教学基本信息课题待定系数法求一次函数解析式学科数学学段：初中年级八年级教材书名：数学(八年级下册)出版社：人民教育出版社出版日期：2013年9月教学目标及教学重点、难点教学目标：1.能够运用待定系数法求一次函数解析式；2.经历待定系数法的应用过程，体验数形结合思想在一次函数中的运用；3.能把实际问题抽象为数学问题，建立数学模型，将所学知识应用于实际。教学重点：运用待定系数法求一次函数解析式教学难点：数形结合思想的运用及从实际问题中建立数学模型。教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图环节一知识回顾复习提问【复习提问】我们画出与的图象至少选取几个点，为什么？【启发提问】如果已知一次函数图象上的两点，那么能确定它的解析式吗？巩固已学知识，建构知识联系，启发学生思考3
环节二探索新知通过以下例题，学习待定系数法，并运用待定系数法解决问题：例1.已知一次函数的图象过点(3,5)与点(-4,-9)，求这个一次函数的解析式.练1.已知一次函数的图象与平行，且过点(2,-1)，求这个一次函数的解析式.例2.一次函数的图象过点A(3,0)，与y轴交于B点.若的面积为6，求这个一次函数的解析式.例3.黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折.(1)填写下面表格(2)写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数图象.例4.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示.(1)当时，求y关于x的函数解析式.(2)当时，求y关于x的函数解析式.(3)每分钟进水、出水各多少升？通过例题学习待定系数法，体会数形结合的重要思想，并提高数学建模的能力3
环节三课堂总结布置作业1.回顾整节课的内容，再次强调待定系数法的步骤，以及数形结合与数学建模的思想的运用.2.作业:(1)已知一次函数，当时y的值为4，当时y的值为-2，求k与b.(2)已知一次函数的图象经过点(-4,9)和点(6,3)，求这个函数的解析式.检验课堂效果，加深学生知识掌握程度.3
