小球在空中的运动时间变为原来的2倍B．夹角α将变大C．PQ间距一定大于原来间距的3倍D．夹角α保持不变【考点】平抛运动．【专题】平抛运动专题．【分析】小球落在斜面上，根据竖直位移与水平位移的关系求出小球在空中的运动时间，从而得出PQ间的变化．结合速度方向与水平方向夹角正切值和位移与水平方向夹角正切值的关系，判断夹角与初速度的关系．-30-\n【解答】解：A、根据得，t=，初速度变为原来的2倍，则小球在空中的运动时间变为原来的2倍．故A正确．B、速度与水平方向夹角的正切值，可知速度方向与水平方向夹角正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍．因为位移与水平方向夹角不变，则速度与水平方向夹角不变，所以两个角度之差，即α不变，与初速度无关．故B错误，D正确．C、根据知，初速度变为原来的2倍，则水平位移变为原来的4倍，则PQ间距变为原来的4倍．故C正确．故选：ACD．【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道某时刻速度方向与水平方向夹角正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍这一结论．11．某同学在研究性学习中记录了一些与地球、月球有关的数据资料如图中表所示，利用这些数据来计算地球表面与月球表面之间的距离s，则下列运算公式中错误的是()地球半径R=6400km月球半径r=1740km地球表面重力加速度g0=9.80m/s2月球表面重力加速度g′=1.56m/s2月球绕地球转动的线速度v=1km/s月球绕地球转动周期T=27.3天光速c=2.998×105km/s用激光器向月球表面发射激光光束，经过约t=2.565s接收到从月球表面反射回来的激光信号A．s=c•B．s=﹣R﹣rC．s=﹣R﹣rD．s=﹣R﹣r【考点】万有引力定律及其应用．-30-\n【专题】万有引力定律的应用专题．【分析】根据激光器发出激光束从发出到接收的时间和光速，可求出地球表面与月球表面之间的距离s．根据月球绕地球转动的线速度，求出月地间的距离，再求出s．月球绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律求出月地间的距离，再求出s．【解答】解：A、由题，激光器发出激光束从发出到接收的时间为t=2.565s，光速为c，则有：s=．故A正确．B、由题，月球绕地球转动的线速度为：v=1km/s，周期为：T=27.3s，则月球公转的半径为：R′=，s=R′﹣R﹣r=﹣R﹣r．故B正确．C、月球表面的重力加速度g′与月球绕地球转动的线速度v没有关系，不能得到g′=，则不能求出R′=．故C错误．D、以月球为研究对象，月球绕地球公转时，由地球的万有引力提供向心力．设地球质量为M，月球的质量为m，则得：，又在地球表面，有：联立上两式得：R′=则有：s=s=R′﹣R﹣r=﹣R﹣r．故D正确．本题选择错误的，故选：C．【点评】本题要理清思路，明确好研究的对象和过程，要充分利用表格的数据求解s，考查运用万有引力和圆周运动规律解决天体问题的能力．-30-\n12．一质量为2kg的物体，在水平恒定拉力的作用下以某一速度在粗糙的水平面上做匀速运动，当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图中给出了拉力随位移变化的关系图象．已知重力加速度g=10m/s2，则根据以上信息能精确得出或估算得出的物理量有()A．物体与水平面间的动摩擦因数B．从匀速至静止整个过程中合外力对物体所做的功C．物体匀速运动时的速度D．物体运动的时间【考点】功的计算；牛顿第二定律．【专题】功的计算专题．【分析】物体做匀速运动时，受力平衡，拉力等于摩擦力，根据求解动摩擦因数，图象与坐标轴围成的面积表示拉力做的功，从而求出合外力做的功，根据动能定理求出初速度．【解答】解：A、物体做匀速运动时，受力平衡，则f=F=7N所以，故A正确；B、图象与坐标轴围成的面积表示拉力做的功，则由图象可知，WF=（7×4+12）×1J=40J（数方格数），滑动摩擦力做的功Wf=﹣μmgx=﹣7×11=﹣77J，所以合外力做的功为W合=﹣77+40=﹣37J，故B正确；C、根据动能定理得：解得：v=m/s，故C正确；D、由于不知道物体的具体运动情况，所以无法算出时间，故D错误．故选：ABC．【点评】本题主要考查了恒力做功公式，动能定理的直接应用，要求同学们知道，F﹣x图象中，图象与坐标轴围成的面积表示F做的功．-30-\n二、实验题（本题共24分）13．某实验小组采用图1所示的装置探究“动能定理”，图中小车中可放置砝码，实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面，打点针时器工作频率为50Hz．（1）实验的部分步骤如下：①带定滑轮的木板水平放置在桌面上，小车放在木板上．在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码；②将小车停在打点计时器附近，接通电源，放开小车，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一列点，关闭电源．③改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复②的操作．（2）图2是钩码质量为0.03kg，砝码质量为0.02kg时得到的一条纸带，在纸带上选择起始点0及A、B、C、D和E五个计数点，可获得各计数点到0的距离及对应时刻小车的瞬时速度v，请将表1中C点的测量结果填在答卷中的相应位置．（3）实验小组根据实验数据绘出了图3中的图线（其中△v2=v2﹣v20），根据图线可获得的结论初末速度平方的差值与位移成正比．要验证“动能定理”，还需要测量的物理量是摩擦力和质量．表1纸带的测量结果测量点S/cmV/（m•s﹣1）-30-\n00.000.35A1.510.40B3.200.45C5.080.49D7.150.54E9.410.60【考点】探究功与速度变化的关系．【专题】实验题；定性思想；实验分析法；动能定理的应用专题．【分析】了解打点计时器的使用规则；小车在钩码的作用下拖动纸带在粗糙水平面上做匀加速直线运动，通过对纸带计数点处理可算出各点的速度大小及发生的位移．同时测量小车的质量与小车在粗糙水平面的摩擦力，从而可求出合力做的功与小车的动能变化关系．【解答】解：（1）②凡是使用打点计时器的试验，均要求先接通电源，再放开小车（2）C到O距离为：sOC=6.08﹣1.00cm=5.08cm；由匀变速直线运动规律得：vC==cm/s=0.49cm/s（3）根据动能定理Fs=，可得出△v2﹣s的关系为：速度平方的差值与位移成正比．由表达式可知除所给各量外还要测量小车的质量．故答案为：（1）接通电源，放开小车；（2）5.08，0.49；（3）初末速度平方的差值与位移成正比，小车的质量；【点评】本题通过实验来探究物体的动能定理，要注意明确实验原理，能根据实验和对应的物理规律进行分析，并明确数据处理的方法．14．为了测量玩具遥控汽车的额定功率，某学习小组用天平测出小车质量为0.5kg，小车的最大速度由打点计时器打出的纸带来测量（如图所示）．主要实验步骤有：A．给小车尾部系一条长纸带并让纸带穿过打点计时器．-30-\nB．接通打点计时器电源（电源频率50Hz），使小车以额定功率沿水平地面直线加速到最大速度，继续运行一段时间后关闭小车发动机，使其沿地面直线向前滑行直至停止．C．学习小组分析后选择了认为符合要求的一段纸带，从某点开始每5个连续点标为一个记数点，并将表示每两个相邻记数点间距离的字母和测量数据在纸带上做了记录．（所有计算结果均保留2位有效数字）（1）相邻两记数点间的时间间隔T=0.1s，由纸带知遥控汽车的最大速度为v=2.01m/s．（2）实验小组在计算关闭发动机后的遥控汽车滑行过程的加速度时，选择了纸带上后5段数据，经过分析又舍掉了一段不合理数据．请你判断哪段数据不合理s5（用字母表示），舍掉了不合理数据后加速度的计算表达式为a=．（请用时间间隔T及纸带上表示记数点间距离的字母表示），（3）若该小组同学已计算出加速度大小为2.0m/s2，则遥控汽车滑行过程的阻力大小为f=1.00N，其额定功率P=2.01W．【考点】探究小车速度随时间变化的规律；功率、平均功率和瞬时功率．【专题】实验题．【分析】（1）根据打点的周期求出相邻计数点间的时间间隔，结合位移和时间求出最大速度．（2）依次求出最后5段相邻位移之差，即可判断哪段数据不合理，由△s=aT2求解加速度．（3）根据牛顿第二定律求解阻力大小，由功率公式P=Fv求额定功率．【解答】解：（1）打点的周期为0.02s，每5个连续点标为一个计数点，则相邻计数点间的时间间隔为0.1s．最大速度为：．（2）由△S=aT2知，S6﹣S5=18.70cm﹣19.50cm=﹣0.80cm，S7﹣S6=16.80cm﹣18.70cm=﹣1.90cm，S8﹣S7=14.80cm﹣16.80cm=﹣2.00cm，S9﹣S8=12.70cm﹣14.80cm=﹣2.10cm，可知数据S5不合理，应舍去．S9﹣S7=2a1T2，S8﹣S6=2a2T2，a=，则加速度表达式为：a=．（3）由牛顿第二定律有，遥控汽车滑行过程的阻力大小为：f=ma=0.5×2.0N=1.00N．-30-\n汽车速度最大时，功率达到额定值，其额定功率P=Fvm=fvm=1.00×2.01W=2.01W．故答案为：（1）0.1，2.01，（2）s5，．（3）1.00，2.01．【点评】掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度是解题的关键，也是应培养的基本能力，要多做这类问题的练习．三、计算题（本题共4小题，共46分）15．如图所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内，其弯曲部分是由两个半径均为R的半圆平滑对接而成（圆的半径远大于细管内径），轨道底端D点与光滑的水平地面相切．现一质量为m物体以某一速度进入“S”形轨道，从轨道的最高点A飞出后，恰好垂直撞在固定斜面B上的C点，C点与下半圆的圆心等高．已知斜面的倾角为30°．求：（1）小车到达C点时的速度大小为多少？（2）在A点小车对轨道的压力是多少，方向如何？【考点】向心力；运动的合成和分解．【专题】匀速圆周运动专题．【分析】（1）小车离开A后做平抛运动，根据竖直方向的分运动可以求出小车的运动时间与竖直分速度，然后在C点根据运动的合成与分解可以求出小车的速度；（2）小车在A点做圆周运动，由牛顿第二定律求出求出轨道对小车的支持力，然后由牛顿第三定律求出小车对轨道的压力；【解答】解：（1）小车到达A点时的速度为vA，离开A点后做平抛运动，落到C点时，竖直方向上：h=3R=gt2，小车到达C点时的竖直分速度：vy=gt，在C点tan30°=，v=，解得：v=2，vA=；-30-\n（2）小车在A点的速度为：vA=，在A点，由牛顿第二定律得：mg+F=m，解得：F=mg，方向竖直向下，由牛顿第三定律可知，小车对轨道的压力F′=F=mg，竖直向上．答：（1）小车到达C点时的速度大小为2；（2）在A点小车对轨道的压力是mg，方向竖直向上；【点评】小车的运动过程较为复杂，分析清楚小车的运动过程是正确解题的前提与关键；对小车应用运动的合成与分解、牛顿第二定律即可正确解题．16．如图所示，在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到对面的高台上．一质量m=60kg的选手脚穿轮滑鞋以v0=7m/s的水平速度抓住竖直的绳开始摆动，选手可看作质点，绳子的悬挂点到选手的距离l=6m．当绳摆到与竖直方向夹角θ=37°时，选手放开绳子，不考虑空气阻力和绳的质量．取重力加速度g=l0m/s2，sin37°=0.6．cos37°=0.8．求：（1）选手放开绳子时的速度大小；（2）选手放开绳子后继续运动，到最高点时，刚好可以站到水平传送带A点，传送带始终以v=3m/s的速度匀速向左运动，传送带的另一端B点就是终点，且sAB=3.75m．若选手在传送带上自由滑行，受到的摩擦阻力为自重的0.2倍．①通过计算说明该选手是否能顺利冲过终点B．②求出选手在传送带上滑行过程中因摩擦而产生的热量Q．【考点】机械能守恒定律；平抛运动．【专题】机械能守恒定律应用专题．【分析】（1）选手拉着绳子在摆动的过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律求出选手放开绳子时的速度大小．-30-\n（2）根据平行四边形定则求出选手放开绳子时水平方向和竖直方向上的分速度，当选手到达最高点时，竖直方向上的分速度为零，选手在传送带上的初速度等于水平分速度，结合牛顿第二定律和运动学公式求出选手在传送带上滑行的位移，从而判断能否顺利冲过终点．求出选手相对于传送带的路程，根据Q=f△s求出摩擦而产生的热量．【解答】解：（1）对选手从抓住绳子到放开绳子的整个过程中，由机械能守恒定律得mv02=mgL（1﹣cos37°）+mv2；解得：选手放开绳子时的速度v=5m/s．（2）①选手在放开绳子时，水平速度为vx，竖直速度为vy，则vx=vcos37°=4m/s．选手在最高点站到传送带上A点有4m/s向右的速度，在传送带上做匀减速直线运动．选手的加速度大小a==2m/s2．以地面为参考系，由﹣vx2=﹣2ax，解得x=4m＞3.75m，所以选手可以顺利冲过终点B．②设选手从A到B的时间为t，则sAB=vxt﹣at2；解得t1=1.5s，t2=2.5s（舍去）在这段时间内传送带通过的位移为：x1=v1t=4.5m．摩擦力做功为：Wf=Q=kmg（sAB+x1）=990J．答：（1）选手放开绳子时的速度大小为5m/s．（2）①选手可以顺利冲过终点B．②选手在传送带上滑行过程中因摩擦而产生的热量Q为990J．【点评】解决本题的关键要理清选手的运动情况，根据机械能守恒定律、牛顿第二定律和运动学公式以及功能关系进行解答．-30-\n17．某科研小组设计了如图所示的实验装置，利用现代工具模拟“古人把悬棺放到悬崖边而实现崖葬”的过程．在距悬崖d=9m处固定一竖直杆，悬崖高H=40m，一绷紧的轻质缆绳通过无摩擦的小定滑轮O与在悬崖顶端的小汽车连接，另一端和套在竖直杆上的质量为m=100kg的重物连接，开始时，重物静止在悬崖底端的A点．某时刻，小汽车开始向右运动拖动缆绳，重物沿着竖直杆运动到B点，此过程小汽车运动的距离s=26m．已知重物运动到B点的速度大小为v=5m/s，小汽车拖动缆绳的功率始终为P=1×104W，重物与竖直杆间的摩擦力恒为f=100N，g=10m/s2．已知．求：（1）重物由A运动到B所经历的时间；（2）重物运动到B点时绳子的拉力大小和加速度大小．【考点】功率、平均功率和瞬时功率；牛顿第二定律．【专题】计算题；功率的计算专题．【分析】（1）先通过几何关系求出重物上升的高度，再由动能定理求出物体经历的时间；（2）由几何关系求出绳与竖直方向的夹角为θ，由P=Fv求出牵引力，再求出汽车的速度，再利用牛顿第二定律求出加速【解答】解：（1）由题意知：OA=m=41mOB=OA﹣s=41﹣26m=15m重物由A到B的过程中，重物上升的高度为h=H﹣有动能定理可知Pt﹣mgh﹣fh=﹣0解得t=3.2s；（2）设重物运动到B点时绳上拉力为F，绳与竖直方向的夹角为θ，小汽车牵引绳的速度为v车，则tanθ=v车=vcosθ=4m/s-30-\nF=由牛顿第二定律可知Fcosθ﹣mg﹣f=ma代入数据解得a=9m/s2答：（1）重物由A运动到B所经历的时间为3.2s（2）重物运动到B点时绳子的拉力为2500N，加速度大小a为9m/s2【点评】本题考查分析和解决复杂物理问题的能力，要求非常高，涉及的知识点相当多，没有扎实的功底很难得全分18．如图所示，有1、2、3三个质量均为m=1kg的物体，物体2与物体3通过不可伸长轻绳连接，跨过光滑的定滑轮，设长板2到定滑轮足够远，物体3离地面高H=5.75m，物体1与长板2之间的动摩擦因数μ=0.2．长板2在光滑的桌面上从静止开始释放，同时物体1（视为质点）在长板2的左端以v=4m/s的初速度开始运动，运动过程中恰好没有从长板2的右端掉下．（取g=10m/s2）求：（1）长板2开始运动时的加速度大小；（2）长板2的长度L0；（3）当物体3落地时，物体1在长板2的位置．【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】（1）物体1相对于2向右运动，恰好没有从长板2的右端掉下，则知物体1滑到长板2的右端时，1和2速度相等．根据牛顿第二定律求出物体1的加速度和物体2和3的整体加速度；-30-\n（2）由速度相等，求出时间，由位移公式分别求出物体1和物体23的位移，两者位移之差即等于板长．（3）判断三个物体能否相对静止．假设物体123相对静止，由牛顿第二定律求出加速度和物体1所受的静摩擦力，与最大静摩擦力比较，可知物体1和物体2相对滑动．再求出物体1和物体23的加速度，由位移公式求出物体3落地时整体下落高度h，得到时间，并求出物体1的位移，可知物体1在长木板2的最左端．【解答】解：（1）物体1的加速度a1=﹣=﹣μg=﹣2m/s2物体2和3的整体加速度a2===6m/s2（2）设经过时间t1二者速度相等v1=v+a1t=a2t代入数据解t1=0.5s，v1=3m/sX1=（v+v1）×=1.75mx2=v1=0.75m所以木板2的长度L0=x1﹣x2=1m（3）此后，假设物体123相对静止，a=gMa=3.3N＞Ff=μmg=2N，故假设不成立，物体1和物体2相对滑动物体1的加速度a3=μg=2m/s2物体2和3整体的加速度a4=（g﹣μg）=4m/s2整体下落高度h=H﹣x2=5m根据h=v1t+a4t22解得t2=1s物体1的位移x3=v1t2+a3t22=4mh﹣x3=1m即物体1在长木板2的最左端；答：（1）长板2开始运动时的加速度大小6m/s2；（2）长板2的长度L0为1m；（3）当物体3落地时，物体1在长板2的位置最左端．【点评】本题是牛顿第二定律和运动学公式结合，边计算边分析，抓住临界状态：速度相等是一个关键点．-30-
