第8章（水溶液中的离子平衡）李仕才考点二 溶度积常数及应用 1．溶度积和离子积以AmBn(s)mAn＋(aq)＋nBm－(aq)为例：13\n2.溶度积(Ksp)的计算(1)已知溶度积求溶液中的某种离子的浓度，如Ksp＝a的饱和AgCl溶液中c(Ag＋)＝mol·L－1。(2)已知溶度积、溶液中某离子的浓度，求溶液中的另一种离子的浓度，如某温度下AgCl的Ksp＝a，在0.1mol·L－1的NaCl溶液中加入过量的AgCl固体，达到平衡后c(Ag＋)＝10amol·L－1。(3)计算反应的平衡常数，如对于反应Cu2＋(aq)＋MnS(s)CuS(s)＋Mn2＋，Ksp(MnS)＝c(Mn2＋)·c(S2－)，Ksp(CuS)＝c(Cu2＋)·c(S2－)，而平衡常数K＝＝。判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)1．Ksp既与难溶电解质的性质和温度有关，也与沉淀的量和溶液中离子浓度有关。( × )2．在一定条件下，溶解度较小的沉淀也可以转化成溶解度较大的沉淀。( √ )3．常温下，向BaCO3饱和溶液中加入Na2CO3固体，BaCO3的Ksp减小。( × )4．溶度积常数Ksp只受温度影响，温度升高Ksp增大。( × )5．常温下，向Mg(OH)2饱和溶液中加入NaOH固体，Mg(OH)2的Ksp不变。( √ )6．Ksp(AB2)小于Ksp(CD)，则AB2的溶解度小于CD的溶解度。( × )7．向浓度均为0.1mol·L－1的MgCl2、CuCl2混合溶液中逐滴加入氨水，首先生成蓝色沉淀，说明Ksp[Cu(OH)2]>Ksp[Mg(OH)2]。( × )8．已知常温下，氢氧化镁的溶度积常数为a，则氢氧化镁悬浊液中c(OH－)＝mol/L。( × )1．相同类型的难溶电解质的Ksp13\n越小，一般溶解度越小，越难溶。如：由Ksp(AgCl)>Ksp(AgBr)>Ksp(AgI)可得出溶解度大小为AgCl>AgBr>AgI。2．溶度积小的难溶电解质在一定条件下也能向溶度积大的难溶电解质转化。当两种难溶电解质的Ksp差别不是很大时，通过调节某种离子的浓度，可由溶度积小的难溶电解质向溶度积大的难溶电解质转化。3．溶解平衡一般是吸热的，温度升高，平衡正移，Ksp增大，但Ca(OH)2相反。一、Ksp的理解计算和应用1．下列说法不正确的是( )A．Ksp只与难溶电解质的性质和温度有关B．由于Ksp(ZnS)>Ksp(CuS)，所以ZnS沉淀在一定条件下可转化为CuS沉淀C．其他条件不变，离子浓度改变时，Ksp不变D．两种难溶电解质作比较时，Ksp小的溶解度一定小解析：只有相同类型的难溶电解质作比较时，Ksp小的，溶解度一定小。答案：D2．已知25℃时BaSO4饱和溶液中存在BaSO4(s)Ba2＋(aq)＋SO(aq)，Ksp＝1.1025×10－10，下列有关BaSO4的溶度积和溶解平衡的叙述正确的是( )A．25℃时，向c(SO)＝1.05×10－5mol·L－1的BaSO4溶液中，加入BaSO4固体，c(SO)增大B．向该饱和溶液中加入Ba(NO3)2固体，则BaSO4的溶度积常数增大C．向该饱和溶液中加入Na2SO4固体，则该溶液中c(Ba2＋)>c(SO)D．向该饱和溶液中加入BaCl2固体，则该溶液中c(SO)减小解析：BaSO4的溶度积等于c(Ba2＋)和c(SO)的乘积，故饱和溶液中c(SO)＝1.05×10－5mol·L－1，再加入BaSO4固体不溶解，c(SO)不变，A项错误；溶度积常数只与温度有关，B项错误；加入Na2SO4固体，BaSO4的溶解平衡向左移动，c(Ba2＋)减小，应为c(SO)>c(Ba2＋)，C项错误；加入BaCl2固体，BaSO4的溶解平衡向左移动，c(SO)减小。答案：D3．已知常温下，Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(AgI)＝8.51×10－16，下列叙述中正确的是( )A．常温下，AgCl在饱和NaCl溶液中的Ksp和在纯水中的Ksp不相等B．向AgCl的悬浊液中加入KI溶液，沉淀由白色转化为黄色C．将0.001mol·L－1的AgNO3溶液滴入KCl和KI的混合溶液中，一定先产生AgI沉淀D．向AgCl的饱和溶液中加入NaCl晶体，有AgCl析出且溶液中c(Ag＋)＝c(Cl－)解析：在溶液中，Ksp13\n只与温度有关，A错；因AgI更难溶，故AgCl可转化为AgI，B正确；当c(I－)很小而c(Cl－)较大时，AgCl会先沉淀出来，C错误；D中操作的结果是溶液中c(Cl－)>c(Ag＋)，D错误。答案：B4．关于沉淀溶解平衡和溶度积常数，下列说法不正确的是( )A．将饱和Na2SO4溶液加入到饱和石灰水中，有白色沉淀产生，说明Ksp[Ca(OH)2]大于Ksp(CaSO4)B．Ksp只与难溶电解质的性质和温度有关，而与溶液中的离子浓度无关C．已知25℃时，Ksp[Fe(OH)3]＝4.0×10－38，该温度下反应Fe(OH)3＋3H＋Fe3＋＋3H2O的平衡常数K＝4.0×104D．已知25℃时，Ksp[Mg(OH)2]＝1.8×10－11，在MgCl2溶液中加入氨水有沉淀生成，测得此时混合液的pH＝11，则溶液中的c(Mg2＋)为1.8×10－5mol·L－1解析：将饱和Na2SO4溶液加入到饱和石灰水中，有白色沉淀产生，只能说明此时Qc(CaSO4)>Ksp[CaSO4]，不能说明Ksp[Ca(OH)2]与Ksp(CaSO4)的相对大小，故A错误；Ksp只与难溶电解质的性质和温度有关，而与溶液中的离子浓度无关，故B正确，不选；Ksp[Fe(OH)3]＝c3(OH－)·c(Fe3＋)，反应的平衡常数K＝＝＝4.0×104，故C正确，不选；测得混合液的pH＝11，Ksp[Mg(OH)2]＝c2(OH－)·c(Mg2＋)，c(OH－)＝10－3mol/L，代入求得c(Mg2＋)＝1.8×10－5mol/L，故D正确，不选。答案：A5．已知Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(AgI)＝1.0×10－16。下列关于不溶物之间转化的说法中错误的是( )A．AgCl不溶于水，不能转化为AgIB．两种不溶物的Ksp相差越大，不溶物就越容易转化为更难溶的不溶物C．AgI比AgCl更难溶于水，所以AgCl可以转化为AgID．常温下，AgCl若要在NaI溶液中开始转化为AgI，则NaI的浓度必须不低于×10－11mol·L－1解析：AgCl不溶于水，但是在水中存在沉淀溶解平衡：AgCl(s)Cl－(aq)＋Ag＋(aq)，当向溶液中滴加含有I－溶液时，达到c(Ag＋)·c(I－)>Ksp(AgI)，就会产生AgI沉淀，沉淀由白色变为黄色，A错误。两种不溶物的Ksp相差越大，当向其中加入另外一种物质时，溶液中离子浓度与加入的物质的微粒浓度乘积大于溶解度小的物质的浓度积常数，就越容易形成沉淀。即不溶物就越容易转化为更难溶的不溶物，B正确。AgI比AgCl更难溶于水，所以根据化学平衡移动原理可知AgCl可以转化为AgI，C正确。常温下，AgCl若要在NaI溶液中开始转化为AgI，由于c(Ag＋)＝×10－513\n，则根据NaI离子积常数，可知要形成AgI沉淀，c(Ag＋)·c(I－)>Ksp(AgI)＝1.0×10－16，所以c(I－)>＝×10－11mol·L－1，D正确。答案：A6．已知：Ksp[Mg(OH)2]＝1.8×10－11，Ksp[Cu(OH)2]＝2.2×10－20。向浓度均为0.01mol·L－1的Cu2＋和Mg2＋的混合溶液中逐滴加入NaOH溶液至过量，下列说法正确的是( )A．较先出现的沉淀是Mg(OH)2B．两种离子开始沉淀时，Cu2＋所需溶液的pH较大C．当两种沉淀共存时，说明溶液中完全不存在c(Cu2＋)、c(Mg2＋)D．当两种沉淀共存时，溶液中≈8.2×108解析：由于Ksp[Cu(OH)2]较Ksp[Mg(OH)2]小些，所以Cu2＋先沉淀，其所需OH－的浓度较小，即溶液的pH较小，故A、B错误；绝对不溶的物质是不存在的，故C错误；当两种沉淀共存时，由于Ksp[Mg(OH)2]＝c(Mg2＋)·c2(OH－)，Ksp[Cu(OH)2]＝c(Cu2＋)·c2(OH－)，所以＝≈8.2×108，D正确。答案：D7．相关物质的溶度积常数见下表(25℃)：物质Mg(OH)2CH3COOAgAgClAg2CrO4Ksp(单位略)1.1×10－112.3×10－31.8×10－101.9×10－12 下列有关说法中不正确的是( )A．浓度均为0.2mol·L－1的AgNO3溶液和CH3COONa溶液等体积混合一定产生CH3COOAg沉淀B．将0.001mol·L－1的AgNO3溶液滴入0.001mol·L－1的KCl和0.001mol·L－1的K2CrO4混合溶液中，先产生Ag2CrO4沉淀C．0.11mol·L－1的MgCl2溶液中加入氨水产生Mg(OH)2沉淀时溶液的pH为9D．在其他条件不变的情况下，向饱和AgCl水溶液中加入NaCl溶液，Ksp(AgCl)不变解析：浓度均为0.2mol·L－1的AgNO3溶液和CH3COONa溶液等体积混合后，浓度均变为0.1mol·L－1，此时c(Ag＋)·c(CH3COO－)＝0.01mol·L－1>2.3×10－3，所以一定产生CH3COOAg沉淀，A正确；根据氯化银和铬酸银的溶度积常数可知在氯离子和铬酸根离子浓度均为0.001mol·L－1的条件下开始出现沉淀时银离子的浓度分别为1.8×10－7mol·L－1、mol·L－1，所以将0.001mol·L－1的AgNO3溶液滴入0.001mol·L－1的KCl和0.001mol·L－1的K2CrO4混合溶液中先产生AgCl沉淀，B错误；根据氢氧化镁的溶度积常数可知0.11mol·L－1的MgCl2溶液中加入氨水产生Mg(OH)213\n沉淀时溶液中氢氧根的浓度为＝10－5(mol·L－1)，因此氢离子浓度是10－9mol·L－1，则溶液的pH为9，C正确；溶度积常数只与温度有关系，则在温度不变的情况下，向饱和AgCl水溶液中加入NaCl溶液，Ksp(AgCl)不变，D正确。答案：B8．根据题目提供的溶度积数据进行计算并回答下列问题：(1)在Ca(NO3)2溶液中加入(NH4)2CO3溶液后过滤，若测得滤液中c(CO)＝10－3mol·L－1，则Ca2＋是否沉淀完全？________(填“是”或“否”)。[已知c(Ca2＋)≤10－5mol·L－1时可视为沉淀完全；Ksp(CaCO3)＝4.96×10－9](2)已知25℃时，Ksp[Mg(OH)2]＝5.6×10－12；酸碱指示剂百里酚蓝变色的pH范围如表所示：pH<8.08.0～9.6>9.6颜色黄色绿色蓝色25℃时，在Mg(OH)2饱和溶液中滴加2滴百里酚蓝指示剂，溶液的颜色为________。(3)向50mL0.018mol·L－1的AgNO3溶液中加入50mL0.020mol·L－1的盐酸，生成沉淀。已知该温度下AgCl的Ksp＝1.0×10－10，忽略溶液混合后体积的变化，请计算：①完全沉淀后，溶液中c(Ag＋)＝__________________________。②完全沉淀后，溶液的pH＝________。③如果向完全沉淀后的溶液中继续加入50mL0.001mol·L－1的盐酸，是否有白色沉淀生成？________(填“是”或“否”)。解析：(1)根据Ksp(CaCO3)＝c(Ca2＋)·c(CO)＝4.96×10－9，得c(Ca2＋)＝mol·L－1＝4.96×10－6mol·L－1<10－5mol·L－1，可视为沉淀完全。(2)设Mg(OH)2饱和溶液中c(OH－)为xmol·L－1，则0.5x3＝5.6×10－12，得x≈2.2×10－4>1×10－4，c(H＋)<1×10－10mol·L－1，pH>10，溶液为蓝色。(3)①反应前，n(Ag＋)＝0.018mol·L－1×0.05L＝0.9×10－3mol，n(Cl－)＝0.020mol·L－1×0.05L＝1×10－3mol；反应后剩余的Cl－为0.1×10－3mol，则混合溶液中，c(Cl－)＝1.0×10－3mol·L－1，c(Ag＋)＝＝1.0×10－7mol·L－1。②H＋没有参与反应，沉淀完全后，c(H＋)＝0.010mol·L－1，pH＝2。③因为加入的盐酸中c(Cl－)和反应后所得溶液中的c(Cl－)相同，c(Cl－)没有改变，c(Ag＋)变小，所以Q＝c(Ag＋)·c(Cl－)<Ksp(AgCl)，没有沉淀产生。答案：(1)是 (2)蓝色(3)①1.0×10－7mol·L－1 ②2 ③否二、Ksp的有关图象13\n9．某温度时，BaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。已知：p(Ba2＋)＝－lgc(Ba2＋)，p(SO)＝－lgc(SO)。下列说法正确的是( )A．该温度下，Ksp(BaSO4)＝1.0×10－24B．a点的Ksp(BaSO4)小于b点的Ksp(BaSO4)C．d点表示的是该温度下BaSO4的不饱和溶液D．加入BaCl2可以使溶液由c点变到a点解析：由图象可知，p(Ksp)＝p[c(Ba2＋)·c(SO)]＝p(Ba2＋)＋p(SO)＝10，则Ksp＝c(Ba2＋)·c(SO)＝10－10，A错误；处于同一温度下，Ksp相等，B错误；d点时p(Ba2＋)偏小，则c(Ba2＋)偏大，溶液过饱和，C错误；加入BaCl2，c(Ba2＋)增大，平衡正向移动，则可使溶液由c点变到a点，D正确。答案：D10．已知Ag2SO4的Ksp＝c2(Ag＋)×c(SO)＝1.4×10－5，将适量Ag2SO4固体溶于100mL水中至刚好饱和，此时溶液中c(Ag＋)＝0.030mol·L－1。若t1时刻改变条件，以下各图中不正确的是( )13\n解析：c(Ag＋)＝0.030mol·L－1，c(SO)＝0.015mol·L－1，加入100mL水后变为不饱和溶液，离子浓度变为原来的一半，A项正确；饱和溶液Ag2SO4的浓度是0.015mol·L－1，则加入100mL0.01mol·L－1的Ag2SO4溶液变为不饱和，c(Ag＋)＝0.025mol·L－1，c(SO)＝0.0125mol·L－1，B正确；C中当加入100mL0.020mol·L－1Na2SO4溶液后，c(SO)＝0.0175mol·L－1，c(Ag＋)＝0.015mol·L－1，此时Qc<Ksp，没有沉淀析出，为不饱和溶液，C正确；D中当加入100mL0.040mol·L－1AgNO3溶液后，c(Ag＋)＝0.035mol·L－1(比原来时大)，c(SO)＝0.0075mol·L－1(变为原来的)，此时Qc<Ksp，仍是不饱和溶液，D错。答案：D 溶度积和溶解平衡曲线1溶度积曲线的含义溶度积曲线是分别以阳、阴离子的浓度为坐标作出的曲线，不同温度下曲线形状不尽相同。如图是BaSO4溶液中的离子浓度曲线。13\n(1)曲线上的任意一点(如a、c点)，都代表指定温度下的饱和溶液，由对应的离子浓度可求Ksp。(2)可通过比较、观察得出溶液是否达到饱和状态，是否有沉淀析出。处于曲线上方的点(如b点)表明溶液处于过饱和状态，一定会有沉淀析出，处于曲线下方的点(如d点)，则表明溶液处于未饱和状态，不会有沉淀析出。2解决问题的思维模板→→(1)曲线上的任意一点，都代表指定温度下的饱和溶液，由对应的离子浓度可求Ksp。(2)可通过比较、观察得出溶液是否达到饱和状态，是否有沉淀析出。处于曲线上方的点表明溶液处于过饱和状态，一定会有沉淀析出，处于曲线下方的点，则表明溶液处于未饱和状态，不会有沉淀析出。(3)比较溶液的Qc与Ksp的大小，判断溶液中有无沉淀析出。(4)涉及Qc的计算时，所代入的离子浓度一定是混合溶液中的离子浓度，因此计算离子浓度时，所代入的溶液体积也必须是混合溶液的体积。1．在t℃时，AgBr在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。又知t℃时AgCl的Ksp＝4×10－10，下列说法不正确的是( )A．在t℃时，AgBr的Ksp为4.9×10－1313\nB．在AgBr饱和溶液中加入NaBr固体，可使溶液由c点到b点C．图中a点对应的是AgBr的不饱和溶液D．在t℃时，AgCl(s)＋Br－(aq)AgBr(s)＋Cl－(aq)的平衡常数K≈816解析：根据图中c点的c(Ag＋)和c(Br－)可得该温度下AgBr的Ksp为4.9×10－13，A正确。在AgBr饱和溶液中加入NaBr固体后，c(Br－)增大，溶解平衡逆向移动，c(Ag＋)减小，故B错。在a点时Qc<Ksp，故为AgBr的不饱和溶液，C正确。选项D中K＝c(Cl－)/c(Br－)＝Ksp(AgCl)/Ksp(AgBr)，代入数据得K≈816，D正确。答案：B2．①已知t℃时AgCl的Ksp＝2×10－10；②在t℃时，Ag2CrO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是( )A．在t℃时，反应Ag2CrO4(s)＋2Cl－2AgCl(s)＋CrO(aq)的平衡常数K＝2.5×107B．在t℃时，Ag2CrO4的Ksp为1×10－9C．在饱和Ag2CrO4溶液中加入K2CrO4可使溶液由Y点到X点D．在t℃时，以0.01mol·L－1AgNO3溶液滴定20mL0.01mol·L－1KCl和0.01mol·L－1K2CrO4的混合溶液，CrO先沉淀解析：A项，平衡常数K＝c(CrO)÷c2(Cl－)＝[c(CrO)×c2(Ag＋)]÷[c2(Cl－)×c2(Ag＋)]＝1×10－12÷(2×10－10)2＝2.5×107，正确；B项，依据图象曲线上的数据结合溶度积常数概念计算得到，Ksp＝c2(Ag＋)·c(CrO)＝(10－3)2×10－6＝1×10－12，错误；C项，在饱和Ag2CrO4溶液中加入K2CrO4仍为饱和溶液，点仍在曲线上，错误；D项，依据溶度积常数计算，以0.01mol·L－1AgNO3溶液滴定20mL0.01mol·L－1KCl和0.01mol·L－1K2CrO4的混合溶液，c(CrO)＝0.01mol·L－1，得到c(Ag＋)＝＝10－5mol·L－1,0.01mol·L－1KCl溶液中，c(Cl－)＝0.01mol·L－1，c(Ag＋)＝2×10－10÷0.01＝2×1013\n－8mol·L－1，所以先析出氯化银沉淀，错误。答案：A3．常温下，取一定量的PbI2固体配成饱和溶液，T时刻改变某一条件，离子的浓度变化如图所示(注：第一次平衡时c(I－)＝2×10－3mol·L－1，c(Pb2＋)＝1×10－3mol·L－1)，下列有关说法正确的是( )A．常温下，PbI2的Ksp＝2×10－6B．温度不变，向PbI2饱和溶液中加入少量硝酸铅浓溶液，PbI2的溶解度不变，Pb2＋浓度不变C．常温下Ksp(PbS)＝8×10－28，向PbI2的悬浊液中加入Na2S溶液，PbI2(s)＋S2－(aq)PbS(s)＋2I－(aq)反应的化学平衡常数为5×1018D．T时刻改变的条件是升高温度，PbI2的Ksp增大解析：由Ksp＝c(Pb2＋)·c2(I－)＝1×10－3×(2×10－3)2＝4×10－9，A错误；由于硝酸铅是强电解质，完全电离产生Pb2＋，温度不变，PbI2的溶度积不变，但Pb2＋浓度增大，B错误；PbI2(s)＋S2－(aq)PbS(s)＋2I－(aq)反应的平衡常数K＝c2(I－)/c(S2－)＝Ksp(PbI2)/Ksp(PbS)＝4×10－9/8×10－28＝5×1018，C正确；T时刻若改变的条件是升高温度，c(Pb2＋)、c(I－)均呈增大趋势，D错误。答案：C4．一定温度下，三种碳酸盐MCO3(M：Mg2＋、Ca2＋、Mn2＋)的沉淀溶解平衡曲线如图所示。已知：pM＝－lgc(M)，p(CO)＝－lgc(CO)。下列说法正确的是( )13\nA．MgCO3、CaCO3、MnCO3的Ksp依次增大B．a点可表示MnCO3的饱和溶液，且c(Mn2＋)＝c(CO)C．b点可表示CaCO3的饱和溶液，且c(Ca2＋)<c(CO)D．c点可表示MgCO3的不饱和溶液，且c(Mg2＋)>c(CO)解析：pM、p(CO)越大，则c(M)、c(CO)越小，Ksp越小。根据图示，可以判断MgCO3、CaCO3、MnCO3的Ksp依次减小，A项错误；a点在MnCO3的沉淀溶解平衡曲线上，为饱和溶液，且p(Mn2＋)＝p(CO)，则c(Mn2＋)＝c(CO)，B项正确；b点在CaCO3的沉淀溶解平衡曲线上，为饱和溶液，p(Ca2＋)<p(CO)，则c(Ca2＋)>c(CO)，C项错误；c点在MgCO3的沉淀溶解平衡曲线上方，为不饱和溶液，溶液中c(CO)>c(Mg2＋)，D项错误。答案：B13\n13
