用比例解决问题教材第61~64页。1.使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系,能利用正、反比例的意义正确解答实际问题。2.进一步提高学生运用已学知识进行分析、推理的能力。3.在解决实际问题的过程中,开拓思维。重点:认识正、反比例实际问题的特点。难点:掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。课件。师:同学们,对于生产、生活中的一些实际问题,可以应用比例的知识列一个等式。因此,我们以前学过的一些实际问题,还可以运用比例的知识来解答。这节课,我们就来学习用正、反比例的知识解决问题。第6页共6页
1.教学例5。师:我们先看李奶奶遇到了什么问题?你能解答吗?试一试。(课件出示:教材第61页例5)学生尝试用自己喜欢的方法解答;教师巡视了解情况。师:你是怎样想的?怎样算的?说一说。生:要求李奶奶家上个月的水费是多少钱,就必须知道李奶奶上个月用水的吨数和水的单价。从张大妈家上个月用水8吨水费28元中,可以算出水的单价是28÷8=3.5(元),然后就能计算出李奶奶家上个月的水费是3.5×10=35(元)。师:这道题还可以用比例知识解答。首先我们要知道题里涉及到哪些数量,什么数量是一定的?生:题中涉及到用水的吨数和水费(水的总价),虽然没有出现水的单价,但是我们知道水的单价是一定的。师:根据它们之间的数量关系式,判断一下它们成什么比例关系?生:它们的数量关系式是水的总价÷吨数=水的单价(一定),所以应该用正比例关系解答。师:自己试一试吧。学生尝试用比例知识解答;教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。组织学生交流,要明确:因为每吨水的价钱是一定,所以水费和用水的吨数成正比例关系。也就是说,两家的水费和用水吨数的比值相等。解:设李奶奶家上个月的水费是x元。28∶8=x∶10 8x=28×10 x=35答:李奶奶家上个月的水费是35元。师:想一想,用比例知识解决问题该怎样想呢?学生可能会说:•用比例知识解决问题的关键是找到不变的量。•只要这两个量的比值一定,就可以用正比例关系解答;如果这两个量的积一定,就应该用反比例关系解答。……2.教学例6。第6页共6页
师:你能根据刚才总结的经验,试着解决下面的问题吗?(课件出示:教材第62页例6题)学生尝试独立解答;教师巡视了解情况。师:说说你是怎样想的,该怎么做呢?生1:根据题意分析可以知道,题中的总用电量是一定的。生2:知道了总用电量是不变量,确定题中的数量关系式是平均每天用电量×时间=总用电量(一定),所以这道题该用反比例知识解答。生3:当总的用电量一定时,用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系,也就是说,每天的用电量与用电天数的乘积是一定的。解:设原来5天的用电量现在可以用x天。25x=100×5 x=500÷25 x=20答:原来5天的用电量现在可以用20天。只要学生解答正确,就要给予肯定和鼓励。【设计意图:最好的学习动机是学生对学习产生浓厚的兴趣。选取贴近生活的实例作为学生探究的教学内容,本身就能激发学生极大的探究欲望】师:在本节课的学习中,你有哪些收获?学生自由交流各自的收获、体会。用比例解决问题第6页共6页
A类1.学生们做广播操,每行站20人,正好站18行。如果每行站24人,可以站多少行?2.用一批纸装订成同样大小的练习本,如果每本18页,可以装订200本。如果每本16页,可以装订多少本?(考查知识点:用比例解决问题;能力要求:能运用所学知识解决简单的实际问题)B类某种型号的钢滚珠,3个重22.5克,现有一些这种型号的滚珠,共重945千克,一共有多少个?(考查知识点:用比例解决问题;能力要求:能运用所学知识解决相关问题)课堂作业新设计A类:1.解:设可以站x行。 24x=18×20 x=152.解:设可以装订x本。 16x=200×18 x=225B类:解:设一共有x个。 945∶x=22.5∶3 x=126教材习题第62页“做一做”1.解:设要用x元钱。 6∶4=x∶3 x=4.52.解:设可以买x支。 1.5×4=2x x=3第63页“练习十一”第6页共6页
1.图形D是图形A按2∶1放大后得到的。2.(1)三角形B和三角形C可以由三角形A放大后得到。(2)三角形A和三角形C可以由三角形B缩小后得到。(3)*三角形B的边长是三角形A的边长扩大4倍得到的,但是三角形B的面积是三角形A的面积的16倍;面积与边长不是按相同的比例变化的,面积的比是16∶1,边长的比是4∶1。3.解:设这棵树高xm。 1.5∶2.4=x∶4 x=2.54.解:设运行14周要用x小时。 10.6∶6=x∶14 x=245.解:设x天可以完成任务。 6×12=8x x=96.北京到郑州用了2.5小时解:设从北京到长沙x小时能到达。 700∶2.5=1600∶x x≈5.7 5.7<6 能到7.解:设全程需要x小时。 30∶2=90∶x x=68.解:设平均每天要读x页。 30×8=6x x=409.(1)解:设每小时应收割x公顷。 0.3×40=30x x=0.4(2)0.3×40×8=96(t)(3)略10.解:设x小时能够返回原地。72×10=90x x=811.(1)解:设一个月的零花钱够用x天。30×10=6x x=50(2)一个月的零花钱够用多少天?解:设一个月的零花钱够用x天。 30×10=15x x=20第6页共6页
12.解:设需要x块。 0.6×0.6×100=0.5×0.5x x=144第6页共6页
