第6单元整理和复习第9课时数学思考
培养归纳、推理、探索规律的能力。渗透“化难为易”的数学思想方法,能运用一定的规律解决较复杂的数学问题。学习目标
1.根据数的变化规律填数。13、11、9、（）、（）、（）。2.根据珠子的排列规律，接着画。7533.1+2+3+4+5+6+...+15+16+17+18+19+20=210(1+20)×20÷2=210复习导入
同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。一、探究模式的策略探索新知
操作要求1.从2个点开始连,逐渐增加点数，找一找规律。2.边连边按要求填表。3.通过表中的数据你能发现什么规律？ABCD探索新知
考虑到重复的线段，会得到什么结论？AEDCB5×（5－1）÷2=105个点探索新知
图形点数增加条数总条数仔细观察表格，你能发现哪些信息?有什么规律？2132343654106515………………探索新知
仔细观察表格，你能发现哪些信息?有什么规律？点数增加条数总条数21321＋2＝3（条）431＋2＋3＝6（条）541＋2＋3＋4＝10（条）651＋2＋3＋4＋5＝15（条）探索新知
按照规律，6个点能连几条线段？1+2+3+4+5+6+...+（点数－1）=总条数点数×(点数—1)÷2=总条数点数×增加条数÷2=总条数n×(n-1)÷2即点数×（点数-1）÷2探索新知
按照规律，8个点能连几条线段？1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝（1＋7）＋（2＋6）＋（3＋5）＋4＝28（条）——8个点＝8×3＋4探索新知
＝（1＋11）＋（2＋10）＋（3＋9）＋（4＋8）＋（5＋7）＋61＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝66（条）——12个点＝12×5＋6根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？探索新知
根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19＝（1＋19）＋（2＋18）＋（3＋17）＋……＋（8＋12）＋（9＋11）＋10＝20×9＋10＝190（条）——20个点探索新知
同学们，在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而解决复杂的问题。遇到复杂的问题3.有序思考2.画图、枚举1.化繁为简4.探究规律探索新知
想一想，算一算：寒假过去了，10个好朋友见面了，每两位好朋友握手一次，请同学们帮忙算算，他们一共握了多少次手？1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（次）答：一共握了45次手。10×(10-1)÷2=45（次）(1+9)×9÷2=45（次）典题精讲
六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？二、列表的方法探索新知
知道的信息：1.第一次到会的有A、B、C，说明A、B、C三位班长不同班。2.第二次到会的有B、D、E，说明三位班长不同班。3.第三次到会的有A、E、F，说明三位班长不同班。探索新知
用数字“1”表示到会，用数字“0”表示没到会。ABCDEF第一次111000第二次010110第三次100011用列表的方法试一试探索新知
ABCDEF第一次111000第二次010110第三次100011ABCDEF第一次111000第二次010110第三次100011问题：1.A可能和谁是同班？2.请你根据表格继续推理，B、C可能和谁是同班呢？ABCDEF第一次111000第二次010110第三次100011ABCDEF第一次111000第二次010110第三次100011√√√√√√√×√√√√√√×√×列表的方法真简单探索新知
做一做。王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问：他们的职业各是什么？问题：你想用什么方法解决这个问题？王阿姨刘阿姨丁叔叔李叔叔工人教师军人××√√√√列表是解决复杂问题的好方法。典题精讲
三、推理的思想（1）已知＋＝24，＝＋＋。求和的值。问题：是什么意思？＝＋＋1.探索新知
三、推理的思想等量代换＋＝24＝6＋＝24＋＋＝＋＋＝18圈起来的这一步运用了什么数学思想？探索新知
三、推理的思想（2）＋＝160，是否等于？＋＝160。＋＝＋＝－＋＝＋－探索新知
三、推理的思想2.如下图，两条直线相交于点O。∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1，一共能组成4个平角。（1）每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？探索新知
课件PPT三、推理的思想（2）你能推出∠1＝∠3吗？∠1＋∠2＝180°∠2＋∠3＝180°∠1＋∠2＝∠2＋∠3∠3∠1＝＝－∠2∠1＋∠2∠2＋∠3－∠22.如下图，两条直线相交于点O。探索新知
课件PPT列表也是解决复杂问题的好方法。遇到复杂的问题，可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而解决复杂的问题。课堂小结
