活页作业(十五) 动能 动能定理1.(2022·海南高考)一物体自t＝0时开始做直线运动，其速度图线如图所示．下列选项正确的是( )A．在0～6s内，物体离出发点最远为30mB．在0～6s内，物体经过的路程为40mC．在0～4s内，物体的平均速率为7.5m/sD．在5～6s内，物体所受的合外力做负功3．人骑自行车下坡，坡长l＝500m，坡高h＝8m，人和车总质量为100kg，下坡时初速度为4m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10m/s，g取10m/s2，则下坡过程中阻力所做的功为( )A．－4000J B．－3800JC．－5000J D．－4200J解析：对人和车组成的系统，下坡过程中外力做的总功等于动能的变化量，则mgh＋Wf＝mv2－mv，得Wf＝－3800J，B正确．答案：B6\n4.如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一物体向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面．设物体在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则从A到C的过程中弹簧弹力做功是( )A．mgh－mv2 B．mv2－mghC．－mgh D．－(mgh＋mv2)解析：由A到C的过程运用动能定理可得：－mgh＋W＝0－mv2，所以W＝mgh－mv2，故A正确．答案：A5．木块在水平恒定的拉力F作用下，由静止开始在水平路面上前进s，随即撤去此恒定的拉力，接着又前进了2s才停下来．设运动全过程中路面情况相同，则木块在运动中获得动能的最大值为( )A.Fs B．FsC．Fs D．Fs解析：由动能定理有Fs－Ff·3s＝0，最大动能Ekm＝Fs－Ffs＝Fs，故选项D正确．答案：D6.刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一．如图所示的图线1、2分别为甲、乙两辆汽车在紧急刹车过程中的刹车距离l与刹车前的车速v的关系曲线，已知紧急刹车过程中车与地面间是滑动摩擦．据此可知，下列说法中正确的是( )A．甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快，甲车的刹车性能好B．乙车与地面间的动摩擦因数较大，乙车的刹车性能好C．以相同的车速开始刹车，甲车先停下来，甲车的刹车性能好D．甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快，甲车与地面间的动摩擦因数较大6\n解析：在刹车过程中，由动能定理可知：μmgl＝mv2，得l＝＝可知，甲车与地面间动摩擦因数小(题图线1)，乙车与地面间动摩擦因数大(题图线2)，刹车时的加速度a＝μg，乙车刹车性能好；以相同的车速开始刹车，乙车先停下来．B正确．答案：B7．如图所示，木盒中固定一质量为m的砝码，木盒和砝码在桌面上以一定的初速度一起滑行一段距离后停止．现拿走砝码，而持续加一个竖直向下的恒力F(F＝mg)，其他条件不变，则木盒滑行的距离( )A．不变 B．变小C．变大 D．变大变小均可能解析：设木盒质量为M，木盒中固定一质量为m的砝码，由动能定理，μ(m＋M)gx1＝(M＋m)v2，解得x1＝；加一个竖直向下的恒力F(F＝mg)，由动能定理，μ(m＋M)gx2＝Mv2，解得x2＝.显然x2＜x1，则B正确．答案：B8．(2022·汕头模拟)如图所示，汽车在拱形桥顶点A匀速率运动到桥的B点．下列说法正确的是( )A．合外力对汽车做的功为零B．阻力做的功与牵引力做的功相等C．重力的瞬时功率随时间变化D．汽车对坡顶A的压力等于其重力解析：汽车动能改变量为零，根据动能定理可知，合外力对汽车做的功为零，选项A正确；该过程中，有三个力对汽车做功，它们分别是重力、阻力和牵引力，重力做正功，阻力做负功，而牵引力可能做正功也可能做负功，但它们三个力做功的代数和就是合外力做的功，即代数和为零，显然选项B错误；汽车的速率不变，而运动方向时刻改变，汽车沿竖直方向上的分速度大小随时间变化，所以重力的瞬时功率也随时间变化，选项C正确；汽车对坡顶A的压力为FN＝G＋(r为轨道半径)，选项D错误．答案：AC9．如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t6\n＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则( )A．t1时刻小球动能最大B．t2时刻小球动能最大C．t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少D．t2～t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能解析：在t1时刻，小球刚好与弹簧接触，重力大于弹力，合外力与速度方向一致，故小球继续加速，即小球动能继续增加，A项错；在t2时刻弹簧弹力最大，说明弹簧被压缩到最短，此时，小球速度为零，B项错；t2～t3过程中，弹簧从压缩量最大逐渐恢复到原长，在平衡位置时，小球动能最大，所以小球的动能先增大后减小，C项正确；t2～t3过程中小球和弹簧组成的系统机械能守恒，故小球增加的动能与重力势能之和等于弹簧减少的弹性势能，D项错．答案：C10.(2022·德州模拟)如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图象，Oa为过原点的倾斜直线，ab表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc是与ab相切的水平直线，则下述说法正确的是( )A．0～t1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定B．t1～t2时间内合力做功为mv－mvC．t1～t2时间内的平均速度为(v1＋v2)D．在t1时刻汽车的功率达到最大值，t2～t3时间内牵引力最大11.如图所示，一根直杆由粗细相同的两段构成，其中AB段为长x1＝5m的粗糙杆，BC6\n段为长x2＝1m的光滑杆．将杆与水平面成53°角固定在一块弹性挡板上，在杆上套一质量m＝0.5kg、孔径略大于杆直径的圆环．开始时，圆环静止在杆底端A.现用沿杆向上的恒力F拉圆环，当圆环运动到B点时撤去F，圆环刚好能到达顶端C，然后再沿杆下滑．已知圆环与AB段的动摩擦因数μ＝0.1，g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6.试求：(1)拉力F的大小；(2)若不计圆环与挡板碰撞时的机械能损失，从圆环开始运动到最终静止的过程中在粗糙杆的上所通过的总路程．12.(2022·大纲全国高考)一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状．此队员从山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面．如图所示，以沟底的O点为原点建立坐标系xOy.已知，山沟竖直一侧的高度为2h，坡面的抛物线方程为y＝x2，探险队员的质量为m.人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g.(1)求此人落到坡面时的动能；(2)此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？解析：(1)由平抛运动规律，x＝v0t,2h－y＝gt2，又y＝x2，联立解得y＝.6\n由动能定理，mg(2h－y)＝Ek－mv，解得Ek＝mg(2h－)＋mv＝m(＋v)．(2)Ek＝m(＋v)＝m(＋v＋gh－gh)．当＝v＋gh，即v0＝时，他落在坡面时的动能最小．动能的最小值为Ekmin＝mgh.答案：(1)m(＋v) (2) mgh6
