考点1牛顿第二定律1.内容：物体的加速度跟所受____________成正比,跟物体的________成反比,加速度的方向跟__________的方向一致.2.表达式：________,F与a具有瞬时对应关系.3.适用范围合外力质量合外力F＝ma(1)牛顿第二定律只适用于________参考系(相对地面静止或做____________运动的参考系).惯性匀速直线(2)牛顿第二定律只适用于________物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况.宏观\n物理量物理意义变化规律方向合外力物体所受的各个力的矢量和由物体所受的各个力的大小与方向的变化情况共同决定按照平行四边形定则计算得出合外力的方向加速度表示速度变化快慢的物理量由物体所受合外力的变化来确定由合外力方向决定速度表示物体运动快慢的物理量由物体的加速度的大小、方向来决定与加速度的方向没有必然的联系.物体加速运动时,加速度与速度同向；物体减速运动时,加速度与速度反向考点2合外力、加速度和速度的关系1.三者关系如下表\n2.速度大小变化与加速度的关系：当a与v同向时,v_____；当a与v反向时,v________.而加速度大小由合外力的大小决定,所以要分析v、a的变化情况,必须先分析物体受到的________的变化情况.增大减小合外力\n考点3动力学的两类基本问题1.由物体的受力情况求解运动情况的基本思路：先求出几个力的合力,由牛顿第二定律(F＝ma)求出__________,再由运动学的有关公式求出速度或位移.2.由物体的运动情况求解受力情况的基本思路：根据运动规律求出________,再由牛顿第二定律求出合力,从而确定未知力.加速度加速度说明：牛顿第二定律是联系运动问题与受力问题的桥梁,加速度是解题的关键.\n【基础自测】1.(多选)关于速度、加速度、合外力的关系,下列说法中正确的是()A.不为零的合外力作用于原来静止物体的瞬间,物体立刻获得加速度B.加速度的方向与合外力的方向总是一致的,但与速度的方向可能相同,也可能不同C.在初速度为零的匀加速直线运动中,速度、加速度与合外力的方向总是一致的D.合外力变小,物体的速度一定变小\n解析：由牛顿第二定律可知A、B正确；初速度为零的匀加速直线运动中,v、a、F三者的方向相同,C正确；合外力变小,加速度变小,但速度不一定变小,D错误.答案：ABC\n答案：B\n3.水平面上一质量为m的物体,在水平恒力F作用下,从静止开始做匀加速直线运动,经时间t后撤去外力,又经时间3t物体停下,则物体受到的阻力为()答案：B\n4.质量为1t的汽车在平直公路上以10m/s的速度匀速行驶.阻力大小不变,从某时刻开始,汽车牵引力减小2000N,那么从该时刻起经过6s,汽车行驶的路程是()A.50mB.42mC.25mD.24m答案：C\n热点1对牛顿第二定律的理解[热点归纳]\n考向1力、加速度和速度的关系【典题1】一质点受多个力的作用,处于静止状态.现使其中一个力的大小逐渐减小到零,再沿原方向逐渐恢复到原来的大小.在此过程中,其他力保持不变,则质点的加速度大小a和速度大小v的变化情况是()A.a和v都始终增大B.a和v都先增大后减小C.a先增大后减小,v始终增大D.a和v都先减小后增大\n解析：质点在多个力作用下处于静止状态时,其中一个力必与其余各力的合力等值反向.当该力大小逐渐减小到零的过程中,质点所受合力从零开始逐渐增大,做加速度逐渐增大的加速运动；当该力再沿原方向逐渐恢复到原来大小的过程中,质点所受合力方向仍不变,大小逐渐减小到零,质点沿原方向做加速度逐渐减小的加速运动,C正确.答案：C\n方法技巧：合力、加速度、速度间的决定关系(1)不管速度是大是小,或是零,只要合力不为零,物体都有加速度.(3)合力与速度同向时,物体做加速运动；合力与速度反向时,物体做减速运动.\n考向2加速度的计算【典题2】如图3-2-1所示,位于足够长光滑固定斜面上的小物块,在一水平向左推力F的作用下,物块沿斜面加速下滑,在F逐渐增大、方向保持不变的过程中,)图3-2-1物块的加速度大小将(A.逐渐减小B.逐渐增大C.先减小后增大D.先增大后减小\n解析：设斜面的倾角为α,物块的质量为m,加速度大小为a.物块沿斜面向下加速滑动,受力分析如图D18所示：根据牛顿第二定律得mgsinα－Fcosα＝ma,解得a＝gsinα,当F增大时加速度a向下减小,物体向下做加速运动；当F＝mgtanα时加速度a＝0,物体的速度达到最大；当F继续增大,则有Fcosα－mgsinα＝ma,此时加速度向上增大,物体向下做减速运动,图D18C正确.答案：C\n方法技巧：计算两个力的合力时一般用合成法,根据合力方向沿加速度方向做平行四边形,计算合力；计算多个力的合力时一般用正交分解法,沿加速度和垂直加速度方向建坐标系,沿加速度方向的合力提供加速度,垂直加速度方向的合力为0.\n考向3牛顿第二定律的瞬时性[热点归纳]加速度与合外力具有瞬时对应关系,二者总是同时产生、同时变化、同时消失,具体可简化为以下两种模型：\n【典题3】如图3-2-2所示,物块A质量为2m,物块B、C质量均为m,A与天花板之间、B与C之间均用轻弹簧相连,A与B之间用细绳相连,当系统静止后,突然剪断A、B间的细绳,则此瞬间A、B、C的加速度分别为(取向下为正)()图3-2-2A.－g,2g,0B.－2g,g,0C.－4g,2g,0D.－g,g,g\n解析：剪断细线前,对BC整体受力分析,受到总重力和细线的拉力而平衡,故T＝2mg；剪断细线后,重力和弹簧的弹力不变,细线的拉力减为零,故物体A受到的力的合力等于T＝2mg,向上,根据牛顿第二定律得A的加速度为aA＝g方向向上,物体C受到的力不变,合力为零,C的加速度为aC＝0,剪短细线后,绳子的拉力突变为零,重力和弹簧的弹力不变,故物体B受到的力的合力大小等于绳子的拉力T＝2mg,方向竖直向下,根据牛顿第二定律得B的加速度为aB＝2g,方向竖直向下,A正确.答案：A\n方法技巧：抓住“两关键”、遵循“四步骤”(1)分析瞬时加速度的“两个关键”：①明确绳或线类、弹簧或橡皮条类模型的特点.②分析瞬时前、后的受力情况和运动状态.(2)“四个步骤”：第一步：分析原来物体的受力情况.第二步：分析物体在突变时的受力情况.第三步：由牛顿第二定律列方程.第四步：求出瞬时加速度,并讨论其合理性.\n【迁移拓展】如图3-2-3所示,物块1、2间用刚性轻质杆连接,物块3、4间用轻质弹簧相连,物块1、3质量为m,物块2、4质量为M,两个系统均置于水平放置的光滑木板上,并处于静止状态.现将两木板沿水平方向突然抽出,设抽出后的瞬间,物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4.重力)加速度大小为g,则有(图3-2-3\n解析：在抽出木板的瞬时,物块1、2与刚性轻杆接触处的形变立即消失,受到的合力均等于各自重力,所以由牛顿第二定律知a1＝a2＝g；而物块3、4间的轻弹簧的形变还来不及改变,此时弹簧对物块3向上的弹力大小和对物块4向下的弹力大小仍为mg,因此物块3满足mg＝F,a3＝0；由牛顿第二定答案：C\n热点2动力学的两类基本问题[热点归纳]1.解决两类基本问题的思路：\n2.两类动力学问题的解题步骤：\n考向1根据物体的运动情况求物体受力情况【典题4】一质量为m＝2kg的滑块能在倾角为θ＝30°的足够长的斜面上以a＝2.5m/s2匀加速下滑.如图3-2-4所示,若用一水平向右的恒力F作用于滑块,使之由静止开始在t＝2s内沿斜面运动,其位移x＝4m.g取10m/s2.求：(1)滑块和斜面之间的动摩擦因数μ.(2)恒力F的大小.图3-2-4\n解：(1)根据牛顿第二定律,有mgsin30°－μmgcos30°＝ma(2)滑块沿斜面做匀加速直线运动时,加速度有向上和向下两种可能.可得a1＝2m/s2\n\n考向2根据物体受力情况求物体运动情况【典题5】如图3-2-5所示为四旋翼无人机,它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器,目前得到越来越广泛的应用.一架质量m＝2kg的无人机,其动力系统所能提供的最大升力F＝36N,运动过程中所受空气阻力大小恒为f＝4N.g取10m/s2.(1)无人机在地面上从静止开始,以最大升力竖直向上起飞.求在t＝5s时离地面的高度h.\n(2)当无人机悬停在距离地面高度H＝100m处,由于动力设备故障,无人机突然失去升力而坠落.求无人机坠落地面时的速度v.图3-2-5\n解：(1)设无人机上升时加速度为a,由牛顿第二定律,有F－mg－f＝ma解得a＝6m/s2(2)设无人机坠落过程中加速度为a1,由牛顿第二定律,有mg－f＝ma1解得a1＝8m/s2由v2＝2a1H,解得v＝40m/s.\n方法技巧：解决动力学两类问题的两个关键点：\n用整体法和隔离法解决连接体问题利用牛顿第二定律处理连接体问题时,常用的方法是整体法和隔离法.(1)整体法：当系统中各物体的加速度都相同时,我们可以把系统中所有物体看成一个整体,可先分析整体的受力情况和运动情况,然后根据牛顿第二定律,求出整体所受外力的某一未知力或加速度.\n(2)隔离法：为解题方便,当求系统内物体间相互作用力时,常将某个研究对象从系统中“隔离”出来,进行受力分析,应用相应的定律来分析求解.处理连接体问题时,整体法和隔离法在解题中往往是交替使用的,一般的思路是先用整体法求加速度,再用隔离法求物体间的作用力.\n【典题6】(多选)如图326所示,质量分别为mA、mB的A、B两物块用轻线连接,放在倾角为θ的斜面上,用始终平行于斜面向上的拉力F拉A,使它们沿斜面匀加速上升,A、B与斜面间的动摩擦因数均为μ.为了增加轻线上的拉力,可行的办法是()A.减小A物块的质量B.增大B物块的质量图3-2-6C.增大倾角θD.增大动摩擦因数μ\n答案：AB\n方法技巧：如图3-2-7所示,一起加速运动的物体系统,若力是作用于m1上,则m1和m2的相互作用力为此结构与有无摩擦无关(有摩擦,两物体与接触面的动摩擦因数必须相同),物体系统在平面、斜面、竖直方向中此结论都成立.两物体的连接物为弹簧、杆时,结论不变.甲乙丙丁图3-2-7\n【触类旁通】在一东西向的水平直铁轨上,停放着一列已用挂钩连接好的车厢.当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时,连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力驶时,P和Q间的拉力大小仍为F.不计车厢与铁轨间的摩擦,每节车厢质量相同,则这列车厢的节数可能为()A.8B.10C.15D.18\n答案：BC
