RJ版七年级下5.2平行线及其判定第3课时平行线的判定——利用“内错角、同旁内角”第五章相交线与平行线
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1．如图，请在括号内填上正确的理由：因为∠DAC＝∠C(已知)，所以AD∥BC(___________________________)．内错角相等，两直线平行
2．下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是()B
3．如图，下列四个条件中，能判断DE∥AC的是()A．∠2＝∠1B．∠3＝∠1C．∠AFE＝∠ACBD．∠BED＝∠ACBB
C
∠1＝∠4或∠2＝∠4或∠3＋∠4＝180°
6．【中考·赤峰】如图，工人师傅在工程施工中需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，则()A．AB∥BCB．BC∥CDC．AB∥DCD．AB与CD相交C
A
*8.如图，以下四个条件：①∠1＝∠3，②∠2＝∠4，③∠BAD＋∠D＝180°，④∠EAD＝∠B.其中，能够判定AB∥DC的有()A．①③B．③④C．①②D．②④A
D
已知90已知等角的余角相等内错角相等，两直线平行
对顶角相等
内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行
解：DE∥AB，EF∥BC.理由：设∠1＝2x°，则∠2＝3x°，∠3＝4x°，∵∠1＋∠2＋∠3＝180°，∴2x°＋3x°＋4x°＝180°，解得x°＝20°.∴∠2＝60°.∵∠AFE＝60°，∴∠AFE＝∠2＝60°.∴DE∥AB.∵∠BDE＝120°，∴∠BDE＋∠2＝120°＋60°＝180°.∴EF∥BC.
解：AB∥CD.理由如下：因为BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1＋∠2＝90°，所以∠ABD＋∠BDC＝2∠1＋2∠2＝2(∠1＋∠2)＝180°.所以AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)．
