第26课时热学综合计算\n5．克拉珀龙方程：pVnRT\n【方法技巧】1．力学研究对象——液柱、活塞（1）分析依据：平衡条件、牛顿定律（2）受力分析的注意事项其一,每步分析,都应明确交代研究对象,哪部分液柱？哪个活塞或者气缸？其二,对液柱进行分析时,注意上下（或左右）两边的压强都要分析；与气体（或大气）连通的液面以下的h深度的压强,并非gh,而是pp0gh,其中p0为液面上方气体（或大气）的压强.（3）一个基本常识：连通器原理——同一均匀连续液体,等高处压强处处相等.（4）一个注意事项：对力学对象,必须列平衡或牛顿定律方程,不要直接写压强表达式.\n2．热学中多研究对象问题的处理基本方法（1）程序法按事物发展先后顺序,先分析初态——从受力较为简单或受力已知的力学对象入手求解压强,然后依次选定气体、液柱（或活塞、气缸）进行分析和列方程,再依次分析中间过渡状态及末态,依次列方程,然后联立求解.（2）作图法对于绝大部分问题,必须通过画出相应状态的液柱（或活塞）的位置图,方能从中得到定量的几何关系,从而对液柱高度、气柱长度有定量的把握,对于U形玻璃管中的气体、液柱问题,作图尤其重要.\n\n\n\n\n\n\n【例3】如图所示,喷洒农药用的某种喷雾器,其药液桶的总容积为14L,装入药液后,封闭在药液上方的空气体积为2L,气压为1atm.打气筒活塞每次可以打进气压为1atm、体积为0.2L的空气.(不考虑环境温度的变化) (1)要使药液上方的气体压强增大到5atm,应打气多少次? (2)如果药液上方的气体压强达到5atm时停止打气,并开始向外喷药,那么当喷雾器不能再向外喷药时,筒内剩下的药液还有多少升?考向探究三、气体混合问题\n[解析](1)这个过程实际上是外部打进气体与喷雾器原有气体的混合,且混合后气体的总体积仍然是2L,设应打气n次,则有np0Vp0V0pV0其中p0=1atm,V=0.2L,V0=2L,p=5atm,解得n=40(次).(2)不能向外喷药时,是喷雾器内的气压降低到等于外界大气压时,这个过程中,没有漏气,因此有pV0p0V解得V′=10L,剩下的药液V′′=14L-10L=4L\n考向探究四、“图像”类问题[例4]一粗细均匀的J形玻璃管竖直放置,短臂端封闭,长臂端(足够长)开口向上,短臂内封有一定质量的理想气体,初始状态时管内各段长度如图甲所示,密闭气体的温度为27℃,大气压强为75cmHg.求：(1)若沿长臂的管壁缓慢加入5cm长的水银柱并与下方的水银合为一体,为使密闭气体保持原来的长度,应使气体的温度变为多少？(2)在第(1)问的情况下,再使玻璃管沿绕过O点的水平轴在竖直平面内逆时针转过180°,稳定后密闭气体的长度为多少？(3)在图乙所给的pT坐标系中画出以上两个过程中密闭气体的状态变化过程.\n\n(3)p3＝48cmHg,变化过程如图所示.
