专题08、曲线运动（2）“”\n考点一、速偏法与位偏法处理平抛运动问题\n考点一、速偏法与位偏法处理平抛运动问题处理方法——利用两个矢量三角形位移矢量三角形和速度矢量三角形,（注意其三角形边、角的关系,往往位移偏向角与斜面倾角化归在一起）.\n考点一、速偏法与位偏法处理平抛运动问题（典例应用1）如图所示,B为竖直圆轨道的左端点,它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为α．一小球在圆轨道左侧的A点以速度v0平抛,恰好沿B点的切线方向进入圆轨道．已知重力加速度为g,则AB之间的水平距离为（ ）\n考点一、速偏法与位偏法处理平抛运动问题\n考点一、速偏法与位偏法处理平抛运动问题\n考点一、速偏法与位偏法处理平抛运动问题（典例应用2）如图所示,以水平初速度v0抛出的物体,飞行一段时间后,垂直地撞在倾角为θ的斜面上,则AB之间的水平位移与竖直位移之比为（）\n考点一、速偏法与位偏法处理平抛运动问题\n考点一、速偏法与位偏法处理平抛运动问题（典例应用3）.如图所示,AB为斜面,BC为水平面,从A点以水平速度v0抛出一小球,其第一次落点到A的水平距离为S1；从A点以水平速度3v0抛出小球,其第一次落点到A的水平距离为S2,不计空气阻力,则S1︰S2不可能等于（）A．1︰3B．1︰6C:1:9D:1:12\n考点一、速偏法与位偏法处理平抛运动问题\n考点一、速偏法与位偏法处理平抛运动问题\n考点一、速偏法与位偏法处理平抛运动问题\n方法总结：当物体在斜面上做平抛运动最终又落在斜面上时,说明物体运动的位移方向与的倾角是一致的此类问题可以利用分解位移的思路求得时间,该结论一定要记住；考点一、速偏法与位偏法处理平抛运动问题\n处理平抛运动临界问题应抓住两点：(1)分析平抛运动中的临界问题时一般运用极限分析的方法,即把要求的物理量设定为极大或极小,让临界问题突现出来,找到产生临界状态的条件.(2)要用分解速度或者分解位移的方法分析平抛运动的临界问题.考点二、平抛运动中的临界问题\n(典例应用4)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示.水平台面的长和宽分别为L1和L2,中间球网高度为h,发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为3h.不计空气的作用,重力加速度大小为g,若乒乓球的发射速率v在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v的最大取值范围是( )考点二、平抛运动中的临界问题\n考点二、平抛运动中的临界问题\n考点二、平抛运动中的临界问题\n（典例应用5）如图所示,水平屋顶高H＝5m,围墙高h＝3.2m,围墙到房子的水平距离L＝3m,围墙外马路宽x＝10m,为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上,小球离开屋顶时的速度v0的大小的可能值为(g取10m/s2)( )A.6m/s B.12m/s C.4m/s D.2m/s考点二、平抛运动中的临界问题\n考点二、平抛运动中的临界问题\n考点二、平抛运动中的临界问题\n方法总结画出正确的示意图,使隐藏于问题深处的条件显露无遗,平抛运动的临界问题可用极限分析法求解,v不能太大,否则小球将落到马路外；v又不能太小,否则小球将被障碍物(墙)挡住而不能落在右侧马路上.因而只要分析以上两个临界状态,即可解得所求的范围.考点二、平抛运动中的临界问题\n（典例应用6）.某同学在做平抛运动实得出如图所示的小球运动轨迹,a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出．则：(g取10m/s2)(1)小球平抛的初速度为________m/s.(2)小球开始做平抛运动的位置坐标为________cm.y＝________cm.(3)小球运动到b点的速度为________m/s.考点三、平抛运动——实验\n考点三、平抛运动——实验\n考点三、平抛运动——实验\n考点三、平抛运动——实验\n（典例应用7）Ⅰ.图1是“研究平抛物体运动”的实验装置图,通过描点画出平抛小球的运动轨迹．(1)以下是实验过程中的一些做法,其中合理的有________．a．安装斜槽轨道,使其末端保持水平b．每次小球释放的初始位置可以任意选择c．每次小球应从同一高度由静止释放d．为描出小球的运动轨迹,描绘的点可以用折线连接考点三、平抛运动——实验\n考点三、平抛运动——实验(3)图3是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹,O为平抛的起点,在轨迹上任取三点A、B、C,测得A、B两点竖直坐标y1为5.0cm,y2为45.0cm,A、B两点水平间距Δx为40.0cm.则平抛小球的初速度v0为________m/s,若C点的竖直坐标y3为60.0cm,则小球在C点的速度vC为________m/s(结果保留两位有效数字,g取10m/s2)．\n考点三、平抛运动——实验\n考点四、圆周运动的运动学问题\n考点四、圆周运动的运动学问题\n考点四、圆周运动的运动学问题\n（典例应用8）如图所示为锥形齿轮的传动示意图,大齿轮带动小齿轮转动,大、小齿轮的角速度大小分别为ω1、ω2,两齿轮边缘处的线速度大小分别为v1、v2,则( )A．ω1<ω2,v1＝v2B．ω1>ω2,v1＝v2C．ω1＝ω2,v1>v2D．ω1＝ω2,v1<v2【答案】： A【解析】两轮边缘接触线速度相等,结合线速度与角速度的关系可得A选项正确.考点四、圆周运动的运动学问题\n(典例应用9)如图为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视示意图.已知质量为60kg的学员在A点位置,质量为70kg的教练员在B点位置,A点的转弯半径为5.0m,B点的转弯半径为4.0m,学员和教练员(均可视为质点)( )A．运动周期之比为5∶4B．运动线速度大小之比为1∶1C．向心加速度大小之比为4∶5D．受到的合力大小之比为15∶14考点四、圆周运动的运动学问题\n考点四、圆周运动的运动学问题\n1．向心力的来源(1)向心力的方向沿半径指向圆心；(2)向心力来源：一个力或几个力的合力或某个力的分力.2．向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面,确定圆心的位置.(2)分析物体的受力情况,找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力.考点五、圆周运动中的动力学问题\n1．向心力的来源(1)向心力的方向沿半径指向圆心；(2)向心力来源：一个力或几个力的合力或某个力的分力.2．向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面,确定圆心的位置.(2)分析物体的受力情况,找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力.考点五、圆周运动中的动力学问题\n3．向心力与合力的关系(1)匀速圆周运动(2)变速圆周运动考点五、圆周运动中的动力学问题\n（典例应用10）铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的,已知内外轨道平面与水平面的夹角为θ,如图所示,弯道处的圆弧半径为R,若质量为m的火车转弯时速度等于,则( )A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压C．这时铁轨对火车的支持力等于D．这时铁轨对火车的支持力大于考点五、圆周运动中的动力学问题\n考点五、圆周运动中的动力学问题\n方法总结：“一、二、三、四”求解圆周运动问题考点五、圆周运动中的动力学问题\n1．在水平面内做圆周运动的物体,当角速度ω变化时,物体有远离或向着圆心运动的趋势.这时要根据物体的受力情况,判断某个力是否存在以及这个力存在时方向朝哪(特别是一些接触力,如静摩擦力、绳的拉力等).2．三种临界情况(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离,临界条件是：弹力FN＝0.(2)相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时,常存在着静摩擦力,则相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值.(3)绳子断裂与松驰的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的,绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力,绳子松弛的临界条件是：FT＝0.考点六、水平面内圆周运动的临界问题\n(典例应用11)将一平板折成如图所示形状,AB部分水平且粗糙,BC部分光滑且与水平方向成θ角,板绕竖直轴OO′匀速转动,放在AB板E处和放在BC板F处的物块均刚好不滑动,两物块到转动轴的距离相等,则物块与AB板的动摩擦因数为( )考点五、圆周运动中的动力学问题\n考点六、水平面内圆周运动的临界问题\n（典例应用12）如图所示,AB为竖直转轴,细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球,两绳能承受的最大拉力均为2mg.当AC和BC均拉直时∠ABC＝90°,∠ACB＝53°,BC＝1m.ABC能绕竖直轴AB匀速转动,因而C球在水平面内做匀速圆周运动.当小球的线速度增大时,两绳均会被拉断,则最先被拉断的那根绳及另一根绳被拉断时的速度分别为(g取10m/s2)( )A．AC 5m/sB．BC 5m/sC．AC 5.24m/sD．BC 5.24m/s考点六、水平面内圆周运动的临界问题\n考点六、水平面内圆周运动的临界问题\n竖直平面内圆周运动的“轻绳、轻杆”模型1．竖直面内圆周运动两类模型一是无支撑(如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等),称为“绳(环)约束模型”,二是有支撑(如球与杆连接、在弯管内的运动等),称为“杆(管)约束模型”2．竖直平面内圆周运动的两种模型特点及求解方法考点七、竖直圆问题\n考点七、竖直圆问题\n（典例应用13）如图所示,轻绳的一端固定在O点,另一端系一质量为m的小球(可视为质点).当小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动时,通过传感器测得轻绳拉力FT、轻绳与竖直线OP的夹角θ满足关系式FT＝a＋bcosθ,式中a、b为常数.若不计空气阻力,则当地的重力加速度为( )考点七、竖直圆问题\n考点七、竖直圆问题\n考点七、竖直圆问题\n考点七、竖直圆问题\n方法总结：分析竖直平面内圆周运动临界问题的思路考点七、竖直圆问题
