2021-2022学年度第一学期期末调研测试七年级数学（试卷满分140分，考试时间100分钟）一、单选题（共8题；共24分）1.(3分)已知，0，，，，中单项式有（ ）A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个2.(3分)下面几何体中，主视图是三角形的是（ ）A. B. C. D. 3.(3分)若x是有理数，则x2＋1一定（ ）A. 大于1 B. 小于1 C. 不小于1 D. 不大于14.(3分)﹣5的倒数是（ ）A. B. 5 C. ﹣ D. ﹣55.(3分)解方程去分母正确的是（ ）A. B. C. D. 6.(3分)代数式“m的两倍与n的平方差”，下列表示正确的是（ ）A. 2m2－n2 B. （2m－n）2 C. 2m－n2 D. （2m）2－n27.(3分)下列每组数分别是三根小木棒的长度，不能用它们搭成三角形的是（ ）A. 1cm，2cm，3cm B. 2cm，3cm，4cm C. 3cm，4cm，5cm D. 5cm，6cm，7cm8.(3分)有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，若|b|＞|c|，则下列结论中正确的是（ ）A. abc＜0 B. b＋c＜0 C. a＋c＞0 D. ac＞ab二、填空题（共10题；共40分）9.(4分)在数轴上，表示-2的点与原点的距离是 个单位长度.10.(4分)一件衣服售价为200元，现六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是 元.11.(4分)一个角的补角加上后，等于这个角的余角的4倍，则这个角等于 .7/7
12.(4分)如图，已知，、分别是、的中点，且，则的长度为 .13.(4分)如果代数式的值与的值互为相反数，那么x= .14.(4分)有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的方式滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2021次后，骰子朝下一面的点数是 .15.(4分)若，那么yx= .16.(4分)如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为 .17.(4分)某课外活动小组中女生人数占全组人数的，如果再增加4名女生，那么女生人数就占全组人数的.设这个课外活动小组有x人，则可列方程为 .18.(4分)若△ABC三条边长为a，b，c，化简：＝________.三、解答题（共8题；共76分）19.(10分)计算：（1）（2）20.(10分)解方程：（1）（2）7/7
21.(8分)先化简，再求值：已知，，求的值．22.(8分)如图，为了解决、、、四个小区的缺水问题，市政府准备投资修建一个水厂，（1）不考虑其他因素，请你画图确定水厂的位置，使之与四个小区的距离之和最小.（2）另外，计划把河流中的水引入水厂中，使之到的距离最短，请你画图确定铺设引水管道的位置，并说明理由.23.(8分)把6个相同的小正方体摆成如图所示的几何体.（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体.24.(10分)如图，点A、B、C、D在同一直线上，且AB：BC：CD=2：3：5.7/7
（1）若AD=30，求BC的长；（2）若点M、N是AC、CD中点，且AD=a，求MN的长.25.(10分)如图，点O在直线AB上，CO⊥AB，∠2—∠1＝34°，OE是∠BOD的平分线，OF⊥OE.（1）求∠BOE的度数.（2）找出图中与∠BOF相等的角，并求出它的度数.26.(12分)若A、O、B三点共线，∠BOC=50°，将一个三角板的直角顶点放在点O处（注：∠DOE=90°，∠DEO=30°）.（1）如图1，使三角板的短直角边OD在射线OB上，则∠COE= °；（2）如图2，将三角板DOE绕点O逆时针方向旋转，若OE恰好平分∠AOC，则OD所在射线是∠BOC的 ；（3）如图3，将三角板DOE绕点O逆时针转动到使∠COD=∠AOE时，求∠BOD的度数；（4）将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，OE恰好与直线OC重合，求t的值.7/7
答案解析部分一、单选题1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】A8.【答案】B二、填空题9.【答案】210.【答案】10011.【答案】50°12.【答案】2513.【答案】-214.【答案】215.【答案】116.【答案】117.【答案】18.【答案】2a－2c三、解答题19.【答案】（1）解：（2）解：20.【答案】（1）解：去括号得：，移项，合并得：，把x系数化为1得：7/7
（2）解：去分母得：，去括号得：，移项，合并得：，把x系数化为1得：21.【答案】原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2﹣2=ab2．当a=1，b=﹣3时，原式=1×（﹣3）2=9．22.【答案】解：连接和，线段和的交点点就是水厂的位置理由是：垂线段最短.23.【答案】（1）解：如图所示：（2）224.【答案】（1）解：∵AB：BC：CD=2：3：5，AD=30，∴BC=AD=×30=9（2）解：∵点M、N是AC、CD中点，∴CM=AC，CN=CD，∵AD=a，∴MN=CM+CN=AC+CD=AD=a25.【答案】（1）解：∵CO⊥AB，∴∠COA=90°，即∠2＝90°-∠17/7
又∵∠2—∠1＝34°∴∠2=34°+∠1∴90°-∠1=34°+∠1，解得：∠1=28°∴∠2=62°∴∠BOD=180°-∠2=118°∵OE是∠BOD的平分线，∴∠BOE=（2）解：∵CO⊥AB，OF⊥OE∴∠COE+∠BOE=∠BOE+∠BOF=90°∴∠COE=∠BOF=.26.【答案】（1）40（2）角平分线（3）解：设∠COD=x°，则∠AOE=4x°，∵∠DOE=90°，∠BOC=50°，∴5x=40，∴x=8，即∠COD=8°∴∠BOD=58°（4）解：如图，分两种情况：在一周之内，当OE与射线OC的反向延长线重合时，三角板绕点O旋转了140°，∴5t=140， ∴t=28；当OE与射线OC重合时，三角板绕点O旋转了320°，∴5t=320，∴t=64.所以当t=28秒或64秒时，OE与直线OC重合.综上所述，t的值为28或647/7
