初二第三次月考数学试卷朱秀杰一、选择题（每题2分，共12分）1.能用平方差公式计算的是（）A（x-2）（x+1）B（x+2）（2+x）C（x+y）（y-）D（-a+b）（a-b）2.若x2+2（m-3）x+16是完全平方式，则m的值等于（）A3B-5C7D7或-13.若a≠b,则下列等式：①（a-b）2=（b-a）2②（a-b）2=-（b-a）2③（a+b）（a-b）=（-a-b）（b-a）④（-a-b）2=（a+b）2其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个4.若一个三角形中的最小角为ɑ，则ɑ的取值范围是（）A0º<ɑ<180ºB0º<ɑ<90ºC60º≤ɑ<90ºD0º<ɑ≤60º5.下列运算正确的是（）Ax4+x2=x6Bx2●x3=x6C(x2)3=x6Dx2-y2=(x-y)26.直线a.b.c.表示三条互相交叉的公路，现在要建一个货物中转站，要求他到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A1处B2处C3处D4处二、填空（每题3分，共24分）：7.-t3‧（-t）4‧（-t）3=________8.分解因式m2n-6mn+9n=________9.等腰三角形的一个外角是100°，则他的底角的度数是________10.若x-m与2x+3的乘积中不含一次项，则m的值为_______11.(-)2002×（-1.5）2003=________12.直角坐标系中，点A(-2,2),B(0,1),点P在x轴上，且△PAB是等腰三角形，则满足条件的点P共有______个13.如果（4a2b-3ab2）÷M=-4a+3b，那么单项式M=________14.平面直角坐标系中点P（2-m，m）关于x轴对称的点在第四象限，则m的取值范围是_______三、解答（每题5分，共20分）15.化简求值x（x-y）-y（y-x）+（x-y）2其中x=-1，y=-2
16.如图，学校校园内有一块三角形空地，计划在这块空地上建成一个花园，美化校园环境，预计花园每平方米造价为50元，学校建这个花园需要投资多少？17.平面直角坐标中，每个小正方形的边长都为1个单位长度（1）画出ABC向下平移3个单位长度的A1B1C1（2）画出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2（3）写出A1、A2的坐标18.△ABC中，AB=AD=DC,∠BAD=26°求∠B和∠C的度数四、解答题（每题7分，共28分）19.如图，D、E分别是AB、AC的中点，CD⊥AC于点D，BE⊥AC于点E求证：AB=AC20.已知，a-b=3，ab=4求下列各式的值：（1）a2+b2（2）a+b
21.如图，点M、N、B、G都在坐标轴上，将△MOG绕点O顺时针旋转90°正好与△BON重合，延长MG交BN于点P求证：（1）BG=OM-ON(2)MP⊥BN22.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD=DF（1）求证：CF=EB:（2）请你判断AE,AF与BE的大小关系，并说明理由五、解答题（每题8分，共16分）23.如图，EG∥AF,请你从下面三个条件中，选两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题，并证明这个命题（只写出一种情况）①AB=AC；②DE=DF；③BE=CF.24.先阅读下面的内容，再解决问题例题，若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值解：∵m2+2mn+2n2-6n+9=0，∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0，∴（m+n）2+(n-3)2=0,∴m+n=0，n-3=0，∴m=-3，n=3问题：（1）若x2+2y2+2xy-4y+4=0,求xy的值；（2）已知啊，a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b-41，求c的取值范围
六、解答题（每题10分，共20分）25.乘法公式的探究及应用（1）如图14-Z-1①，可以求出阴影部分的面积是________(写成两数平方差的形式)（2）若将图①的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形（如图②），则他的宽是______，长是________,面积是_________________(写成多项式乘法的形式)（3）比较图①，图②中阴影部分的面积，可以得到公式______________(用式子表示)（4）运用你所得的公式，计算下列各题:①（n+1-m）（n+1+m）；②1003×99726.如图①，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点．研究（1）：如果沿直线DE折叠，使A点落在CE上，则∠BDA′与∠A的数量关系是_______________研究（2）：如果折成图②的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系是______研究（3）：如果折成图③的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系，并说明理由．研究（4）：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是___________．
