常考问题三 “橡皮条、弹簧”类实验9．(2022·江苏卷，11)小明通过实验验证力的平行四边形定则．(1)实验记录纸如图5－11－18所示，O点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置，两弹簧测力计共同作用时，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点；一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力F3的方向过P3点．三个力的大小分别为：F1＝3.30N、F2＝3.85N和F3＝4.25N．请根据图中给出的标度作图求出F1和F2的合力．图5－11－18(2)仔细分析实验，小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化，影响实验结果．他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度，发现读数不相同，于是进一步探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响．实验装置如图5－11－19所示，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于O点，下端N挂一重物．用与白纸平行的水平力缓慢地移动N，在白纸上记录下N的轨迹．重复上述过程，再次记录下N的轨迹．图5－11－19 图5－11－20两次实验记录的轨迹如图5－11－20所示．过O点作一条直线与轨迹交于a、b两点，则实验中橡皮筋分别被拉伸到a和b时所受拉力Fa、Fb的大小关系为________．(3)根据(2)中的实验，可以得出的实验结果有________．(填写选项前的字母)A．橡皮筋的长度与受到的拉力成正比B．两次受到的拉力相同时，橡皮筋第2次的长度较长C．两次被拉伸到相同长度时，橡皮筋第2次受到的拉力较大D．两次受到的拉力相同时，拉力越大，橡皮筋两次的长度之差越大(4)根据小明的上述实验探究，请对验证力的平行四边形定则实验提出两点注意事项．解析 (1)根据图中所给标度作出力F1和F2的图示，以F1和F2为邻边作平行四边形，画出对角线，量出其长度，确定其大小F合＝4.8N.(2)以N点为研究对象，进行受力分析可知，N点受三力平衡，分别被拉伸到a点和b点时．设橡皮筋与竖直方向间的夹角为θ，由平衡条件得橡皮筋的拉力F＝.可见θ相同时，F相同，故Fa＝Fb.(3)两次实验结果表明：两次受到的拉力相同时，橡皮筋第2次的长度较长，B对；橡皮筋的长度与受到的拉力不成正比，A错；两次被拉伸长度相同时，橡皮筋第1次受到的拉力较大，C错；两次受到的拉力相同时，拉力越大，对应的θ角越大，两次的长度之差越大，D对．(4)见答案．答案 (1)见下图，F合＝4.6～4.9都算对-3-\n(2)Fa＝Fb (3)BD(4)橡皮筋拉伸不宜过长；选用新橡皮筋．(或：拉力不宜过大；选用弹性好的橡皮筋；换用弹性好的轻弹簧．)10．(2022·浙江卷，21)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图5－11－21连接起来进行探究． 图5－11－21 图5－11－22(1)某次测量如图5－11－22所示，指针示数为________cm.(2)在弹性限度内，将50g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB如下表．用表内数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为________N/m(重力加速度g＝10m/s2)．由表内数据________(填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数.钩码数1234LA/cm15.7119.7123.6627.76LB/cm29.9635.7641.5147.36解析 (1)刻度尺分度值为1毫米，读数应估读到毫米下一位，故指针的示数为16.00cm.(2)当A弹簧的弹力为FA1＝0.50N、FA2＝1.00N、FA3＝1.50N、FA4＝2.00N时，弹簧长度LA1＝15.71cm、LA2＝19.71cm、LA3＝23.66cm、LA4＝27.76cm，根据ΔF＝kΔx得k1＝12.50N/m、k2＝12.66N/m、k3＝12.20N/m，所以弹簧Ⅰ的劲度系数k＝＝12.45N/m.根据表1可以计算出弹簧Ⅱ每次的伸长量Δx′，也可以根据ΔF＝k′Δx′计算弹簧Ⅱ的劲度系数(劲度系数的计算也可以通过做F－x图象处理，图象的斜率即等于弹簧的劲度系数)．答案 (1)15.95cm～16.05cm(2)12.2～12.8N/m 能1．常见的数据处理方法(1)列表法：直接从表格数据中得到弹力F与伸长量x的比值是一个常数．(2)图象法：以弹力F为纵坐标，弹簧的伸长量x为横坐标，根据所测数据，在坐标系中描点连线，可得到一条过原点的直线．作图象时要使尽可能多的点在一条直线上，不在直线上的点也要尽可能对称分布在直线两侧，如果遇到个别偏差较大的点属误差较大或错误的，应舍去．如果横坐标是弹簧的总长度，则画出的F－x关系图象不过原点．但是F－x图象中倾斜直线的斜率都等于弹簧的劲度系数．(3)函数法：在误差允许范围内，可写出弹力与弹簧伸长量的函数关系式F＝kx.实际解题中常与图象法配合使用，以得到函数式或对比实际关系式以计算物理量等．2．弹簧测力计的读数-3-\n先看清弹簧测力计的量程和分度值，然后再根据指针所指的位置(一定要看指针末端所指的位置)读出所测力的大小，若分度值为0.1，则读数时在精确度后加一估读数即可(即有两位小数)．若分度值为0.2，则所读数值小数点后只能有一位小数．-3-
