实验(六) [实验6 验证机械能守恒定律]1．在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，打点计时器的两个限位孔不在同一竖直线上会使纸带通过时受到较大阻力，这样导致的实验结果是( )A．mgh>mv2 B．mgh<mv2C．mgh＝mv2D．以上均有可能2．如图S6－1所示是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带，我们选N点来验证机械能守恒定律．下面举出一些计算打N点时纸带下落速度的方法，其中正确的是(T为打点周期)( )图S6－1A．N点是第n个点，则vN＝gnTB．N点是第n个点，则vN＝g(n－1)TC．vN＝D．vN＝3．关于利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验，以下说法正确的是( )A．实验中摩擦是不可避免的，因此纸带越短越好，因为纸带越短，克服摩擦力做的功就越少，误差就越小B．实验时需称出重锤的质量C．纸带上第1、2两点间距若不接近2mm，则无论怎样处理实验数据，实验误差都一定较大D．处理打点的纸带时，可以直接利用打点计时器打出的实际点迹，而不必选取计数点图S6－24．2022·上饶一模利用如图S6－2所示装置可以验证机械能守恒定律，实验中电火花计时器所用交流电源的频率为50Hz，得到如图S6－3所示的纸带．选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起点O的距离为s0＝19.00cm，点A、C间的距离为s1＝8.36cm，点C、E间的距离为s2＝9.88cm，取9.8m/s2，测得重物的质量为100g.选取O、C两点为初末位置验证机械能守恒定律．重物减少的重力势能为________，打下C点时重物的动能为________J．(结果保留两位有效数字)6\n图S6－35．2022·宝鸡质检图S6－4甲是某实验小组验证钩码和滑块组成的系统机械能守恒的实验装置，图中的气垫导轨被水平地固定在实验台上． 甲 乙图S6－4(1)实验中，用螺旋测微器测量遮光条的宽度d，测量结果如图乙所示，则遮光条的宽度d＝________mm.(2)实验时将滑块从图示位置由静止释放，由光电计时器读出遮光条通过光电门所用的时间Δt，钩码的质量m已用天平测得，为了验证系统机械能守恒，在本次实验中还需要测量的物理量有__________________________(文字说明并用相应的字母表示)．(3)在实验误差允许的范围内，本实验验证机械能守恒的关系式是__________(用测量的物理量符号表示)6．利用气垫导轨装置验证机械能守恒定律时，先把导轨调成水平，然后按如图S6－5所示的方式，用垫块把导轨一端垫高H，质量为m的滑块上安装宽度d＝3.0cm的遮光板．使滑块由轨道上端任一处滑下，测出它通过光电门G1和G2时的速度v1和v2，就可以算出它由G1到G2这段过程中动能的增加量ΔEk＝m(v－v)，再算出重力势能的减少量ΔEp＝mgh，比较ΔEk与ΔEp的大小，便可验证机械能是否守恒．图中H、L、s均已事先设定，滑块通过两个光电门所用时间分别为Δt1和Δt2.图S6－5(1)滑块速度v1、v2的表达式分别为v1＝________、v2＝________，滑块通过G1、G2时的高度差h的表达式h＝__________．(2)若测得图中L＝1.0m，s＝0.50m，H＝20cm，m＝500g，滑块通过G1和G2的时间分别为5.0×10－2s和2.0×10－2s，当地重力加速度g＝9.80m/s2，则动能增加量ΔEk＝______，重力势能减少量ΔEp＝______(以上两空保留三位有效数字)，由此得到的实验结论是__________________________________．7．在用自由落体运动验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作得到如图S6－6所示的纸带，其中O是起始点，A、B、C是由频率为50Hz的打点计时器连续打下的3个点．该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中(单位cm)．6\n图S6－6(1)这三个数据中不符合有效数字读数要求的是________(填“OA”“OB”或“OC”)段，应记作____cm.(2)甲同学用质量为1kg的重锤在OB段的运动来验证机械能守恒定律，已知当地的重力加速度g＝9.80m/s2，他用AC段的平均速度作为B点处的瞬时速度，则OB段重锤重力势能的减少量为____________，而动能的增加量为__________(以上两空保留三位有效数字)．这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量________动能的增加量(填“大于”“小于”或“等于”)．(3)乙同学根据同一条纸带的同一组数据，也用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，将打点计时器打下的第一个点O记为第1个点，图中的B是打点计时器打下的第9个点．因此他用vB＝gt计算B点的瞬时速度，得到动能的增加量，这样验证时的系统误差总是使重力势能的减少量________动能的增加量(填“大于”“小于”或“等于”)，原因是________________________________________________________________________．(4)丙同学根据同一条纸带上测量出的数据，算出A、B之间的距离以及B、C之间的距离，利用公式a＝算出纸带下落时的重力加速度a，并把这个加速度当做当地的重力加速度计算出重力势能的减少量；同时用AC段的平均速度作为B点的瞬时速度从而算出动能的增加量，这样验证时的系统误差总是使重力势能的减少量________动能的增加量(填“大于”“小于”或“等于”)，原因是________________________________________________________________________．8．2022·江西名校联考“验证机械能守恒定律”的实验可以采用如图S6－7所示的甲或乙方案来进行．(1)两种方案中，较理想的是________(填“甲”或“乙”)方案；图S6－7(2)图S6－8是实验中得到的一条纸带，图中所标的数据是相邻两个计数点间的距离，已知每相邻两个计数点之间的时间间隔T＝0.1s，则B点对应物体的速度vB＝__________m/s，D点对应物体的速度vD＝____m/s；(3)经分析该纸带是采用________(填“甲”或“乙”)实验方案得到的．图S6－89．2022·无为联考(1)关于利用自由落体运动验证机械能守恒定律实验的叙述中，正确的有( )6\nA．打点计时器安装时要使两个限孔位于同一竖直线上并安装稳定，以减小纸带下落过程中的阻力B．需用天平测出重锤的质量C．打点计时器用四节干电池串联而成的电池组作为电源D．用手托着重锤，先闭合打点计时器的电源开关，然后释放重锤E．打出的纸带中，只要点迹清晰，就可以运用公式mgΔh＝mv2验证机械能是否守恒F．验证机械能是否守恒必须先确定重力势能的参考平面(2)验证机械能是否守恒时，实验中计算某一点的速度时，甲同学用v＝gt来计算，乙同学用vn＝来计算．其中________同学的计算方法更符合实验要求．重力加速度g的数值，甲同学用9.8m/s2代入，乙同学用通过对纸带分析计算出重锤下落的实际加速度代入，丙同学用当地的实际重力加速度代入，其中________同学的做法是正确的．(3)甲同学实验计算结果时发现重物重力势能的减少量ΔEp略大于动能的增加量ΔEk，乙同学发现ΔEp<ΔEk，实验过程中肯定存在错误的是______同学．本实验中引起误差的主要原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________.6\n实验(六)1.A [解析]重物下落需克服阻力做功，因此机械能不守恒，重物减少的重力势能一部分转化为动能，另一部分用于克服摩擦力做功而转化为内能，故减小的重力势能大于增加的动能．选项A正确．2．C [解析]承认物体下落的实际加速度为g，即承认了机械能守恒，故不能采用公式v＝gt计算打N点时纸带下落的速度，N点的速度为sn和sn＋1段的平均速度，即vN＝；或者用vN＝表示N点的速度，故只有C项正确．3.D [解析]纸带过短，长度测量的相对误差较大，选项A错误；由mv2＝mgh知，只需验证v2＝gh即可，不必测量重锤质量，选项B错误；对C选项中的纸带，可选点迹清晰、距离合适的任两点M、N，通过计算ΔEk＝mv－mv与mghMN比较，实验误差不一定大，选项C错误；自由落体运动加速度较大，除去1、2两点，其他相邻两点间的距离均大于或远大于2mm，用毫米刻度尺测量完全可以，不必选取计数点，选项D正确．4．0.27 0.26[解析]重物减少的重力势能ΔEp＝mg(s0＋s1)＝0.27J，打C点时重物的速度vC＝＝2.28m/s，动能Ek＝mv＝0.26J.5．(1)3.695 (2)滑块的质量M 滑块由静止运动到光电门的位移s (3)mgs＝[解析](1)d＝3.5mm＋19.5×0.01mm＝3.695mm；(2)验证钩码和滑块组成的系统机械能守恒，计算减少的重力势能时需用到滑块由静止运动到光电门的位移s，计算增加的动能时需用到滑块的质量M；(3)滑块经过光电门时的速度v＝，上述过程中滑块和钩码系统增加的动能ΔEk＝(M＋m)v2＝，减少的重力势能ΔEp＝mgs.如果在实验误差允许的范围内ΔEp＝ΔEk，即mgs＝，则验证了机械能守恒定律．6．(1)s (2)0.473J 0.490J 在误差允许范围内，滑块下滑过程中机械能守恒[解析](1)由于挡光板宽度d＝3.0cm很小，而滑块通过光电门的时间极短，故可以认为滑块通过两光电门时的平均速度就等于通过G1和G2两位置的瞬时速度，即v1＝，v2＝；由导轨的倾角sinα＝＝，可得h＝ssinα＝s.(2)v1＝＝＝0.60m/s，v2＝＝＝1.50m/s，高度差h＝s＝×0.50m＝0.10m．动能增加量ΔEk＝m(v－v)＝0.473J，6\n重力势能减少量ΔEp＝mgh＝0.490J；实验结论为：在误差允许范围内，滑块下滑过程中机械能守恒．7．(1)OC 15.70 (2)1.22J 1.20J 大于 (3)小于 略(4)等于 略[解析](1)按照有效数字要估读一位的要求，OC段的读数应为15.70cm；(2)重锤重力势能的减少量ΔEp＝mghOB＝1.22J，动能的增加量ΔEk＝mv＝1.20J，从计算结果可以看出重力势能的减少量大于动能的增加量，因为有一部分机械能转化为内能了；(3)由于重锤下落过程中受到阻力，打下B点时重锤的速度小于根据v＝gt计算出来的速度，故系统误差总是使重力势能的减少量小于动能的增加量；(4)下落时的重力加速度a是按实际运动计算的，v也是按照实际的运动规律计算的，只要纸带做匀加速直线运动，mah＝mv2总成立．8．(1)甲 (2)0.95 1.91 (3)乙[解析](1)物体只受重力作用或阻力可忽略不计时，物体的机械能守恒，乙图方案中物体受到的阻力比较大，所以方案甲比较理想；(2)vB＝＝m/s＝0.95m/s，vD＝＝m/s＝1.91m/s；(3)根据纸带求出物体的加速度a＝＝4.8m/s2，该加速度远小于重力加速度，显然是由乙方案得到的．9．(1)AD (2)乙丙 (3)乙重锤下落过程中存在着阻力作用[解析](1)本实验要验证重物下落过程减少的重力势能与增加的动能相等，由实验原理可知不需用天平测出重锤的质量，选项B错误；打点计时器的打点周期取决于交流电源的频率，或者说必须使用交流电，不可用干电池代替，选项C错误；选取第一、二两点间的距离接近2mm且点迹清晰的纸带进行测量，第一、二两点间的距离接近2mm说明打第一点时重物的瞬时速度为零．纸带处理方法有两种：一种是选取第一点和与第一点距离较远的另一点，可用mgh＝mv2验证机械能是否守恒；另一种是选择纸带点迹清晰的部分，测量任意两个计数点之间的距离Δh，求出两点对应位置重物的动能之差ΔEk，用mgΔh＝ΔEk验证机械能是否守恒，选项E错误；本实验要验证的是重物重力势能的减少量等于其动能的增加量，而重力势能的减少量与重力势能的参考平面的位置无关，故本实验不需先确定重力势能的参考平面，选项F错误．(2)用vn＝计算瞬时速度符合实验要求，因为如果确认重物下落的加速度为重力加速度g，即确认重物做自由落体运动，自由落体运动过程中机械能当然守恒．这是错误，不是误差，所以乙同学的方法更符合实验要求；重力加速度g的数值应该取当地的实际重力加速度，所以丙同学的做法是正确的．(3)重物在下落过程中受到摩擦阻力和空气阻力，极少部分重力势能转化为系统的内能，所以重力势能的减少量ΔEp略大于动能的增加量ΔEk，故实验过程中肯定存在错误的是乙同学．本实验中产生误差的主要原因是重锤下落过程中存在着阻力作用．6
