回扣练2：匀变速直线运动1．有一条小虫清晨6时起从地面沿树干向上爬到树顶时是下午6时，第二天清晨6时起从树顶沿树干向下爬回地面时是下午4时，若小虫爬行速度时快时慢，则两天中相同钟点(时、分、秒)爬过树干上相同高度的机会，下面说法正确的是( )A．一定有一次 B．可能没有C．可能有两次D．一定没有解析：选A.本题可以看成2条小虫，都从清晨6点，一个从地面出发，一个从树顶出发，同时运动，则两条小虫肯定会相遇，且只相遇一次，故A正确．2．一质点0时刻从某点出发做直线运动，vt图象如图所示．关于质点运动的下列说法，正确的是( )A．0～2s内的位移与2s～4s内的位移相同B．第5s内的加速度与第6s内的加速度方向相反C．6s末距出发点最远D．4s末经过出发点解析：选D.由vt图象可知任意时刻物体的速度大小及方向，其面积代表位移，斜率代表加速度．由面积可知，0～2s内的位移与2s～4s内的位移大小相等，方向相反，故A错误；第5s内与第6s内斜率不变加速度恒定，故B错误；由面积可知2s末物体离出发点最远，4s末物体总位移为零，回到出发点，故C错误，D正确．3．A、B两点相距8m，一质点由A向B做直线运动，质点在A点的速度为vA，质点速度的二次方v2与位移x之间的关系图象如图所示，则由图象可知( )A．质点做变加速运动，其加速度不断增大B．质点做匀加速运动，其加速度大小为4.0m/s2C．质点由A到B所经历的时间为2.0sD．质点由A到B所经历的时间为8.0s解析：选C.由v2－v＝2ax得v2＝2ax＋v，由此可知图线斜率为2a，故质点做匀加速运动，其加速度大小为2.0m/s2；图线的纵截距v＝4m2·s－2，所以vA＝2m/s，质点由A到B所经历的时间为2.0s.4．如图，物体A以速度v从地面竖直上抛，同时物体B4\n从某高处自由下落，经过时间t正好以速度v落地．以向上为正方向，不计空气阻力，两物体在时间t内的位移—时间图象可能是( )解析：选C.xt图象的斜率表示速度；两物体的加速度均为g，且A做匀减速运动，速度逐渐减小，斜率减小；B做匀加速运动，速度逐渐增大，斜率变大；故选项C符合题意，故选C.5．某小轿车驾驶员看到绿灯开始闪时，经短暂思考后开始刹车，小轿车在黄灯刚亮时恰停在停车线上，小轿车运动的速度—时间图象如图所示．若绿灯开始闪烁时小轿车距停车线距离为10.5m，则从绿灯开始闪烁到黄灯刚亮的时间为( )A．1sB．1.5sC．3sD．3.5s解析：选C.在反应时间内小轿车匀速运动的距离为x＝v0Δt＝6×0.5m＝3m，则小轿车匀减速运动的距离L－x＝(t0－0.5)，解得t0＝3s，故C正确．6．动车组是由几节自带动力的车辆(动车)和几节不带动力的车辆(拖车)编在一起组成的，如图所示．一工作人员站在车外进行观测，发现某动车组连续两节经过他的时间依次为5s和4s，若动车组可看成做匀变速直线运动，每节车厢的长度为30m，则该动车组的加速度约为( )A．0.17m/s2B．0.30m/s2C．0.33m/s2D．0.38m/s2解析：选C.由匀变速运动的位移公式，x＝v0t＋at24\n对两节车厢有60＝v0×(5＋4)＋a(5＋4)2对第一节车厢，30＝v0×5＋a×52联立解得a≈0.33m/s2，故选项C正确．7．一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍．该质点的加速度为( )A.B．C.D．解析：选A.由Ek＝mv2可知速度变为原来的3倍．设加速度为a，初速度为v，则末速度为3v.由速度公式vt＝v0＋at得3v＝v＋at，解得at＝2v；又有s＝t＝2vt；所以a＝＝·＝，A正确．8．甲、乙两辆汽车沿同一平直路面行驶，其vt图象如图所示，下列对汽车运动状态的描述正确的是( )A．在第20s末，甲、乙两车相遇B．若乙车在前，则可能相遇两次C．在第10s末，乙车改变运动方向D．在第10s末，甲、乙两车相距150m解析：选B.在第20s末，甲通过的位移比乙的位移大，但由于它们初始位置关系未知，所以不能判断是否相遇，故A错误．若t＝0时刻乙车在前，则在20s内，两车可能相遇一次，若甲车的速度比乙车的速度大，此后，由于乙做匀加速运动，甲做匀速运动，乙可能追上甲，再相遇一次，故B正确．由图知，乙车的速度一直为正，说明乙一直沿正方向运动，运动方向没有改变，故C错误．第10s末，甲、乙两车的位移之差为：Δx＝20×10－×10×10＝150m，由于出发点的位置关系未知，所以不能求出确定它们相距的距离，故D错误．故选B.9．(多选)美国《大众科学》杂志报道，中国首艘国产航母预计在2022年服役．假设航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的舰载飞机质量为m＝103kg，在跑道上加速时产生的最大动力为F＝7×103N，所受阻力为重力的0.2倍，当飞机的速度大小达到50m/s时才能离开航空母舰起飞．g取10m/s2，设航空母舰甲板长为160m4\n，则下列说法中正确的是( )A．飞机在跑道上加速时所受阻力大小为103NB．飞机在跑道上加速时的最大加速度大小为4m/s2C．若航空母舰处于静止状态，弹射系统必须使飞机至少具有大小为30m/s的初速度D．若航空母舰上不装弹射系统，为使飞机仍能在此舰上正常起飞，航空母舰沿飞机起飞方向的速度大小至少应为10m/s解析：选CD.飞机在跑道上加速时所受阻力f＝kmg＝0.2×103×10N＝2×103N，选项A错误．由牛顿第二定律得F－f＝ma，解得a＝5m/s2，选项B错误．设弹射系统必须使飞机具有的初速度大小为v0，由匀变速直线运动规律得v2－v＝2ax，代入数据解得v0＝30m/s，选项C正确．若航空母舰上不装弹射系统，设飞机起飞所用的时间为t，航空母舰的最小速度为v1，则飞机相对地面的速度v＝v1＋at，飞机相对航母的位移大小x＝at2，代入数据联立解得v1＝10m/s，选项D正确．10．(多选)甲、乙两辆汽车在平直公路上做直线运动，t＝0时刻两汽车同时经过公路旁的同一个路标．此后两车运动的速度－时间图象(vt图象)如图所示，则关于两车运动的说法中正确的是( )A．0～10s时间内，甲、乙两车在逐渐靠近B．5～15s时间内，甲、乙两车的位移大小相等C．t＝10s时两车的速度大小相等、方向相反D．t＝20s时两车在公路上相遇解析：选BD.由题中vt图象可知，甲、乙两车均沿正方向做直线运动，其中甲做匀速直线运动，乙做匀减速直线运动，在t＝10s之前，乙车虽然在减速，但乙车的速度仍大于甲车的速度，故两车之间的距离越来越大，两车逐渐远离，选项A错误；由图可知，乙车做匀减速直线运动的加速度大小为a＝1m/s2，故乙车在t＝5s时的速度大小为v1＝15m/s，在5～15s时间内乙车的位移大小为x乙＝v1·Δt－a·(Δt)2，代入数据可得x乙＝100m，而甲车做匀速直线运动，在5～15s时间内位移大小为x甲＝v0·Δt，即x甲＝100m，所以在5～15s时间内甲、乙两车的位移大小相等，选项B正确；由图可知，在t＝10s时两车的速度大小相等、方向相同，选项C错误；由图可知，t＝20s时甲、乙两车的vt图线与时间轴围成的“面积”相等，故两车的位移相同，所以两车相遇，选项D正确．4
