2022—2022学年度上学期高三一轮复习物理单元验收试题（5）【新课标】单元五曲线运动万有引力一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分）1．[2022·广东卷]如下图，游乐场中，从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道．甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处，下列说法正确的有( )A．甲的切向加速度始终比乙的大B．甲、乙在同一高度的速度大小相等C．甲、乙在同一时刻总能到达同一高度D．甲比乙先到达B处2．从合肥开往南京、上海的动车组开始运行，动车组的最大优点是列车的运行速度快．提高列车运行速度的一个关键技术问题是提高机车发动机的功率．动车组机车的额定功率是普通机车的27倍，已知匀速运动时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即f＝kv2，则动车组运行的最大速度是普通列车的（ ）A．1倍B．2倍C．3倍D．9倍3．从某一高处水平抛出一个物体，物体着地时的速度方向与水平方向成θ角．不计空气阻力，取地面为重力势能的参考平面，则物体抛出时的动能与重力势能之比为（ ）A．sin2θB．cos2θC．tan2θD．cot2θ4．汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，牵引力为F0，t1时刻，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t2时刻，汽车又恢复了匀速直线运动．能正确表示这一过程中汽车牵引力F和速度v随时间t变化的图象是（ ）5．如图甲所示，足够长的固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，沿杆方向给环施加一个拉力F，使环由静止开始运动，已知拉力F及小环速度v随时间t变化的规律如图乙所示，重力加速度g取10m/s2.则以下判断正确的是（ ）A．小环的质量是1kgB．细杆与地面间的倾角是30°C．前3s内拉力F的最大功率是2.25WD．前3s内小环机械能的增加量是5.75J7\n6．如图所示，一块木板可绕过O点的光滑水平轴在竖直平面内转动，木板上放有一木块，木板右端受到竖直向上的作用力F，从图中实线位置缓慢转动到虚线位置，木块相对木板不发生滑动．则在此过程中（ ）A．木板对木块的支持力不做功B．木板对木块的摩擦力做负功C．木板对木块的摩擦力不做功D．F对木板所做的功等于木板重力势能的增加7．质量为1kg的物体以某一初速度在水平地面上滑行，由于受到地面摩擦阻力作用，其动能随位移变化的图线如图所示，g＝10m/s2，则物体在水平地面上（ ）A．所受合外力大小为5NB．滑行的总时间为2sC．滑行的加速度大小为1m/s2D．滑行的加速度大小为2.5m/s28．如图所示，A、B两物体用一根跨过定滑轮的细绳相连，置于固定斜面体的两个斜面的相同高度，处于静止状态，两斜面的倾角分别是53°和37°，若不计摩擦，剪断细绳后下列说法中正确的是（ ）A．两物体着地时的速度相同B．两物体着地时的动能相同C．两物体着地时的机械能相同D．两物体着地时所受重力的功率相同9．如图所示，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平长直杆上，环与杆的动摩擦因数为μ.现给环一个向右的初速度v0，同时对环施加一个竖直向上的作用力F，并使F的大小随v的大小变化，两者关系F＝kv，其中k为常数，则环在运动过程中克服摩擦所做的功大小可能为…（ ）A.mvB．0C.mv＋D.mv－10．[2022·山东卷]如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮．质量分别为M、m(M＞m)的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中( )A．两滑块组成系统的机械能守恒B．重力对M做的功等于M动能的增加C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加D．两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功二、填空与实验题（本大题共2小题，共20分．把答案填在相应的横线上或按题目要求作答）7\n11．（10分）与普通自行车相比，电动自行车骑行更省力．下表为某一品牌电动自行车的部分技术参数．在额定输出功率不变的情况下，质量为60kg的人骑着此电动自行车沿平直公路行驶，所受阻力恒为车和人总重的0.04倍．当此电动车达到最大速度时，牵引力为________N，当车速为2m/s时，其加速度为________m/s2.（g＝10m/s2）规格后轮驱动直流永磁铁电机车型14电动自行车额定输出功率200W整车质量40kg额定电压48V最大载重120kg额定电流4.5A12．（10分）[2022·福建卷](1)在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中(装置如图甲)：①下列说法哪一项是正确的________．(填选项前字母)A．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上B．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量C．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放甲乙②图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O、A、B、C计数点，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，则打B点时小车的瞬时速度大小为________m/s(保留三位有效数字)．三、计算题（本大题共4小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）13．（12分）某弹性小球从距地面高度H处静止下落，假设小球与地面发生弹性碰撞（没有损失能量），但由于空气阻力的影响，小球只能上升H.现为了使小球与地面碰撞后还能上升原来的高度H，则必须给小球多大的初速度v0?14．（14分）[2022·四川卷]近来，我国多个城市开始重点治理“中国式过马路”行为．每年全国由于行人不遵守交通规则而引发的交通事故上万起，死亡上千人．只有科学设置交通管制，人人遵守交通规则，才能保证行人的生命安全． 如图所示，停车线AB与前方斑马线边界CD间的距离为23m．质量8t、车长7m的卡车以54km/h的速度向北匀速行驶，当车前端刚驶过停车线AB，该车前方的机动车交通信号灯由绿灯变黄灯．7\n(1)若此时前方C处人行横道路边等待的行人就抢先过马路，卡车司机发现行人，立即制动，卡车受到的阻力为3×104N．求卡车的制动距离；(2)若人人遵守交通规则，该车将不受影响地驶过前方斑马线边界CD.为确保行人安全，D处人行横道信号灯应该在南北向机动车信号灯变黄灯后至少多久变为绿灯？15．（14分）[2022·北京卷]蹦床比赛分成预备运动和比赛动作两个阶段．最初，运动员静止站在蹦床上；在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度；此后，进入比赛动作阶段．把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小F＝kx(x为床面下沉的距离，k为常量)．质量m＝50kg的运动员静止站在蹦床上，床面下沉x0＝0.10m；在预备运动中，假定运动员所做的总功W全部用于增加其机械能；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为Δt＝2.0s，设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为x1.取重力加速度g＝10m/s2，忽略空气阻力的影响．(1)求常量k，并在图中画出弹力F随x变化的示意图；(2)求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度hm；(3)借助F－x图像可以确定弹力做功的规律，在此基础上，求x1和W的值．参考答案1．[解析]由机械能守恒定律知：下落相同的高度，获得相同的动能，故甲、乙在同一高度的速率相等，B正确；作出速率一时间图像如图所示．最初甲的加速度大，速度增加得快，下落得快，乙的加速度小，速度增加得慢，所以甲先到达B处，A、C错误，D正确．答案：BD2．解析：列车以最大速度行驶时的功率P＝f·v＝kv3，所以动车组机车的额定功率是普通机车的27倍时，动车组的最大行驶速度为普通列车的3倍，故C项正确．答案：C3．解析：根据平抛运动知识可以求出水平速度和竖直速度之间的关系，即＝tanθ.求出动能和重力势能分别为Ep＝mgh＝mg·＝mv，Ek＝mv＝mv，则＝（）2＝cot2θ，故D项对．答案：D4．解析：由P＝Fv可判断，开始时汽车做匀速运动，则F0＝f，P＝F0v0，v0＝P/f，当汽车功率减小一半P′＝P/2时，汽车开始做变减速运动，其牵引力为F1＝P′/v＝P/2v＝F07\n/2，加速度大小为a＝（f－F1）/m＝f/m－P/（2mv），由此可见，随着汽车速度v减小，其加速度a也减小，最终以v＝v0/2做匀速运动，故A项正确；同理，可判断出汽车的牵引力由F1＝F0/2最终增加到F0，所以，D项也正确．答案：AD5．解析：设小环的质量为m，细杆与地面间的倾角为α，由题图乙知，小环在第1s内的加速度a＝m/s2＝0.5m/s2，由牛顿第二定律得：5－mgsinα＝ma,4.5＝mgsinα，得m＝1kg，A项正确；sinα＝0.45，B项错误；分析可得前3s内拉力F的最大功率以1s末为最大，Pm＝F·v＝5×0.5W＝2.5W，C项错误；前3s内小环沿杆上升的位移x＝×1m＋0.5×2m＝1.25m，前3s内小环机械能的增加量ΔE＝mv2＋mgxsinα＝5.75J，故D项正确．答案：AD6．解析：由于摩擦力是静摩擦力，并且和运动方向始终垂直，所以摩擦力不做功，物体重力势能增加，动能不变，所以弹力对木块做正功，故A、B两项错，C项对；力F对木板所做的功等于木板和木块重力势能的增加，故D项错．答案：C7．解析：根据题中图象可知物体受到的摩擦力为2.5N，加速度为2.5m/s2，根据匀变速直线运动的规律可以求出时间为4s.答案：D8．解析：两物体着地时速度的大小相同，但方向不同，故A项错；由于两侧斜面的角度不同并开始时处于静止状态，所以质量不同，落地时的动能和机械能也不同，故B、C两项错；物体的重力沿斜面方向的合力大小相等，着地时速度大小也相等，且也沿斜面方向，所以着地时所受重力的功率相同，故D项对．答案：D9．解析：分情况进行讨论，如果开始时重力和F相等，则圆环做匀速运动，动能不变，A项正确；如果重力大于F，则减速过程中摩擦力逐渐增大，最终静止，B项正确；如果开始时重力小于F，则做减速运动时摩擦力逐渐减小到零，D项正确．答案：ABD10．CD [解析]因为M>m，斜面倾角相同，所以M沿斜面下降，m沿斜面上升．斜面ab粗糙，所以对M有沿斜面向上的摩擦力，两滑块组成的系统机械能不守恒，A错误；对于M，重力、摩擦力、绳子的拉力做的总功等于其动能的增加，B错误；对于m，绳子拉力做的功是除了重力以外其他力的功，故等于其机械能的增加，C正确；对于两滑块组成的系统，M受到的沿斜面向上的摩擦力做的功是除了重力和弹力以外其他力的功，等于系统机械能的减少量，D正确．11．答案：40 0.612．（10分）(1)①C ②0.653[解析]①平衡摩擦力时必须让空车匀速滑下，而不能挂上钩码，A错误；设小车质量为M，钩码质量为m，则绳子的拉力F＝Ma＝＝mg，显然只有Mm时，才有→0，此时F≈mg，即钩码质量应远小于小车质量，B错误．②对于匀加速直线运动，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，B点的速度等于AC段的平均速度，又AB段的时间为T＝5T0＝＝0.1s，所以vB＝AC＝＝＝m/s＝0.653m/s.13．解析：静止下落时，由动能定理可得：7\nmg·H－f·H＝0解得：f＝mg以初速度v0下落时，由动能定理可得：－f·2H＝0－mv，解得v0＝.答案：14．（14分）[解析]已知卡车质量m＝8t＝8×103kg，初速度v0＝54km/h＝15m/s.(1)从制动到停车阻力对卡车所做的功为W，由动能定理有W＝－mv已知卡车所受阻力f＝－3×104N，设卡车的制动距离s1，有W＝fs1联立上式，代入数据解得s1＝30m(2)已知车长l＝7m，AB与CD的距离为s0＝23m．设卡车驶过的距离为s2，D处人行横道信号灯至少需经过时间Δt后变灯，有s2＝s0＋ls2＝v0Δt联立上式，代入数据解得Δt＝2s15．（14分）[解析](1)床面下沉x0＝0.10m时，运动员受力平衡mg＝kx0得k＝＝5.0×103N/mF－x图线如图．(2)运动员从x＝0处离开床面，开始腾空，其上升、下落时间相等hm＝g＝5.0m(3)参考由速度－时间图像求位移的方法，F－x图线下的面积等于弹力做的功．从x处到x＝0，弹力做功WTWT＝·x·kx＝kx2运动员从x1处上升到最大高度hm的过程，根据动能定理，有kx－mg(x1＋hm)＝0得x1＝x0＋＝1.1m对整个预备运动，由题设条件以及功和能的关系，有W＋kx＝mg(hm＋x0)7\n得W＝2525J≈2.5×103J7
