第五章相交线与平行线5．2平行线及其判定5教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分1．情景引入（见幻灯片3-6）．2．1平行线学习目标：1．在丰富的现实情境中，进一步了解两条直线的平行关系，理解平行线的定义及表示方法，掌握平行公理及其推论，提高识别平行线的能力；2．通过用三角尺、量角器、方格纸画平行线，积累操作活动的经验，培养动手操作能力和空间想象能力；3．感受数学语言的整洁美，激发学生探索知识的热情，把学到的知识应用到生活中去，进一步提高学生的参与意识和合作精神．重点：平行公理及其推论．难点：作图：过直线外一点画一条直线与已知直线平行．自主学习一、知识链接1．你能画出两条相交的直线吗？两条直线相交有几个交点？2.在同一平面内，如何过一点画一条直线的垂线？二、新知预习1．在同一平面内，的两条直线叫平行线．直线a与直线b互相平行，记作．2．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有种，分别是和．3．平行公理：．推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也．即如果b∥a,c∥a，那么．三、自学自测1．如图，过点C作直线AB的平行线，下列说法正确的是（）A．不能作B．只能作一条C．能作两条D．能作无数条2．判断正误：（1）没有公共点的两条直线叫做平行线；（）（2）两条直线的位置关系只有两种：相交和平行；（）（3）在同一平面内，两条直线的位置关系有三种：相交、垂直和平行．（）四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________第5页共5页
教学备注配套PPT讲授2．探究点1新知讲授（见幻灯片7-9）课堂探究一、要点探究探究点1：平行线的定义及表示问题1：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线．转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交．想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？问题2：平行线的定义是什么？定义中哪些词语比较重要？问题3：观察下列图形，哪些画出了你心目中的平行线？归纳总结：平行线的定义包含三层意思：（1）“在同一平面内”是前提条件；（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．问题4：平行用符号怎么表示？两条直线平行用符号怎么表示？探究点2：平行线的画法、平行公理及推论第5页共5页
画一画：(1)经过点C能画出几条直线？(2)与直线AB平行的直线有几条？(3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线平行吗？教学备注配套PPT讲授3．探究点2新知讲授（见幻灯片10-14）4．课堂小结归纳总结：1．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．2．平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行．典例精析例1判断：（1）两条直线不相交就平行（）（2）在同一平面内，两条不同的直线有且只有一个交点（）（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（）（4）平行于同一条直线的两条直线互相平行（）例2如图，P是∠AOB内一点．（1）过点P分别画出OA，OB的平行线；（2）量一量：画出的两条直线所夹的角与∠O有什么样的数量关系？二、课堂小结平行线的定义在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行平行公理的推论如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行第5页共5页
教学备注配套PPT讲授5．当堂检测（见幻灯片15-20）当堂检测1．下列说法正确的是（）A．在同一平面内，不相交的两条射线是平行线B．在同一平面内，不相交的两条线段是平行线C．在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不是相交就是平行D．不相交的两条直线是平行线2．下列说法正确的是（ ）A．一条直线的平行线有且只有一条B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．经过一点有两条直线与某一直线平行D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行3．下列推理正确的是（）A．因为a//d,b//c，所以c//dB．因为a//c,b//d，所以c//dC．因为a//b,a//c，所以b//cD．因为a//b,c//d，所以a//c4．完成下列推理，并在括号内注明理由．（1）如图，因为AB//DE，BC//DE（已知），所以A,B,C三点；（）（2）如图，因为AB//CD，CD//EF（已知），所以________//_________．（）5．【能力拓展】如图，直线a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d吗？为什么？第5页共5页
当堂检测参考答案1．C2．D3．C4．（1）在同一直线上经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行（2）ABEF如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行5．解：因为a∥b，b∥c，所以a∥c（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行）．因为c∥d，所以a∥d（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行）．第5页共5页
