安徽师范大学附属中学2022届高三理科数学适应性考试试题（PDF版附解析）

,,,,理科数学参考答案1.B2.C3.A4.B5.C6.B7.B8.B9.B10.B11.D12.C1613.014.-2015.16.183417.(1)根据题意得BD，cosDBcos，----------------2分52224在△ACD中，ACADCD2ADCDcosD92523510，5所以AC10，---------------------------------------6分23(2)在ABC中，B，sinBB1cos，----------7分5103ACBC910，即3sin，sin，sinBsin5051310因为为锐角，所以cos，-------------------------9分50sin2sinBBsinsincosBBcossin313104910310.-----------------------------------------12分5505501018.(1)设ACBDO，连接PO，在菱形ABCD中，O为BD中点，且BDAC，因为PBPD，所以BDPO，--------2分又因为POACO，且PO，AC平面PAC，所以BD平面PAC，---------------4分因为BD平面ABCD，所以平面PAC平面ABCD；------------------5分(2)在平面PAC内OMAC，以OAOBOM,,为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，设PBPDBDABAD2，则OAOP3，OB1，由(1)知平面PAC平面ABCD，所以PAO为PA与平面ABD所成角，3326所以cosPAO，则P,0,，---------------7分333A3,0,0，B0,1,0，D0,1,0，2326所以AD3,1,0，AB3,1,0，AP,0,，33,30xy设平面PAB的法向量为mxyz,,，由2326，可取m2,6,1，---8分xz03330xy设平面PAD的法向量为nxyz,,，由2326，可取n2,6,1，--9分xz033mn2611则cosmn,，-------------10分mn26126131由图可知二面角BPAD为锐角，故其余弦值为.----------------12分3