课后分级演练(二十三)电流电阻电功和电功率【A级——基础练】1．关于电流，下列说法中正确的是( )A．通过导体横截面的电荷量越多，电流越大B．电子运动的速率越大，电流越大C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大D．因为电流有方向，所以电流是矢量解析：C 电流的大小等于单位时间内流过导体横截面的电荷量，故A错，C对；电流的微观表达式I＝neSv，电流的大小由单位体积的电荷数、每个电荷所带电量、导体的横截面积和电荷定向移动的速率共同决定，故B错；矢量运算遵循平行四边形定则，标量的运算遵循代数法则，电流的运算遵循代数法则，故电流是标量，故D错．2.(多选)(2022·枣庄检测)如图所示，R1和R2是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体，但R1的尺寸比R2的尺寸大．在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图，则下列说法中正确的是( )A．R1中的电流小于R2中的电流B．R1中的电流等于R2中的电流C．R1中自由电荷定向移动的速率大于R2中自由电荷定向移动的速率D．R1中自由电荷定向移动的速率小于R2中自由电荷定向移动的速率解析：BD 设正方形边长为L、厚度为d，则I＝，R＝ρ＝ρ＝，则I＝相等，A错误，B正确．由I＝nqSv＝nqLdv得L大的v就小，C错误，D正确．3.(多选)(2022·石家庄月考)如图所示为一水平绝缘盘，盘边缘均匀地固定着带负电的电荷，从上向下看，盘面沿逆时针方向匀速转动，则对该过程中形成的电流的理解正确的是( )A．如果仅将盘边缘固定的总电荷量加倍，则其形成的电流也加倍B．如果仅将盘面转动的角速度加倍，则其形成的电流也加倍C．如果仅增大盘的半径，则其形成的电流也增大D．如果仅增大盘的半径，则其形成的电流减小解析：AB 转盘形成的等效电流为I＝，如T不变，q变为原来的2倍，则电流也加倍，A正确；如q不变，ω加倍，则T变为原来的，则电流加倍，B正确；如果仅增大盘的半径，q、T均不变，则电流不变，故C、D错误．6\n4.(多选)如图是横截面积、长度均相同的甲、乙两根电阻丝的R－I图象．现将甲、乙串联后接入电路中，则( )A．甲电阻丝两端电压比乙电阻丝两端电压小B．甲电阻丝的电阻率比乙电阻丝的电阻率大C．在相同时间内，电流通过乙电阻丝产生的焦耳热较少D．甲电阻丝消耗的电功率比乙电阻丝消耗的电功率小解析：BC 将甲、乙串联接入电路中，电流相等，由题图知，甲电阻大于乙电阻，由电阻定律知甲电阻丝的电阻率大于乙电阻丝的电阻率，B正确；由I＝知甲两端的电压比乙大，A错误；根据Q＝I2Rt，知乙产生的焦耳热少，C正确；由P＝I2R知甲消耗的电功率比乙大，D错误．5.在如图所示的电路中，AB为粗细均匀、长为L的电阻丝，以A、B上各点相对A点的电压为纵坐标，各点离A点的距离x为横坐标，则U随x变化的图线应为下图中的( )解析：A 根据电阻定律，横坐标为x的点与A点之间的电阻R＝ρ，这两点间的电压U＝IR＝Iρ(I、ρ、S为定值)，故U跟x成正比例关系，A正确．6.(多选)两电阻R1和R2的伏安特性曲线如图所示．从图线可判断( )A．两电阻阻值的关系是R1>R2B．电阻一定时，电流随着电压的增大而减小C．电压相同时，通过R1的电流较大D．两电阻串联接入电路时，R1消耗的功率小解析：CD 图象的斜率k＝＝，即图象的斜率越大，电阻越小，故有R1<R2，A错误；根据图象可得电阻一定时，电流随电压的增大而增大，B错误；从图象中可得电压相同时，通过电阻R1的电流较大，C正确；两电阻串联接入电路时，通过两电阻的电流相同，根据公式P＝I2R可得电阻越大，消耗的电功率越大，故D正确．7.某种金属导体的U－I图象如图所示，图象上A点和原点的连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角，关于该导体的叙述，下列说法中正确的是( )6\nA．导体的电功率随电压U的增大而增大B．导体的电功率与电压U的平方成正比C．在A点，导体的电阻为tanβD．在A点，导体的电阻为tanα解析：A 由图象知，U增大，电流I也增大，该导体的电功率在数值上等于横、纵坐标确定的矩形面积，则电功率增大，故选项A正确；由欧姆定律知，导体的电阻R＝，随着U增大，I增大得越来越慢，故导体的电阻R随U的增大而增大，由P＝知导体的电功率与电压U的平方不成正比，故选项B错误；在物理图象上，图线的倾角决定于标度的选取，不能用倾角的正切求斜率，所以C、D选项都不正确．8.电阻R和电动机M串联接到电路中，如图所示，已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，电键接通后，电动机正常工作，设电阻R和电动机M两端的电压分别为U1和U2，经过时间t，电流通过电阻R做功为W1，产生热量为Q1，电流通过电动机做功为W2，产生热量为Q2，则有( )A．U1<U2，Q1＝Q2 B．U1＝U2，Q1＝Q2C．W1＝W2，Q1>Q2D．W1<W2，Q1<Q2解析：A 因R与M串联，则I1＝I2＝I，由焦耳定律Q＝I2Rt知，Q1＝Q2，电阻消耗的电功W1＝IU1t＝I2Rt，电动机消耗的电功W2＝IU2t＝I2Rt＋W其他，故W1<W2，U1<U2，综上所述A对．9.电子产品制作车间里常常使用电烙铁焊接电阻器和电容器等零件，技术工人常将电烙铁和一个灯泡串联使用，灯泡还和一只开关并联，然后再接到市电上(如图所示)，下列说法正确的是( )A．开关接通时比开关断开时消耗的总电功率大B．开关接通时，灯泡熄灭，只有电烙铁通电，可使消耗的总电功率减小C．开关断开时，灯泡发光，电烙铁也通电，消耗的总功率增大，但电烙铁发热较少D．开关断开时，灯泡发光，可供在焊接时照明使用，消耗的总功率不变解析：A 开关接通时，灯泡熄灭，只有电烙铁通电，电路中电阻减小，由公式P＝可知，消耗的总功率增大，故A正确，B错误；开关断开时，电灯发光，电烙铁也通电，消耗的总功率减小，且电烙铁发热较少，故C错误；开关断开时，灯泡串联在电路中，电灯发光，总电阻增大，可供在焊接时照明使用，消耗的总功率减小，故D错误．10.如图所示，电源电动势E＝10V，内阻r＝16\nΩ，闭合开关S后，标有“8V，12W”的灯泡恰能正常发光，电动机M绕组的电阻R0＝4Ω，求：(1)电源的输出功率P出；(2)10s内电动机产生的热量Q；(3)电动机的机械功率．解析：(1)由题意知，并联部分电压为U＝8V，内电压应为U内＝E－U＝2V总电流I＝＝2A，电源的输出功率P出＝UI＝16W.(2)流过灯泡的电流I1＝＝1.5A则流过电动机的电流I2＝I－I1＝0.5A电动机的热功率P0＝IR0＝1W10s内产生的热量Q＝P0t＝10J；(3)电动机的总功率P＝UI2＝4W电动机的机械功率P机＝P－P0＝3W.答案：(1)16W (2)10J (3)3W【B级——提升练】11.(多选)如图所示，定值电阻R1＝20Ω，电动机绕线电阻R2＝10Ω，当开关S断开时，电流表的示数是I1＝0.5A，当开关合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I和电路消耗的电功率P应是( )A．I＝1.5AB．I<1.5AC．P＝15WD．P<15W解析：BD 当开关S断开时，由欧姆定律得U＝I1R1＝10V，当开关闭合后，通过R1的电流仍为0.5A，通过电动机的电流I2<＝1A，故电流表示数1<0.5A＋1A＝1.5A．电路中的电功率P＝UI<15W，故A、C错误，B、D正确．12.如图所示，有一内电阻为4.4Ω的电解槽和一盏标有“110V 60W”的灯泡串联后接在电压为220V的直流电路两端，灯泡正常发光，则( )A．电解槽消耗的电功率120WB．电解槽的发热功率为60WC．电解槽消耗的电功率为60WD．电路消耗的总功率为60W解析：C 灯泡能正常发光，说明电解槽和灯泡均分得110V电压，且干路电流I＝I灯＝6\n＝A，则电解槽消耗的功率P＝P灯＝IU＝60W，C正确，A错误；电解槽的发热功率P热＝I2R内＝1.3W，B错误；整个电路消耗的总功率P总＝220×W＝120W，D错误．13.某个由导电介质制成的电阻截面如图所示．导电介质的电阻率为ρ、制成内外半径分别为a和b的半球壳层形状(图中阴影部分)，半径为a、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心成为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极，设该电阻的阻值为R.下面给出R的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，R的合理表达式应为( )A．R＝B．R＝C．R＝D．R＝解析：B 根据R＝ρ，从单位上看，答案中，分子应是长度单位，而分母应是面积单位，只有A、B符合单位，C、D错误；再代入特殊值，若b＝a，球壳无限薄，此时电阻为零，因此只有B正确，A错误．14．“氢火焰离子化检测器”可以检测出无机物气体中极其微量的有机分子的含量，其装置如图所示，在氢火焰的作用下，有机物的分子电离为一价正离子和自由电子，而无机物的分子不会电离．设单位时间内有n摩尔被检测气体进入检测器，调节滑动变阻器，使得电流表的示数逐渐变大，直到最大值I，求有机物分子与被检测气体分子的数目的比值K是多少？(阿伏加德罗常数为NA，电子的电荷量为e)解析：电流达到最大值I后，表明电离出来的电子全部到达了阳极，设经过时间t到达极板的电荷量为q，则q＝，被电离的有机物分子的数目N′＝＝，则有机物分子与被测气体分子的数目的比值为K＝＝.答案：.6\n15.如图所示，内壁光滑、内径很小的圆弧管固定在竖直平面内，圆弧的半径r＝0.2m，在圆心O处固定一个电荷量为－1.0×10－9C的点电荷．质量m＝0.06kg、略小于圆管截面的带电小球，从与O点等高的A点沿圆管内由静止运动到最低点B，到达B点小球刚好与圆弧没有作用力，然后从B点进入板距d＝0.08m的两平行板电容器后刚好能在水平方向上做匀速直线运动，且此时电路中的电动机刚好能正常工作．已知电源的电动势为12V，内阻为1Ω，定值电阻R的阻值为6Ω，电动机的内阻为0.5Ω.求：(已知g取10m/s2，静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2)(1)小球到达B点时的速度；(2)小球所带的电荷量；(3)电动机的机械功率．解析：(1)由机械能守恒得mgr＝mv①解得：vB＝2m/s(2)到达B点恰好作用力为0，由牛顿第二定律得－mg＝②解得，q＝8×10－3C(3)设电容器两端电压为U，由二力平衡得：＝mg③由欧姆定律得：I＝④所以，电动机两端电压，UM＝E－U－Ir⑤P机＝P总－P热＝IUM－I2rM⑥联立③④⑤⑥解得，P机＝4.5W答案：(1)2m/s (2)8×10－3C (3)4.5W6
