专题6 电场【2022年高考命题预测】电场历年都是热门考点，这一章的内容不但是电学的入门基础，而且通过这一章的内容把力学部分的相关知识点技能联系起来，所以很受命题组的青睐。本考点的考察形式主要是选择题，但是随着最后的计算题关于磁场复合场运动已经考察多年，所以计算题有转换成电学计算题的趋势，14年高考已经有所体现。基础知识的掌握至关重要，必须在备考过程中把电学的相关概念、模型、特点理解透彻，这是解题的基础，电场做为电学的入门，包括点电荷的概念，电场强度的定义以及点电荷电场和电场的叠加以及静电感应等很多地方都是选项容易涉及的。本考点的难点在于带电粒子的电场中的运动，包括非匀强电场中的运动，涉及到电场力做功和电势能的考察以及之前动能定理的考察，在匀强电场中的运动主要涉及到类平抛运动，分析方法与之前的平抛考点基本相同，不同之处是把重力场换为电场。电容器的命题有时间有和带点粒子的运动结合起来，根据电容器两极板的电荷量变化或者电压变化或者电容变化而引起平行板电容器中间匀强电场的变化，最后分析对粒子运动的影响。而且本身电容器的电容的定义式和决定式就是一个命题的热点，备考中需要多加训练。计算题在本考点的命题形式一定会把电场特点和电势电场力做功结合，把粒子的运动和动力学相关考点结合考察，关键在于透彻理解电场，准确分析运动过程，严密的逻辑分析和数学计算，对计算题同样可以做到胸有成竹。【2022年高考考点定位】备考过程中，结合往年的高考命题，备考中需把握下面几点：1、电场力和电场能的性质，库仑定律和电场力做功与电势能的关系。2、电容器和静电屏蔽，对电容器的两个公式和的关系，对于静电感应的分析和在静电屏蔽中的应用。3、带点粒子在电场中的运动，包括带点粒子在电场中的偏转和带电粒子在加速电场和偏转电场的运动。【考点pk】名师考点透析考点一、电场的描述【名师点睛】1.库仑定律：内容真空中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们电荷量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比，作用力的方向在它们连线上。公式.适用范围：真空中（空气中近似适用）；点电荷（理想模型，只要带电体的大小形状对相互作用力的大小影响忽略不计就可以看做点电荷）；均匀带点的球体可以距离足够远时可以看做集中在球心的点电荷。库仑力的方向根据同种电荷相互排斥异种电荷相互吸引来判断。26\n1.电场强度：电荷之间的相互作用力是通过“场”来进行的，“场”的概念最早是法拉第提出来的。电场是一种看不见摸不到的物质，但是有一种基本的性质即对放入其中的电荷有力的作用。激发出电场的电荷称为场源电荷，试探电荷是检验电场强弱的电荷，不能对场源电荷的电场产生影响。放入电场中某一点的电荷在该点所受到的电场力F与其电荷量Q的比值叫做这一点的电场强度，公式，单位为或者。方向与正电荷所受到电场力的方向相同，是矢量，可以叠加。电场强度大小有场源电荷及其空间位置决定，与试探电荷无关与电场力无关。场源电荷为点电荷的电场强度。2.电场线：电场是客观存在的，电场线是认为假设的，电场线的方向从正电荷直线负电荷，从正电荷指向无穷远，从无穷远指向负电荷。电场线的切线方向表示电场的方向，电场线不能相交，因为同一点电场只有一个方向。电场线的疏密程度表示电场的强弱。匀强电场的电场线是平行的间隔均匀的直线。3.电场能的性质：电荷至于电场中具有电势能，如同重物在重力场中具有重力势能，电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加。4.电势如同重力场中的高度，沿电场线方向电势逐渐降低，匀强电场中，任意一条线段两端电势平均值等于中点电势。5.静电感应的原理是同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，由于外电场的存在使得导体内部的电荷重新排列，从而形成导体内部的感应电场，当静电平衡时，感应电场与外电场等大反向相互抵消。考点二、平行板电容器【名师点睛】1.平行板电容器两极板之间为匀强电场，匀强电场的电场强度大小，为描述电容器储存电荷本领的大小，我们引入电容这个物理量，电容，即电容大小与两极板正对面积成正比，与两极板之间电介质的介电常数成正比，与两极板之间的距离成反比，这些量影响电容的大小，而只是一个定义式，极板所带电荷量与两极板电压之比等于电容。2.若两极板与电源接通，则电容器电压不变，此时电容判断电容，电场强度根据两极板间距判断电场强度的变化，电荷量。若两极板与外电路断开则电荷量不变，此时电压,电场强度，此时改变两极板间距，电场强度不变。考点三、带点粒子在电场中的运动26\n【名师点睛】1.带点粒子进入电场后仅在电场力的作用下运动，若运动轨迹为曲线，则可根据合力即电场力指向曲线内侧来判断电场力的方向，若已知电荷的正负则可判断电场的方向，若已知电场的方向则可判断电荷的正负，同时根据电场力做正功电势能减少动能增大，电场力做负功电势能增加动能减少判断功能变化情况。2.带点粒子进入加速电场，则可根据动能定理有，若粒子进入偏转电场则有沿电场线方向，垂直电场线方向，速度，位移，所以平抛运动的公式规律都可以套用。【试题演练】1.【2022·武汉新洲区高三期末检测】如右图所示，真空中有两等量异种点电荷A、B，在两点间取一正五角星形路径abcdefghija，五角星的中心与A、B的中点重合，其中af连线与AB连线垂直．现将一电子沿该路径逆时针移动一周，下列判断正确的是A．e点和g点的电场强度相同B．a点和f点的电势相等C．电子从g点到f点再到e点过程中，电势能先增大后减小D．电子从f点到e点再到d点过程中，电场力先做正功后做负功26\n2.【2022·江西吉安一中高三第一次阶段考试】在光滑的水平面内有一沿x轴的静电场，其电势随x坐标值的变化图线如图所示。一质量为m，带电量为q的带正电小球（可视为质点）从O点以初速度v0沿x轴正向移动。下列叙述正确的是()A.若小球能运动到x1处，则该过程小球所受电场力逐渐增大B.带电小球从x1运动到x3的过程中，电势能先减小后增大C.若该小球能运动到x4处，则初速度v0至少为D.若v0为，带电粒子在运动过程中的最大速度为【三年高考】12、13、14高考试题及其解析1.【2022·新课标全国卷Ⅱ】关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是：26\nA.电场强度的方向处处与等势面垂直B.电场强度为零的地方，电势也为零C.随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向2.【2022·重庆卷】如题3图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线，两电子分别从a、b两点运动到c点，设电场力对两电子做的功分别为和，a、b点的电场强度大小分别为和，则A.B.C.D.3.【2022·上海卷】静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷26\n（A）在x2和x4处电势能相等（B）由x1运动到x3的过程电势能增大（C）由x1运动到x4的过程电场力先增大后减小（D）由x1运动到x4的过程电场力先减小后增大【答案】BC【解析】试题分析：正点电荷受力方向与电场C方向相同，在0～x1电场力为轴正方向，电场力为x轴负方向，x2～x4电场力负向，位移正向，电场力做负功，电势能增加，选项A错。x1～x3电场力负向，位移正向，电场力做负功，电势能增大，选项B对。电场力大小为，x1～x4，电场强度先增大后减小，所以电场力先增大后减小，选项C对D错。考点：电场力做功4.【2022·山东卷】如图，半径为R的均匀带正电薄球壳，其上有一小孔A。已知壳内的场强处处为零；壳外空间的电场与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样。一带正电的试探电荷（不计重力）从球心以初动能Ek0沿OA方向射出。下列关于试探电荷的动能Ek与离开球心的距离r的关系图象，可能正确的是26\n5.【2022·天津卷】如图所示，平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异号电荷。一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么A．若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷B．微粒从M点运动到N点电势能一定增加C．微粒从M点运动到N点动能一定增加D．微粒从M点运动到N点机械能一定增加【答案】C【解析】6.【2022·新课标全国卷Ⅰ】如图，在正电荷Q的电场中有M、N、P和F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，，M、N、P、F四点处的电势分别用、、、表示，已知，，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则（）26\nA、点电荷Q一定在MP连线上B、连线PF一定在同一个等势面上C、将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功D、大于【考点定位】点电荷的电场分布，等势面7.【2022·北京卷】如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。下列判断正确的是A．1、2两点的电场强度相等B．1、3两点的电场强度相等C．1、2两点的电势相等D．2、3两点的电势相等26\n8.【2022·海南卷】如图（a），直线MN表示某电场中的一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v-t图线如图（b）所示。设a、b两点的电势分别为、，场强大小分别为Ea、Eb，粒子在a、b两点的电势能分别为Wa、Wb，不计重力，则有A．>B．Ea>EbC．Ea<EbD．Wa>Wb9.【2022·广东卷】如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电荷量为+Q的小球P。带电荷量分别为-q和+2q的小球M和N。由绝缘细杆相连，静止在桌面上。P与M相距L，P、M和N视为点电荷。下列说法正确的是A.M与N的距离大于LB.P、M和N在同一直线上C.在P产生的电场中，M、N处的电势相同D.M、N及细杆组成的系统所受合外力为零26\n【应试技巧】通过平衡条件和库仑定律计算，根据电场的性质判断电势高低10.【2022·海南卷】如图，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d；在下极板上叠放一厚度为l的金属板，其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中。当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P开始运动。重力加速度为g。粒子运动的加速度为A．B．C．D．1.【2022·新课标全国卷Ⅰ】如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a26\n点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)( )A．k B．kC．kD．k【答案】B 2.【2022·江苏卷】将一电荷量为＋Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等．a、b为电场中的两点，则( )A．a点的电场强度比b点的大B．a点的电势比b点的高C．检验电荷－q在a点的电势能比在b点的大D．将检验电荷－q从a点移到b点的过程中，电场力做负功3.【2022·广东卷】喷墨打印机的简化模型如下图所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中( )26\nA．向负极板偏转B．电势能逐渐增大C．运动轨迹是抛物线D．运动轨迹与带电荷量无关4.【2022全国新课标I】一水平放置的平行板电容器的两极扳间距为d，极扳分别与电池两极相连．上极扳中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。小孔正上方d/2处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落．经过小孔进入电容器，井在下极扳处(未与极扳接触、返回。若将下极板向上平移d/3，则从P点开始下落的相同粒子将A打到下极扳上B在下极板处返回C在距上极板d/2处返回D在距上极扳2d/5处返回5.【2022北京高考】某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动A.半径越大，加速度越大B.半径越小，周期越大26\nC.半径越大，角速度越小D.半径越小，线速度越小【答案】C【解析】1.【2022新课标】如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子A．所受重力与电场力平衡B．电势能逐渐增加C．动能逐渐增加D．做匀变速直线运动2.【202226\n广东】.图5是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧，对矿粉分离的过程，下列表述正确的有A.带正电的矿粉落在右侧B.电场力对矿粉做正功C.带负电的矿粉电势能变大D.带正电的矿粉电势能变小3.【2022福建】如图，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线。取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是A．A点电势大于B点电势B．A、B两点的电场强度相等C．q1的电荷量小于q2的电荷量D．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能【答案】C【解析】将正的点电荷从电场中移到无穷远处要克服电场力做功，说明点电荷Q26\n带负电，在负的点电荷电场中离负电荷越远处电势越高，因此A点电势小于B点电势，A项错误；离点电荷越远处电场强度越小，4.【2022天津】两个固定的等量异号电荷所产生电厂的等势面如图所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中A．作直线运动，电势能先变小后变大B．作直线运动，电势能先变大后变小C．做曲线运动，电势能先变小后变大D．做曲线运动，电势能先变大后变小5.【2022海南】将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷分别用d、U、E和Q表示.下列说法正确的是（）A.保持U不变，将d变为原来的两倍，则E变为原来的一半B.保持E不变，将d变为原来的一半，则U变为原来的两倍C.保持d不变，将Q变为原来的两倍，则U变为原来的一半D.保持d不变，将Q变为原来的一半，则E变为原来的一半【答案】AD26\n【两年模拟】1.【2022·辽宁省锦州市高三一模】如图所示，MN、PQ是圆的两条相互垂直的直径，O为圆心。两个等量正电荷分别固定在M、N两点。现有一带电的粒子（不计重力及粒子对电场的影响）从P点由静止释放，粒子恰能在P、Q之间做直线运动，则以下判断正确的是A．O点的电势一定为零B．P点的电势一定比O点的电势高C．粒子一定带正电D．粒子在P点的电势能一定等于Q点的电势能位置，选项A错。P点电势低于O点电势，选项B错。粒子在P点释放后向Q点运动，说明受电场力逆电场线方向，说明粒子带负电，选项C错。根据电场对称性，从P到Q电场力做功为0，所以粒子在P点的电势能一定等于Q点的电势能，选项D对。26\n考点：静电场2.【2022·陕西五校高三三模】如图所示，图甲中MN为足够大的不带电薄金属板，在金属板的右侧，距离为d的位置上放入一个电荷量为+q的点电荷O，由于静电感应产生了如图甲所示的电场分布。P是金属板上的一点，P点与点电荷O之间的距离为r，几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难。几位同学经过仔细研究，从图乙所示的电场得到了一些启示，经过查阅资料他们知道：图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的。图乙中两异号点电荷电荷量的大小均为q，它们之间的距离为2d，虚线是两点电荷连线的中垂线。由此他们分别对P点的电场强度方向和大小做出以下判断，其中正确的是A．方向沿P点和点电荷的连线向左，大小为B．方向沿P点和点电荷的连线向左，大小为C．方向垂直于金属板向左，大小为D．方向垂直于金属板向左，大小为26\n3.【2022·湖南长沙市高三二模】在绝缘光滑的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定正电荷QA、QB，两电荷的位置坐标如图甲所示。图乙是AB连线之间的电势φ与位置x之间的关系图像，图中x=L点为图线的最低点，若在x=2L的C点由静止释放一个质量为m、电量为+q的带电小球（可视为质点），下列有关说法正确的是A．小球在处的速度最大B．小球一定可以到达点处C．小球将以点为中心作往复运动D．固定在AB处的电荷的电量之比为QA︰QB＝4︰1考点：电势；电场的叠加4.【2022·江苏省徐州市高三第三次质量检测】在地面上插入一对电极M和N，将两个电极与直流电源相连，大地中形成恒定电流和恒定电场．恒定电场的基本性质与静电场相同，其电场线分布如图，P、Q是电场中的两点．下列说法正确的是()26\nA．P点场强比Q点场强大B．P点电势比Q点电势高C．P点电子的电势能比Q点电子的电势能大D．电子沿直线从N到M的过程中所受电场力恒定不变5.【2022·河北衡水中学高三下期一模】空间有一匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系O-xyz，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标为（0，a，0），N点的坐标为（a，0，0），P点的坐标为（a，，a）。已知电场方向平行于直线MN，M点电势为0，N点电势为2V，则P点的电势为（ ）A.V B.V C.V D.V【答案】D【解析】试题分析：如下图所示，垂直与平面,即，即为等势线，所以转化为平面图求解26\n1【2022·四川省自贡市高三二诊】如图所示，虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等，现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示，点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点，若不计重力，则A.M带负电，N带正电B.N在a点的速度与M在c点的速度大小不同C.M从O点运动到b点的过程中，电场力对它做的功等于零D.N在从O点运动到a点的过程中克服电场力做功相反，所以M带正电，N带负电，选项A错误；N从O点运动到a点的过程中电场力做的功与M从O26\n点运动到c点的过程中电场力做的功相等，均是正功，根据动能定理，N在a点的速度与M在c点的速度大小相同，选项BD错误；O点与b点的电势相等，可知选项C正确。【考点】带点粒子在匀强电场中的运动2.【2022·江苏省苏北三市（徐州、淮安、宿迁）高三调研考试】A、B为某电场中一条直线上的两个点，现将正点电荷从A点静止释放，仅在电场力作用下运动一段距离到达B点，其电势能EP随位移x的变化关系如图所示。从A到B过程中，下列说法正确的是xEpOABxA．电场力对电荷一直做正功B．电势一直升高C．电荷所受电场力先减小后增大D．电荷所受电场力先增大后减小3.【2022·河北省保定市八校高三联考】如图所示，真空中有一匀强电场和水平面成一定角度斜向上，一个电荷量为Q=－5×10－6C的点电荷固定于电场中的O处，在a处有一个质量为m=9×10－3kg、电荷量为q=2×10－8C的点电荷恰能处于静止，a与O在同一水平面上，且相距为r=0.1m。现用绝缘工具将q搬到与a在同一竖直平面上的b点，Oa=Ob且相互垂直，在此过程中外力至少做功为A．1.8×10-2JB．9(＋1)×10-3JC．9×10-3JD．9×10-3J【答案】D【解析】26\n4.【2022·湖北省八校高三联考】如图所示，实线表示点电荷的电场线，虚线表示粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，下列判断正确的是A.粒子在M点的加速度大于N点的加速度B.从N到M过程中，粒子动能一直减小C.从M到N过程中，粒子电势能先增加后减少D.M点电势高于N点电势5.【2022·山东省德州市高三期末联考】如图所示，平行金属板A、B之间有加速电场，C、D之间有偏转电场，M为荧光屏。今有质子（）、氘核（）和氚核（）均由A板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上（不计粒子重力）．则下列判断中正确的是A．三种粒子从B板射出时的速度之比B．三种粒子同时打到荧光屏上26\nC．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1：2：3D．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1：1：1【一年原创】2022原创试题及其解析1.如图所示，真空中同一平面内MN直线上固定电荷量分别为-9Q和+Q的两个点电荷，两者相距为L，以+Q电荷为圆心，半径为L/2画圆，a、b、c、d是圆周上四点，其中a、b在MN直线上，c、d两点连线垂直于MN，一电荷量为+q的试探电荷在圆周上运动，则下列判断正确的是A．电荷+q在a处所受到的电场力最大B．电荷+q在a处的电势能最大C．电荷+q在b处的电势能最大D．电荷+q在c、d两处的电势能相等【答案】ACD【解析】试题分析：电场强度叠加后，a点处场强最大，A正确；将正电荷从a点沿移动到c、b、d点，+Q对正电荷不做功，-9Q对电荷均做负功，电势能均增加，且移动到b点克服电场力做功最多，移动到c、d两点克服电场做功相同，因此正电荷在a处电势能最小，b处电势能最大，c、d两处电势能相等，B错误，CD正确，考点：本题考查静电场。2.空间x轴上各点的场强随x变化关系如下图所示，一个负电荷从处静止释放，下列说法正确的是（）26\nA．电荷将在之间往复运动B．电荷从运动到的过程中先加速后减速C．电荷运动到处电势能最大D．电荷从运动到的过程中加速度向增大后减小3.匀强磁场中边长为2L，宽为L的矩形区域如下图，已知电势，，，一个质子以初速度从B点以与BC边的夹角进入电场，从C点离开，不计重力，关于电场及运动说法正确的是（）A．C点的电势高于A点的电势B．电场强度方向由B指向D26\nC．质子从B运动到C所用的时间为D．质子从B运动到C，电场力做功为4eV4.已知均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场，而均匀带电的球壳在球壳内部空间产生的场强为零，有一均匀带电球体（电荷均匀的分布在球体的体内），设球体的带电荷总量为Q，半径为R，则（A）距离球心处的电场强度为（B）距离球心处的电场强度为（C）距离球心处的电场强度为（D）距离球心处的电场强度为26\n5.空间存在着平行于x轴方向的静电场，A、M、O、N、B为x轴上的点，OA＜OB，OM＝ON，一带正电的粒子在AB间的电势能Ep随x的变化规律为如图所示的折线，则下列判断中正确的是A．M点电势比N点电势高B．把该粒子从M向O移动过程中，所受电场力做正功C．AO间的电场强度小于OB间的电场强度D．若将一带负电的粒子从M点静止释放，它一定能通过N点26
