湖北省黄冈市2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题（考试时间∶120分钟满分∶120分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）2.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数是（）A.4B.6C.8D.103.如图，将△ABC一角折叠，若∠1+∠2=80°，则∠B+∠C=（）A.40°B.100°C.140°D.160°4.已知D是AABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，FC//AB，若BD=2，CF=5，则AB的长为（）A.1B.3C.5D.75.如图，△ABC中，∠CAB和∠CBA的角平分线交于点P，连接PA、PB、PC，若△PA4B、△PBC、△PAC的面积分别为S1、S2、S3，则（）A.S1<S2+S3B.S1=S2+S3C.S1>S2+S3D.无法确定S1与（S2+S3）的大小6.如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N，直线MN与AC、BC分别相交于E和D，连接AD，若AE=3cm，△ABC的周长为13cm，则△ABD的周长是（）A.7cmB.10cmC.16cmD.19cm7.如图，∠MON=36°，点P是∠MON中的一定点，点A、B分别在射线OM、ON上移动.当△PAB的周长最小时，∠APB的大小为（）11
A.100°B.104°C.108°D.116°8.如图，点P为定角∠AOB平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补.若∠MPN在绕点p旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论∶①PM=PN;②OM+ON的值不变;③MN的长不变;④四边形PMON的面积不变，其中，正确结论的是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.点（-3，-5）关于y轴对称的点的坐标是10.△ABC的两边长分别是2和7，且第三边为奇数，则第三边长为11.如图，以AD为高的三角形共有个12.如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，BF=CE，AB//DE，请添加一个条件，使△ABC△DEF，这个添加的条件可以是（只需写一个，不添加辅助线）13.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，那么这个等腰三角形的底角为14.如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF//BC交AB、AC于点E、F.当EF=6，BE=4时，CF的长为15.如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC//OA，PC=4，PD⊥OA，，垂足为D，则PD=_16.如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD=8，AD是∠BAC的平分线.若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是17.三、解答题（本大题共8小题，共72分）17.（10分）已知，在△ABC中.（1）若∠B=∠A+15°，∠C=∠B+15°，求△ABC的各内角度数;（5分）（2）若三边长分别为a、b、c，试化简代数式|a+b-c|-lb-c-al.（5分）11
18.（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B=30°，∠ACB=100°，AE平分∠BAC，求∠EAD的度数.19（8分）如图，在△ABC中，点D为BC上一点，E、F两点分别在边AB、AC上，若BE=CD，BD=CF，∠B=∠C，∠A=50°，求∠EDF的度数.20.（8分）如图，△ABC是等边三角形，D、E分别是BC、AC边上的点，连接AD、BE，且AD、BE相交于点P，∠AEB=∠CDA.（1）求∠BPD的度数.（2）过点B作BO⊥AD于Q，若PQ=3，PE=1，求BE的长.21.（9分）如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，-1）），B（-4，-2），C（-1，-4）.（1）点A关于y轴对称的点的坐标是_;（2分）（2）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;并分别写出点A1，B1，C1的坐标;（4分）（3）求△A1B1C1的面积.（3分）11
22.（8分）如图，△ABC中，AC的垂直平分线DE交AC于点E，交∠ABC的平分线于点D，DF⊥BC于点F，连接AD.（1）求证AB+CF=BF;（2）若∠ABC=70°，求∠DAE的度数.23.（9分）如图，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE交于点H，连CH.（1）求证∶AD=BE;（2）求证∶CH平分∠AHE;（3）求∠CHE的度数.（用含α的式子表示）24.（12分）如图，已知A（a，b），AB⊥y轴于B，且满足+（b-2）2=0，（1）求A点坐标;（2）分别以AB，AO为边作等边三角形△ABC和△AOD，如图1试判定线段AC和DC的数量关系和位置关系.并说明理由.（3）如图2过A作AE⊥x轴于E，F，G分别为线段OE，AE上的两个动点，满足∠FBG=45°，试探究的值是否发生变化?如果不变，请说明理由并求其值;如果变化，请说明理由.11
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