第八章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．已知2x－3y＝1，用含x的式子表示y正确的是( )A．y＝x－1B．x＝C．y＝D．y＝－－x2．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )A.B.C.D.3．用代入法解方程组下面的变形正确的是( )A．2y－3y＋3＝1B．2y－3y－3＝1C．2y－3y＋1＝1D．2y－3y－1＝14．已知是二元一次方程5x＋my＋2＝0的解，则m的值为( )A．4B．－4C.D．－5．以的解为坐标的点(x，y)在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，设∠ABD与∠DBC的度数分别为x°，y°，根据题意，下列方程组正确的是( )A.B.C.D.7．已知(x－y－3)2＋|x＋y－1|＝0，则yx的值为( )A．－1B．1C．－2D．28．如果方程组的解中x与y的值相等，那么a的值是( )A．1B．2C．3D．4第10页共10页
9．甲、乙两个工程队各有员工80人、100人，现在从外部调90人充实两队，调配后甲队人数是乙队人数的，则甲、乙两队分别分到的人数为( )A．50，40B．36，54C．28，62D．20，7010．用如图①中的长方形和正方形纸板为侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现在仓库里有m张长方形纸板和n张正方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m＋n的值可能是( )A．2020 B．2021 C．2022 D．2023二、填空题(每题3分，共30分)11．写一个以为解的二元一次方程：______________．12．已知(n－1)x|n|－2ym－2022＝0是关于x，y的二元一次方程，则nm＝________.13．方程组的解为________．14．若的解是方程ax－3y＝2的一组解，则a的值是________．15．已知是二元一次方程组的解，则m＋3n的立方根为________．16．定义运算“*”，规定x*y＝ax2＋by，其中a，b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝________．17．如图，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“小塔”的高度为23cm，小红所搭的“小树”的高度为22cm.设每块A型积木的高为xcm，每块B型积木的高为ycm，则x＝________，y＝________．第10页共10页
18．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个．已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，则安排________名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．19．若方程组的解是则方程组的解是________．20．如图所示是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm，则每块墙砖的截面面积是________cm2.三、解答题(21题16分，26题12分，其余每题8分，共60分)21．解方程组：(1)(2)第10页共10页
(3)(4)22．已知关于x，y的方程组的解为求m，n的值．23．若关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解．(1)求这个相同的解；(2)求m－n的值．24．第10页共10页
某种商品的包装盒是长方体，它的展开图如图所示．如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这种商品包装盒的体积．25．某同学在解关于x，y的方程组时，本应得出解为由于看错了系数c，而得到求a＋b－c的值．第10页共10页
26．“脐橙结硕果，香飘引客来”，赣南脐橙以其“外表光洁美观，肉质脆嫩，口味浓甜芳香”的特点享誉中外．某公司欲将脐橙运往外地销售，用2辆A型车和1辆B型车载满脐橙一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满脐橙一次可运走11吨．现有脐橙31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满脐橙．根据以上信息，解答下列问题：(1)1辆A型车和1辆B型车都载满脐橙一次可分别运送多少吨？(2)请你帮该公司设计租车方案；(3)若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费．第10页共10页
答案一、1.C 2.D 3.A 4.A5．A 点拨：方程组的解为x，y均为正数，所以点(x，y)在第一象限．6．B7．B 点拨：因为(x－y－3)2与|x＋y－1|均为非负数，两非负数相加和为0，即每一个加数都为0，据此可构建方程组解得所以yx＝(－1)2＝1.故选B.8．C 9.C 10.A二、11.x＋y＝12(答案不唯一) 12.－113. 14.－8 15.216．10 点拨：根据题中的新定义化简已知等式得解得则2*3＝4a＋3b＝4＋6＝10.17．4；5 点拨：根据题意得解得18．25 点拨：设安排x名工人加工大齿轮，y名工人加工小齿轮，则依题意有，解得19.20．525 点拨：设每块墙砖的长为xcm，宽为ycm，根据题意，得解得则每块墙砖的截面面积是35×15＝525(cm2)．三、21.解：(1)由①，得x＝3＋2y.③将③代入②，得9＋6y＋y＝2，即y＝－1.将y＝－1代入③，得x＝3－2＝1.第10页共10页
所以原方程组的解为(2)②－①，得x＝3，解得x＝.将x＝代入①，得－＝6，解得y＝－9.所以原方程组的解为(3)②×6，得3(x＋y)－(x－y)＝6，③①－③，得－3(x－y)＝0，即x＝y.将x＝y代入③，得3(x＋x)－0＝6，即x＝1.所以y＝1.所以原方程组的解为(4)②－①，得3x＋3y＝0，④③－①，得24x＋6y＝60，⑤④⑤组成方程组得解得第10页共10页
将代入①，得z＝－.所以原方程组的解为22．解：将代入方程组得解得23．解：(1)据题意可得，x，y满足方程组解得(2)将代入方程组可得解得所以m－n＝3－2＝1.24．解：设这种商品包装盒的宽为xcm，高为ycm，则长为(x＋4)cm.根据题意，得解得所以x＋4＝9，故这种商品包装盒的长为9cm，宽为5cm，高为2cm，所以其体积为9×5×2＝90(cm3)．答：这种商品包装盒的体积为90cm3.25．解：把分别代入ax＋by＝2，得解得将代入cx－7y＝8，得3c＋14＝8，解得c＝－2.则a＋b－c＝4＋5＋2＝11.26．解：(1)设1辆A型车和1辆B型车都载满脐橙一次可分别运送x吨、y吨，依题意可得方程组解得第10页共10页
答：1辆A型车载满脐橙一次可运送3吨，1辆B型车载满脐橙一次可运送4吨．(2)结合题意和(1)得，3a＋4b＝31，则a＝.因为a，b都是正整数，所以或所以一共有3种租车方案：方案一：A型车9辆，B型车1辆；方案二：A型车5辆，B型车4辆；方案三：A型车1辆，B型车7辆．(3)因为1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次，所以方案一需租金：9×100＋1×120＝1020(元)；方案二需租金：5×100＋4×120＝980(元)；方案三需租金：1×100＋7×120＝940(元)．因为1020＞980＞940，所以费用最少的租车方案是方案三：A型车1辆，B型车7辆，最少租车费为940元．第10页共10页
