苏教版小学数学六年级上册全册课件【新版】
复习巩固平面图形立体图形
新知讲解1说一说生活中哪些物体的形状是长方体？
新知讲解1长方体有几个面？从不同的角度观察一个长方体，最多能同时看到几个面？长方体有6个面，最多能同时看到3个面。面
新知讲解1面长方体的面长方体有6个面，都是长方形；相对的面完全相同。
新知讲解1面两个面相交的线叫作棱。长方体的棱长方体有12条棱，有3组，每组的4条棱长度相等。
新知讲解1长方体的顶点三条棱相交的点叫作顶点。········长方体有8个顶点。
新知讲解1长方体的特征面棱顶点6个面，都是长方形，相对的面完全相同12条棱，相对的棱长度相等8个顶点
新知讲解1长方体的特征长方体有可能有2个相对的面是正方形。
新知讲解1长方体的长、宽、高·长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫作它的长、宽、高。长宽高
新知讲解2正方体的面正方体有6个面，是完全相同的正方形。
新知讲解2正方体的棱正方体有12条棱，长度都相等。
新知讲解2正方体的顶点正方体有8个顶点。········
新知讲解2正方体的特征面棱顶点6个面，都是正方形，6个面完全相同12条棱，长度相等8个顶点
新知讲解2长方体、正方体的相同点与不同点相同点不同点长方体正方体面棱顶点6个面12条棱8个顶点都是长方形（可能有2个面是正方形）都是正方形，完全相同相对的棱长度相等每条棱的长度相等
新知讲解2长方体、正方体的关系正方体的特殊的长方体。长方体正方体
练一练选择一个长方体实物，先指出它的面、棱和顶点，再量出它的长、宽、高。再选择一个正方体实物，量出它的棱长。
长方体学习重难点正方体长方体、正方体要点讲解
重难点重点：掌握长方体和正方体的基本特征。难点：理解长方体和正方体的异同。首页长方体学习重难点正方体长方体、正方体
长方体的特征首页面棱顶点6个面，都是长方形（特殊情况下有2个相对的面是正方体），相对的面完全相同。12条棱，相对的棱的长度相等。8个顶点长方体学习重难点正方体长方体、正方体
首页正方体的特征面棱顶点6个面，是完全相同的正方形12条棱，所有的棱长度相等。8个顶点长方体学习重难点正方体长方体、正方体
首页长方体、正方体长方体正方体正方体是特殊的长方体。长方体学习重难点正方体长方体、正方体
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复习巩固长方体的六个面一定都是长方形。（）长方体有6个面，12条棱，8个顶点。（）正方体的6个面不一定都是正方形。（）正方体是特殊的长方体。（）
新知讲解3一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画有红线的棱剪开，就可以得到它的展开图。
新知讲解3一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画有红线的棱剪开，就可以得到它的展开图。
新知讲解3一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画有红线的棱剪开，就可以得到它的展开图。
新知讲解3自己沿着一些棱剪开，看看展开图是什么样的？和同学交流。
试一试拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪开，看看它的展开图。
试一试拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪开，看看它的展开图。前面上面右面后面下面左面
练一练1、把长方体纸盒剪开，得到它的展开图。
练一练2、下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？
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练习一1、看图说出长方体的长、宽、高各是多少。
练习一2、（1）右图中，哪个是正方体，哪个是长方体？（2）正方体的棱长是多少？有几个完全相同的面？长方体正方体棱长是5㎝；有6个完全相同的面。
练习一2、（3）这个长方体的长、宽、高各是多少？有几个面是正方形？其余几个面完全相同吗？长、宽、高分别是：5㎝、4㎝、5㎝2个面是正方形，其余四个面完全相同。
练习一3、看右图的长方体回答问题。（1）上面是什么图形？长和宽各是多少？（2）前面是什么图形？长和宽各是多少？长方形，长和宽分别是5㎝、4㎝长方形，长和宽分别是5㎝、3.5㎝
练习一3、看右图的长方体回答问题。（3）右面是什么图形？长和宽各是多少？（4）下面、后面和左面分别与哪个面完全相同？长方形，长和宽分别是4㎝、3.5㎝
练习一4、下面的长方体和正方体都是由棱长1厘米的小正方体摆成的，它们的长、宽、高各是多少？3㎝2㎝2㎝3㎝3㎝3㎝5㎝2㎝2㎝
练习一5、
练习一6、观察第119页的图形，想想哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体，再把图形剪下来折一折。
练习一7、把下面的长方体、正方体和相应的展开图连一连。有2个面是正方形6个面都是正方形
练习一8、计算长方体、正方体涂色的面积。10㎝6㎝4㎝10×4＝40（）
练习一8、计算长方体、正方体涂色的面积。3㎝3㎝7㎝3×7＝21（）
练习一8、计算长方体、正方体涂色的面积。4×4＝16（）4㎝4㎝4㎝
练习一9、（1）一个长方体，长、宽、高分别是a、b、c厘米，长、宽、高的和是（）厘米，棱长的和是（）厘米。（2）一个正方体的棱长是a厘米，棱长的和是（）厘米，如果a＝6，那么它的棱长的和是（）厘米。
练习一动手做：用下面的几种纸片，可以围成不同的长方体和正方体。如果要围成一个长方体，可以选择哪几种？每种各几张？要围成一个正方体呢？
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复习巩固说一说长方体和正方体的相同点和不同点？长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样；只是正方体的棱长都相等。正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体。长方体正方体
新知讲解4做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？6㎝4㎝5㎝这个问题就是求长方体几个面的面积的和。你会怎么计算？
新知讲解4至少要用硬纸板多少平方厘米？6㎝5㎝4㎝6㎝5㎝4㎝6㎝5㎝4㎝6×4×2＝48（平方厘米）6×5×2＝60（平方厘米）4×5×2＝40（平方厘米）48平方厘米60平方厘米40平方厘米48＋60＋40＝148（平方厘米）
新知讲解4至少要用硬纸板多少平方厘米？6㎝5㎝4㎝6×4＝24（平方厘米）6×5＝30（平方厘米）4×5＝20（平方厘米）（24＋30＋20）×2＝148（平方厘米）
试一试做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方分米？6个面完全相同3×3×6＝54（平方分米）答：至少要用硬纸板54平方分米。
试一试长方体（或正方体）6个面的总面积，叫作它的表面积。长方体的表面积：长×宽×2＋长×高×2＋高×宽×2或（长×宽＋长×高＋高×宽）×2正方体的表面积：棱长×棱长×6
练一练计算长方体和正方体的表面积。（5×4＋5×2.5＋4×2.5）×2＝42.5×2＝85（平方厘米）
练一练计算长方体和正方体的表面积。4×4×6＝96（平方厘米）
表面积公式1学习重难点表面积公式2解决问题要点讲解
重难点重点：掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。难点：能根据实际情况灵活地计算长方体和正方体的表面积。首页表面积公式1学习重难点表面积公式2解决问题
表面积公式首页长方体的表面积：长×宽×2＋长×高×2＋高×宽×2或（长×宽＋长×高＋高×宽）×2表面积公式1学习重难点表面积公式2解决问题
认识升表面积公式首页正方体的表面积：棱长×棱长×6表面积公式1学习重难点表面积公式2解决问题
认识升解决问题首页在求长方体和正方体物体的表面积时，最关键的是要根据实际情况确定好求几个面的面积和。表面积公式1学习重难点表面积公式2解决问题
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复习巩固长方体的长、宽、高分别是a、b、h，则长方体的表面积是多少？2ab＋2ah＋2bh或（ab＋ah＋bh）×2正方体的棱长是a，则正方体的表面积是多少？
新知讲解5一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？这个问题就是求长方体哪几个面的面积的和？可以怎么计算？5个面，少上面的面。
新知讲解5制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？方法一：5×3＋5×3.5×2＋3×3.5×2＝15＋35＋21＝71（平方分米）答：制作这个鱼缸至少需要玻璃71平方分米。
新知讲解5制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？方法二：（5×3＋5×3.5＋3×3.5）×2－5×3＝86－15＝71（平方分米）答：制作这个鱼缸至少需要玻璃71平方分米。
新知讲解用计算长方体（正方体）表面积的方法解决实际问题时，要注意什么？并不是所有的长方体（正方体）形状的物体都有6个面，在计算时要根据实际情况解题。
练一练赵明做了无盖长方体和正方体纸盒各一个（如图），至少要用多少平方厘米纸板？（10×14＋8×10＋14×8）×2－14×10＝664－140＝524（平方厘米）
练一练赵明做了无盖长方体和正方体纸盒各一个（如图），至少要用多少平方厘米纸板？10×10×5＝500（平方厘米）
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练习二1、一个长方体如右图。（1）上、下每个面的长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米。（2）前、后每个面的长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米。4312428
练习二1、一个长方体如右图。（3）左、右每个面的长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米。（4）这个长方体的表面积是（）平方厘米。32652
练习二2、右图是一个长方体。（1）它的上面、下面、右面3个面的面积一共是多少？（2）这个长方体的表面积是多少？5×5＋5×3.5＋3.5×5＝60（平方分米）60×2＝120（平方分米）
练习二3、一个长方体铁盒，长25厘米，宽20厘米，高15厘米。做这个铁盒至少需要用铁皮多少平方厘米？答：做这个铁盒至少需要用铁皮2350平方厘米（25×20＋25×15＋15×20）×2＝1175×2＝2350（平方厘米）
练习二4、一个正方体铁盒，棱长是20厘米。做这个铁盒至少需要用铁皮多少平方厘米？答：做这个铁盒至少需要用铁皮2400平方厘米。20×20×6＝2400（平方厘米）
练习二5、写出表中的物体是正方体还是长方体，再计算表面积。正方体长方体长方体86411521032
练习二6、一个长方体饼干盒，长17厘米，宽11厘米，高22厘米。如果在它的侧面贴满一圈包装纸（如图），包装纸的面积至少有多少平方厘米？答：包装纸的面积至少有1232平方厘米。（17×22＋11×22）×2＝616×2＝1232（平方厘米）
练习二7、一个用硬纸板做成的长方体影集封套（如图），长31厘米，宽27厘米，高2.5厘米，封套的左面不封口。做这个封套至少需要多少平方厘米硬纸板？答：做这个封套至少需要1886.5平方厘米硬纸板。（31×2.5＋27×31＋27×2.5）×2－31×2.5＝1964－77.5＝1886.5（平方厘米）
练习二8、学校生物小组做了一个昆虫箱（如图）。昆虫箱的上、下、左、右面是木板，前、后两面是防蝇纱网。制作这样一个昆虫箱，至少需要木板和纱网各多少平方厘米？答：至少需要木板3750平方厘米。25×35×2＋40×25×2＝3750（平方厘米）
练习二8、学校生物小组做了一个昆虫箱（如图）。昆虫箱的上、下、左、右面是木板，前、后两面是防蝇纱网。制作这样一个昆虫箱，至少需要木板和纱网各多少平方厘米？答：至少需要纱网2800平方厘米。40×35×2＝2800（平方厘米）
练习二9、答：粉刷的面积有137平方米。8.5×6＋4.2×6×2＋8.5×4.2×2－35.8＝137（平方米）要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米？
练习二10、找一个长方体火柴盒，测量有关数据，算出它的内盒和外盒至少各用硬纸多少平方厘米。（接头处忽略不计）
练习二思考题：下图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。（1）从前面、上面和右面看到的分别是什么形状？试着画一画。（2）这个物体的表面积是多少平方厘米？（3）如果添加同样的正方体，把这个物体补成一个大正方体，表面积至少是多少平方厘米？
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复习巩固1、正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（）倍。2、大厅里有8根高5米的方柱要涂油漆，柱子的截面边长为0.5米，如果1千克油漆可以涂5平方米，涂这8根方柱需要多少千克油漆？40.5×5×4×8÷5×1＝16（千克）答：涂这8根方柱需要16千克油漆。
新知讲解6两个同样大的玻璃杯，左边的盛满水，右边的放一个桃。左杯中的水倒入右杯，你发现了什么？为什么？
新知讲解6在同样大的玻璃杯里分别放一个桃和荔枝，再往这两个杯里倒满水。倒进哪个杯子的水多少一些？为什么？倒入这个杯子里的水多一些物体所占的空间有大有小。
新知讲解6下面三个水果，哪一个占的空间大？想一想，如果把它们放在同样的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？放枣的杯子里水占的空间大
新知讲解6物体所占空间的大小叫作物体的体积。举例比较两个物体体积的大小。
新知讲解7你能看出哪个盒子里书的体积大一些吗？这个盒子里书的体积大。也可以说容积大一些。容器所能容纳的体积叫作容器的容积。
试一试下面哪个杯子的容积大一些？你能想办法比一比吗？方法提示：可以把一个杯子装满水，然后往另外一个杯子里倒。
练一练1、把大、小两块石子分别放入两个装满水的同样大的杯子里。哪杯溢出的水多？为什么？
练一练2、下面哪个盒子的容积大？为什么？
体积和容积学习重难点体积单位体积、容积单位要点讲解
重难点重点：理解体积和容积的意义，认识常用的体积单位和容积单位。难点：建立1立方厘米、1立方分米、1立方米和1毫升、1升的空间表象。首页体积和容积学习重难点体积单位体积、容积单位
体积和容积首页物体所占空间的大小叫作物体的体积。容器所能容纳物体的体积叫作物体的容积。一个物体的体积不一定等于它的容积。体积和容积学习重难点体积单位体积、容积单位
首页体积单位立方厘米一个骰子的体积大约是1立方厘米立方分米一个粉笔盒的体积大约是1立方分米立方米棱长是1米的正方体的体积是1立方米体积和容积学习重难点体积单位体积、容积单位
首页体积、容积单位1立方分米＝1升1立方厘米＝1毫升体积和容积学习重难点体积单位体积、容积单位
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复习巩固想一想，你学过哪些容积单位？升和毫升；1升＝1000毫升
新知讲解8下面的长方体和正方体，哪个体积大？你会怎么比较呢？
新知讲解8下面的长方体和正方体，哪个体积大？9个8个长方体的体积大
新知讲解8下面的两个长方体你能比较体积的大小吗？为了准确测量或计量体积的大小，要用统一的体积单位。立方厘米立方分米立方米
新知讲解8棱长是1厘米的正方体体积是1立方厘米哪些物体的体积接近1立方厘米？
新知讲解8下面的两个长方体都是由棱长1厘米的正方体摆成的，它们的体积各是多少？4立方厘米6立方厘米
新知讲解棱长是1分米的正方体。8体积是1立方分米哪些物体的体积接近1立方分米？粉笔盒
新知讲解棱长是1米的正方体。8体积是1立方米哪些物体的体积接近1立方米？
新知讲解容积单位8升和毫升1立方分米＝1升1立方厘米＝1毫升
练一练用1立方厘米的正方体摆成一些长方体（或正方体），说说它们的长、宽、高（或棱长）各是多少厘米？体积各是多少立方厘米？
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练习三1、商店把同样的盒装饼干摆成3堆（如下图）。这三堆饼干的体积相等吗？为什么？相等。因为它们都是有同样大小的8盒饼干堆成的，所以它们所占的空间大小也一样。
练习三2、先用12个同样大的小正方体摆一摆，再与同学交流你的摆法。（1）摆1个较大的正方体和1个长方体。
练习三2、先用12个同样大的小正方体摆一摆，再与同学交流你的摆法。（2）摆3个体积不同的长方体。
练习三2、先用12个同样大的小正方体摆一摆，再与同学交流你的摆法。（3）摆3个体积相同、形状不同的物体。
练习三3、小芳和小军各买了1瓶同样的饮料。小芳正好倒满3杯，小军只倒了2杯多。谁用的杯子容量大一些？为什么？小军。同样的一瓶饮料，饮料的体积是相同的，杯子容积大，装的就多，用的杯子就少。
练习三4、学校自然实验室买来两箱仪器，从外面看两个箱子同样大。两个箱子的体积相等吗？容积呢？体积相等、容积不相等。
练习三5、化简下面的分数。
练习三6、比较1厘米、1平方厘米和1立方厘米，说说它们有什么不同？1厘米1平方厘米1立方厘米
练习三7、下面的物体都是用1立方厘米的正方体摆成的，它们的体积各是多少立方厘米？7立方厘米6立方厘米10立方厘米
练习三8、（1）下面哪些物品的体积比1立方厘米小？哪些比1立方厘米大？黄豆草莓乒乓球大米
练习三8、（2）下面哪些物品的体积比1立方分米小？哪些比1立方分米大？纸巾盒香皂猕猴桃西瓜
练习三9、在括号里填合适的单位。橡皮的体积大约是6（）。集装箱的体积大约是40（）。水桶的体积大约是12（）。立方厘米立方米升
练习三10、小明用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个物体。下面是从不同的方向看到的图形，这个物体的体积是多少？前面上面右面
练习三思考题：你能根据正方体的体积估计右边物体的体积吗？
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复习巩固你知道的体积单位有哪些？用字母怎么表示？立方厘米立方分米立方米
新知讲解9图中的长方体是用1立方厘米的小正方体摆成的。它的长、宽、高各是多少厘米？长宽高单位：厘米322
新知讲解9图中的长方体是用1立方厘米的小正方体摆成的。摆这个长方体用了多少个1立方厘米的小正方体？12个小正方体长方体的体积是多少立方厘米？12个立方厘米
新知讲解9用若干个1立方厘米的小正方体摆不同的长方体。长/cm宽/cm高/cm小正方体的个数体积/怎样数出每个长方体里包含的正方体的个数？
新知讲解10用1立方厘米的小正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。4㎝1㎝1㎝4㎝1㎝3㎝4㎝2㎝3㎝
新知讲解10需要多少个小正方体？体积是多少？4㎝1㎝1㎝1㎝1㎝1㎝1㎝1㎝1㎝4×1个小正方体4
新知讲解10需要多少个小正方体？体积是多少？4×3个小正方体124㎝1㎝3㎝1㎝1㎝1㎝1㎝1㎝
新知讲解10需要多少个小正方体？体积是多少？4×3×2个小正方体244㎝2㎝3㎝1㎝1㎝1㎝1㎝1㎝1㎝
新知讲解长方体的体积与什么有关？怎样求长方体的体积？长方体的体积＝长×宽×高用V表体积，用a、b、h分别表示长、宽、高。则体积怎么表示？
新知讲解用1立方厘米的小正方体摆出下面的正方体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。3㎝3㎝3㎝3×3×3个小正方体27
新知讲解正方体的体积与什么有关？怎样求长方体的体积？正方体的体积＝棱长×棱长×棱长用V表体积，用a表示棱长。则体积怎么表示？
试一试计算下面长方体和正方体包装盒的体积。30×8×10＝2400（立方厘米）12×12×12＝1728（立方厘米）
练一练1、下面的长方体和正方体都是用1立方厘米的正方体摆成的。长方体的长、宽、高分别是多少？正方体的棱长呢？体积是多少？6×3×2＝36（立方厘米）
练一练1、下面的长方体和正方体都是用1立方厘米的正方体摆成的。长方体的长、宽、高分别是多少？正方体的棱长呢？体积是多少？3×2×4＝24（立方厘米）
练一练1、下面的长方体和正方体都是用1立方厘米的正方体摆成的。长方体的长、宽、高分别是多少？正方体的棱长呢？体积是多少？3×3×3＝27（立方厘米）
练一练2、计算。
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复习巩固长方体的长、宽、高分别是a、b、h，它的体积V是多少？正方体的棱长是a，它的体积V是多少？
新知讲解11长方体和正方体底面的面积，叫作它们的底面积。
新知讲解11长方体和正方体的底面面积怎么计算？长方体的底面积＝长×宽正方体的底面积＝棱长×棱长
新知讲解11想一想，长方体和正方体的体积还可以怎么计算？长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高
新知讲解11想一想，长方体和正方体的体积还可以怎么计算？正方体的体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×棱长
新知讲解11如果用S表示底面积，体积公式可以写成：
练一练1、先计算长方体和正方体的底面积，再计算它们的体积。底面积：20×16＝320（平方厘米）体积：320×10＝3200（立方厘米）
练一练1、先计算长方体和正方体的底面积，再计算它们的体积。底面积：5×5＝25（平方厘米）体积：25×5＝125（立方厘米）
练一练2、一个长方体的底面积是15平方厘米，高6厘米。求它的体积。15×6＝90（立方厘米）
练一练0.3×0.3＝0.09（平方米）3、一根长方体木料，长3米，横截面是一个边长0.3米的正方体。这根木料的横截面面积是多少平方米？体积是多少立方米？0.09×3＝0.27（立方米）答：这根木料的横截面面积是0.09平方米，体积是0.27立方米。
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复习巩固长方体、正方体的体积长方体正方体
新知讲解12下面两个正方体的体积相等吗？1分米1分米1分米10厘米10厘米10厘米1分米＝10厘米，所以体积相等
新知讲解12下面两个正方体的体积相等吗？1分米1分米1分米10厘米10厘米10厘米1立方分米1000立方厘米1立方分米＝1000立方厘米
新知讲解12下面两个正方体的体积相等吗？1米1米1米10分米10分米10分米1立方米1000立方分米1立方米＝1000立方分米
新知讲解12体积单位之间的关系1立方分米＝1000立方厘米1立方米＝1000立方分米
练一练5立方分米＝（）立方厘米0.24立方米＝（）立方分米7500立方厘米＝（）立方分米50002407.5
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练习四1、计算下面长方体和正方体的体积。9×6×5＝2700.5×2.5×0.8＝16×6×6＝216
练习四2、一种冷藏车的车厢是长方体，从里面量长4米，宽1.7米，高1.8米。它的容积是多少立方米？4×1.7×1.8＝12.24（立方米）答：它的容积是12.24立方米。
练习四3、一块正方体石料，棱长8分米。这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米的石料重2.7千克，这块石料重多少千克？8×8×8＝512（立方分米）答：这块石料的体积是512立方分米，这块石料重1382.4千克。512×2.7＝1382.4（立方分米）
练习四4、
练习四5、幼儿园有一排长方体的储物柜，共占地0.84平方米，储物柜高0.75米。这排储物柜所占的空间是多少立方米？0.84×0.75＝0.63（立方分米）答：这排储物柜所占的空间是0.63立方米。
练习四6、一辆运煤车的车厢是长方体。从里面量，底面积是4.5平方米，装的煤高0.6米。如果每立方米煤重1.32吨，这辆运煤车大约装煤多少吨？（得数保留一位小数）4.5×0.6×1.32≈3.6（吨）答：这辆运煤车大约装煤3.6吨。
练习四7、工人把10.5立方米黄沙铺在一个长6,米、宽3.5米的长方体沙坑里，可以铺多厚？（用方程解）6×3.5×x＝10.5答：可以铺0.5米。解：设可以铺x米。x＝0.5
练习四8、光明小学修筑一条长60米、宽12米的直跑道。先铺上0.3米厚的三合土。再铺上0.03米厚的塑胶。需要三合土、塑胶各多少立方米？60×12×0.3＝216（立方米）答：需要三合土216立方米，塑胶21.6立方米。60×12×0.03＝21.6（立方米）
练习四9、填一填。长度面积体积单位相邻两个单位间的进率米、分米、厘米平方米、平方分米、平方厘米立方米、立方分米、立方厘米101001000
练习四10、（）（）（）（）（）（）（）（）（）404004000363603600360.42
练习四11、（）500（）2030（）8.5（）6.78
练习四12、（）1200（）0.8（）2.7（）350
练习四13、用1立方厘米的正方体木块摆成的两个长方体，正好能装满各自右边容器。这两个容器各能盛水多少毫升？120毫升
练习四13、用1立方厘米的正方体木块摆成的两个长方体，正好能装满各自右边容器。这两个容器各能盛水多少毫升？70毫升
练习四14、一根长方体木料，长2米，宽0.2米，厚0.13米。它的体积是多少立方米？2×0.2×0.13＝0.052（立方米）答：它的体积是0.052立方米。
练习四15、
练习四16、一种长方体的煤气灶包装箱，长8分米，宽4分米，高1.5分米。（1）做这个包装箱至少要用多少平方分米硬纸板？是多少平方米？（8×4＋8×1.5＋4×1.5）×2＝100（平方分米）答：要用100平方分米硬纸板，1平方米。100平方分米＝1平方米
练习四16、一种长方体的煤气灶包装箱，长8分米，宽4分米，高1.5分米。（2）包装箱的体积是多少立方分米？是多少立方米？8×4×1.5＝48（立方分米）答：体积是48立方分米，是0.048立方米。48立方分米＝0.048立方米
练习四17、一个无盖的长方体铁皮水槽，长12分米，宽5分米，高2分米。（1）做这个水槽至少需要铁皮多少平方分米？答：做这个水槽至少需要铁皮128平方分米。12×5＋12×2×2＋5×2×2＝128（平方分米）
练习四17、一个无盖的长方体铁皮水槽，长12分米，宽5分米，高2分米。（2）这个水槽最多可以盛水多少升？答：这个水槽最多可以盛水120升。12×5×2＝120（立方分米）120立方分米＝120升
练习四18、一个花坛，高0.9米，底面是边长1.2米的正方形，四周用木条围成。（1）这个花坛占地多少平方米？答：这个花坛占地1.44平方米。1.2×1.2＝1.44（平方米）
练习四18、一个花坛，高0.9米，底面是边长1.2米的正方形，四周用木条围成。（2）用泥土填满这个花坛，大约需要泥土多少立方米？（木条的厚度不计）答：大约需要泥土1.296立方米。1.2×1.2×0.9＝1.296（立方米）
练习四18、一个花坛，高0.9米，底面是边长1.2米的正方形，四周用木条围成。（3）做这样一个花坛，四周大约需要木条多少平方米？答：需要木条4.32平方米。1.2×0.9×4＝4.32（立方米）
练习四19、一台冰柜，从外面量，长1米，宽0.6米，高1.1米；从里面量，长9分米，宽4.5分米，深6分米。（1）这台冰柜占的空间有多大？答：这台冰柜占的空间有0.66立方米。1×0.6×1.1＝0.66（立方米）
练习四19、一台冰柜，从外面量，长1米，宽0.6米，高1.1米；从里面量，长9分米，宽4.5分米，深6分米。（2）这台冰柜的容积是多少？答：这台冰柜的容积是243立方分米。9×4.5×6＝243（立方分米）
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回顾与整理小组讨论：1、正方体和正方体各有哪些特征？有什么联系？2、体积和容积的意义分别是什么？常用的体积单位有哪些？
回顾与整理小组讨论：3、怎样计算长方体、正方体的表面积？解决有关的实际问题时要注意什么？4、你是怎样发现长方体（或正方体）体积公式的？应用这些公式能解决哪些实际问题？
练习与应用1、下面的图形表示的是正方体还是长方体？先估计哪个体积大，再分别计算它们的体积和表面积。（6×4×2＋4×4）×2＝1286×4×4＝96
练习与应用1、下面的图形表示的是正方体还是长方体？先估计哪个体积大，再分别计算它们的体积和表面积。4×4×6＝964×4×4＝64
练习与应用1、下面的图形表示的是正方体还是长方体？先估计哪个体积大，再分别计算它们的体积和表面积。4×4×3＝48（4×3×2＋4×4）×2＝80
练习与应用2、一个土豆浸没在盛有600ml水的量杯中，土豆放入后量杯的水面到800ml。这个土豆的体积是多少立方厘米？200ml＝200立方厘米800－600＝200（ml）答：这个土豆的体积是200立方厘米。
练习与应用3、（）7020（）8.02（）（）45004500（）3200（）4.2（）2.3
练习与应用5、右边的长方体和正方体都是用棱长1厘米的正方体摆成的。它们的表面积和体积是多少？2×2×2＝8（立方厘米）2×2×6＝24（平方厘米）
练习与应用5、右边的长方体和正方体都是用棱长1厘米的正方体摆成的。它们的表面积和体积是多少？4×3×2＝24（立方厘米）（4×3＋4×2＋3×2）×2＝52（平方厘米）
练习与应用6、下图是长方体和正方体的表面展开图，你能先测量，再分别计算出它们的表面积和体积吗？
练习与应用7、有一个花坛，高0.5米，底面是边长1.3米的正方体。四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.3米，中间填满泥土。（1）花坛所占的空间有多大？答：花坛所占的空间是0.845立方米。1.3×1.3×0.5＝0.845（立方米）
练习与应用7、有一个花坛，高0.5米，底面是边长1.3米的正方体。四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.3米，中间填满泥土。（2）花坛里大约有泥土多少立方米？答：花坛里大约有泥土0.245立方米。1.3－0.3×2＝0.7（米）0.7×0.7×0.5＝0.245（立方米）
练习与应用8、一种长方体的广告灯箱，框架由铝合金条制成，各个面都用灯箱围成。制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？需要灯箱布多少平方分米？70×4＋15×4＋120×4＝820（厘米）＝82（分米）
练习与应用8、一种长方体的广告灯箱，框架由铝合金条制成，各个面都用灯箱围成。制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？需要灯箱布多少平方分米？（70×15＋70×120＋120×15）×2＝22500（平方厘米）＝225（平方分米）
练习与应用9、一种正方体的工艺蜡烛盒，四周和底面都是玻璃，棱长6厘米。这个蜡烛盒的体积是多少立方厘米？做这个蜡烛盒至少需要用多少玻璃？答：这个蜡烛盒的体积是216立方厘米，做这个蜡烛盒至少需要180平方厘米玻璃。6×6×6＝216（立方厘米）6×6×5＝180（平方厘米）
练习与应用10、一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成的棱长2.6米的正方体。答：这件雕塑的占地6.76平方米。2.6×2.6＝6.76（平方米）（1）这件雕塑的占地多少平方米？
练习与应用10、一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成的棱长2.6米的正方体。答：这件雕塑的底座需要混凝土17.576立方米。2.6×2.6×2.6＝17.576（立方米）（2）浇筑这件雕塑的底座需要混凝土多少立方米？
练习与应用10、一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成的棱长2.6米的正方体。答：贴花岗石的面积是27.04平方米。2.6×2.6×4＝27.04（平方米）（3）给底座四面贴上花岗石，贴花岗石的面积是多少平方米？
探索与实践11、用小棒和橡皮泥团，可以做出不同的长方体和正方体框架。小组合作，先填写选料单，再做一做。
探索与实践12、调查几种长方体形状家用电器长、宽、高的数据，算出它们的表面积和体积。
探索与实践13、你能求出一张纸的体积吗？小组合作，动手试一试。
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复习巩固＋直接写得数。＋＋＋＋＝＝＝
复习巩固直接写得数。2个8相加2×8＝5个12相加5×12＝10个0.910×0.9＝16609
新知讲解1做一朵绸花要用米绸带。1米米是多长呢？米
新知讲解1（1）小芳做3朵这样的绸花，一共要用绸带几分之几米？1朵1朵1朵＋＋＝（米）
新知讲解1（1）小芳做3朵这样的绸花，一共要用绸带几分之几米？
新知讲解1＋＋10＋＋33310×33＝＝910（米）答：小芳一共用绸带米。
新知讲解1（2）小华做5朵这样的绸花，一共要用绸带几分之几米？
新知讲解110×35＝＝1510答：小华一共用绸带米。＝32（米）
新知讲解110×35＝12＝32（米）
归纳总结分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。计算时，能约分的，要先约分再计算。
练一练1．现在长方形中涂出4个，再计算出涂色部分一共是这个长方形的几分之几。
练一练2．
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复习巩固篮子里有12个蘑菇，如果把这些蘑菇的分给小兔，小兔分得多少个？12÷4＝3（个）3×3＝9（个）还能怎么解答？
新知讲解2小星做了10朵绸花，其中是红花，是绿花。和是什么意思？
新知讲解2小星做了10朵绸花，其中是红花，是绿花。（1）红花有多少朵？10÷2＝5（朵）想一想，求红花有多少朵就是就求什么？
新知讲解2小星做了10朵绸花，其中是红花，是绿花。（1）红花有多少朵？求10的是多少。5（朵）答：红花有5朵。用乘法计算
新知讲解2小星做了10朵绸花，其中是红花，是绿花。（1）红花有多少朵？5（朵）10÷2＝5（朵）想一想，结果为什么会一样呢？
新知讲解2小星做了10朵绸花，其中是红花，是绿花。（2）绿花有多少朵？求10的是多少。10÷5×2用乘法计算＝4（朵）＝4（朵）
归纳总结求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
练一练篮子里有12个蘑菇，如果把这些蘑菇的分给小兔，小兔分得多少个？
练一练1．先涂一涂，再用乘法计算。
练一练2．你能先填一填，再列式计算吗？128
练一练2．你能先填一填，再列式计算吗？348
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新知讲解3六年级同学为国庆晚会准备了三种颜色的绸花，各种花的朵数用下图表示，其中黄花有50朵。（1）红花比黄花多，红花比黄花多多少朵？
新知讲解3（1）红花比黄花多，红花比黄花多多少朵？50想一想，多哪种花的？把黄花的朵数看成是单位“1”。
新知讲解3（1）红花比黄花多，红花比黄花多多少朵？50求黄花朵数的是多少。515（朵）答：红花比黄花多5朵。绿色圃小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com
新知讲解3（2）绿花比黄花少，绿花比黄花少多少朵？50想一想，少哪种花的？求黄花朵数的是多少。
新知讲解3（2）绿花比黄花少，绿花比黄花少多少朵？5010120（朵）答：绿花比黄花少20朵。
归纳总结先找出单位“1”；把××看成单位“1”，求○○比××多（少）多少，就是求××的几分之几是多少。
练一练单位“1”2
练一练单位“1”6
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练习五1．看图计算并填空。237
练习五2．
练习五3．幼儿园有36个小朋友，每个小朋友吃块月饼，一共吃多少块月饼？答：一共吃18块月饼。
练习五4．一个正方体的底面积是平方米，它的表面积是多少平方米？答：它的表面积是平方米。
练习五5．小力步行的速度是千米/分，15分钟步行多少千米？1小时呢？答：15分钟步行千米，1小时步行5千米。
练习五6．每瓶饮料的净含量是900毫升。（1）3瓶有多少毫升？答：3瓶有2700毫升。900×3＝2700（毫升）
练习五6．每瓶饮料的净含量是900毫升。（2）瓶有多少毫升？瓶有多少毫升？答：瓶有300毫升，瓶有540毫升。
练习五6．每瓶饮料的净含量是900毫升。（3）小明喝了这瓶饮料的，喝了多少毫升？答：喝了225毫升。
练习五7．150厘米的是多少厘米？400千克的是多少千克？答：150厘米的是100厘米，400千克的是250千克。
练习五8．学校花坛里有84棵花，其中是月季，是杜鹃。这两种花各有多少棵？答：月季花有14棵，杜鹃花有56棵。
练习五
练习五10．先说说各个分数的意义，再把数量关系式补充完整。足球皮球比足球多原计划实际节约
练习五11．小军有28颗玻璃球，小力的玻璃球比小军多。小力的玻璃球比小军多多少颗？答：小力的玻璃球比小军多8颗。
练习五12．新湖乡去年种植黄豆24公顷，今年黄豆的种植面积比去年增加了。今年黄豆种植面积比去年增加多少公顷？答：今年黄豆种植面积比去年增加9公顷。
练习五13．一种毛衣的原价是56元，现在的售价比原来降低，现在的售价比原来降低多少元？答：现在的售价比原来降低16元。
练习五14．东港小学买了24个排球。答：买的足球比排球多6个。（1）买足球比排球多，买的足球比排球多多少个？
练习五14．东港小学买了24个排球。答：买了30个足球。（2）买足球是排球的，买了多少个足球？
练习五15．吴大伯家去年收白果520千克，收的核桃比白果多。收的核桃比白果多多少千克？收的核桃多少千克？答：收的核桃比白果多208千克，收的核桃728千克。
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新知讲解4涂色部分表示一张纸的，斜线部分各占的几分之几？各是这张纸的几分之几？
新知讲解4涂色部分表示一张纸的，斜线部分各占的几分之几？各是这张纸的几分之几？列算式，看图写出结果。1214×18
新知讲解4涂色部分表示一张纸的，斜线部分各占的几分之几？各是这张纸的几分之几？列算式，看图写出结果。1234×38
新知讲解5根据乘法算式在图中画斜线表示计算结果，再填空。215
新知讲解5根据乘法算式在图中画斜线表示计算结果，再填空。815
新知讲解5观察例4、例5，你发现了什么？3×5＝152×1＝13×5＝152×4＝8
归纳总结分数和分数相，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
试一试1．你能先约分再计算吗？试着算一算。12431283942113
归纳总结分数和分数相，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的要先约分再计算。
试一试2．你能用分数乘法和分数相乘的方法计算下面各题吗？23111451623分数和分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗？为什么？
练一练
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新知讲解6六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做的朵数是一班的，三班做的朵数是二班的。三班做了多少朵？要求三班做了多少朵？需要知道什么？三班做的朵数二班做的朵数一班做的朵数
新知讲解6六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做的朵数是一班的，三班做的朵数是二班的。三班做了多少朵？一班二班
新知讲解6六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做的朵数是一班的，三班做的朵数是二班的。三班做了多少朵？二班三班
新知讲解6六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做的朵数是一班的，三班做的朵数是二班的。三班做了多少朵？一班二班三班
新知讲解615121答：三班做了90朵。
归纳总结分数连乘的计算方法：分子和分子相乘，分母和分母相乘。能约分的要先约分再计算。
练一练2113121121
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新知讲解7下面几个分数中，哪两个分数的乘积是1？
新知讲解7下面几个分数中，哪两个分数的乘积是1？
新知讲解乘积是1的两个数互为倒数。
新知讲解7你能找出剩余的数的倒数吗？是倒数。和互为倒数。是的倒数。
新知讲解7观察互为倒数的两个数，它们的分子和分母的位置发生了什么变化？分子、分母的位置互换了。
归纳总结求一个分数的倒数，可以调换这个分数分子、分母的位置。
新知讲解75的倒数是多少？1的倒数呢？0有倒数吗？5的倒数是。1的倒数是。0不能作分母，所以0没有倒数。
练一练写出下面各数的倒数。
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练习六1．一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？小时呢？答：小时耕地公顷，小时耕地公顷。
练习六2．
练习六3．下面的计算对吗？把不对的改正。
练习六4．
练习六4．
练习六5．一辆汽车行驶1千米耗油升。照这样计算，行驶千米耗油多少升？行驶50千米呢？答：行驶千米耗油升，行驶50千米耗油升。
练习六6．
练习六7．同学们参观天文馆，六年级去了154人，五年级去的人数是六年级的，四年级去的人数是五年级的。四年级去了多少人？答：四年级去了112人。
练习六8．同学们要植树120棵。第一天植了，其中是六年级植的，第一天六年级植树多少棵？答：第一天六年级植树32棵。
练习六9．一块长方形木板，长米。宽是长的。求这个长方形的面积。答：这个长方形的面积是平方米。
练习六10．401501535
练习六11．比较每组算式和得数，你发现了什么？
练习六12．星光小学科技节一共收到120件科技作品，其中有的作品获奖，一等奖占获奖总数的。获一等奖的作品有多少件？答：获一等奖的作品有80件。2120××＝603（件）
练习六13．答：五年级分得160本。
练习六14．人体的血液约占体重的，血液里大约有是水。小东的体重是39千克，他的血液里大约含水多少千克？答：他的血液里大约含水2千克。
练习六15．一个长方体的金鱼缸，从里面量，长米，宽米，高米。鱼缸里水深米，鱼缸里有水多少立方米？答：鱼缸里有水立方米。
练习六16．431791
练习六17．说出下面哪两个数互为倒数。
练习六18．
练习六19．先找出每组中各数的倒数，再看看能发现什么。
练习六20．一个正方体的棱长是米。求这个正方体的表面积和体积。答：这个正方体的表面积是平方米，体积是立方米。
练习六21．（1）食堂有煤吨，用去一部分后还剩，还剩多少吨？答：还剩吨。
练习六21．（2）食堂有煤吨，用去吨，还剩多少吨？答：还剩吨。
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回顾与整理怎样计算分数乘法？怎样的两个数互为倒数？怎样求一个数的倒数？距离说说你能用分数乘法解决哪些实际问题。
练习与应用1．先涂色，再计算。
练习与应用2．直接写出得数。
练习与应用3．
练习与应用4．300752425
练习与应用5．小军家有5口人，早上每人喝一瓶升的牛奶，一共喝了多少升？每升牛奶大约含钙克，一瓶牛奶大约含钙多少克？答：一共喝了升，一瓶牛奶大约含钙克。
练习与应用6．一台脱粒机每小时可以脱粒吨，4台这样的脱粒机小时可以脱粒多少吨？答：4台脱粒机小时可以脱粒吨。
练习与应用7．（1）公顷的是多少公顷？（2）秒的是多少秒？
练习与应用8．一辆汽车在高速公路上行驶的速度是120千米/时。一列磁悬浮列车行驶的速度是这辆汽车的，它的行驶速度是多少？答：磁悬浮列车的行驶速度是420千米/时。
练习与应用9．黄豆、花生的蛋白质和脂肪的含量如下表：500克黄豆中含蛋白质和脂肪多少克？500克花生呢？答：500克黄豆中含蛋白质175克和脂肪80克。
练习与应用9．黄豆、花生的蛋白质和脂肪的含量如下表：500克黄豆中含蛋白质和脂肪多少克？500克花生呢？答：500克花生中含蛋白质60克和脂肪125克。
练习与应用10．小林家九月份的电费是92元。安装分时表后，十月份的电费比九月份减少。十月份的电费比九月份少多少元？答：十月份的电费比九月份少28元。
练习与应用11．黄大叔种芝麻公顷，种玉米比芝麻多。他种的玉米比芝麻多多少公顷？答：他种的玉米比芝麻多公顷。
练习与应用12．答：妈妈的身高是160厘米。
练习与应用13．六年级一班举行1分钟跳绳比赛，小芳跳了126下，小华比小芳多跳。小华比小芳多跳多少下？小华跳了多少下？答：小华比小芳多跳28下，小华跳了154下。
探索与实践14．先找规律，再填数。
探索与实践15．先把图中的方格的涂绿色，涂黄色。再把黄色方格的画上斜线。（1）绿色方格有多少个？你是怎样计算的？答：绿色方格有10个。
探索与实践15．先把图中的方格的涂绿色，涂黄色。再把黄色方格的画上斜线。（2）你还能提出哪些应乘法计算的问题？
探索与实践思考题：
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复习引入1、杯里有2升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？2÷2＝1（升）答：每人可以喝1升。
复习引入2、杯里有1升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？1÷2＝（升）12答：每人可以喝升。12
新知讲解1量杯里有升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人喝多少升？升÷2＝（升）
新知讲解1量杯里有升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人喝多少升？÷2＝（升）把4个平均分成2份。答：每人喝升。
新知讲解1量杯里有升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人喝多少升？÷2＝（升）把4个平均分成2份。答：每人喝升。
新知讲解1量杯里有升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人喝多少升？÷2＝（升）每人喝了升的。21答：每人喝升。
试一试如果把升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升？？÷3＝（升）答：每人喝升。
试一试你发现了什么？分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
练一练1、先在下图中涂色表示，再按除法算式分一分，并填空。13
练一练2、1316
练一练3、
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新知讲解2把4个同样大的橙子分给小朋友。（1）每人分2个，可以分给几人？每人分1个呢？4÷2＝2（人）4÷1＝4（人）答：每人分2个，可以分给2人；每人分1个，可以分给4人。用除法计算
新知讲解2把4个同样大的橙子分给小朋友。（2）每人分个，可以分给几人？4÷＝（人）8答：每人分个，可以分给8人。
新知讲解2把4个同样大的橙子分给小朋友。（2）每人分个，可以分给几人？4÷＝（人）8答：每人分个，可以分给8人。1个橙子分给2人，4个橙子可以分给人？4×2＝8（人）
新知讲解24÷＝4×2和2有什么关系？和2互为倒数，所以4除以等于4乘的倒数。
新知讲解2把4个同样大的橙子分给小朋友。（3）每人分个，可以分给几人？每人分个呢？4÷＝（人）4×3＝12（人）12
新知讲解2把4个同样大的橙子分给小朋友。（3）每人分个，可以分给几人？每人分个呢？4÷＝（人）4×4＝16（人）16
新知讲解你有什么发现？一个整数除以几分之一，等于这个整数乘几分之一的倒数。
新知讲解34米长的彩带，每米剪一段，可以剪多少段？4÷＝（段）6米答：每米剪一段，可以剪6段。
新知讲解3整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。
练一练1、327618
练一练2、
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复习巩固直接写出得数。
复习巩固直接写出得数。
新知讲解4量杯里有升果汁，玻璃杯的容量是升。量杯里的果汁倒入玻璃杯，能倒满几杯？÷＝（杯）
新知讲解4÷＝（杯）3答：能倒满3杯。分数除以分数，也可以用被除数乘整数的倒数来计算吗？
新知讲解4÷＝（杯）3分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数。
新知讲解甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
练一练先在右图中涂色表示，看看里面有几个，有几个，再计算。513
练一练先在右图中涂色表示，看看里面有几个，有几个，再计算。1032
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练习七1．
练习七1．
练习七2．
练习七2．
练习七3．6千克苹果重千克，平均每个苹果重多少千克？答：平均每个苹果重千克。
练习七4．（1）平均每次运走这堆苹果的几分之几？答：平均每次运走这堆苹果的。
练习七4．（2）照这样计算，7次一共运走这堆苹果的几分之几？答：7次一共运走这堆苹果的。
练习七5．先看图想象商是几，再计算。
练习七5．先看图想象商是几，再计算。
练习七6．
练习七6．
练习七7．
练习七7．
练习七8．156045
练习七9．
练习七9．
练习七10．先计算，再分别把商与被除数比一比，你能发现什么？
练习七11．在○里填“＞”“＜”或“＝”。＜＞＝＞＜＞
练习七12．
练习七12．
练习七13．用这盒毛线能织几副手套？能织几条围巾？每盒千克每副千克每条千克答：用这盒毛线能织5副手套，能织2条围巾。
练习七15．一辆汽车行千米用汽油升。行1千米用汽油多少升？1升汽油可供这辆汽车行驶多少千米？答：行1千米用汽油升；1升汽油可供这辆汽车行驶千米。
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旧知回顾说一说下面分数的意义，再列出关系式。1、苹果的数量是梨的。2、男生人数占全班的。
新知讲解5小瓶的果汁是大瓶的。一大瓶果汁有多少毫升？谁是单位“1”？可以列方程解答！
新知讲解5解：设一大瓶果汁有x毫升。x＝600x×＝600×x＝900答：一大瓶果汁有900毫升。
新知讲解5一大瓶果汁有900毫升。验算一下吧！900×＝600（毫升）
试一试李刚早上喝了一盒牛奶的，正好是升。这盒牛奶有多少升？谁是单位“1”？一盒牛奶已经喝的牛奶解：设这盒牛奶有x升。x＝x×2＝×2x＝答：这盒牛奶有升。
练一练1、一种裤子的单价是45元/条，是上衣单价的。求上衣的单价。解：设上衣的单价是x元/件。x＝45x＝45÷x＝72答：上衣的单价是72元/件。
练一练2、西林果园有桃树360棵，占果树总棵树的。西林果园有果树多少棵？解：设西林果园有果树x棵。x＝360x＝600答：西林果园有果树600棵。x×＝360×
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旧知回顾小明体重是35千克，他的体重是爸爸的，小明爸爸体重多少千克？解：设小明爸爸的体重是x千克。x＝35x＝75答：小明爸爸的体重是75千克。x×＝35×
新知讲解6每盒果汁升，每杯可盛升。3盒果汁可以倒满几杯？先算出3盒果汁一共有多少升！你会列综合式子解答吗？
新知讲解6每盒果汁升，每杯可盛升。3盒果汁可以倒满几杯？先算出3盒果汁一共有多少升！＝1121＝答：3盒果汁可以倒满8杯。把除以一个数转化成乘这个数的倒数。
新知讲解6每盒果汁升，每杯可盛升。3盒果汁可以倒满几杯？你会列综合式子解答吗？先算出1盒果汁可以倒几杯！
新知讲解6每盒果汁升，每杯可盛升。3盒果汁可以倒满几杯？先算出1盒果汁可以倒几杯！＝1121＝答：3盒果汁可以倒满8杯。
试一试584375121176分数连除、乘除混合运算可以怎样计算？
归纳总结计算分数乘除混合、连除运算时，先把其中的除法转化成乘法，再按照分数连乘的方法计算。
练一练11511112
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练习八1．解方程。8x＝x＝8x×＝×x＝x＝×x＝
练习八1．解方程。x＝x＝x＝×x＝x＝×x＝
练习八2．先把数量关系补充完整，再列方程解答。（1）一桶油用去，正好用去12千克。这桶油重多少千克？（）的千克数×＝（）的千克数用去一桶油
练习八2．先把数量关系补充完整，再列方程解答。（1）一桶油用去，正好用去12千克。这桶油重多少千克？解：设这桶油重x千克。x＝x＝×x＝答：这桶油重20千克。
练习八2．先把数量关系补充完整，再列方程解答。（2）学校饲养组养黑兔12只，是白兔只数的，饲养组养白兔多少只？（）的只数×＝（）的只数白兔黑兔
练习八2．先把数量关系补充完整，再列方程解答。解：设饲养组养白兔x只。x＝x＝×x＝答：饲养组养白兔18只。（2）学校饲养组养黑兔12只，是白兔只数的，饲养组养白兔多少只？
练习八3．小华看一本课外书，已经看了全书的，正好是75页。这本书有多少页？解：设这本书有x页。x＝x＝×x＝答：这本书有100页。
练习八4．一种轿车的最快速度是140千米/时，相当于超音速飞机的。超音速飞机的速度是多少？解：设超音速飞机的速度是x千米/时。x＝x＝×x＝答：超音速飞机的速度是2100千米/时。
练习八5．解方程。x＝x＝×x＝x＝x＝×x＝x＝x＝×x＝
练习八6．我国科学家培育的杂交水稻，每公顷产量大约12吨，相当于原来水稻产量的。原来水稻产量大约是每公顷多少吨？解：设原来水稻产量大约是每公顷x吨。x＝x＝×x＝答：原来水稻产量大约是每公顷9吨。
练习八7．一种扬子鳄的尾长米，是它身长的。这条扬子鳄的身长多少米？解：设这条扬子鳄的身长x米。x＝x＝×x＝答：这条扬子鳄的身长米。
练习八8．（1）冬冬家买来一袋15千克的面粉，吃了，吃了多少千克？（2）冬冬家买来一袋，吃了，正好是9千克。原来面粉重多少千克？15×＝9（千克）解：设原来面粉重x千克。x＝x＝15
练习八9．李庄村玉米的种植面积相当于水稻的。24×＝15（公顷）解：设水稻有x公顷。x＝x＝9答：玉米有15公顷。答：水稻有9公顷。
练习八10．31122111121321
练习八11．一块地有公顷，用2台拖拉机耕，小时可以耕完。平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？答：平均每台拖拉机每小时耕地公顷。
练习八12．永新面粉厂小时可以加工面粉吨。照这样计算，小时可以加工面粉多少吨？答：小时可以加工面粉吨。
练习八13．世界上最小的大洋洲，面积大约是900万平方千米。欧洲的面积是大洋洲的，是北美洲的。北美洲的面积是亚洲的，是南极洲的。南美洲的面积是北美洲的，是非洲的。分别算出各个州的面积，填表：440030002400180014001000900
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新知讲解72杯果汁和3杯牛奶，可以怎样表示果汁和牛奶之间的关系？2÷3＝果汁的杯数是牛奶的
新知讲解72杯果汁和3杯牛奶，可以怎样表示果汁和牛奶之间的关系？3÷2＝牛奶的杯数是果汁的
新知讲解72杯果汁和3杯牛奶，可以怎样表示果汁和牛奶之间的关系？牛奶的杯数是果汁的果汁的杯数是牛奶的
新知讲解72杯果汁和3杯牛奶，可以怎样表示果汁和牛奶之间的关系？果汁的杯数是牛奶的果汁与牛奶杯数的比是2比3。果汁有2份牛奶有3份
新知讲解72杯果汁和3杯牛奶，可以怎样表示果汁和牛奶之间的关系？牛奶的杯数是果汁的牛奶与果汁杯数的比是3比2。牛奶有3份果汁有2份
后项新知讲解72杯果汁和3杯牛奶，可以怎样表示果汁和牛奶之间的关系？2比3记作2：33比2记作3：2顺数不同，是两个不同的比比号前项
新知讲解8走一段900米长的山路，小军用了15分钟，小伟用了20分钟。你能分别算出他们的速度吗？速度＝路程÷时间小军：900÷15＝60（米/分）小伟：900÷20＝45（米/分）
新知讲解8走一段900米长的山路，小军用了15分钟，小伟用了20分钟。你能分别算出他们的速度吗？速度＝路程÷时间小军走的路程与时间的比是900：15小伟走的路程与时间的比是900：20
新知讲解8两个数相除的关系可以怎样表示？分数比牛奶的杯数是果汁的果汁的杯数是牛奶的小军：900÷15＝60（米/分）小伟：900÷20＝45（米/分）
新知讲解8两个数相除又可以叫作两个数的比。比的前项除以后项所得的商叫作比值。比和比值的区别在哪里？比表示两个数相除的一种关系；比值表示前项除以后项得到的商。
新知讲解8探索比与分数、除法的关系3535完成下表：除法被除数÷除数商分数比分子前项—：分母后项分数值比值比的后项能是0吗？比的后项不能是0。
新知讲解8比的后项不能是02014巴西世界杯，一场比赛中，德国、阿根廷比赛结果是1:0。这样说对吗？在这里表示比赛结果的记录，不是一个比。
新知讲解8探索比与分数、除法的关系果汁与牛奶杯数的比是2：3。仍然读作2比3。2比的前项，3是比的后项
练一练1、小华家养了10只鸡，9只鸭。（1）鸡和鸭只数的比是（）：（），比值是（）。（2）鸭和鸡只数的比是（）：（），比值是（）。109910
练一练2、张祥买3本笔记本用了10.5元，笔记本的总价和数量的比是（）：（），比值是（）。10.533.53、116116
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旧知回顾什么叫作比？什么叫作比值？它们有什么区别？两个数相除又可以叫作两个数的比。比的前项除以后项所得的商叫作比值。比表示两个数相除的一种关系；比值表示前项除以后项得到的商。
旧知回顾分数的基本性质是什么？分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。绿色圃小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com
新知讲解9求出下面每个比的比值，并把比值相等的比填入等式。4:516:2050:4040:504516204050观察上面的等式，联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质？
新知讲解9求出下面每个比的比值，并把比值相等的比填入等式。4:516:2040:50前项除以4后项除以4前项乘2.5后项乘2.5比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。
新知讲解10把下面各比化成最简单的整数比。（1）12:1812:18＝（12÷）：18÷）＝（）：（）66除以前项和后项的最大公因数。23化简整数比时：前项和后项同时除以它们的最大公因数。
新知讲解10把下面各比化成最简单的整数比。（2）::＝（×）:（×）将前项和后项化成整数。1212＝（）：（）109化简分数比时：先将前项和后项化成整数比，然后再进行化简。
新知讲解10把下面各比化成最简单的整数比。（3）1.8:0.091.8:0.09＝（1.8×）：（0.09÷）＝（）：（）100100将前项和后项化成整数。1809化简小数比时：先将前项和后项化成整数比，然后再进行化简。＝（）：（）201
练一练1、在括号里填合适的数。8:5＝32:（）25:15＝（）：32051.8
练一练2、把下面各比化成最简单的整数比。21:351.25:26.3:0.9:21:35＝（21÷7）：（35÷7）＝3：5:＝（×18）:（×18）＝15：8
练一练2、把下面各比化成最简单的整数比。21:351.25:26.3:0.9:1.25:2＝（1.25×100）：（2×100）＝5：86.3:0.9＝（6.3×10）：（0.9×10）＝7：1
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练习九1．看图填空。（1）红色方格与白色方格个数的比是（）；白色方格与白色方格个数的比是（）。（2）黄色部分与圆面积的比是（）；绿色部分与圆面积的比是（）。13:1212:131:32:3
练习九2．几种水果的总价和数量如下表：（1）苹果的总价与数量的比是，比值是。15:355
练习九2．几种水果的总价和数量如下表：（2）橘子的总价与数量的比，比值是。8:4252
练习九2．几种水果的总价和数量如下表：（3）香蕉的总价与数量的比是，比值是。4.8:22.4522.4
练习九3．三角尺上30°角所对的边和斜边的长，写出它们长度的比，并计算比值，再与同学交流计算结果。
练习九4．在方格纸上画出两个大小不同的长方形，使每个长方形的长与宽的比都是2:1。
练习九5．把比值相等的比连一连。
练习九6．化简下面各比。（1）20:836:220:8＝（20÷4）:（8÷4）＝5:236:2＝（36÷2）:（2÷2）＝18:1＝（102÷34）:（68÷34）＝3:2
练习九6．化简下面各比。（2）＝（×15）:（×15）＝5:12＝（×21）:（×21）＝9:5＝（×75）:（×75）＝5:3
练习九6．化简下面各比。（3）0.32:0.81:0.250.32:0.8＝（0.32×100）:（0.8×100）＝32:80＝2:51.35:9.251:0.25＝（1×100）:（0.25×100）＝100:25＝4:11.35:9.25＝（1.35×100）:（9.25×100）＝135:925＝27:185
练习九7．《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的规格有以下五种。写出每种规格国旗长与宽的比，并化简。3:2
练习九8．分别写出每组正方形的边长的比和面积的比，并化简。1:21:42:34:9
练习九9．化简下面各比，并求出比值。比4:165.6:4.275:25化简后的比比值1:44:33:1
练习九10．先估计，再量一量、填一填。（1）红色部分的长度与彩条全长的比是，比值是。（2）绿色部分的长度与彩条全长的比是，比值是。6:93:9
练习九10．先估计，再量一量、填一填。（2）红色部分与绿色部分的长度的比是，比值是。6:32
练习九11．把下面各比改写成后项是100的比。（1）小华做黄豆种子发芽试验，发芽的种子数与试验种子总数的比是18:25。（2）新光电视机厂九月份完成的产量与计划产量的比是214:200。18:25＝（18×4）:（25×4）＝72:100214:200＝（214÷2）:（200÷2）＝107:100
练习九12．在洗衣液中加入不同量的水后，可以清洗不同的衣物。下图表示几种洗洁液与水的比。你能把下面的表格填写完整吗？2:41:24:41:114:61:1.5
练习九13．搬运工人为了把汽油桶推上汽车，用木板搭了两个斜面（如图）。分别写出每个斜面最高点与木板长度的比，并化简。1:23:10
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新知讲解11把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3:2。两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。红色方格数是黄色的黄色方格数是红色的红色、黄色方格数分别占总格数的几分之几？
新知讲解11把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3:2。两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。红色方格数占总格数的3×＝30×＝18（格）
新知讲解11把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3:2。两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。黄色方格数占总格数的3×＝30×＝12（格）
新知讲解11把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3:2。两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。一共有5份，先求出一份有多少格。30÷5＝6（格）6×3＝18（格）6×2＝12（格）
新知讲解11把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3:2。两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。该如何检验呢？18＋12＝30（格）答：红色应涂18格，黄色应该涂12格。
新知讲解1130个方格按1:2:3涂成红、黄、绿三种颜色，三种颜色各应涂多少格？各占总格数的多少？红色方格数占总格数的黄色方格数占总格数的绿色方格数占总格数的5格10格15格
新知讲解1130个方格按1:2:3涂成红、黄、绿三种颜色，三种颜色各应涂多少格？用你自己的方法检验一下吧！答：红色应涂5格，黄色应该涂10格，绿色应涂15格。
试一试三个小组去植树，植树棵数按各小组人数的比分配。每个小组各应植树多少棵？
试一试三个小组去植树，植树棵数按各小组人数的比分配。每个小组各应植树多少棵？72棵树；一组8人；二组7人，三组9人8＋7＋9＝24（人）72÷24×8＝24（棵）72÷24×7＝21（棵）72÷24×9＝27（棵）答：一组、二组、三组分别应植树24棵、21棵、27棵。
试一试三个小组去植树，植树棵数按各小组人数的比分配。每个小组各应植树多少棵？72棵树；一组8人；二组7人，三组9人72×＝24（棵）72×＝21（棵）72×＝27（棵）答：一组、二组、三组分别应植树24棵、21棵、27棵。
练一练1、学校合唱队友48人，其中男生和女生人数的比是1:3。男、女生各有多少人？4×＝12（人）4×＝36（人）答：男生有12人、女生有36人。
练一练2、蓓蕾幼儿园大班有35人，中班有31人，小班有24人。张老师准备把180块巧克力按班级人数的比分给3个班。每班各应分得多少块？答：大、中、小班分别应分70块、62块、48块。35＋31＋24＝90（人）180÷90×35＝70（块）180÷90×31＝62（块）180÷90×24＝48（块）
练一练3、妈妈用橙汁和水调制了几杯300毫升的饮料，每杯饮料重橙汁与水体积的比如下表：5025060240150150200100
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练习十1．一种足球的表面是由32块黑色五边形皮和白色六边形皮围成的。黑色皮和白色皮块数的比是3:5。两种颜色的皮各有多少块？3×＝12（块）3×＝20（块）答：黑色皮12块，白色皮20块。
练习十2．张斌、李洪和马力三人合作投资兴办服装厂，张斌投资30万元，李洪投资40万元，马力投资50万元。服装厂去年的可分配利润是24万元。按投资额分配，三人应获得利润多少万元？30:40:50＝3:4:53＋4＋5＝1224÷12×3＝6（万元）24÷12×4＝8（万元）24÷12×5＝10（万元）答：张斌、李洪和马力分别获利6万元、8万元、10万元。
练习十3．进行一场足球比赛需要90分钟。涂色的扇形表示已经进行的比赛。先估计已经比赛的时间与剩余时间的比，再算出这场比赛大约还剩多少分钟。1：29×＝60（分钟）答：这场比赛大约还剩60分钟。
练习十4．根据已知条件回答问题。（1）母鸡和公鸡只数的比是4:3。母鸡的只数是公鸡的几分之几？公鸡的只数是母鸡的几分之几？
练习十4．根据已知条件回答问题。（2）男生和全班人数的比是5:11。男生和女生人数的比是几比几？男生人数是女生的几分之几？女生人数是男生的几分之几？
练习十5．一个直角三角形两个锐角度数的比是3:2。这两个锐角分别是多少度？9×＝54（度）9×＝36（度）答：这两个锐角分别是54度和36度。
练习十6．配置一种药液，药粉和水的质量比是1:40。（1）400克药粉需要加水多少克？400×40＝16000（克）（2）400克水中应加药粉多少克？400÷40×1＝10（克）答：400克药粉需要加水16000克。答：400克水需要加药粉10克。
练习十7．校园里玫瑰花和月季花棵数的比是3:5。（1）如果玫瑰和月季一共有120棵，这两种花各有多少棵？12×＝45（棵）12×＝75（棵）答：玫瑰花45棵，月季花75棵。
练习十7．校园里玫瑰花和月季花棵数的比是3:5。（2）如果月季有120棵，玫瑰有多少棵？答：玫瑰花72棵。120÷5×3＝72（棵）
练习十8．下图表示配制一种混凝土所用材料的份数。（1）这种混凝土的三种材料是按怎样的比配制的？2：3：5
练习十8．下图表示配制一种混凝土所用材料的份数。（2）要配制120吨这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？水泥：24吨黄沙：36吨石子：60吨
练习十8．下图表示配制一种混凝土所用材料的份数。（3）如果这三种材料各有18吨，配制这种混凝土，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？石子已经增加了多少吨？水泥剩余6吨石子已经增加了12吨
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回顾与整理怎样计算分数除法？举例说明比的意义和比的基本性质；比、分数、除法之间的联系与区别。在解决问题时，应该怎样分析数量关系？
练习与应用1．直接写出得数。
练习与应用2．
练习与应用3．六年级二班有男生24人，女生25人；三班有男生26人，女生24人。根据上面的条件，你能写出哪些比？24:2526:2424:2625:24
练习与应用4．3:535351515
练习与应用5．写出几个比值是的比。3:26:41.5:17.5:5
练习与应用6．先化简下面各比，再求比值。5:224:255:145:2
练习与应用7．一辆摩托车的行驶速度是千米/分，一只燕子的飞行速度是千米/分。燕子的飞行速度是摩托车的几倍？答：燕子的飞行速度是摩托车的倍。
练习与应用8．（1）王师傅小时织米长的毯子，1小时织多少米？答：1小时织米。
练习与应用8．（2）李师傅每小时织米长的毯子，小时织多少米？答：小时织米。
练习与应用8．（3）张师傅每小时织米长的毯子，织米长的毯子需要几小时？答：织米长的毯子需要小时。
练习与应用9．解方程。
练习与应用10．花果林场有桃园公顷，占果园总面积的。果园的总面积有多少公顷？答：果园的总面积有公顷。
练习与应用11．常青湖小学修建一条塑胶跑道，实际造价27万元，是原计划的。原计划造价多少万元？答：原计划造价30万元。
练习与应用12．我国的国土面积大约是960万平方千米，其中林地面积大约占，林地面积大约是多少万平方千米？林地面积大约是耕地面积的。耕地面积大约是多少万平方千米？答：林地面积大约是240万平方千米，耕地面积大约是万平方千米。
练习与应用13．（1）甲农场在一块36公顷的土地上种植大豆和玉米，大豆和玉米种植面积的比是4:5。分别求大豆和玉米的种植面积。3×＝16（公顷）3×＝20（公顷）答：土豆和玉米的种植面积分别是16公顷、20公顷。
练习与应用13．（2）乙农场大豆的种植面积是36公顷，大豆和玉米种植面积的比是4:5。求玉米的种植面积。答：玉米的种植面积是45公顷。36÷4×5＝45（公顷）
探索与实践14．你能用哪些方法来说明“甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数”？
探索与实践15．小明、小华和小军各用4元买一种水果。小明买的水果重千克，是小华所买水果的，是小军所买水果的。他们各买的是什么水果？小明：苹果小华：香蕉小军：西瓜
探索与实践16．下面每个方格的边长表示1厘米。（1）画一个长方形，面积是24平方厘米，长与宽的比3:2。（2）画一个长方形，周长是16厘米，长与宽的比是5:3。
探索与实践17．你的身高是多少厘米？脚长和头长呢？你父母的身高、脚长和头长分别是多少厘米？先量一量，再分别算出脚长与身高。头长与身高的比（前项都化成1，后项保留一位小数），看看有什么发现。
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复习铺垫把720毫升果汁，倒入9个同样大的杯子里，正好可以倒满，平均每个杯子的容量是多少毫升？720÷9＝80（毫升）答：平均每个杯子的容量是80毫升。
新知讲解小明把720毫升果汁，倒入6个小杯和1个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？16个小杯的容量＋1个大杯的容量＝720毫升大杯的容量×＝小杯的容量小杯的容量×3＝大杯的容量
新知讲解小明把720毫升果汁，倒入6个小杯和1个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？1假设把720毫升果汁全部倒入小杯6个小杯的容量＋3个小杯的容量＝720毫升
新知讲解小明把720毫升果汁，倒入6个小杯和1个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？16个小杯的容量＋3个小杯的容量＝720毫升9个小杯的容量＝720毫升1个小杯的容量
新知讲解小明把720毫升果汁，倒入6个小杯和1个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？1720÷（6＋3）＝80（毫升）80×3＝240（毫升）答：大杯的容量是240毫升，小杯的容量是80毫升。检验：80×6＋240＝720（毫升）
新知讲解小明把720毫升果汁，倒入6个小杯和1个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？1先画线段图，再解答。
新知讲解小明把720毫升果汁，倒入6个小杯和1个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？1小杯：大杯：720毫升：6小杯1大杯
新知讲解小明把720毫升果汁，倒入6个小杯和1个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？1列方程解答。小杯的容量：大杯的容量：
新知讲解小明把720毫升果汁，倒入6个小杯和1个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？1解：设小杯的容量毫升。则大杯的容量是240毫升。答：大杯的容量是240毫升，小杯的容量是80毫升。
新知讲解小明把720毫升果汁，倒入6个小杯和1个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？1两个未知量一个未知量数量关系
新知讲解小明把720毫升果汁，倒入6个小杯和1个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？1如果把720毫升果汁全部倒入大杯呢？可以倒满几大杯？2个大杯的容量＋1个大杯的容量＝720毫升
新知讲解小明把720毫升果汁，倒入6个小杯和1个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？13个大杯的容量＝720毫升1个大杯的容量2个大杯的容量＋1个大杯的容量＝720毫升
新知讲解小明把720毫升果汁，倒入6个小杯和1个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？1大杯：小杯：720毫升：6小杯＝2大杯1大杯
新知讲解小明把720毫升果汁，倒入6个小杯和1个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？1解：设大杯的容量毫升。则小杯的容量是80毫升。答：大杯的容量是240毫升，小杯的容量是80毫升。
练一练1张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的单价是桌子的。桌子和椅子的单价各是多少？解：设椅子的单价是元。则桌子的单价是1500元。答：桌子的单价是1500元，椅子的单价是300元。检验：1500＋300×4＝2700（元）
练一练1张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的单价是桌子的。桌子和椅子的单价各是多少？＝1500（元）＝300（元）答：桌子的单价是1500元，椅子的单价是300元。
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新知讲解在1个大盒和5个小盒里装满球，正好是80个。每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？2共80个1个大盒球的数量＋5个小盒球的数量＝80个1个大盒球的数量－8＝1个小盒球的数量1个小盒球的数量＋8＝1个大盒球的数量
新知讲解2假设6个全是小盒。（小盒的数量＋8）＋5×小盒的数量＝80个在1个大盒和5个小盒里装满球，正好是80个。每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？＋8＝
新知讲解6×小盒的数量＋8＝80个1个小盒装满球的数量2在1个大盒和5个小盒里装满球，正好是80个。每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？（小盒的数量＋8）＋5×小盒的数量＝80个
新知讲解（80－8）÷（1＋5）＝12（个）答：大盒里装了20个球，小盒里装了12个球。检验：20＋5×12＝80（个）2在1个大盒和5个小盒里装满球，正好是80个。每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？12＋8＝20（个）
新知讲解2在1个大盒和5个小盒里装满球，正好是80个。每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？列方程解答。小盒装球的数量：大盒装球的数量：
新知讲解解：设小盒里装了个球。则大盒里装了12＋8＝20个球。答：大盒里装了20个球，小盒里装了12个球。2在1个大盒和5个小盒里装满球，正好是80个。每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？
新知讲解2假设6个全是大盒。1大盒数量＋5×（大盒数量－8）＝80个在1个大盒和5个小盒里装满球，正好是80个。每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？－8＝
新知讲解6×大盒的数量－40＝80个1个大盒装满球的数量2在1个大盒和5个小盒里装满球，正好是80个。每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？1大盒数量＋5×（大盒数量－8）＝80个
新知讲解（80＋5×8）÷（1＋5）＝20（个）答：大盒里装了20个球，小盒里装了12个球。检验：20＋5×12＝80（个）2在1个大盒和5个小盒里装满球，正好是80个。每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？20－8＝12（个）
新知讲解解：设大盒里装了个球。则小盒里装了20－8＝12个球。答：大盒里装了20个球，小盒里装了12个球。2在1个大盒和5个小盒里装满球，正好是80个。每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？
练一练1、每件上衣比每条裤子贵25元，求上衣和裤子的单价。（250－25）÷（1＋4）＝45（元）45＋25＝70（元）答：上衣的单价是70元，裤子的单价是45元。
练一练1、每件上衣比每条裤子贵25元，求上衣和裤子的单价。（250＋25×4）÷（1＋4）＝70（元）70－25＝45（元）答：上衣的单价是70元，裤子的单价是45元。
练一练2、星期天，欢欢和爸爸、妈妈们一起去森林公园游玩。买了2张成人票和1张儿童票，一共用去78元。每张成人票比每张儿童票贵12元，一张成人票多少元？一张儿童票呢？（78－2×12）÷（2＋1）＝18（元）18＋12＝30（元）答：一张成人票30元，一张儿童票18元。
练一练2、星期天，欢欢和爸爸、妈妈们一起去森林公园游玩。买了2张成人票和1张儿童票，一共用去78元。每张成人票比每张儿童票贵12元，一张成人票多少元？一张儿童票呢？答：一张成人票30元，一张儿童票18元。（78＋12）÷（2＋1）＝30（元）30－12＝18（元）
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练习十一1．填空。（1）1个菠萝与（）个桃一样重。（2）笔记本的单价是练习本的5倍。买4本笔记本的钱可以买（）个练习本。620
练习十一2．3辆大货车和4辆小货车共30吨，大货车的载重量是小货车的2倍。两种货车的载重量各是多少吨？（1）1辆大货车运的货，需要（）辆小货车才能运完。2（2）假设全部用小货车运，需要（）辆。10
练习十一2．3辆大货车和4辆小货车共30吨，大货车的载重量是小货车的2倍。两种货车的载重量各是多少吨？30÷（3＋4÷2）＝6（吨）6÷2＝3（吨）答：大货车的载重量是6吨，小货车的载重量是3吨。
练习十一2．3辆大货车和4辆小货车共30吨，大货车的载重量是小货车的2倍。两种货车的载重量各是多少吨？30÷（3×2＋4）＝3（吨）3×2＝6（吨）答：大货车的载重量是6吨，小货车的载重量是3吨。
练习十一3．每个大纸箱装多少双运动鞋？每个小纸箱呢？200÷（2×2＋6）＝20（双）20×2＝40（双）答：大纸箱装40双运动鞋，小纸箱装20双运动鞋。
练习十一3．每个大纸箱装多少双运动鞋？每个小纸箱呢？200÷（2＋6÷2）＝40（双）40÷2＝20（双）答：大纸箱装40双运动鞋，小纸箱装20双运动鞋。
练习十一4．解方程。
练习十一5．先填空，再解答。假设桃树、梨树都与苹果树同样多，三种树一共有（）棵。210
练习十一5．先填空，再解答。你能算出三种树各有多少棵吗？（260－20－30）÷3＝70（棵）70＋20＝90（棵）70＋30＝100（棵）答：苹果树70棵，桃树90棵。梨树100棵。
练习十一6．每个大瓶比每个小瓶多装2千克，每个大瓶装油多少千克？小瓶呢？（18＋2）÷4＝5（千克）5－2＝3（千克）答：每个大瓶装油5千克，每个小瓶装油3千克。
练习十一7．每个大筐比每个小筐多装10千克。大筐和小筐各装苹果多少千克？（1）假设5个都是大筐，装的苹果要比95千克多（）千克。30（2）假设5个都是小筐，装的苹果要比95千克少（）千克。20
练习十一7．每个大筐比每个小筐多装10千克。大筐和小筐各装苹果多少千克？（95＋3×10）÷5＝25（千克）25－10＝15（千克）答：大筐装苹果25千克，小筐装苹果15千克。
练习十一7．每个大筐比每个小筐多装10千克。大筐和小筐各装苹果多少千克？（95－2×10）÷5＝15（千克）15＋10＝25（千克）答：大筐装苹果25千克，小筐装苹果15千克。
练习十一8．假设每个加数都是800，这道题可以怎样计算？805＋798＋801＋802＋797＋794＝800×6＋（5－2＋1＋2－3－6）＝4747
练习十一9．右边架子上的药水共有1080毫升，每个小瓶里的药水是大瓶的。每个大瓶里的药水有多少毫升？每个小瓶呢？1080÷（3×2＋4）＝108（ml）108×2＝216（ml）答：每个大瓶里有药水108毫升，每个小瓶里有药水216毫升。
练习十一9．右边架子上的药水共有1080毫升，每个小瓶里的药水是大瓶的。每个大瓶里的药水有多少毫升？每个小瓶呢？＝216（ml）答：每个大瓶里有药水108毫升，每个小瓶里有药水216毫升。＝108（ml）
练习十一10．钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔的单价各是多少？10.8÷（3＋6）＝1.2（元）1.2×6＝7.2（元）答：钢笔的单价是7.2元；铅笔的单价是1.2元。
练习十一10．钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔的单价各是多少？10.8÷（1＋3÷6）＝7.2（元）7.2÷6＝1.2（元）答：钢笔的单价是7.2元；铅笔的单价是1.2元。
练习十一11．师徒两人一共做了120个零件，师傅比徒弟多做16个，两人各做了多少个？（120＋16）÷2＝68（个）68－16＝52（个）答：师傅做了68个，徒弟做了52个。
练习十一11．师徒两人一共做了120个零件，师傅比徒弟多做16个，两人各做了多少个？（120－16）÷2＝52（个）52＋16＝68（个）答：师傅做了68个，徒弟做了52个。
练习十一12．（405＋20＋49）÷3＝158（元）158－20＝138（元）王大伯买了上面的三盆盆景，一共用去405元，雀梅比海芙蓉便宜20元，榕树比海芙蓉便宜49元。三种盆景的单价各是多少？158－49＝109（元）答：……
练习十一13．张宁和王晓星一共有画片108张。张宁给王晓星18张后，两人画片的张数同样多。两人原来各有多少张？108÷2＝54（张）54＋18＝72（张）答：张宁原来有72张画片，王晓星原来有36张画片。54－18＝36（张）
练习十一14．梨花庄小学有3个同样大的花圃和3个同样大的苗圃，一共是180平方米。每个花圃比每个苗圃大10平方米，每个花圃和每个苗圃的面积各是多少平方米？（180－10×3）÷（3＋3）＝25（平方米）25＋10＝35（平方米）答：每个花圃的面积是35平方米，每个苗圃的面积是25平方米。
练习十一思考题：小华和小力出同样多的钱买一箱苹果，结果小华拿了8千克，小力拿了12千克。这样，小力就要给小华16元。苹果的单价是多少元/千克？（12－8）÷2＝2（千克）16÷2＝8（元）答：苹果的单价是8元/千克。
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复习巩固23－（30－15）算一算，说一说运算顺序45＋9÷635×2÷785÷[（2＋3）＋12]
复习巩固整数四则混合运算的运算顺序是什么？（1）一个算式里，如果只含有同一级运算，按照从左往右的顺序进行计算。（2）一个算式里，如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。（3）一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
新知讲解1每个用米彩绳每个用米彩绳2535两个中国结各做18个，一共用彩绳多少米？25×18＋35×18
新知讲解1两个中国结各做18个，一共用彩绳多少米？25＋35×18（）每个用米彩绳每个用米彩绳2535
新知讲解125×18＋35×18＝365＋545＝905＝18（米）想一想，运算顺序是什么？答：一共用彩绳18米。
新知讲解1＝1×18分数运算顺序和整数的运算顺序相同吗？25＋35×18（）＝18（米）答：一共用彩绳18米。
归纳总结分数四则混合运算的运算顺序与整数相同，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的要先算括号里面的。
练一练1、先说出运算顺序，再计算。
新知讲解125×18＋35×18＝365＋545＝905＝18（米）＝1×1825＋35×18（）＝18（米）25×18＋35×1825＋35×18（）＝
归纳总结整数的运算律在分数运算中同样适用。在进行分数四则混合运算时，也可以应用运算律使一些计算简便。
练一练2、计算下面各题，注意使计算简便。
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练习十二1．直接写出得数。
练习十二2．
练习十二3．计算下面各题，注意使用简便算法。
练习十二4．商店运来苹果吨，运来的梨的吨数是苹果的。运来梨多少吨？运来的苹果和梨一共有多少吨？（吨）（吨）答：运来梨吨，运来的苹果和梨一共有吨。
练习十二5．把1升果汁先倒满3小瓶，每小瓶升。剩下的平均倒进2个杯里。（升）答：每个杯里倒进果汁升。
练习十二6．解方程。
练习十二7．
练习十二8．计算梯形的面积。
练习十二8．计算梯形的面积。
练习十二9．小华4分钟步行千米，他用这样的速度在长千米的跑道上走一圈，要用多少分钟？（分）答：用了分钟。
练习十二10．少先队员采集树种。第一小队12人，一共采集千克；第二小队10人，一共采集千克。平均每人采集树种多少千克？（千克）答：平均每人采集树种千克。
练习十二11．（1）两种糖各买3包，一共重多少克？（克）答：一共重克。
练习十二11．（2）买4包奶糖应付多少元？如果用这些钱买酥糖，可以买多少包？（元）答：买4包奶糖应付6元，如果用这些钱买酥糖，可以买2包。（包）
练习十二思考题：一位同学把错当成进行计算，这样算出的结果与正确结果相差多少？答：这样算出的结果与正确结果相差2a。
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复习巩固岭南小学六年级45个同学参加学校运动化，其中男运动员占。男运动员有多少人？595945×＝25（人）答：男运动员有25人。
新知讲解2岭南小学六年级45个同学参加学校运动化，其中男运动员占。女运动员有多少人？59把哪个数量看作单位“1”？
新知讲解2岭南小学六年级45个同学参加学校运动化，其中男运动员占。女运动员有多少人？5945人男运动员的人数女运动员的人数运动员人数－男运动员人数＝女运动员人数
新知讲解2岭南小学六年级45个同学参加学校运动化，其中男运动员占。女运动员有多少人？59＝45－255945×45－＝20（人）该怎么检验呢？男运动员人数＋女运动员人数＝45人
新知讲解2岭南小学六年级45个同学参加学校运动化，其中男运动员占。女运动员有多少人？59＝45－255945×45－＝20（人）该怎么检验呢？答：女运动员有20人。
归纳总结理解题意↓分析数量关系↓列式解答↓检验
练一练1、李林看一本150页的故事书，已经看了全书的，还剩多少页没有看？23＝150－10023150×150－＝50（页）答：还剩50页没有看。
练一练2、学习饲养组养白兔和黑兔一共28只，其中白兔占，黑兔有多少只？37＝28－123728×28－＝16（只）答：黑兔有16只。
练一练3、红光印刷厂两天用纸吨，其中是第一天用的，第二天用了多少吨？45＝＝（吨）3845－45×3845－31012答：第二天用了吨。12
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复习巩固林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了。今年比去年增加了多少个班级？161624×＝4（个）答：今年比去年增加了4个班级。
新知讲解3林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了。今年一共有多少个班级？划线部分表示什么含义？16
新知讲解3林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了。今年一共有多少个班级？16去年：今年：去年的16去年班级数＋去年的＝今年班级数16
新知讲解3林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了。今年一共有多少个班级？16＝24＋41624×24＋＝28（个）该怎么检验呢？今年的班级数－去年的班级数＝增加的
新知讲解3林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了。今年一共有多少个班级？16＝24＋41624×24＋＝28（个）该怎么检验呢？答：今年一共有28个班级。
归纳总结理解题意↓分析数量关系↓列式解答↓检验
练一练1、菜场运来白菜750千克，运来的萝卜比白菜少，运来萝卜多少千克？35＝750－45035750×750－＝300（千克）答：运来萝卜300千克。
练一练2、一个捕鱼队九月份捕鱼63吨，十月份比九月份多捕。十月份捕鱼多少吨？27＝63＋182763×63＋＝81（吨）答：十月份捕鱼81吨。
练一练3、一件服装，现在售价45元，比原来降价。原来售价多少元？16解：原来售价x元。16x－x＝4556x＝45x＝54答：原来售价54元。
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新知讲解1学校篮球队组织投篮练习。王老师对其中三名队员的投篮情况进行了统计分析。第一场第二场第三场投篮次数252030投中次数161318三场比赛中，哪一场投篮投得准一些？比较：投中次数占投篮次数的几分之几
新知讲解1学校篮球队组织投篮练习。王老师对其中三名队员的投篮情况进行了统计分析。第一场第二场第三场投篮次数252030投中次数161318投中次数占几分之几1625132035根据上面的结果，哪一场投篮投得准一些？
新知讲解1学校篮球队组织投篮练习。王老师对其中三名队员的投篮情况进行了统计分析。第一场第二场第三场投篮次数252030投中次数161318投中次数占几分之几1625132035641006510060100651006410060100＞＞第二场投中比率最高
新知讲解1学校篮球队组织投篮练习。王老师对其中三名队员的投篮情况进行了统计分析。第一场第二场第三场投篮次数252030投中次数161318投中次数占百分之几641006510060100第一场投中次数占投篮次数的一百分之六十四
新知讲解1学校篮球队组织投篮练习。王老师对其中三名队员的投篮情况进行了统计分析。第一场第二场第三场投篮次数252030投中次数161318投中次数占百分之几641006510060100第二场投中次数占投篮次数的一百分之六十五
新知讲解1学校篮球队组织投篮练习。王老师对其中三名队员的投篮情况进行了统计分析。第一场第二场第三场投篮次数252030投中次数161318投中次数占百分之几641006510060100第三场投中次数占投篮次数的一百分之六十
新知讲解1第一场第二场第三场投篮次数252030投中次数161318投中次数占百分之几641006510060100像上面这样表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率。
新知讲解1第一场第二场第三场投篮次数252030投中次数161318投中次数占百分之几641006510060100在分子后面加“％”64100写作64％读作百分之六十四
新知讲解1第一场第二场第三场投篮次数252030投中次数161318投中次数占百分之几64100651006010065100写作65％读作百分之六十五60100写作60％读作百分之六十
新知讲解根据百分数的意义填空。（1）学校合唱队中，男生人数是女生人数的45％，男生人数是女生人数的，男生与女生人数的比值是（）：100。（）1004545
新知讲解根据百分数的意义填空。（2）给一艘轮船装货，已经完成了75％，已经装船的货物与货物总量的比是（）：（）。（3）六年级一班学生的近视率是20％，（）的人数占全班人数的20％。75100近视
巩固训练1979年，中国家庭总开支的57.5%用于购买食物，休闲娱乐消费占总开支的2%。2009年，食物消费占总开支的32.8%，休闲娱乐消费占总开支的28.7%。说一说下面百分数的含义，再读一读。
巩固训练1、下面每个大正方体都表示“1”，涂色部分和空白部分各占“1”的百分之几？7％93％30％70％95％5％
巩固训练2、在日常生活中，你还见过哪些百分数？说说这些百分数的含义。雪花啤酒的酒精度是9.2%（）占（）的（）%酒精含量整瓶啤酒9.2
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茅台酒的酒精度是52%（）是（）的（）%复习导入酒精含量整瓶白酒52说一说，填一填。
复习导入读出下面的百分数，并说出百分数的含义。我们班有50%的同学会游泳。
新知讲解2学校田径队进行体能训练，李老师要求队员用5分钟完成指定个数的仰卧起坐练习。结果王红完成了指定个数的1.15倍，李芳完成了指定个数的110％。谁完成的个数多？谁完成的个数多？是比较哪两个数的大小？1.15110％
新知讲解2王红完成了指定个数的1.15倍，李芳完成了指定个数的110％。谁完成的个数多？1.15110％小数百分数1.15＝（）100115＝115％115％＞110％＞答：王红完成的个数多。
新知讲解2王红完成了指定个数的1.15倍，李芳完成了指定个数的110％。谁完成的个数多？1.15110％小数百分数110％＝（）100110＝1.11.15＞1.1＞答：王红完成的个数多。
新知讲解1、把下面的小数改写成百分数，并把百分号前面的数与原来的小数比较，你有什么发现？0.3＝（）10＝（）100＝（）％330300.3＝30％
新知讲解1、把下面的小数改写成百分数，并把百分号前面的数与原来的小数比较，你有什么发现？0.248＝（）1000＝（）100＝（）％24824.824.80.248＝24.8％
新知讲解1、把下面的小数改写成百分数，并把百分号前面的数与原来的小数比较，你有什么发现？0.248＝24.8％0.3＝30％小数百分数小数点向右移动两位，同时加上％去掉％，小数点同时向左移动两位
新知讲解2、你能把下面的百分数直接改写成小数吗？27％＝（）150％＝（）13.5％＝（）0.271.50.135
巩固训练1、把0.25、0.08、1.7、2改写成百分数。0.25＝25％0.08＝8％1.7＝170％2＝200％
巩固训练2、把43％、131％、16％、1.6％、0.4％改写成小数。43％＝0.43131％＝1.3116％＝0.161.6％＝0.0160.4％＝0.004
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复习导入先把下面的小数化成百分数，再说一说小数化百分数的方法。0.451.20.36745％120％36.7％
复习导入先把下面的小数化成分数，再说一说小数化分数、分数化小数的方法。（）（）（）（）（）（）9206536710000.451.20.367
新知讲解3青阳小学六年级一班的体育委员调查了全班同学中会游泳的人数，得到如下结果。你会用百分数表示分数吗？
新知讲解3青阳小学六年级一班的体育委员调查了全班同学中会游泳的人数，得到如下结果。35＝（）10060＝60％27＝（）100
新知讲解3青阳小学六年级一班的体育委员调查了全班同学中会游泳的人数，得到如下结果。将分数化成小数，再化成百分数。
新知讲解335＝3÷5＝0.6＝60％27＝2÷7≈0.286＝28.6％除不尽，一般保留三位小数
新知讲解3分数→小数→百分数
新知讲解把下面的百分数改写成分数。23753412.512518百分数→分母是100的分数→化简
巩固训练1、把、、、、改写成百分数。15＝20％14＝25％38＝37.5％13≈33.3％59≈55.6％
巩固训练2、把27％、40％、65％、145％、2.6％改写成分数。27％＝（）（）40％＝（）（）65％＝（）（）145％＝（）（）2.6％＝（）（）27100251320292013500
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练习十四1．读出下面的百分数，并说出每个百分数的含义。
练习十四2．写出下面横线上的百分数。71％29％
练习十四2．写出下面横线上的百分数。80％17％78％
练习十四3．下面哪些分数可以用百分数表示，哪些不能？为什么？（1）一堆煤吨，运走了它的。（2）米相当于米的。75％50％
练习十四4．地球上陆地面积大约占29％，海洋面积大约占71％。（1）陆地面积与地球总面积的比大约是（）：（）（2）海洋面积与地球总面积的比大约是（）：（）2910071100
练习十四5．东方小学教学楼的占地面积与操场面积的比是27:100，艺术楼的占地面积与操场面积的比是19:100。（1）教学楼的占地面积相当于操场面积的（）％。（2）艺术楼的占地面积相当于操场面积的（）％。2719
练习十四6．目前我国的残疾人大约占全国总人口的6％，残疾儿童入学已达到95％。残疾人与全国总人口的比大约是（）：（），残疾儿童入学人数与残疾儿童总人数的比是（）：（）。610095100
练习十四7．几种食物中蛋白质和脂肪的含量如下表：（1）在这几种食物中，蛋白质含量最高的是哪一种？最低的呢？脂肪含量最高和最低的呢？蛋白质含量最高的黄豆，最低的是花生。脂肪含量最高的花生，最低的是带鱼。
练习十四7．几种食物中蛋白质和脂肪的含量如下表：（2）100克黄豆中大约含蛋白质和脂肪各多少克？其他食物呢？100克黄豆含蛋白质35.1克，含脂肪16克。
练习十四8．小明从网上下载一份文件，下图表示下载的进度。图中的65％表示什么？还有多少没有下载？已下载65％，还有35％没有下载。
练习十四9．下面是三家超市十月份的营业额示意图：（1）至诚超市十月份的营业额相当于佳美超市的（）％。120
练习十四9．下面是三家超市十月份的营业额示意图：（2）大达超市十月份的营业额相当于佳美超市的（）％。85
练习十四10．学校进行团体操表演，男生人数占40％。如果有100人参加表演，男生有（）人；如果有200人参加表演，男生有（）人。4080
练习十四11．
练习十四12．
练习十四13．把相等的两个数连起来。
练习十四14．把0.4、0.752、1.36、0.018、3.9改写成百分数。0.4＝40％0.752＝75.2％1.36＝136％0.018＝1.8％3.9＝390％
练习十四15．把80％、8％、56％、200％、0.7％改写成小数或整数。80％＝0.88％＝0.0856％＝0.56200％＝20.7％＝0.007
练习十四16．35602366.7
练习十四17．把、、、、改写成百分数。
练习十四18．把45％、18％、125％、4％、0.6％改写成分数。
练习十四19．下面么给大正方形都表示“1”，分别用分数、小数和百分数表示图中的涂色部分。
练习十四20．先求出下面各题的商，再把它们改写成百分数。3÷8＝0.375＝37.5％3.2÷8＝0.4＝40％20÷16＝1.25＝125％7÷9≈0.778＝77.8％
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新知讲解4下面统计的是学校田径队的王红、李芳和林小刚在一星期里参加长跑训练所跑的路程。李芳跑的路程是王红的百分之几？
新知讲解4李芳跑的路程是王红的百分之几？4÷5＝45＝80％答：李芳跑的路程是王红的80％。
新知讲解4李芳跑的路程是王红的百分之几？4÷5＝0.8答：李芳跑的路程是王红的80％。＝80％
新知讲解王红跑的路程是林小刚的百分之几？
新知讲解王红跑的路程是林小刚的百分之几？5÷7≈＝71.4％答：王红跑的路程约是林小刚的71.4％。0.714
新知讲解你还能提出其他问题吗？怎么解答？
巩固训练1、六年级有学生150人，其中30人是学校的环保志愿者。环保志愿者的人数占六年级人数的百分之几？30÷150＝0.2答：环保志愿者的人数占六年级人数的20％。＝20％
巩固训练2、我国鸟类约有1244种，全世界鸟类约有9040种。我国鸟类种数约占全世界的百分之几？1244÷9040≈0.138答：我国鸟类种数约占全世界的13.8％。＝13.8％
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复习导入在括号里填上百分数。45＝（）920＝（）0.2＝（）1.72＝（）80％45％20％172％
新知讲解5学校田径队有40人，下面是田径队某星期天每天早晨参加训练的人数统计。田径队星期一的出勤率是多少？实际出勤人数占应出勤人数的百分之几
新知讲解5学校田径队有40人，下面是田径队某星期天每天早晨参加训练的人数统计。田径队星期一的出勤率是多少？39÷40＝0.975＝97.5％答：田径队星期一的出勤率是97.5％。
新知讲解5学校田径队有40人，下面是田径队某星期天每天早晨参加训练的人数统计。田径队星期二的出勤率是多少？38÷40＝0.95＝95％答：田径队星期二的出勤率是95％。
新知讲解5学校田径队有40人，下面是田径队某星期天每天早晨参加训练的人数统计。田径队星期三的出勤率是多少？40÷40＝1＝100％答：田径队星期三的出勤率是100％。
新知讲解5学校田径队有40人，下面是田径队某星期天每天早晨参加训练的人数统计。田径队星期四的出勤率是多少？40÷40＝1＝100％答：田径队星期四的出勤率是100％。
新知讲解5学校田径队有40人，下面是田径队某星期天每天早晨参加训练的人数统计。田径队星期五的出勤率是多少？38÷40＝0.95＝95％答：田径队星期五的出勤率是95％。
新知讲解5学校田径队有40人，下面是田径队某星期天每天早晨参加训练的人数统计。97.5％95％100％100％95％哪天的出勤率最高？哪天的最低？
新知讲解5学校田径队有40人，下面是田径队某星期天每天早晨参加训练的人数统计。97.5％95％100％100％95％出勤率会不会高于100％？
新知讲解生活中常见的百分率：合格率近视率发芽率成活率入学率覆盖率
巩固训练1、下面的百分率各表示什么含义？
巩固训练2、学校今年春季植树50棵，成活了43棵。求这批树苗的成活率。43÷50＝0.86答：这批树苗的成活率是86％。＝86％成活的棵数占植树总棵数的百分之几
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复习导入质量检验部门抽样检测饼干的情况：抽查50向，合格数量45箱，饼干的合格率是多少？45÷50＝0.9答：饼干的合格率是90％。＝90％
新知讲解6东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林面积比原计划多百分之几？原计划：16公顷原计划：20公顷实际比原计划多的问题中的单位“1”是什么？
新知讲解6东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林面积比原计划多百分之几？实际比原计划多造林的面积相当于原计划的百分之几？
新知讲解6东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林面积比原计划多百分之几？20－16＝4（公顷）4÷16＝0.25＝25％答：实际造林面积比原计划多25％。
新知讲解6东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林面积比原计划多百分之几？20÷16＝125％125％－100％＝25％答：实际造林面积比原计划多25％。
新知讲解6东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。原计划造林面积比实际少百分之几？20－16＝4（公顷）4÷20＝0.2＝20％答：原计划造林面积比实际少20％。
新知讲解6东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。原计划造林面积比实际少百分之几？16÷20＝80％100％－80％＝20％答：原计划造林面积比实际少20％。
新知讲解6东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。原计划造林面积比实际少20％。实际造林面积比原计划多25％。你有什么发现？
巩固训练鸵鸟蛋的孵化期大约是42天，鸽蛋的孵化期大约是18太浓。鸽蛋的孵化期比鸵鸟蛋短百分之几？42－18＝24（天）24÷42≈0.571＝57.1％答：鸽蛋的孵化期比鸵鸟蛋约短57.1％。
巩固训练鸵鸟蛋的孵化期大约是42天，鸽蛋的孵化期大约是18太浓。鸽蛋的孵化期比鸵鸟蛋短百分之几？18÷42≈0.429＝42.9％100％－42.9％＝57.1％答：鸽蛋的孵化期比鸵鸟蛋约短57.1％。
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练习十五1．校园里有杨树80棵，柳树50棵。柳树的棵数相当于杨树的百分之几？杨树的棵数相当于柳树的百分之几？50÷80＝0.625＝62.5％80÷50＝1.6＝160％答：柳树的棵数相当于杨树的62.5％，杨树的棵数相当于柳树的160％。
练习十五2．我国的海水可养殖总面积大约是260万公顷，其中浅海、滩涂、港湾的可养殖面积如右图。浅海、滩涂、港湾的可养殖面积大约各占可养殖总面积的百分之几？162÷260≈0.623＝62.3％答：浅海可养殖面积大约占可养殖总面积的62.3％。
练习十五2．我国的海水可养殖总面积大约是260万公顷，其中浅海、滩涂、港湾的可养殖面积如右图。浅海、滩涂、港湾的可养殖面积大约各占可养殖总面积的百分之几？80÷260≈0.308＝30.8％答：滩涂可养殖面积大约占可养殖总面积的30.8％。
练习十五2．我国的海水可养殖总面积大约是260万公顷，其中浅海、滩涂、港湾的可养殖面积如右图。浅海、滩涂、港湾的可养殖面积大约各占可养殖总面积的百分之几？18÷260≈0.069＝6.9％答：港湾可养殖面积大约占可养殖总面积的6.9％。
练习十五3．小玲收集了四类邮票共80枝，其中各类邮票的枚数如下表。你能算出每一类邮票各占邮票总数的百分之几吗？20％40％25％15％将表中的四个百分数相加，结果是多少？
练习十五4．在括号里填百分数。34＝（）920＝（）0.2＝（）1.72＝（）75％45％20％172％
练习十五86％合格率90％75％87.5％5．下表是质量检验部门对某地区食品抽样检测的情况。先算出各种食品的合格率，再说说哪种食品的合格率最高。
练习十五6．今年8月12日某市抽样调查了800名学生，其中有360人观看了市电视台的《快乐儿童》节目。求《快乐儿童》节目的学生收视率。360÷800＝0.45＝45％答：《快乐儿童》节目的学生收视率45％。
练习十五7．学校生物小组用两种不同的大豆种子做发芽试验，结果如下表：92％＜97％答：第二种大豆种子的发芽率高。（1）哪种大豆种子的发芽率高一些？
练习十五7．学校生物小组用两种不同的大豆种子做发芽试验，结果如下表：（2）第二种大豆种子发芽的粒数一定比第一种多吗？为什么？
练习十五8．（1）如果两个杯里都加入40克糖，哪杯糖水的含糖率高一些？40÷（300＋40）≈0.118＝11.8％40÷（200＋40）≈0.167＝16.7％11.8％＜16.7％答：200克那杯糖水含糖率高。
练习十五8．（2）如果左杯加入60克糖，右杯加入45克糖。哪杯糖水的会更甜一些？60÷（300＋60）≈0.167＝16.7％45÷（200＋45）≈0.184＝18.4％16.7％＜18.4％答：200克那杯糖水更甜一些。
练习十五9．填空。（1）2011年我国国内生产总值是2010年的117.8％，2011年比2010年增长（）％。（2）1990年我国城镇居民人均可支配收入比2011年少93.8％，1990年我国城镇居民人均可支配收入是2011年的（）％。（3）2011年我国的人均水资源量是2010年的74.9％，2011年我国的人均水资源量比2010年下降了（）％。17.86.225.1
练习十五10．我国第一大岛台湾岛的面积大约是3.6万平方千米，第二大岛海南岛的面积大约是3.4万平方千米。台湾岛的面积比海南岛大约大百分之几？3.6－3.4＝0.2（万平方千米）答：台湾岛的面积比海南岛大约大5.9％。0.2÷3.4≈0.059＝5.9％
练习十五11．一条带鱼长72厘米，重450克。一条海鳗长36厘米，重820克。带鱼的体长比海鳗长百分之几？72－36＝36（厘米）答：带鱼的体长比海鳗长100％。36÷36＝1＝100％
练习十五11．一条带鱼长72厘米，重450克。一条海鳗长36厘米，重820克。带鱼的体重比海鳗轻百分之几？450÷820≈0.549＝54.9％答：带鱼的体重比海鳗大约轻45.1％。100％－54.9％＝45.1％
练习十五12．直接写出得数。
练习十五13．六年级一班有48人，其中30人会游泳。（1）会游泳的占全班人数的百分之几？30÷48＝0.625＝62.5％答：会游泳的占全班人数的62.5％。（2）不会游泳的占全班人数的百分之几？100％－62.5％＝37.5％答：不会游泳的占全班人数的37.5％。
练习十五14．车站运一批货物，已经运走65吨，还剩下15吨。还剩下百分之几没有运走？15÷（15＋65）＝0.1875＝18.75％答：还剩下18.75％没有运走。
练习十五15．150÷135≈1.111＝111.1％答：小娟的身高大约是小红的111.1％。（1）小红身高135厘米，小娟身高150厘米。小娟的身高是小红的百分之几？
练习十五15．150－135＝15（厘米）答：小娟比小红大约高11.1％。（2）小红身高135厘米，小娟身高150厘米。小娟比小红高百分之几？15÷135≈0.111＝11.1％
练习十五15．15÷135≈0.111＝11.1％答：小娟的身高约是小红的111.1％。（3）小红身高135厘米，小娟比小红高15厘米。小娟的身高是小红的百分之几？100％＋11.1％＝111.1％
练习十五16．巧克力的单价比奶糖贵百分之几？20－15＝5（元）答：巧克力的单价比奶糖约贵33.3％。5÷15≈0.333＝33.3％
练习十五16．巧克力的单价比水果糖贵百分之几？20－8＝12（元）答：巧克力的单价比水果糖贵150％。12÷8＝1.5＝150％
练习十五16．巧克力的单价比酥糖贵百分之几？20－10＝10（元）答：巧克力的单价比酥糖贵100％。10÷10＝1＝100％
练习十五17．用计算器算出我国铁路和公路客运量2011年比2010年增长的百分数，填入表中。哪一种运输方式客运量的增长速度更快一些？11.1％7.63％
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新课导入读一读☆神州五号载人飞船的研究、发射，国家财政投入10亿元。☆2001年中央财政的教育支出达213亿元。☆2001年财政用于支持退耕还林和荒山造林资金42亿元。
新课导入纳税纳税是根据国家税法的规定，按照一定的百分比把集体或个人收入的一部分缴纳给国家，用于发展各项社会事业，保卫国家安全。
新知讲解7星光书店八月份的营业额是60万元。如果按营业额的5％缴纳营业税，这个书店八月份应缴纳营业税多少万元？怎样计算应纳税额？收入×税率＝应纳税额
新知讲解7星光书店八月份的营业额是60万元。如果按营业额的5％缴纳营业税，这个书店八月份应缴纳营业税多少万元？60万元的5％60×5％＝将5％化成分数或百分数
新知讲解7星光书店八月份的营业额是60万元。如果按营业额的5％缴纳营业税，这个书店八月份应缴纳营业税多少万元？60×5％＝5％＝0.053（万元）答：这个书店八月份应缴纳营业税3万元。
新知讲解7星光书店八月份的营业额是60万元。如果按营业额的5％缴纳营业税，这个书店八月份应缴纳营业税多少万元？60×5％＝3（万元）答：这个书店八月份应缴纳营业税3万元。5％＝
新知讲解张叔叔因一项科技发明，获得了5000元奖金。按规定应缴纳20％的个人所得税。张叔叔实际获得奖金多少元？5000×20％＝1000（元）5000－1000＝4000（元）答：张叔叔实际获得奖金4000元。
巩固训练一家保险公司去年全年的营业额是6.2亿元。如果按营业额的5％缴纳营业税，去年应缴纳营业税多少亿元？6.2×5％＝0.31（亿元）答：去年应缴纳营业税0.31亿元。
拓展训练一个城市中的饭店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。如果一个饭店去年一年的营业额是140万元，那么去年应缴这两种税共多少元？140×5％＝7（万元）7×7％＝0.49（万元）7＋0.49＝7.49（万元）答：去年应缴这两种税共7.49元。
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新课导入本金、利息储蓄主要有定期和活期两种。存入银行的钱叫作本金。取款时银行除还给本金外，另外付的钱叫作利息。
新课导入利率利息占本金的百分率叫作利率，按年计算的叫作年利率。银行存款利率有时会根据国家经济的发展变化而有所调整。
新知讲解82012年10月8日，亮亮把400元按二年期整存入银行，到期后应得利息多少元？利息＝本金×利率×时间
新知讲解82012年10月8日，亮亮把400元按二年期整存入银行，到期后应得利息多少元？400×3.75％×2＝30（元）答：到期后应得利息30元。
新知讲解2012年12月10日，丹丹把500元存入银行，定期一年，年利率是3.25％。到期后应从银行取回多少元？500×3.25％×1＝16.25（元）500＋16.25＝516.25（元）答：到期后应从银行取回516.25元。利息＋本金
巩固训练2012年11月，王大爷把20000元存入银行，定期三年，年利率是4.25％。到期后，应得利息多少元？20000×4.25％×3＝2550（元）答：到期后，应得利息2550元。
巩固训练叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.5%，二年后到期得到的利息能买一台6000元的电脑吗？10×4.5％×2＝0.9（万元）0.9万元＝9000元＞6000元答：得到的利息能买一台6000元的电脑。
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新课导入
新课导入4折和9折什么意思呢？
新课导入折扣商店有时要把商品按原价的百分之几出售，通常称为打折出售。“八折”就是原价的80％，“八五折”就是原价的85％。
新课导入打八折是多少元？打九五折是多少元？20元20×80％＝16（元）20×95％＝19（元）
新知讲解9《趣味数学》打八折后是12元，原价是多少元？原价×80％＝实际售价
新知讲解9《趣味数学》打八折后是12元，原价是多少元？解：设《趣味数学》的原价是x元。x×80％＝12x＝12÷80％x＝15答：《趣味数学》原价是15元。
巩固训练《成语故事》的原价是多少元？解：设《成语故事》的原价是x元。x×80％＝10.4x＝10.4÷80％x＝13答：《成语故事》原价是13元。
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练习十六1．某旅游景区上个月接待游客12万人次，门票收入360万元。按门票收入的3％缴纳营业税，上个月应缴纳营业税多少万元？360×3％＝10.8（万元）答：上个月应缴纳营业税10.8万元。
练习十六2．某服装厂去年销售服装的收入总额是840万元。按规定应缴纳17％的增值税。一共要缴纳增值税多少万元？840×17％＝142.8（万元）答：一共要缴纳增值税142.8万元。
练习十六3．朱晓刚给杂志社审稿，获得审稿费900元。他需要按照3％缴纳个人所得税，纳税后，他实际得到多少元？900－900×3％＝873（元）答：纳税后，他实际得到873元。
练习十六4．75100753560
练习十六5．2012年8月，胡强把5000元存入银行，定期五年，年利率是4.75％。到期后，应得利息多少元？5000×4.75％×5＝1187.5（元）答：到期后，应得利息1187.5元。
练习十六6．2012年9月，冯明把3000元存入银行，定期一年，年利率是3.25％。到期后，一共可以获得本息多少元？3000＋3000×3.25％＝3097.5（元）答：到期后，一共可以获得本息3097.5元。
练习十六7．说一说下面各种商品是打几折出售的。（1）一台电视机按原价的70％出售。（2）一架钢琴按原价的95％出售。（3）一件衣服按原价的68％出售。
练习十六8．足球打折后是多少钱？68×90％＝61.2（元）答：足球打折后是61.2元。
练习十六8．录音机打折后是多少钱？380×75％＝285（元）答：录音机打折后是285元。
练习十六9．王叔叔以八五折的优惠价买了一辆自行车，实际付了357元。这辆自行车的原价是多少元？解：设这辆自行车的原价是x元。x×85％＝357x＝357÷85％x＝420答：这辆自行车的原价是420元。
练习十六10．一台取暖器原价280元，现在的售价是252元。这台取暖器是打几折出售的？252÷280＝0.9＝90％答：这台取暖器是打九折出售的。
练习十六11．解方程。40％x＝144x＝144÷40％x＝360x－25％x＝30.75x＝3x＝3÷0.75x＝4解：解：x＋20％x＝1801.2x＝180x＝180÷1.2x＝150解：
练习十六12．徐奶奶2012年3月把3000元存入银行，定期三年，年利率是5.00％。到期后，她一共可取回多少元？3000＋3000×5％×3＝3000＋450答：到期后，她一共可取回3450元。＝3450（元）
练习十六13．某电影城去年的营业额是600万元。预计今年的营业额将比去年增加20％，今年的营业额将达到多少万元？如果按营业额的3％缴纳营业税，预计今年要缴纳营业税多少万元？600＋600×20％＝720（万元）720×3％＝21.6（万元）答：今年的营业额将达到720万元。预计今年要缴纳营业税21.6万元。
练习十六14．120×85％＝102（元）答：这件夹克的实际售价是102元。（1）这件夹克的实际售价是多少元？
练习十六14．80－80×78％＝17.6（元）答：这件西服比原来便宜17.6元。（2）这件西服比原来便宜多少元？
练习十六15．（1）张阿姨买一件羊毛衫用了180元，这件羊毛衫原价多少元？解：设这件羊毛衫原价x元。x×90％＝180x＝180÷90％x＝200答：这件羊毛衫原价200元。
练习十六15．（2）一件西服原价480元，现在售价多少元？使用商场贵宾卡，可以再打九五折。李阿姨用贵宾卡买这件西服，需要多少元？480×90％＝432（元）答：这件西服现在售价432元，李阿姨用贵宾卡买这件西服，需要410.4元。432×95％＝410.4（元）
练习十六16．李小军按九折的优惠价格购买了2张足球赛门票，一共用去54元。每张门票的原价是多少元？解：设每张门票的原价是x元。2x×90％＝542x＝54÷90％2x＝60答：每张门票的原价是30元。x＝30
练习十六17．孙华买了一辆6400元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳10％的车辆购置税。他买这辆摩托车一共要花多少元？6400＋6400×10％＝7040（元）答：他买这辆摩托车一共要花7040元。
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复习导入找出单位“1”1．一本书已经看了80％。2．实际比计划节约10％。3．今年产量比去年提高15％。4．乙数比甲数少50％。
复习导入朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生人数的。美术组男、女生各有多少人？
新知讲解10马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了60％，还剩48吨。这批粮食一共有多少吨？运走60％还剩48吨一共多少吨？一共的－已运走的＝还剩的
新知讲解10马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了60％，还剩48吨。这批粮食一共有多少吨？解：设这批粮食一共有x吨。x－60％x＝480.4x＝48x＝48÷0.4x＝120答：这批粮食一共有120吨。
巩固训练1、先把数量关系填写完整，再列方程解答。（1）某工程队铺一条地下电缆，已经铺了350米，还剩75％没有铺。这条电缆长多少米？电缆总米数－没有铺的米数＝已经铺的米数
巩固训练1、先把数量关系填写完整，再列方程解答。（1）某工程队铺一条地下电缆，已经铺了350米，还剩75％没有铺。这条电缆长多少米？解：设这条电缆长x米。x－75％x＝3500.25x＝350x＝350÷0.25x＝1400答：这条电缆长1400米。
巩固训练1、先把数量关系填写完整，再列方程解答。（2）西林小学六年级有男生94人，女生人数占全年级总人数的53％。六年级一共有多少人？六年级人数－女生人数＝男生人数
（2）西林小学六年级有男生94人，女生人数占全年级总人数的53％。六年级一共有多少人？巩固训练1、先把数量关系填写完整，再列方程解答。解：设六年级一共有x人。x－53％x＝940.47x＝94x＝94÷0.47x＝200答：六年级一共有200人。
巩固训练2、建筑工地要运进一批水泥，已经运了30％，还剩下56吨没有运。这批水泥有多少吨？解：设这批水泥有x吨。x－30％x＝560.7x＝56x＝56÷0.7x＝80答：这批水泥有80吨。
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复习导入找出单位“1”,说出数量间的和差关系。1．一本书已经看了30%2．实际比计划节约25%3．今年产量比去年提高60%4．乙数比甲数少25%
新知讲解11钱大伯培育了480棵松树苗，比原计划多20％。原计划培育树苗多少棵？比原计划多20％原计划：实际：原计划的棵数＋实际比原计划多的课数＝实际培育的棵数原计划x20％x
新知讲解11钱大伯培育了480棵松树苗，比原计划多20％。原计划培育树苗多少棵？解：设原计划培育树苗x棵。x＋20％x＝4801.2x＝480x＝480÷1.2x＝400答：原计划培育树苗400棵。
巩固训练先把数量关系填写完整，再列方程解答。东港小学舞蹈组有35人，比美术组的人数少30％。美术组有多少人？美术组的人数－美术组比舞蹈组多的人数＝舞蹈组的人数
巩固训练解：设美术组有x人。x－30％x＝350.7x＝35x＝35÷0.7x＝50答：美术组有50人。先把数量关系填写完整，再列方程解答。东港小学舞蹈组有35人，比美术组的人数少30％。美术组有多少人？
巩固训练某工厂六月份用煤60吨，比五月份少用煤25％，五月份用煤多少吨？解：设五月份用煤x吨。x－25％x＝600.75x＝60x＝60÷0.75x＝80答：五月份用煤80吨。
巩固训练富明机械厂有男职工180人，比女职工少40%。富明机械厂女职工多少人？解：设富明机械厂女职工x人。x－40％x＝1800.6x＝180x＝180÷0.6x＝300答：富明机械厂女职工300人。
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练习十七1．解方程。x＋60％x＝481.6x＝48解：x＝30x－25％x＝270.75x＝27解：x＝36x－35％x＝0.520.65x＝0.52解：x＝0.8
练习十七2．谷丰旅游公司去年上半年的营业额是230万元，下半年的营业额占全年的54％。去年全年的营业额是多少万元？解：设去年全年的营业额是x万元。x－54％x＝2300.46x＝230x＝500答：去年全年的营业额是500万元。
练习十七3．（1）一桶油用去25％，正好用去2.5千克。这桶油重多少千克？解：设这桶油重x千克。25％x＝2.50.25x＝2.5x＝10答：这桶油重10千克。
练习十七3．（2）一桶油用去25％，还剩7.5千克。这桶油重多少千克？解：设这桶油重x千克。x－25％x＝7.50.75x＝7.5x＝10答：这桶油重10千克。
练习十七4．解方程。解：解：
练习十七5．东方村今年水稻产量是38.5吨，比去年增产10％。去年水稻产量是多少吨？解：设去年水稻产量是x吨。x＋10％x＝38.51.1x＝38.5x＝35答：去年水稻产量是35吨。
练习十七6．一件毛衣现在售价51元，比原来降价15％。原来售价多少元？解：设原来售价是x元。x－15％x＝510.85x＝51x＝60答：原来售价是60元。
练习十七7．华光玩具厂商店上个月售出电动轮船240艘。售出的电动轮船比电动汽车少20％，售出电动汽车多少辆？解：设售出电动汽车x辆。x－20％x＝2400.8x＝240x＝300答：售出电动汽车300辆。
练习十七7．华光玩具厂商店上个月售出电动轮船240艘。售出的电动轮船比电动飞机多20％，售出电动飞机多少辆？解：设售出电动飞机x辆。x＋20％x＝2401.2x＝240x＝200答：售出电动飞机200辆。
练习十七8．解：设原计划投资x万元。10％x＝4.80.1x＝4.8x＝48答：原计划投资48万元。（1）节约了4.8万元，原计划投资多少万元？
练习十七8．解：设原计划投资x万元。x－10％x＝43.20.9x＝43.2x＝48答：原计划投资48万元。（2）实际投资43.2万元，原计划投资多少万元？
练习十七9．
练习十七10．解：设梨树有x棵，桃树有3x棵。x＋3x＝964x＝96x＝24答：梨树有24棵，桃树有72棵。（1）桃树的棵数是梨树的3倍。3x＝3×24＝72
练习十七10．解：设桃树有x棵，梨树有x棵。x＋x＝96x＝72答：梨树有24棵，桃树有72棵。（1）梨树的棵数是桃树的。x＝×72＝24
练习十七11．育新苗圃柏树苗占地面积是松树苗的80％，两种树苗共占地9公顷。两种树苗各占地多少公顷？解：设松树苗占地x公顷，柏树苗占地80％x公顷。x＋80％x＝91.8x＝9x＝5答：松树苗占地5公顷，柏树苗占地4公顷。80％x＝80％×5＝4
练习十七12．同学们种蓖麻的棵数是种向日葵棵数的75％。向日葵和蓖麻一共种了147棵，向日葵和蓖麻各有多少棵？解：设向日葵有x棵，蓖麻有75％x棵。x＋75％x＝1471.75x＝147x＝84答：向日葵有84棵，蓖麻有63棵。75％x＝75％×84＝63
练习十七12．同学们种蓖麻的棵数是种向日葵棵数的75％。种的向日葵比蓖麻多21棵，向日葵和蓖麻各有多少棵？解：设向日葵有x棵，蓖麻有75％x棵。x－75％x＝210.25x＝21x＝84答：向日葵有84棵，蓖麻有63棵。75％x＝75％×84＝63
练习十七13．解：设牛郎星的运行速度是x千米/秒。x＝14x＝26答：牛郎星的运行速度是26千米/秒。（1）织女星的运行速度是14千米/秒，相当于牛郎星运行速度的。牛郎星的运行速度是多少？
练习十七13．解：设牛郎星的运行速度是x千米/秒。x－x＝14x＝26答：牛郎星的运行速度是26千米/秒。（2）织女星的运行速度是14千米/秒，比牛郎星运行速度慢。牛郎星的运行速度是多少？
练习十七14．新民食品厂九月份生产的牛奶饼干比果汁饼干少吨，牛奶饼干的吨数是果汁饼干的。两种饼干各生产多少吨？15．小星看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了33页。这本书有多少页？
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回顾与整理小组讨论：举例说说什么是百分数，百分数与分数、比有什么联系和区别？说说你对生活中一些常见百分率的理解。怎样求一个数是另一个数的百分之几？
练习与应用1．下面是第六次全国人口普查公布的我国人口的一些数据。先读一读表中的百分数，再回答问题。（1）我国人口中，男性多还是女性多？男性人口与总人口数的比是几比几？女性人口与总人口数的比是几比几？51.3:10048.7:100
练习与应用1．下面是第六次全国人口普查公布的我国人口的一些数据。先读一读表中的百分数，再回答问题。（2）从年龄和民族看，你还能知道什么？从年龄来看：我国15～64岁的人口最多从民族来看：我国汉族人口最多
练习与应用2．0.37537.5％71070％0.44444.4％2920145％7400.175
练习与应用3．几种体育运动每小时的耗氧量如下表：（1）散步每小时的耗氧量比游泳少百分之几？比打篮球呢？100－60＝40（升/时）40÷100＝0.4＝40％90－60＝30（升/时）30÷90≈0.333＝33.3％答：散步每小时的耗氧量比游泳少40％；比打篮球大约少33.3％。
练习与应用3．几种体育运动每小时的耗氧量如下表：（2）打篮球每小时的耗氧量比游泳少百分之几？比散步呢？100－90＝10（升/时）10÷100＝0.1＝10％90－60＝30（升/时）30÷60＝0.5＝50％答：打篮球每小时的耗氧量比游泳少10％；比散步多50％。
练习与应用4．先填空，再说说哪一种原料的出油率最高。25％3212040％＞25％＞16％答：油菜籽的出油率最高。
练习与应用5．番茄中的水分大约占90％，糖分大约占3％。5千克番茄中大约含水和糖各多少千克？5×90％＝4.5（千克）5×3％＝0.15（千克）答：5千克番茄中大约含水4.5千克，含糖0.15千克。
练习与应用6．据统计，我国陆栖脊椎动物大约有2070种，占世界陆栖脊椎动物的9.8％。世界陆栖脊椎动物大约有多少种？（用计算器算，得数保留整数）解：设世界陆栖脊椎动物大约有x种。答：世界陆栖脊椎动物大约有21122种。9.8％x＝2070x＝2070÷9.8％x≈21122
练习与应用7．清江饭店五月份的营业额是64万元。按规定，要缴纳5％的营业税，还要按营业税额的7％缴纳城市维护建设税。五月份应缴纳城市维护建设税多少万元？64×5％×7％＝0.224（万元）答：五月份应缴纳城市维护建设税0.224万元。
练习与应用8．乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5％购买行李票。张芳从南京乘飞机到北京，票价打七折后是707元。南京到北京飞机票的原价是多少元？张芳带了30千克行李，应付行李费多少元？答：南京到北京飞机票的原价是1010元。解：设南京到北京飞机票的原价是多x元。70％x＝707x＝707÷70％x≈1010
练习与应用8．乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5％购买行李票。张芳从南京乘飞机到北京，票价打七折后是707元。南京到北京飞机票的原价是多少元？张芳带了30千克行李，应付行李费多少元？答：应付行李费151.5元。1010×（30－20）×1.5％＝151.5（元）
练习与应用9．解方程。x＋30％x＝26x－15％x＝170解：1.3x＝26x＝26÷1.3x＝20解：0.85x＝170x＝170÷0.85x＝200
练习与应用9．解方程。x＋80％x＝7.2解：1.8x＝7.2x＝7.2÷1.8x＝4
练习与应用10．（1）某市修建一条12千米长的高架公路，已经修了全长的60％，还有多少千米没有修？答：还有4.8千米没有修。12－12×60％＝4.8（千米）
练习与应用10．（2）某市修建一条高架公路，已经修了全长的60％，还有4.8千米没有修。这条高架公路长多少千米？答：这条高架公路长12千米。解：设这条高架公路长x千米。x－60％x＝4.80.4x＝4.8x＝12
练习与应用11．（1）某市居民用水价格原来是1.5元，现在提高了20％，提价后每立方米水价多少元？答：提价后每立方米水价1.8元。1.5＋1.5×20％＝1.8（元）
练习与应用11．（2）某市居民用水价格提高了20％后，每立方米水价1.8元。提价前每立方米水价多少元？答：提价前每立方米水价1.5元。解：设提价前每立方米水价x元。x＋20％x＝1.81.2x＝1.8x＝1.5
练习与应用12．黄铜是铜和锌的合金，其中铜的含量是68％。一块黄铜里含锌16千克，这块黄铜重多少千克？答：这块黄铜重50千克。解：设这块黄铜重x千克。x－68％x＝160.32x＝16x＝50
练习与应用13．我国的淡水鱼类大约有840种，比海洋鱼类少74％。我国的海洋鱼类大约有多少种？（得数保留整数）答：我国的海洋鱼类大约有3231种。解：设我国的海洋鱼类大约有x种。x－74％x＝8400.26x＝840x≈3231
探索与实践14．在一个盘里铺几层滤纸或纱布，喷洒适量的水，并均匀地铺上50粒黄豆或蚕豆种子做发芽试验。每天记录发芽的种子数，7天后算出发芽率。
探索与实践15．调查本班同学参加课外体育锻炼的情况，并填写下表。
探索与实践16．从报刊、电视、网络等媒体中收集一些百分数，说说它们的含义，与同学交流。
【复习资料】苏教版小学数学六年级上册
方程以及列方程解应用题1、形如ax±b=c方程的解法【解方程时，可以利用等式的基本性质来解，注意两边要同时加上或减去同一个数】2、形如ax±bx=c方程的解法【解方程时，第一步要把x前面的序数相加或相减，再在两边同时除以同一个数】3、列方程解决实际问题基本步骤：审清题意→找准等量关系→设未知数→列方程→解方程→检验→作答基本类型：比较大小关系；总数和部分数关系；和倍与差倍关系；行程问题中的关系；涉及图形的周长、面积的关系等等。
长方体和正方体1、长方体和正方体的特征体面顶点棱关系长方体6个至少四个面是长方形相对面完全相同8个12条相对的棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体6个正方形6个面完全相同8个12条全面相等2、表面积概念及计算【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】算法：长方体（长×宽+长×高+宽×高）×2（ab+ah+bh）×2正方体棱长×棱长×6a×a×6=62a注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。3、体积概念及计算体积（容积）定义物体所占空间的大小叫做它们的体积；容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积。体积（容积）计算方法长方体：V=abh正方体:V=a.a.a体积单位立方米立方分米立方厘米
分数乘法1、分数乘法算式的意义：比如3×(3/5)表示3个(3/5)相加的和是多少，也可以表示3的(3/5)是多少？注：【求一个数的几分之几用乘法解答】2、分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】3、分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。4、分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。
倒数的认识1、乘积是1的两个数互为倒数。2、求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。【整数是分母为1的分数】3、1的倒数是1，0没有倒数。4、假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的倒数都大于1。
分数除法1、分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。2、分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。【转化成分数的连乘来计算】3、除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。4、分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。
认识比1.比的意义：比表示两个数相除的关系。2.比与分数、除法的关系：a:b=a÷b=(a/b)(b≠0)3.比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。4.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。5.最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1意外没有其它公因数。6.化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同，方法不同，结果不同】7.按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。
分数四则混合运算1、运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。2、运算律：加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c)乘法的交换律：a×b=b×a乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法的分配律：(a+b)×c=a×c+b×c3、分数四则混合运算的应用题：（1）总数与部分数相比较的问题：【分数乘法、减法】一般解题方法：先求出未知的部分数，再用总数减部分数等于另一部分数。（2）已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量是多少的问题：【分数乘法、加减法】一般解题方法：先求出多（或少）的部分，再用加法或减法求出结果。注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。
解决问题的策略1、用“替换”策略解决实际问题2、用“假设”策略解决实际问题
可能性1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分比或百分率。2、百分数的读写：百分数不写成分数形式，先写分子，再写百分号。注：百分数后面不带单位名称。（常出现在判断题中）3、百分数与小数的互化：百分数变小数:去掉百分号，再将小数点向左移动两位百分数小数变百分数:将小数点向右移动两位，再在后面添上℅4、百分数与分数的互化：百分数变分数:先改写成分母是100的分数，再约分成最简分数分数变百分数：先将分数化成小数（遇到除不尽时，一般保留三位小数）。再改写成百分数5、百分数应用题：一般解题方法：求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。注：理解生活中常见的一些百分率。例如：出勤率、发芽率、成活率、合格率、含盐率、普及率等等。
小学六年级数学（上册）知识点汇总
第一单元长方体和正方体1、两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。2、长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。3、长方体的特征：面——有六个面，都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；棱——有12条棱，相对的棱长度相等；顶点——有8个顶点。4、正方体的特征：面——有六个面，都是正方形，所有的面完全相同；棱——有12条棱，所有的棱长度相等；顶点——有8个顶点。5、正方体也是一种特殊的长方体。6、把一个长方体或正方体纸盒展开，至少要剪开7条棱。7、长方体（或正方体）的六个面的总面积，叫做它的表面积。8、长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6。9、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
10、容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。11、常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。12、计量液体的体积，常用升和毫升作单位。1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升。13、长方体的体积=长×宽×高V=abh14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a15、长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长V=Sh17、每相邻两个长度单位（除千米外）的进率都是10，每相邻两个面积单位之间的进率都是100，每相邻两个体积单位之间的进率都是1000。18、正方体的棱长扩大n倍，表面积会扩大n的平方倍，体积会扩大n的立方倍。
第二单元分数乘法1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，是求几个相同加数的和的简便运算。2、一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。3、分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。4、乘积是1的两个数互为倒数。5、1的倒数是1，0没有倒数。6、一个数乘真分数（比1小的数）积比原数小；一个数乘比1大的假分数（比1大的数）积比原数大。7、真分数的倒数都是假分数，都比1大；假分数的倒数是真分数或1，比1小或等于1。
第三单元分数除法1、比较量=单位“1”的量×分率；2、单位“1”的量=比较量÷对应分率；分率=比较量÷单位“1”的量3、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数（变号变倒数）。4、一个数除以比1大的数商会比原数小，一个数除以比1小的数商会比原数大。
第四单元解决问题的策略1.用假设法解题时，假设两种都是一种量，并从假设后数量关系的变化情况出发，结合示意图先推算出其中一种量，再求另一种量。
第五单元分数四则混合运算1.分数四则运算顺序跟整数是一样的。一个算式里，如果只含有同一级运算，按照从左往右的顺序进行计算．一个算式里，如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的．2.运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
第六单元百分数1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数又叫做百分比或百分率。2、分数可以表示分率和数量，但百分数只能表示分率不能表示数量，所以百分数不能跟单位。3、我们不能说分母是100的分数叫做百分数，因为它有可能是表示数量的分数。4、把小数化成百分数：先把小数的小数点向右移动两位，再添上“％”。把百分数化成小数：先去掉“％”，再把小数点向左移动两位。5、把分数化成百分数，除不尽时要先除到第四位小数，保留三位小数再化成百分数。把百分数化成分数先化成分母是100的分数，再约成最简分数。6、求一个数是另一个数的百分数之几：用一个数除以另一个数。8、求一个数比另一个数多（或少）百分之几：，比字后面的数就是单位一。9、纳税问题：应纳税额=营业额×税率。10、利息问题：利息=本金×利率×时间。11、折扣问题：几折就是现价占原价的百分之几十。如八折就是现价占原价的80%。
认真复习加油
方程六（上）总复习
一、说说下面各题数量之间的相等关系。1．大雁塔的高度比小雁塔的2倍少22米。2．一只鸵鸟蛋的长度比一只蜂鸟蛋长度的3倍多1厘米。3．自然保护区里天鹅和丹顶鹤共960只。4．植树节，第一小队比第二小队少植树20棵。5．汽车的速度是摩托车的1.5倍。小雁塔的高度×2－22米＝大雁塔的高度蜂鸟蛋的长度×3＋1厘米＝鸵鸟蛋的长度天鹅的只数＋丹顶鹤的只数＝960只第二小队植树的棵树－第一小队植树的棵树＝20棵摩托车的速度×1.5＝汽车的速度
1．大雁塔的高度比小雁塔的2倍少22米。2．一只鸵鸟蛋的长度比一只蜂鸟蛋长度的3倍多1厘米。小雁塔的高度×2－22米＝大雁塔的高度蜂鸟蛋的长度×3＋1厘米＝鸵鸟蛋的长度
3．自然保护区里天鹅和丹顶鹤共960只。4．植树节，第一小队比第二小队少植树20棵。天鹅的只数＋丹顶鹤的只数＝960只第二小队植树的棵树－第一小队植树的棵树＝20棵
5．汽车的速度是摩托车的1.5倍。摩托车的速度×1.5＝汽车的速度
二、列方程解决实际问题。1．猎豹是世界上跑得最快的动物，时速能达到110千米，比猫最快时速的2倍还多20千米。猫的最快时速是多少千米？
2．北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面大约各是多少公顷？二、列方程解决实际问题。
二、列方程解决实际问题。3．一个周长100cm的等腰三角形，底长32cm，它的腰长是多少厘米？
三、对比练习。（1）小丽和小明分别从相距960米的两地相对走来。小丽每分钟走58米，小明每分钟走62米。经过几分钟后两人相遇？（2）小丽和小明分别从同一地点向相反方向走去。小丽每分钟走58米，小明每分钟走62米。经过几分钟后两人相距480米？（3）小丽和小明同时从甲地走向乙地，小丽每分钟走58米，小明每分钟走62米。经过几分钟后两人相距40米？（4）小丽和小明从甲地走向乙地，小丽先走了24米，小丽每分钟走58米，小明每分钟走62米。经过几分钟后小明能追上小丽？
（1）妈妈买一套衣服一共用去120元，上衣的价钱是裤子的3倍。上衣和裤子各是多少元？（2）妈妈买一件上衣比一条裤子多用去60元，上衣的价钱是裤子的3倍。上衣和裤子各是多少元？（3）妈妈买一件上衣比一条裤子多用去60元，裤子的价钱是上衣的。上衣和裤子各是多少元？（4）妈妈买一套衣服一共用去120元，裤子的价钱是上衣的。上衣和裤子各是多少元？
（1）南京地铁一号线地下部分大约长14.3千米，比地上部分的2倍少0.7千米。地上部分大约长多少千米？（2）南京地铁一号线地上部分大约长7.5千米，地下部分比地上部分的2倍少0.7千米。地下部分大约长多少千米？
