绝密★启用前怀仁市大地学校2019-2020学年度下学期高一年级期末考试数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后，将答题卡交回。第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.不等式的解集为A.B.C.D.2.A.B.C.D.3.在等差数列中，，则A.5B.8C.10D.144.在中,角所对的边分别为,若,,,则角等于A.或B.或C.D.5.若，则A.B.C.D.\n6.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯A.1盏B.3盏C.5盏 D.9盏7.函数是A.周期为的奇函数B.周期为的奇函数C.周期为的偶函数D.周期为的偶函数8.在中，，则这个三角形是A.等边三角形B.不等边三角形C.等腰三角形D.直角三角形9.已知四边形是平行四边形，点为边的中点，则A.B.C.D.10.已知的内角的对边分别为且,则A.1B.C.D.11.在相距2的两点处测量目标，若，则、两点之间的距离是A.B.C.D.312.若不等式对于一切恒成立,则的最小值是()A.0B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）\n13.函数的定义域是_______________.14.已知则在上的投影为__________15.已知为等差数列,若,则________.16.在中,内角所对的边分别是,若则的最大值为__________三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知,与的夹角为.（1）求与的值；（2）x为何值时，与垂直？18.（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期（2）求在上的最大值和最小值19.（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为,,（1）求数列的通项公式（2）设,求数列的前项和20.（本小题满分12分）已知为的三个内角,且其对边分别为,若（1）求角的值（2）若,,求的面积\n21.（本小题满分12分）已知是公差不为零的等差数列,,且成等比数列.（1）求数列的通项公式;（2）求数列的前项和22.（本小题满分12分）在数列中,已知,且数列的前项和满足,.（1）证明数列是等比数列;（2）设数列的前项和为,若不等式对任意的恒成立,求实数\n答案解析1-----5CDBAB6------10BDAAD11----12AC13.：14根号65比515116.17.答案：(1)...(2)因为，所以，即.所以当时，与垂直.18答案：1.由题意得的最小正周期为2.∵,∴当,即时,;当,即时,综上,得时,取得最小值,为\n当时,取得最大值,为19.答案：1.设的公差为,则即∴.∴2.∵,∴.20.答案：1.∵,由正弦定理可得:,化为:,可得,,∴;2.由结合余弦定理,得,即有化为.故的面积为21.答案：1.由题设知公差,由成等比数列得,解得(舍去),故的通项2.∵解析：\n22.答案：1.证明:∵已知时,相减得.又易知.又由得,故数列是等比数列.2.由知.,.相减得,,∴不等式为.化简得.设,∵ .故所求实数的取值范围是
