2022-2022学年湖南省长沙市长郡中学高三（上）周测物理试卷（8月份）一、选择题（本题包括8小题，每小题6分，共48分．每小题给出的四个选项中，2、3、4、5、6只有一个选项正确，1、7、8多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）1．（6分）如图所示，质量为m的光滑小球置于斜面上，被一个竖直固定在余面上的档板挡住．现使斜面在水平面上向右做加速度为a的匀加速直线运动，下列说法中正确的是（ ） A．若加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零 B．若加速度足够大，斜面对球的弱力可能为零 C．斜面和挡板对球的弹力的合力大于ma D．加速度由a增大至2a的过程中，斜面对球的弹力保持不变2．（6分）（2022•天津一模）如图所示，水平地面上一物体在F1=10N，F2=2N的水平外力作用下做匀速直线运动，则（ ） A．物体运动方向向左 B．物体所受滑动摩擦力大小为6N C．撤去F1后物体最终会停下 D．撤去F2后物体最终会停下3．（6分）（2022•渭南二模）压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，有位同学把压敏电阻与电源、电流表、定值电阻串联成一闭合电路，并把压敏电阻放在桌子上，其上放一物块，整个装置放在可在竖直方向运动的电梯中，如图甲所示．已知0～t1时间电梯静止不动，电流表的示数为I0，现开动电梯，得到电流表的变化如图乙所示，则关于t2～t3时间内物块与电梯运动状态的叙述正确的是（ ） A．物块处于失重状态，电梯向下做匀加速直线运动 B．物块处于超重状态，电梯向上做匀加速直线运动 C．物块仍旧平衡，电梯向上做匀速直线运动 D．物块仍旧平衡，电梯向下做匀速直线运动4．（6分）有一个倾角为30°的足够长的光滑斜面，一小物体从斜面上的A点沿斜面向上运动，1s后物体的速率变为5m/s，则物体此时的位置和速度方向可能是（不计空气阻力）（ ）-15- A．在斜面上A点上方，速度方向沿斜面向下 B．在斜面上A点下方，速度方向沿斜面向下 C．在斜面上A点上方，速度方向沿斜面向上 D．在斜面上A点下方，速度方向沿斜面向上5．（6分）（2022•丰台区二模）利用传感器和计算机可以研究快速变化的力的大小，实验时让质量为M的某消防员从一平台上自由下落，落地过程中先双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了段距离，最后停止，用这种方法获得消防员受到地面冲击力随时间变化的图线如图所示．根据图线所提供的信息，以下判断正确的是（ ） A．t1时刻消防员的速度最大B．t2时刻消防员的速度最大 C．t3时刻消防员的速度最大D．t4时刻消防员的速度最大6．（6分）（2022•普陀区二模）如图，在圆锥形内部有三根固定的光滑细杆，A、B、C为圆锥底部同一圆周上的三个点，三杆Aa、Bb、Cc与水平底面的夹角分别为60°、45°、30°．每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），三个滑环分别从a、b、c处由静止释放（忽略阻力），用t1、t2、t3依次表示各滑环到达A、B、C所用的时间，则（ ） A．t1＞t2＞t3B．t1＜t2＜t3C．t1=t3＜t2D．t1=t3＞t27．（6分）如图所示，小车内有一质量为m的物块，一轻弹簧与小车和物块相连，处于压缩状态且在弹性限度内．弹簧的劲度系数为k，形变量为x，物块和车之间动摩擦因数为μ．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力、运动过程中，物块和小车始终保持相对静止．下列说法正确的是（ ） A．若μmg小于kx，则车的加速度方向一定向左 B．若μmg小于kx，则车的加速度最小值为，且车只能向左加速运动 C．若μmg大于kx，则车的加速度方向可以向左也可以向右-15- D．若μmg大于kx，则加速度最大值为，加速度的最小值为8．（6分）（2022•武汉二模）如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行．t=0时，将质量m=1kg的物体（可视为质点）轻放在传送带上，物体相对地面的v﹣t图象如图乙所示．设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g=1Om/s2．则（ ） A．传送带的速率v0=1Om/s B．传送带的倾角θ=3O° C．物体与传送带之间的动摩擦因数µ=0.5 D．0〜2.0s摩檫力对物体做功Wf=﹣24J 二、实验题9．（9分）通过《探究弹簧弹力与弹簧伸长长度的关系》实验，我们知道在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧的伸长（或压缩）量x成正比，并且不同的弹簧，其劲度系数不同．已知一根原长为L0、劲度系数为k1的长弹簧A，现把它截成长为L0和L0的B、C两段，设B段的劲度系数为k2，C段的劲度系数为k3，关于k1、k2、k3的大小关系，同学们做出了如下猜想．甲同学：既然是同一根弹簧截成的两段，所以，k1=k2=k3乙同学：弹簧越短劲度系数越大，所以，k1＜k2＜k3丙同学：弹簧越长劲度系数越大，所以，k1＞k2＞k3①为了验证猜想，可以通过实验来完成．实验所需的器材除铁架台外，还需要的器材有 ．②简要实验步骤如下，请完成相应填空．a．将弹簧A悬挂在铁架台上，用刻度尺测量弹簧A的长度L0；b．在弹簧A的下端挂上钩码，记下钩码的个数（如n个）并用刻度尺测量弹簧的长度L1；c．由F=mg计算弹簧的弹力；由x=L1﹣L0计算出弹簧的伸长量．由k=计算弹簧的劲度系数；d．改变 ，重复实验步骤b、c，并求出弹簧A的劲度系数k1的平均值；e．按要求将弹簧A剪断成B、C两段，重复实验步骤a、b、c、d．分别求出弹簧B、C的劲度系数k2、k3的平均值．比较k1、k2、k3得到结论．③图是实验得到的图线．根据图线得出弹簧的劲度系数与弹簧长度有怎样的关系？ ．-15- 三、解答题（本题共3小题，满分43分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）10．（13分）（2022•长春三模）驾驶证考试中的路考，在即将结束时要进行目标停车，考官会在离停车点不远的地方发出指令，要求将车停在指定的标志杆附近，终点附近的道路是平直的，依次有编号为A、B、C、D、E的5根标志杆，相邻杆之间的距离△L=12.0m．一次路考中，学员甲驾驶汽车，学员乙坐在后排观察并记录时间，学员乙与车前端面的距离为s=2.0m．假设在考官发出目标停车的指令前，汽车是匀速运动的，当学员乙经过O点考官发出指令：“在D标志杆目标停车”，发出指令后，学员乙立即开始计时，学员甲需要经历△t=0.5s的反应时间才开始刹车，幵始刹车后汽车做匀减速直线运动，直到停止．学员乙记录下自己经过B、C杆时的时刻tB=4.5s、tC=6.50s．己知LOA=44m．求：（1）刹车前汽车做匀速运动的速度大小W及汽车开始刹车后做匀减速直线运动的加速度大小a；（2）汽车停止运动时车头前端面离D的距离．11．（15分）（2022•太原二模）造船厂的船台是一座设在江边的水泥斜坡，在斜坡上装有木制的滑道，船体就放在船台上，船体与滑道之间还放有木板﹣﹣滑板，滑板和船体用“止滑器”平行滑道向上拉住．船体造好后，打开“止滑器”，整个船体连同滑板从涂满润滑油脂的滑道上滑下去，这就是传统的“下水”方式．已知某船台水泥斜坡的坡度，船体质量为M=4.2×106kg，滑板的质量m=1.0×104kg，滑板与滑道间的动摩擦因数为μ1=0.03．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取sina≈tana，cosa=1，g=10m/s2，问：（1）在制造过程中为保证船体和滑板不向下滑动，“止滑器”在与滑道平行的方向上至少要施加多大的力？（2）船体“下水”时，为保证船体与滑板不会相对滑动，船体与滑板间的动摩擦因数μ2应满足什么关系？12．（15分）（2022•普陀区二模）如图所示，斜面与水平面间的夹角θ=37°，物体A和B的质量分别为mA=10kg、mB=5kg．A、B间用质量不计的细绳相连．试求：（1）当斜面光滑时，两个物体的加速度及绳的张力各是多少？（2）当A和B与斜面间的动摩擦因数为μ=0.2时，两个物体的加速度及绳的张力各是多少？-15-（3）当A和B与斜面间的动摩擦因数分别为μA=0.2、μB=0.8时，则释放后的开始阶段，两个物体的加速度及绳的张力又各是多少？ -15-2022-2022学年湖南省长沙市长郡中学高三（上）周测物理试卷（8月份）参考答案与试题解析 一、选择题（本题包括8小题，每小题6分，共48分．每小题给出的四个选项中，2、3、4、5、6只有一个选项正确，1、7、8多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）1．（6分）如图所示，质量为m的光滑小球置于斜面上，被一个竖直固定在余面上的档板挡住．现使斜面在水平面上向右做加速度为a的匀加速直线运动，下列说法中正确的是（ ） A．若加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零 B．若加速度足够大，斜面对球的弱力可能为零 C．斜面和挡板对球的弹力的合力大于ma D．加速度由a增大至2a的过程中，斜面对球的弹力保持不变考点：牛顿第二定律；物体的弹性和弹力．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：分析小球受到的重mg、斜面的支持力FN2、竖直挡板的水平弹力FN1，然后向水平和竖直分解斜面的支持力FN2，在竖直方向列力的平衡方程，在水平方向列牛顿第二定律方程，根据所列的方程分析即可选出答案．解答：解：小球受到的重mg、斜面的支持力FN2、竖直挡板的水平弹力FN1，设斜面的倾斜角为α则竖直方向有：FN2cosα=mgmg和α不变，∴无论加速度如何变化，FN2不变且不可能为零，故B错，D对．水平方向有：FN1﹣FN2sinα=maFN2sinα≠0，若加速度足够小，竖直挡板的水平弹力不可能为零，故A错．斜面和挡板对球的弹力的合力即为竖直方向的FN2cosα与水平方向的力ma的合成，因此大于ma，故C对．故选：CD．点评：本题结合力的正交分解考察牛顿第二定律，正确的分析受力与正确的分解力是关键． 2．（6分）（2022•天津一模）如图所示，水平地面上一物体在F1=10N，F2=2N的水平外力作用下做匀速直线运动，则（ ） A．物体运动方向向左 B．物体所受滑动摩擦力大小为6N C．撤去F1后物体最终会停下-15- D．撤去F2后物体最终会停下考点：牛顿第二定律．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：根据共点力平衡求出摩擦力的方向以及大小，从而确定物体的运动方向．通过外力与摩擦力大小比较判断物体能否停下．解答：解：A、物体受F1=10N，F2=2N以及摩擦力处于平衡，可知摩擦力的大小f=8N，方向水平向左，知物体的运动方向向右．故A、B错误．C、物体开始向右运动，撤去F1后，由于物体受到的合力方向向左，故物体向右做减速运动；滑动摩擦力可以认为等于最大静摩擦力，减到零后，因为F2＜f，所以减速到零后不再运动．所以撤去F1后物体最终会停下．故C正确．D、因为F1＞f，所以撤去F2后物体不会停下．故D错误．故选：C．点评：本题考查了共点力平衡的基本运用，难度不大，很容易掌握，可以通过拉力和最大静摩擦力的大小关系判断物体能否停下． 3．（6分）（2022•渭南二模）压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，有位同学把压敏电阻与电源、电流表、定值电阻串联成一闭合电路，并把压敏电阻放在桌子上，其上放一物块，整个装置放在可在竖直方向运动的电梯中，如图甲所示．已知0～t1时间电梯静止不动，电流表的示数为I0，现开动电梯，得到电流表的变化如图乙所示，则关于t2～t3时间内物块与电梯运动状态的叙述正确的是（ ） A．物块处于失重状态，电梯向下做匀加速直线运动 B．物块处于超重状态，电梯向上做匀加速直线运动 C．物块仍旧平衡，电梯向上做匀速直线运动 D．物块仍旧平衡，电梯向下做匀速直线运动考点：牛顿运动定律的应用-超重和失重；闭合电路的欧姆定律．分析：根据电流的变化可知压力的变化，则可得出物体受力情况，从而确定电梯的运动情况．解答：解：由乙图可知，t2～t3时间内电流增大，说明压敏电阻的阻值减小；由题意可知，压力增大且不变；则可知物体受到的支持力增大且不变；故整体有向上且稳定的加速度，故电梯向上做匀加速直线运动；故选：B．点评：本题为力电综合题，要注意分析题目中给出的信息，得出压力与电流变化的关系． 4．（6分）有一个倾角为30°的足够长的光滑斜面，一小物体从斜面上的A点沿斜面向上运动，1s后物体的速率变为5m/s，则物体此时的位置和速度方向可能是（不计空气阻力）（ ）-15- A．在斜面上A点上方，速度方向沿斜面向下 B．在斜面上A点下方，速度方向沿斜面向下 C．在斜面上A点上方，速度方向沿斜面向上 D．在斜面上A点下方，速度方向沿斜面向上考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．专题：直线运动规律专题．分析：物体在斜面上受重力和斜面支持力作用，则所受合外力沿斜面向下，根据题意可得物体的加速度a=5m/s2，从而可得初速度为10m/s，或0，则该运动属于由静止开始向下的运动，与题意不符，所以物体的实际运动应是由10m/s向上减速至5m/s，位移在出发点A点上方，速度方向向上，从而可求解．解答：解：根据题意可知，物体所受合外力沿斜面向下，产生加速度a=5m/s2，1s后速率变为5m/s，则初速度为10m/s，或0，如果初速度为0，则该运动属于由静止开始向下的运动，与题意不符，所以物体的实际运动应是由10m/s向上减速至5m/s，位移在出发点A点上方，速度方向向上．故选：C点评：本题考查了力的正交分解法、牛顿第二定律及运动学公式的综合应用，难度不大． 5．（6分）（2022•丰台区二模）利用传感器和计算机可以研究快速变化的力的大小，实验时让质量为M的某消防员从一平台上自由下落，落地过程中先双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了段距离，最后停止，用这种方法获得消防员受到地面冲击力随时间变化的图线如图所示．根据图线所提供的信息，以下判断正确的是（ ） A．t1时刻消防员的速度最大B．t2时刻消防员的速度最大 C．t3时刻消防员的速度最大D．t4时刻消防员的速度最大考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：由F﹣t图象可知人受力的变化，结合人下落中的过程，可知消防员的所做的运动．解答：解：A、B，t1时刻双脚触底，在t1至t2时间内消防员受到的合力向下，其加速度向下，他做加速度减小的加速下落运动；而t2至t3时间内，人所受合力向上，人应做向下的减速运动，t2时刻消防员所受的弹力与重力大小相等、方向相反，合力为零，消防员的速度最大．故A错误，B正确；C、D，在t2至t4时间内他所受的合力向上，则加速度向上，故消防员做向下的减速运动，t4时刻消防员的速度最小，故C错误，D错误；故选B．点评：本题的关键在于正确分析人的运动过程及学生对图象的认识，要求能将图象中的时间段与运动过程联系起来一起分析得出结论．-15- 6．（6分）（2022•普陀区二模）如图，在圆锥形内部有三根固定的光滑细杆，A、B、C为圆锥底部同一圆周上的三个点，三杆Aa、Bb、Cc与水平底面的夹角分别为60°、45°、30°．每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），三个滑环分别从a、b、c处由静止释放（忽略阻力），用t1、t2、t3依次表示各滑环到达A、B、C所用的时间，则（ ） A．t1＞t2＞t3B．t1＜t2＜t3C．t1=t3＜t2D．t1=t3＞t2考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：根据牛顿第二定律求出加速度，结合位移，运用位移时间公式求出时间的大小，从而进行比较．解答：解：小滑环沿杆下滑的加速度a=，根据得，t=，当θ=60°和30°时，时间相等，当θ=45°时，时间最短，故t1=t3＞t2．故D正确，A、B、C错误．故选：D．点评：本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，求出时间的表达式是解决本题的关键． 7．（6分）如图所示，小车内有一质量为m的物块，一轻弹簧与小车和物块相连，处于压缩状态且在弹性限度内．弹簧的劲度系数为k，形变量为x，物块和车之间动摩擦因数为μ．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力、运动过程中，物块和小车始终保持相对静止．下列说法正确的是（ ） A．若μmg小于kx，则车的加速度方向一定向左 B．若μmg小于kx，则车的加速度最小值为，且车只能向左加速运动 C．若μmg大于kx，则车的加速度方向可以向左也可以向右 D．若μmg大于kx，则加速度最大值为，加速度的最小值为-15-考点：牛顿第二定律；胡克定律．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：静摩擦力的大小不知，要分情况讨论，根据牛顿第二定律分析加速度．解答：解：A、由牛顿第二定律：F=ma知，若μmg小于kx，则车的加速度方向一定向左，A正确；B、若μmg小于kx，则车的加速度a最小值为：，方向向左，可以减速向右，B错误；C、若μmg大于kx，则车的加速度方向可以向左也可以向右，C正确；D、若μmg大于kx，则加速度最大值为：，加速度的最小值为0，D错误；故选：AC点评：本题考查了牛顿第二定律的应用，其中最大静摩擦力与弹簧弹力的大小是决定加速度大小和方向的依据． 8．（6分）（2022•武汉二模）如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行．t=0时，将质量m=1kg的物体（可视为质点）轻放在传送带上，物体相对地面的v﹣t图象如图乙所示．设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g=1Om/s2．则（ ） A．传送带的速率v0=1Om/s B．传送带的倾角θ=3O° C．物体与传送带之间的动摩擦因数µ=0.5 D．0〜2.0s摩檫力对物体做功Wf=﹣24J考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．专题：传送带专题．分析：由图象可以得出物体先做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度后，由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，物块继续向下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，结合加速度的大小求出动摩擦因数的大小．分别求出物体两次匀加速直线运动的位移，结合摩擦力的大小求出摩擦力对物体做功的大小．解答：解：A、物体先做初速度为零的匀加速直线运动，速度达到传送带速度后，由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，物块继续向下做匀加速直线运动，从图象可知传送带的速度为10m/s．故A正确．BC、开始时物体摩擦力方向沿斜面向下，速度相等后摩擦力方向沿斜面向上，则=gsinθ+μgcosθ=．-15-==2m/s2．联立两式解得μ=0.5，θ=37°．故B错误，C正确．D、第一段匀加速直线运动的位移，摩擦力做功为Wf1=μmgcosθ•x1=0.5×10×0.8×5J=20J，第二段匀加速直线运动的位移，摩擦力做功为Wf2=﹣μmgcosθ•x2=﹣0.5×10×0.8×11J=﹣44J，所以．故D正确．故选：ACD．点评：解决本题的关键理清物体在整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解． 二、实验题9．（9分）通过《探究弹簧弹力与弹簧伸长长度的关系》实验，我们知道在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧的伸长（或压缩）量x成正比，并且不同的弹簧，其劲度系数不同．已知一根原长为L0、劲度系数为k1的长弹簧A，现把它截成长为L0和L0的B、C两段，设B段的劲度系数为k2，C段的劲度系数为k3，关于k1、k2、k3的大小关系，同学们做出了如下猜想．甲同学：既然是同一根弹簧截成的两段，所以，k1=k2=k3乙同学：弹簧越短劲度系数越大，所以，k1＜k2＜k3丙同学：弹簧越长劲度系数越大，所以，k1＞k2＞k3①为了验证猜想，可以通过实验来完成．实验所需的器材除铁架台外，还需要的器材有 刻度尺、已知质量且质量相等的钩码 ．②简要实验步骤如下，请完成相应填空．a．将弹簧A悬挂在铁架台上，用刻度尺测量弹簧A的长度L0；b．在弹簧A的下端挂上钩码，记下钩码的个数（如n个）并用刻度尺测量弹簧的长度L1；c．由F=mg计算弹簧的弹力；由x=L1﹣L0计算出弹簧的伸长量．由k=计算弹簧的劲度系数；d．改变 钩码的个数 ，重复实验步骤b、c，并求出弹簧A的劲度系数k1的平均值；e．按要求将弹簧A剪断成B、C两段，重复实验步骤a、b、c、d．分别求出弹簧B、C的劲度系数k2、k3的平均值．比较k1、k2、k3得到结论．③图是实验得到的图线．根据图线得出弹簧的劲度系数与弹簧长度有怎样的关系？ 弹簧的劲度系数与长度成反比 ．-15-考点：探究弹力和弹簧伸长的关系．专题：实验题．分析：（1）根据胡克定律列方程，确定待测量和实验器材；（2）弹簧的劲度系数与弹簧长度成反比．解答：解：①需要测量劲度系数，根据mg=kx，故需要已知质量且质量相等的钩码，还需要刻度尺测量伸长量；②d．改变钩码的个数，重复实验步骤b、c，并求出弹簧A的劲度系数k1的平均值；③从图象可以看出，当弹力一定时，ABC伸长量之比为6：4：2，结合胡克定律F=kx可得，ABC劲度系数之比为1：1.5：3，由于长度之比为1：：，劲度系数与长度成反比；故答案为：①刻度尺、已知质量且质量相等的钩码；②钩码的个数；③弹簧的劲度系数与长度成反比．点评：本题关键明确实验原理，也可以通过胡克定律进行理论探究，基础题． 三、解答题（本题共3小题，满分43分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）10．（13分）（2022•长春三模）驾驶证考试中的路考，在即将结束时要进行目标停车，考官会在离停车点不远的地方发出指令，要求将车停在指定的标志杆附近，终点附近的道路是平直的，依次有编号为A、B、C、D、E的5根标志杆，相邻杆之间的距离△L=12.0m．一次路考中，学员甲驾驶汽车，学员乙坐在后排观察并记录时间，学员乙与车前端面的距离为s=2.0m．假设在考官发出目标停车的指令前，汽车是匀速运动的，当学员乙经过O点考官发出指令：“在D标志杆目标停车”，发出指令后，学员乙立即开始计时，学员甲需要经历△t=0.5s的反应时间才开始刹车，幵始刹车后汽车做匀减速直线运动，直到停止．学员乙记录下自己经过B、C杆时的时刻tB=4.5s、tC=6.50s．己知LOA=44m．求：（1）刹车前汽车做匀速运动的速度大小W及汽车开始刹车后做匀减速直线运动的加速度大小a；（2）汽车停止运动时车头前端面离D的距离．考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．专题：直线运动规律专题．分析：-15-（1）学员甲在反应时间△t内，汽车做仍匀速运动，刹车后做匀减速运动．汽车从O到标志杆B的过程中和汽车从O到标志杆C的过程中分别列位移方程，联立求解速度和加速度．（2）先求出汽车从开始到停下运动的距离，在根据位移关系求汽车停止运动时车头前端面离D的距离．解答：解：（1）汽车从O到标志杆B的过程中：LOA+△L=v0△t+v0（tB﹣△t）﹣（tB﹣△t）2汽车从O到标志杆C的过程中：LOA+2△L=v0△t+v0（tC﹣△t）﹣（tC﹣△t）2联立方程组得：v0=16m/sa=2m/s2（2）汽车从开始到停下运动的距离：可得x=72m因此汽车停止运动时车头前端面在CD之间离DLOA+3△L﹣s﹣x=44+36﹣2﹣72=6m．答：（1）刹车前汽车做匀速运动的速度大小为16m/s，汽车开始刹车后做匀减速直线运动的加速度大小a为2m/s2；（2）汽车停止运动时车头前端面离D的距离为6m．点评：此题要理解反应时间内汽车继续做匀速运动，还要养成画运动过程示意图，找位移之间的关系．此题有一定的难度，属于中档题． 11．（15分）（2022•太原二模）造船厂的船台是一座设在江边的水泥斜坡，在斜坡上装有木制的滑道，船体就放在船台上，船体与滑道之间还放有木板﹣﹣滑板，滑板和船体用“止滑器”平行滑道向上拉住．船体造好后，打开“止滑器”，整个船体连同滑板从涂满润滑油脂的滑道上滑下去，这就是传统的“下水”方式．已知某船台水泥斜坡的坡度，船体质量为M=4.2×106kg，滑板的质量m=1.0×104kg，滑板与滑道间的动摩擦因数为μ1=0.03．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取sina≈tana，cosa=1，g=10m/s2，问：（1）在制造过程中为保证船体和滑板不向下滑动，“止滑器”在与滑道平行的方向上至少要施加多大的力？（2）船体“下水”时，为保证船体与滑板不会相对滑动，船体与滑板间的动摩擦因数μ2应满足什么关系？考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；力的合成与分解的运用．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：（1）由平衡条件列方程解决，沿滑道方向合力为零-15-（2）为保证船体与滑板不会相对滑动，两者应具有共同的加速度，分别采用整体法和隔离法对船体和船体滑板整体受力分析，列方程讨论解答：解：（1）船体滑板整体处于静止，合力为零，故：（M+m）gsinα﹣Ff﹣FT=0FN﹣（M+m）gcosθ=0而，Ff=μ1FN解得：（2）为保证船体与滑板不会相对滑动，两者应具有共同的加速度，由牛顿第二定律得：（M+m）gsinα﹣Ff=（M+m）a所以，a=gsinα﹣μ1gcosα隔离船体，分析船体受力Mgsinα﹣Ff′=MaFN′﹣Mgcosα=0Ff≤μ2FN′故，μ2≥μ1=0.03答：（1）止滑器在与滑道平行的方向上至少要施加8.42×105N的力（2）船体与滑板间的动摩擦因数μ2应满足故，μ2≥μ1=0.03点评：连接体问题常采用整体法和隔离法联合解决，保证不分离的条件为具有共同的加速度 12．（15分）（2022•普陀区二模）如图所示，斜面与水平面间的夹角θ=37°，物体A和B的质量分别为mA=10kg、mB=5kg．A、B间用质量不计的细绳相连．试求：（1）当斜面光滑时，两个物体的加速度及绳的张力各是多少？（2）当A和B与斜面间的动摩擦因数为μ=0.2时，两个物体的加速度及绳的张力各是多少？（3）当A和B与斜面间的动摩擦因数分别为μA=0.2、μB=0.8时，则释放后的开始阶段，两个物体的加速度及绳的张力又各是多少？考点：牛顿第二定律；滑动摩擦力；力的合成与分解的运用．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：用整体法根据牛顿第二定律求出两物体的加速度，用隔离法即可求出绳子的张力．解答：解：（1）如斜面光滑摩擦不计，用整体法：（mA+mB）gsinθ=（mA+mB）a，解得：a=gsinθ=6m/s2用隔离法对B：mBgsinθ﹣FT=mBa，代入数据求出FT=0（2）用整体法：（mA+mB）gsinθ﹣μ（mA+mB）gcosθ=（mA+mB）a，解得：-15-用隔离法对B：mBgsinθ﹣μBmBgcosθ﹣FT=mBa，代入数据求出FT=0（3）用隔离法对B：因为mBgsinθ＜μBmBgcosθ所以物体B不下滑，物体A下滑，绳松弛，FT=0．所以答：（1）当斜面光滑时，两个物体的加速度为6m/s2，绳的张力都为零．（2）当A和B与斜面间的动摩擦因数为μ=0.2时，两个物体的加速度为4.4m/s2，绳的张力为零；（3）当A和B与斜面间的动摩擦因数分别为μA=0.2、μB=0.8时，释放后的开始阶段，A的加速度为4.4m/s2，B的加速度为零，绳的张力为零．点评：本题采用整体法和隔离法相结合，解题的关键是正确对物体进行受力分析，是连接体问题中常用的方法． -15-
