第4单元比例第5课时反比例
学习目标经历探究反比例意义的过程，体验观察比较、推理、归纳的学习方法。理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。
情境导入（一）例2杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²水的高度/cm1030152020153010605……把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
探索新知从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²水的高度/cm1030152020153010605……
探索新知杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²水的高度/cm1030152020153010605……积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是：如：30×10＝20×15＝15×20＝…＝300。底面积高度＝体积×
探索新知杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²水的高度/cm1030152020153010605……像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
探索新知杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²水的高度/cm1030152020153010605……在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：xy＝k底面积高度＝体积×
探索新知判定方法：判定两个量是不是成反比例，主要是看它们的积是不是一定的。
典题精讲（二）反比例举例你能举出生活中成反比例关系的例子吗？如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。如果总价一定，单价与数量成反比例关系。
典题精讲每天运的质量/吨运货的天数/天300115021003754605506（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。（3）运货的天数与每天运的质量成反比例关系吗？为什么？
典题精讲积相等，积表示的是一共运的质量。每天运的质量×需要的天数＝总质量（一定）相关联的两种量成反比例。（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（3）运货的天数与每天运的质量成反比例关系吗？为什么？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。每天运的质量和和天数这两种量，它们是相关联的量。
xy＝k易错题型（1）（）一定时，（）和（）成（）比例关系。（2）反比例关系可以用式子表示为（）。因数积反因数如果两个数的积一定，那么这两个数就成反比例关系。
（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由。因为所以每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。每天烧煤的量×烧的天数=煤的总量（一定），学以致用
判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由。因为所以（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的面积。每公顷的播种量×播种的面积＝种子总量（一定），每公顷的播种量和播种的面积成反比例。学以致用
判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由。因为所以（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。自行车的速度×所需的时间＝路程（一定），骑自行车的速度和所需的时间成反比例。学以致用
判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由。学以致用因为所以（4）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。做完的题和没有做的题不成比例。做完的题＋没有做的题＝12道数学题（和一定），
课堂小结判定两个量是不是成反比例，主要是看它们的积是不是一定的。理解两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
