教学基本信息课题平行线的判定学科数学学段：第三学段年级初一年级教材书名：数学七年级下册出版社：人民教育出版社出版日期：2012年10月教学设计参与人员姓名单位设计者付雪娇北京市陈经纶中学帝景分校实施者付雪娇北京市陈经纶中学帝景分校指导者曹自由北京市朝阳区教育研究中心课件制作者付雪娇北京市陈经纶中学帝景分校教学目标及教学重点、难点本节课的主要内容是平行线的3个判定方法．方法1作为扩大了的公理通过探究获得，再由方法1经过简单推理得出方法2和方法3．本节课对推理证明的要求到了“简单推理”的层次，体现了数学核心素养中的“逻辑推理”素养．教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入一、复习引入先来回顾一下本章的一些知识，我们知道在同一平面内，不重合的两条直线有相交和平行两种位置关系，垂直是相交的一种特殊情况，关于平行，我们已经学习了平行线的定义，平行线的画法，平行公理以及它的推论．回顾以往学习知识及经验．5
新课二、新知探究1．问题：图中的直线a与b互相平行吗？ab2．还有什么方法能判断两条直线是否平行？如图：已知直线AB和直线CD，如何判断它们是否平行？3．类比垂直的判定提出：可否由数量关系判定两条直线平行？为解决这个问题我们回顾一下平行线定义的探究过程：观察直线a与直线c的夹角α，它的度数随着直线a的转动而发生改变．由此得到，猜想：可以由角的数量关系判定两条直线平行．4．回顾平行线的画法，得出平行线的判定方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．通过视觉误差的图形提起学生对本节课的兴趣．一系列探究的设置重在让学生理解面对新问题如何探究新方法，如何应用已学过的知识和经验解决问题．5
推理过程：因为∠1=∠2所以a∥b三、再探新知1．思考：有没有其他的判定方法？我们知道两条直线被三条直线所截，同时得到同位角、内错角、同旁内角，能否利用内错角和同旁内角的数量关系判定两条直线互相平行？2．猜想：如图，如果∠2=∠3，则a∥b．分析：先提出问题，然后得到猜想，最后推理得出猜想的结论是正确的，从而利用判定方法1得到了判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．3．如图，∠2和∠4满足怎样的数量关系时，能得到a∥b？写出推理过程．经历提出问题，获得猜想，推理得出结论的过程．5
分析：先提出问题，同旁内角满足怎样的数量关系能判定两条直线平行，然后提出猜想，最后利用判定方法1和判定方法2得到了判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．在新问题的解决过程中体会数学转化思想．例题问题1如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？A 解答：用角尺画平行线实际上是画出了两个直角，根据“同位角相等（也可以根据内错角相等，同旁内角互补），两直线平行”这样画出的就是平行线．问题2如图，为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁DE，使DE∥BC．如果∠ABC=31°，∠ADE应为多少度？答：∠ADE=31°．巩固本节课所得出的三个判定方法．简单应用判定方法解决问题．总结总结本节课的探究过程，梳理解决问题的经验．5
作业1 如图，这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分，其中的横格线互相平行吗？你有多少种判别方法？作业2 通过本节课的学习，你觉得最大的收获是什么？遇到新问题时我们可以如何解决呢？巩固本节课所学知识．5
