(苏教版)六年级数学下册教案-式与方程+统计与可能性+数的运算六年级数学 式与方程第1课时复习内容教科书第12册92页“整理与反思”和92-93页“练习与实践”1～6。知识要点1．用字母表示数：（1）表示运算律；（2）表示计算公式；（3）表示一般数量关系。2．方程与等式的关系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。3．方程、方程的解与解方程的区别：方程：含有未知数的等式（是一个等式）。方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值（是一个值）。解方程：求出方程中未知数的值的过程（是一个过程）。4．等式的性质：（1）等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。（2）等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。5．列方程解决实际问题。教学目标1．进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质，体会用字母表示数的简洁性，渗透初步的代数思想。在比较中进一步加深对方程、方程的解及解方程的区别、方程与等式的关系的理解。2．进一步掌握“ax±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程解法，培养同学们自觉检验的良好习惯。3．进一步掌握列方程解决实际问题的基本思考方法，提高同学们分析理解数量关系的能力，体会列方程解决实际问题的方便性。教学建议复习“式与方程”的知识要抓住四点进行：一是要组织学生讨论92页“整理与反思”中的3个问题。可采用先小组讨论、后全班交流的方式进行。讨论时要让学生结合一些具体的例子来说明。二是要加强一些相近知识的比较，如等式与方程的比较，方程、方程的解与解方程的比较等。三是要注意培养学生一些良好的学习习惯，如方程解好后自觉检验的习惯、列方程解决实际问题前先分析数量关系后解答的习惯。四是要重视学生分析理解数量关系的训练。注意：新教材里解方程一定要指导学生用等式的性质解。知识链接1．用字母表示数（教科书四下P106的例题、P108的例题、P110的例题）。2．等式的性质与解方程（教科书五下P1-7例1—例6）。
3．列方程解决实际问题（教科书五下P8例7）。教学过程一、用字母表示数1．你能举出一些用字母表示数的例子吗？先小组交流，后全班交流。2．教师指出：在具体情境中，用字母表示数总是有一定范围的。3．用字母表示数有什么好处？4．完成“练习与实践”第1题：学生独立完成后全班交流，说式子和数量关系。二、方程与等式1．举例说说什么是方程？方程与等式有什么联系和区别？2．填一填：在下面的集合圈里填入“等式”和“方程”。3．举例说说什么是等式的性质？你怎样理解“同时”、“同一个数”、“0除外”这些词的？利用等式的性质可以干什么？4．说一说“方程的解”与“解方程”有什么区别？5．完成“练习与实践”第2题：学生独立完成，同时指名几人板演后集体订正，并指名说说解方程的依据。教师要强调把方程解好后一定要养成检验的习惯。三、列方程解决实际问题1．列方程解决实际问题的一般步骤有哪些？你认为最关键的是哪一步？2．说出下面各题中数量之间的相等关系。（1）养禽场一共养鸡鸭600只。（2）红花比黄花少25朵。（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。（4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。（5）单价、数量、总价。（6）速度、时间、路程。（7）工作效率、工作时间、工作总量。3．完成“练习与实践”第3～6题。完成第3～5题：学生说数量关系和解法后，集体订正。完成第6题：课前让学生了解自己穿的鞋的码数和厘米数，课上完成时出示码数和厘米数之间的换算关系后，让学生验证这种换算关系正确与否，后引导学生分析知道厘米数求码数与知道码数求厘米数通常应各采用什么方法解，再让学生独立解答填表，最后全班交流。四、习题精编1．在（）里写出含有字母的式子。（1）3个x相加的和（），3个x相乘的积（）。（2）一批煤有a吨，烧了8天，平均每天烧m吨，还剩（）吨。（3）一个圆柱底面半径为r，高为h，它的体积v=（）。
（4）松树高y米，杨树比松树的少5米，杨树高（）米。（5）小明今年a岁，小华今年b岁，经过x年后，两人相差（）岁。2．解方程。1.25x÷0.25=48.5+65%x=15x-x=3．判断。（1）方程一定是等式，等式一定是方程。（）（2）方程两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是方程。（）（3）畜牧场养了600头肉牛，比奶牛的2倍多80头，求奶牛有多少头？可以列式为600÷2+80。（）4．选择。（1）下面的式子中，（）是方程。 A25x B15－3=12 C6x＋1=6 D4x＋7＜9（2）x=3是下面方程（ ）的解。 A2x＋9=15 B3x=4.5 C18.8÷x=4 D3x÷2=18（3）当a=4，b=5，c=6时，bc-ac的值是( )。 A1 B10 C6 D4（4）五年级种树60棵，比四年级种的2倍少4棵。四年级种树（ ）。 A26棵 B32棵 C19棵 D28棵5．列方程解答下面各题。（1）养鸡场一共养鸡650只，其中母鸡的只数是公鸡的1.6倍，养鸡场养母鸡多少只？（2）学校开展兴趣小组活动，参加书法组的有36人，比美术组的2.5倍少9人，参加美术组的有几人？（3）甲、乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的3倍，如果从甲桶取出28千克，乙桶加入4千克，这时两桶油的重量相等，甲、乙两桶原来各有多少千克油？（苏教版）六年级数学下册统计与可能性智能联网。1、学校举行蓝球比赛，裁判员抛硬币来决定谁开球，出现正面的可能性与出现反面的可能是（），都是（）。2、盒子里有6个白球，4个黄球，任意摸一个球，摸到白球的可能性是（），摸到黄球的可能性是（）。3、小正方体的各面分别写着1、2、3、4、5、6。掷出每个数的可能性都是（），单数朝上的可能性是（），双数朝上的可能性是（）。如果掷30次，“3”朝上的次数大约是（）。4、口袋有大小相同的6个球，3个红球，3个白球，从中任意摸出两个球。（1）都摸到红球的可能性是（）。（2）都摸到白球的可能性是（）。
（3）摸到一个白球，一个红球的可能性是（）。5、桌子上有3张扑克牌，分别是3、4、5，背面都朝上，摆出的三位数是2的倍数的可能性是（），摆出的三位数是3的倍数的可能性是（）。摆出的三位数是5的倍数的可能性是（）。应用在线。6、下面是五年级（3）班11名男同学的体重记录单。姓名梁爽吴彭袁子豪杜俊辉李明袁欣姚远黄超李兴毛禹刘栖宇体重/kg2934263137303234284052（1）分别求出这组数据的平均数和中位数。（保留一位小数）（2）如果体重在29∽45kg为正常，这个组男生体重情况如何？7、五（4）班进行演讲比赛，一共有20个题目，从1到20编号，同学们进行抽签决定演讲内容。吴阳对其中的4个内容不熟悉，如果吴阳第一个抽签，他抽到熟悉的内容的可能性是多少？如果吴阳第11个抽签，不熟悉的内容已经有2个被别人抽走，这里他抽到不熟悉的内容的可能性是多少？8、桌子上有15张卡片，分别写着1—15个数，背面朝上，如果摸到单数，小丽赢，如果摸到双数，小明赢。（1）这样约定公平吗？为什么？（2）小明一定会输吗？9、下面记录的是五（3）班第1组女生的一次跳远成绩。（单位：m）（12分）2.833.322.753.172.582.653.243.293.413.262.983.52（1）这组数据的中位数，平均数各是多少？
（2）用哪个数代表这个组数据的一般水平更合适？（3）如果2.80m以上为及格，有多少名同学及格了，超过半数了吗？实践平台利用下面的空白转盘，设计一个实验，使指针停在红色区域的可能性分别是停在绿色和黄色区域的3倍。智力冲浪某次考试A、B、C、D、E五人的平均分比C、D、E三人的平均分少5分，A、B两人的平均分是80分。求这五个人的平均分数是多少？数的运算第1课时复习内容教科书第十二册第87页“整理与反思”及“练习与实践”的1～8题。知识要点1．计算整数加、减法要把相同数位对齐，计算小数加、减法要把小数点对齐，计算分数加、减法要先通分化成同分母分数。但不管是整数加减法，还是小数或分数加、减法，计算时都是把相同计数单位的数直接相加、减。2．计算整数乘、除法都要按法则进行计算。小数乘法先按整数乘法算，再根据因数里一共有几位小数，在积里点上小数点；小数除法把除数化成整数来除，要注意小数点的处理。分数乘法用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；分数除法用被除数乘除数的倒数。3．这部分内容与以往教材相比，有以下几点不同：①关于乘法：4个6，可以是4×6，也可以是6×4；4×6读作4乘6，4和6都是乘数，也可以叫做因数。②关于除法：新教材中没有给出“第一种分法”和“第二种分法”等名称。③对小数和分数的混合运算不作要求，对分数中的假分数不要求化成带分数。教学目标1．进一步认识整数四则运算的意义，正确掌握整数、小数、分数四则运算的法则及整数计算法则与小数计算法则之间的联系，能正确进行计算。掌握加减法之间，乘除法之间的关系，并能应用这种关系进行验算。并在计算过程中熟练地进行估算。2．在解题过程中依据具体算式灵活地选择计算方式，体会不同计算方式的价值。3．根据提议正确理解数量关系，合理选择和组合信息。4．进一步体会百分数的意义和应用，理解相关的基本数量关系，掌握与百分数有关的计算。
教学建议在复习这部分内容时，重点抓住以下几点进行：1．重视学生的口算。第一学段的要求是能熟练地口算20以内的加法和表内乘除法，会口算百以内的加减法；第二学段的要求是会口算百以内一位数乘、除两位数。2．加强学生估算能力的培养。要求学生能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程；在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。3．鼓励算法多样化。能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。4．练习过程中要减少单纯的技能训练。第一学段要求能计算三位数的加减法，一位数乘三位数，两位数乘两位数的乘法，三位数除以一位数的除法；第二学段要求能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法，四则混合运算以两步为主，不超过三步；简单的小数、分数的混合运算也是以两步为主，不超过三步。5．避免繁杂计算和程式化地叙述“算理”，避免将运算与应用割裂开，避免对应用题进行机械的程式化的训练。对于较繁杂的计算，允许学生借助计算器进行计算。6．对于每分钟的口算量，数学课程标准中没有作具体要求。知识链接1．认识乘法（教科书二上P1）2．认识除法（教科书二上P30）3．小数加法和减法（教科书五上P47）4．小数乘法和除法（教科书五上P68、P86）5．分数的加法和减法（教科书五下P80）6．分数的乘法和除法（教科书六上）教学过程一、复习四则运算的意义及法则1．通常所说的四则运算是指什么？（加法、减法、乘法和除法）四则运算的意义各是怎样的？2．整数加减法是怎样计算的？［数位对齐，从个位加（减）起］小数加减法是怎样计算的？［小数点对齐，从最低位加减起］整数加减法和小数加减法计算时有什么相同的地方？教师小结。3．分数加减法是怎样计算的？（同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。）4．整数乘法和除法是怎样计算的？小数乘法和除法的计算有什么相似的地方？有什么不同的地方？5．分数乘除法是怎样计算的？二、完成“练习与实践”第1-8题1．完成“练习与实践”第1题。先让学生直接写出得数，再交流总结出相关的口算方法。如果部分学生口算有困难，可以允许他们先写出计算过程，再写出得数。2．完成“练习与实践”第2题。让学生一组一组地进行计算，通过比较和交流进一步弄清各种运算的计算方法。3．完成“练习与实践”
第3题。这一题的估算练习只要求学生估算整数加、减法和乘法。4．完成“练习与实践”第4题。先让学生独立完成，再交流各题的验算方法。这一题的验算方法可以是多样的，重点是让学生养成验算的意识和习惯。5．完成“练习与实践”第5题。先让学生列出解决问题的算式，再依据算式说说怎样计算。要让学生分析简单的数量关系，还要根据具体情况选择是用口算、笔算、估算还是用计算器算。做这4道题不难，关键是让学生以这4题为例，讨论什么情况下用口算，什么情况下用笔算，什么情况下用计算器算，什么情况下只需要估算，加深对这几种计算手段施用情况的感悟。6．完成“练习与实践”第6题。先帮助学生理解场景中的信息，再让学生正确理解相应的数量关系，合理选择组合信息。7．完成“练习与实践”第7题。先让学生弄清应纳税款是多少元的14%，再独立完成。8．完成“练习与实践”第8题。先出示第８题表中数据，让学生试着比较这几个队员助跑摸底成绩。学生可能在认识上有分歧，要逐步引导他们明确：只比较助跑摸高的厘米数是不合理的，合理的方法是先分别算出每人助跑摸高的厘米数相当于身高的百分之几，再比较得到的百分数。三、习题精编（一）直接写出得数。2.1×4=10－3.7=13.5÷9=4.6×10%=（二）在○里填上“＞”“＜”或“＝”。2÷3○0.6660.7×0.8○0.82.532○2.532÷0.162×10%○62÷10%（三）填空题。1．（）的是；（）米比米多；千克增加就是增加（）千克。2．3．把3米长的绳平均分成4段，每段长（）米，每段占3米的()。4．两个数的和是196，其中一个数是另一个数的3倍，这两个数分别是（）和（）。5．分母是8的最简真分数的和是（）。6．一辆汽车小时行驶27千米，这辆汽车小时行驶（）千米，1小时行驶（）千米。（四）解决问题。1．六（1）班有男生24人，女生28人，这学期转走了2名女生。现在女生人数是男生的百分之几？2．一条公路全长1200米，修路队第一天修了全长的45%，第二天修了全长的。先估计哪一天修的多一些？多修多少米？
3．星星小学六月份用水82吨，比五月份多用水6.2吨。五、六月份一共用水多少吨？4．3月份某商场营业额为250万元，按规定要缴纳5%的营业税，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。该商场3月份一共要缴纳税款多少元？学习内容六年级下册第76页“整理与复习”、“练习与实践”第1~5题学习目标1、使学生进一步认识整数、小数、分数四则混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确进行运算；进一步理解和掌握学过的运算定律和一些规律，并能应用运算定律或规律进行简便计算。2、使学生进一步增强观察、辨析能力和合理、简捷运算的能力，进一步培养分析问题、解决问题的能力。3、使学生通过计算、观察、比较、交流等活动，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感。重点难点四则和混合运算的运算顺序；理解和掌握运算律和一些规律。灵活选择合理、简捷的算法。学习过程学生活动教师导学练习设计一、谈话导入，揭示课题二、整理知识，沟通联系同桌互相说一说，并集体交流四则混合运算的运算顺序。学生独立计算，集体校对，做错的同学自己订正小组讨论、把课本上的表格填写完整。集体交流。学生独立计算。谈话：上节课，我们一起回顾整理了加、减、乘、除四则运算的意义、关系，以及计算法则。今天这节课，我们在此基础上继续复习四则混合运算。（板书课题）1、复习运算顺序出示“练习与实践”第1题。（1）指名学生说说每题的运算顺序。提问：能说说四则混合运算的运算顺序吗？（2）教师巡视、指导。2、复习运算律（1）引导：在四则混合运算里，我们学习过的运算律。回忆一下，我们学过哪些运算律？你能举例说明吗？（2）做“练习与实践”第2题。指名板演，教师巡视、指导。结合交流说明：
三、实际应用，内化提升四、回顾反思，总结全课集体校对，让学生说说每题是怎样想的，分别运用了什么运算律或规律。学生计算，指名板演。交流算法，要求说明计算方法和依据。学生独立列综合算式解答。集体校对，学生说说每题分别是怎样想的，先算的什么，再算的什么。学生读题，并说说题中的条件和问题。学生各自列综合算式解答。集体交流，学生说说每一步算的什么。可以转化为，再应用乘法分配律简便计算。说明：在计算时，如果应用运算律或运算规律，能先把其中的小数、分数计算凑成整数，或者能把一些计算凑成整十、整百的数使计算变得简单，就可以选择合理、简单的算法，使计算简便。追问：你觉得应用简便计算要注意些什么？（3）出示练习（1）做“练习与实践”第3、4题。指名读题，理解题意。指名板演，教师巡视、指导。（2）做“练习与实践”第5题。教师巡视、指导。提问：同学们回顾一下，这节课我们复习了哪些内容？你有什么收获与体会？
