光与光的本性\n考点一反射定律、折射定律和折射率1.如图,一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖,O点为该玻璃砖截面的圆心,下图能正确描述其光路的是()\n【解析】选A.由折射定律可知,光从光密介质进入光疏介质,折射角大于入射角,可能发生全反射,由此判断A正确,C错误,B图中光从空气射到玻璃砖表面,应有折射光线,B错误;据光路可逆原理可知,D错误.\n2.如图所示,一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上,经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气.当出射角i′和入射角i相等时,出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ.已知棱镜顶角为α,则计算棱镜对该色光的折射率表达式为()\n\n【解析】选A.如图所示,由折射定律可知,故A正确.\n3.Morpho蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪亮耀眼的蓝色光芒,这是因为光照射到翅膀的鳞片上发生了干涉.电子显微镜下鳞片结构的示意图如图.一束光以入射角i从a点入射,经过折射和反射后从b点出射.设鳞片的折射率为n,厚度为d,两片之间空气层厚度为h.取光在空气中的速度为c,求光从a到b所需的时间t.\n\n【解析】设光在鳞片中的折射角为γ,由折射定律sini=nsinγ;在鳞片中传播的路程l1=传播速度v=传播时间t1=解得t1=同理,在空气中的传播时间t2=从a到b所需的时间t=t1+t2=答案:\n【核心归纳】1.反射定律与折射定律的比较:反射定律折射定律示意图\n反射定律折射定律内容反射光线与入射光线、法线在同一平面内,反射光线和入射光线分别位于法线的两侧,入射角等于反射角.折射光线与入射光线、法线在同一平面内,折射光线和入射光线分别位于法线的两侧,入射角α的正弦与折射角γ的正弦之比是一个常数.表达式i=r=C\n2.折射率的两种表述:(1)光从真空进入某种介质发生折射时,入射角α的正弦跟折射角γ的正弦之比等于这种介质的折射率n,即n=.(2)某种介质的折射率n亦等于光在真空中的速度c跟光在介质中的速度v之比,即n=.\n考点二光的全反射1.直线P1P2过均匀玻璃球球心O,细光束a、b平行且关于P1P2对称,由空气射入玻璃球的光路如图.a、b光相比()A.玻璃对a光的折射率较大B.玻璃对a光的临界角较小C.b光在玻璃中的传播速度较小D.b光在玻璃中的传播时间较短\n【解析】选C.由题图中看出,b光线进入玻璃后偏折程度较大,因此玻璃对b光的折射率大,A错误;根据sinC=可知,折射率大的临界角小,B错误;根据v=可知,折射率大的传播速度小,C正确;由几何关系知b在玻璃中运动路程长,又b的传播速度小,所以b在玻璃中的传播时间较长,D错误.\n2.一个半圆柱形玻璃砖,其横截面是半径为R的半圆,AB为半圆的直径,O为圆心,如图所示.玻璃的折射率为n=.\n(1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面,若光线到达上表面后,都能从该表面射出,则入射光束在AB上的最大宽度为多少?(2)一细束光线在O点左侧与O相距R处垂直于AB从下方入射,求此光线从玻璃砖射出点的位置.\n【解题指南】解答本题要注意把握以下两点:(1)光能否从玻璃表面射出由临界角决定.(2)几何光学题一定要画出正确的光路图帮助求解.\n【解析】(1)在O点左侧,设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ,则OE区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出,如图.\n由全反射条件有sinθ=①由几何关系有OE=Rsinθ②由对称性可知,若光线都能从上表面射出,光束的宽度最大为l=2OE③联立①②③式,代入已知数据得:l=R④\n(2)设光线在距O点R的C点射入后,在上表面的入射角为α,由几何关系及①式和已知条件得α=60°>θ⑤光线在玻璃砖内会发生三次全反射,最后由G点射出,如图.\n由反射定律和几何关系得OG=OC=R⑥射到G点的光有一部分被反射,沿原路返回到达C点射出.答案:(1)R(2)见解析\n【核心归纳】1.全反射的产生条件:(1)光从光密介质进入光疏介质.(2)入射角大于或等于临界角.2.临界角:使折射角等于90°时的入射角.介质的临界角通常利用sinC=计算.\n3.分析光的全反射、临界角问题的一般思路:(1)画出恰好发生全反射的光路图.(2)利用几何知识分析边、角关系,找出临界角.(3)以恰好发生全反射的光线为比较对象来判断其他光线是否发生全反射,从而画出其他光线的光路图.\n考点三光的干涉、衍射和色散1.(多选)如图,一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖,在玻璃砖底面上的入射角为θ,经折射后射出a、b两束光线.则()\nA.在玻璃中,a光的传播速度小于b光的传播速度B.在真空中,a光的波长小于b光的波长C.玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率D.若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大,则折射光线a首先消失E.分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验,a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距\n【解析】选A、B、D.a光的折射角更大,则玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率,在玻璃中a光的传播速度小于b光的传播速度,在真空中,a光的波长小于b光的波长,A、B项正确,C项错误;玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率,a光的临界角小,改变光束的入射方向使θ角变大,则折射光线a首先消失,D项正确;a光的波长小于b光的波长,a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距,E项错误.\n2.在双缝干涉实验中,一钠灯发出的波长为589nm的光,在距双缝1.00m的屏上形成干涉图样.图样上相邻两明纹中心间距为0.350cm,则双缝的间距为()A.2.06×10-7mB.2.06×10-4mC.1.68×10-4mD.1.68×10-3m\n【解题指南】解答本题应明确以下两点:(1)知道决定光的干涉条纹间距的因素,记住其公式.(2)单位的统一.\n【解析】选C.由Δx=可得:d=×589×10-9m=1.68×10-4m,所以选项C正确.\n3.图为杨氏双缝干涉实验的示意图,下列说法中正确的是()\nA.用普通光源做实验,如加单缝S,即可在屏上观察到干涉条纹B.在屏上距双缝S1、S2的光程差等于半波长的整数倍处一定出现暗条纹C.照射单缝S的单色光的频率越大,光屏上出现的条纹间距越小D.若将单缝S去掉,再将缝S1封住,只留下缝S2,则单色光通过缝S2只能在屏上形成一片光亮,不会有任何条纹\n【解析】选C.发生干涉的条件是两列光的频率相同,频率不同的色光不能发生干涉,A错误;路程差是半波长的奇数倍时,出现暗条纹,B错误;根据Δx=得,频率越大,则波长越小,光屏上出现的条纹间距越小,C正确;若将单缝S去掉,再将缝S1封住,只留下缝S2,则单色光通过缝S2会形成衍射条纹,D错误.故选C.\n4.如图,在“观察光的衍射现象”实验中,保持缝到光屏的距离不变,增加缝宽,屏上衍射条纹间距将________(选填“增大”“减小”或“不变”);该现象表明,光沿直线传播只是一种近似规律,只有在___________________________________________情况下,光才可以看作是沿直线传播的.\n\n【解析】缝宽增加,衍射条纹间距逐渐变小,衍射现象逐渐不明显.光的衍射现象表明光不沿直线传播,光沿直线传播只是一种近似规律,只有在光的波长比障碍物或孔的尺寸小得多的情况下,光才可以看作是沿直线传播的.答案:减小 光的波长比障碍物或孔的尺寸小得多\n【核心归纳】1.双缝干涉条纹间距:Δx=,其中l是双缝到光屏之间的距离,d是双缝之间的距离,λ是波长.\n2.单缝衍射与双缝干涉的比较:名称项目单缝衍射双缝干涉不同点产生条件只要狭缝足够小,任何光都能发生频率相同的两列光波相遇叠加条纹宽度条纹宽度不等,中央最宽条纹宽度相等条纹间距各相邻条纹间距不等各相邻条纹等间距\n名称项目单缝衍射双缝干涉不同点亮 度中央条纹最亮,两边变暗条纹清晰,亮度基本相等相同点成 因都有明暗相间的条纹,条纹都是光波叠加时加强或削弱的结果意 义都是波特有的现象,表明光是一种波\n3.分析色散问题的四点注意:(1)同一介质对不同色光的折射率不同,对红光的折射率最小,对紫光的折射率最大.(2)由n=可知,各种色光在同一介质中的光速不同,红光速度最大,紫光速度最小.\n(3)同一频率的色光在不同介质中传播时,频率不变,该色光在介质中的传播速度为v==λf,波长亦随之改变.(4)光的频率f越大,同一介质对光的折射率越大.
