2021年秋八年级期中质量检测数学参考答案一．1．D2．A3．C4．C5．B6．C7．A8．A9．D10．D二．11．具有三角形稳定性12．五13．A（2，-2），B（2，4）14．112°15．①③④三．16．解：设∠BAD=∠ABC=α…………1分∵∠ADC=∠B+∠BAD=2α∴∠ADC=∠ACD=2α∵∠BAC=63°∴63°+α+2α=180°…………5分∴α=39°∴∠ADC=2α=78°∴∠DAC=180°-4α=24°…………8分17．解：（1）∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=∠C∵MP⊥ABMN⊥BCPN⊥AC∴∠MPB=∠NMC=∠PNA=90°∴∠PMB=∠MNC=∠APN∴∠NPM=∠PMN=∠MNP∴△PMN是等边三角形…………4分（2）由题意知：△PBM≌△MCN≌△NAP∴PA=BM=CNPB=MC=AN∴PB+BM=AB=12cm∵△ABC为等边三角形∴∠A=∠B=∠C=60°∴2PB=BM∴2PB+PB=12cm∴PB=4cm∴MC=4cm…………9分18．解：（1）∵S△ABC=·AB·AC=·BC·AD∴6×8=10×AD∴AD=4.8（cm）…………3分（2）∵AE为直角△ABC的中线∴BE=BC=5cm∵AD为BC边上的高∴S△ABE=×4.8×5=12（cm2）…………6分（3）∵AE为BC边上的中线∴BE=CE∴△ACE的周长-△ABE的周长=（AC+AE+CE）-（AB+BE+AE）=AC-AB=8-6=2（cm）…………9分19．过点D作DH⊥AC于H∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB∴DF=DH
在Rt△DEF和Rt△DGH中，∴Rt△DEF≌Rt△DGH（HL）…………5分∴S△EDF=S△GDH，设△EDF面积为S，同理Rt△ADF≌Rt△ADH，∴S△ADF=S△ADH，即38+S=50-S，解得S=6…………9分20．解：（1）∵∠BAE=∠CAD∴∠BAE-∠DAE=∠CAD-∠DAE∴∠BAD=∠CAE在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（SAS）…………4分（2）∵△ABD≌△ACE∴∠ACE=∠ABD=20°∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB=（180°-∠BAC）=（180°-86°）=47°∴∠FBC=∠FCB=47°-20°=27°∴∠BFC=180°-∠FBC-∠FCB=180°-27°-27°=126°…………9分21．解：（1）图略，A1（0，4），B1（2，2），C1（1，1）…………4分（2）图略，A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）…………8分（3）是，图略，直线为x=3…………10分22．解：（1）过点C作x轴的垂线，交x轴于点D∵A（0，-4），B（1，0）∴OA=4，OB=1∵∠ABC=90°，∠AOB=90°∴∠CBD+∠OBA=90°∠OAB+∠OBA=90°∴∠CBD=∠BAO在△BCD和△ABO中∠CBD=∠BAOAB=BC，∠AOB=90°∠BDC=90°∴△BCD≌△ABO∴CD=BO=1，BD=AO=4∴OD=3∴点C坐标为（-3，1）…………5分
（2）过B作x轴的垂线，交x轴于点D，过点C作DB的垂线交DB的延长线于点E∵A（0，0），B（3，1）∵∠ABC=90°∠ADB=90°∴∠CBE+∠OBD=90°∠BAD+∠OBD=90°∴∠BAD=∠CBE在△ABD和△BCE中∠BAD=∠CBEAB=BC∠ADB=∠BEC=90°∴△ABD≌△BCE∴CE=BD=1BE-AD=3∴DE=4点C的横坐标为3-1=2∴点C坐标为（2，4）…………10分23．解：（1）∵∠ACB=90°∴∠ABC+∠BAC=90°∵AD平分∠BAC，BE平分∠ABC∴∠PAB+∠PBA=（∠ABC+∠BAC）=45°∴∠APB=180°-45°=135°…………3分（2）∵∠APB=135°∴∠DPB=45°∵PF⊥AD∴∠BPF=135°在△ABP和△FBP中∴△ABP≌△FBP（ASA）…………7分（3）∵△ABP≌△FBP∴∠F=∠BADAP=PFAB=BF∵∠BAD=∠CAD∴∠F=∠CAD在△APH和△FPD中∴△APH≌△FPD（ASA）∴AH=DF∵BF=DF+BD∴AB=AH+BD…………11分
